实际问题与一元二次方程的教案

2024-09-15

实际问题与一元二次方程的教案

　　教学设计思想

　　初一学过一元一次方程的应用，实际上是据实际题意，设未知数，列出一元一次方程求解，从而得到问题的解决。但有的实际问题，列出的方程不是一元一次方程，是一元二次方程，这就是我们本节课所研究的问题。同一元一次方程、二元一次方程(组)等一样，一元二次方程也是反映某些实际问题中数量关系的数学模型。本课教学思想是应用一元二次方程解决实际问题时，使学生经历完整的数学化过程，培养学生从多角度思考和分析问题以及有条理地表达自己思考过程的能力。不必强求学生解决问题的方法和策略完全统一，只要思路正确，解法合理，结果符合实际即可。

　　教学目标

　　知识与技能：

　　1.能根据实际问题正确列出方程并求解，并能根据具体问题的实际意义建议结果的合理性;

　　2.通过解决实际生活中的问题，提高分析问题、解决问题的能力，进一步增强数学的应用意识。

　　过程与方法：

　　经历用一元二次方程解决实际问题的过程，进一步认识方程模型的重要性。

　　情感态度价值观：

　　在解决实际问题中增强学数学、用数学的自觉性，在发现的过程中提高思维品质和探究学习能力。

　　教学重难点

　　重点：会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间的关系的应用题

　　难点：根据数与数字关系找等量关系

　　疑点：列一元二次方程解应用题时，应注意是方程的解，但不一定符合题意，因此求解后一定要检验，以确定适合题意的解。例如线段的长度不为负值，人的个数不能为分数等。