初中数学角平分线的公式定理总结

2024-10-09

　　总结是指对某一阶段的工作、学习或思想中的经验或情况加以总结和概括的书面材料，它可以有效锻炼我们的语言组织能力，让我们来为自己写一份总结吧。那么如何把总结写出新花样呢？以下是小编整理的初中数学角平分线的公式定理总结，希望对大家有所帮助。

　　初中数学角平分线的公式定理总结

　　角平分线的知识要领经常出现在三角形当中，也就是我们常说的三角形的角平分线。

　　角平分线定义

　　从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线(bisector of angle)。

　　三角形三个角平分线的交点叫做三角形的内心。三角形的内心到三边的距离相等。

　　三角形的角平分线不是角的平分线：前者是线段，后者是射线。

　　其它解释：角平分线可以看作是到角两边距离相等的所有点的集合。

　　三角形的角平分线定义

　　三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连结这个角的顶点和交点的线段叫做三角形的角平分线。(也叫三角形的内角平分线。) 由定义可知，三角形的角平分线是一条线段。由于三角形有三个内角，所以三角形有三条角平分线。

　　值得大家注意的是，三角形的角平分线交点一定在三角形内部。

　　角的平分线判定意义

　　1、性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.

　　2、判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。

　　注意

　　(1) 要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义;

　　(2 表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上;

　　(3) “有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等;

　　(4) 截长补短法证三角形全等。

　　知识点总结：学习全等三角形应注意时刻注意图形中的隐含条件，如 “公共角” 、“公共边”、“对顶角”。

　　角的平分线易错点

　　静态：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线(angular bisector)。

　　动态：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线(angul-ar bisector)。

　　三角形顶点到其内角的角平分线交对边的点连的一条线段，叫三角形的角平分线。

　　三角形的三条角平分线相交于一点，此点称为三角形的内心，三角形的内心到三条边的距离相等,是三角形内切圆的圆心。

　　三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。

　　三角形的角平分线上的点到角两边的距离(垂线)相等。

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