小学四年级下册《面积计算》的问题教案
一、复习导入。
1．谈话：今天老师从图形王国里请来一位朋友（出示长方形），这是一个长方形。长方形在我们的生活中是无处不在的。看一看，这个长方形发生了什么变化？（多媒体展示长方形的长增加了3米）还有呢？（学生交流，例如：周长增加了，面积也增加了，宽不变，仍然是一个长方形等。）
2．谈话：再来看看这个长方形，有什么变化？（多媒体展示宽减少了2米）还有呢？（学生交流，例如：面积减少了，周长减少了，长不变，仍然是一个长方形等）
3．谈话：刚才我们观察的这组图形，长、宽发生了变化，面积也相应的改变。今天我们就伴随着图形的变化一起来解决一些实际问题。
二、自主学习，探究新知。
（一）例题1。
1．出示：1号长方形模型训练池，长8米。改建时，把长增加了3米，模型池的面积就增加了12平方米。原来模型池的面积是多少平方米？
提问：从题中你知道了哪些数学信息？问题是什么？（学生汇报）
2．谈话：想一想，怎么做呢？（学生可能会觉得有困难）
是不是觉得有点难度？这是一个有关图形面积计算的题目，谁有好方法能帮助大家更清楚地理解题意？（可以画画示意图）
（学生交流：画图）
3．谈话：根据题意首先要画什么？（画一个长方形）这个长方形的长是8米。
下面请你在练习纸上继续画出示意图，并把数据标注出来。
（学生画示意图，教师巡视。）
4．展示两份不同的作业交流，让学生进行比较哪一种完整，画的相对比较好。
交流后，学生修改自己的示意图。
学生对照示意图，自己简单说说题意。
5．谈话：根据这幅示意图，你能计算原来模型池的面积了吗？
①学生独立列式计算。可分步计算，也可列综合算式。
②指名交流，教师板书：12÷3＝4（米）
8×4＝32（平方米）
③指名说说是怎么想的。学生回答后提问：为什么第一步要求宽？
④一起口答。
7．谈话：开始看到题目大家觉得解题有点难度，但是画出示意图后，题意就显得清晰、明了，大家一下子就能进行解题了。
像这样，谁来说说解决这个问题时是怎样做的吗？
（学生交流）
8．谈话：刚才我们用画示意图的方法解决了这个问题。虽然是草图，但是你觉得画图时也应该注意些什么？
（学生交流：长短适当，把数据都表示清楚等）
（二）试一试。
1．谈话：根据学校总体设计的需要，有的模型池可以扩建，而有的模型池必须缩小规模。例如：
出示：2号模型池原来是一个宽为5米的长方形，后来因校园改造，模型池的宽减少了2米，这样模型池的面积就减少了16平方米。现在模型池的面积多少平方米？（在下图中画出减少的部分，再解答）
提问：5米表示什么，2米表示什么？
2．学生独立完成示意图，标出相应的数据。
学生交流怎么画的。教师多媒体展示。
谈话：观察这幅示意图，发生了什么变化？
（学生观察交流：长方形的长没变，宽变短了，面积变小了。）
3．提问：要求现在模型池的面积，首先需要知道什么？（现在模型池的长和宽）
学生独立列式计算。
指名交流，并说说是怎么想的。
4．谈话：这题和前一题有什么不同的地方？（学生交流）
在解题时有什么相同的地方？（先画示意图）
（三）想想做做第1题。
1．出示：学校的3号模型池也是一个长方形，长增加4米，或者宽增加2米，面积都比原来增加12平方米，原来这个模型池的面积是多少平方米吗？（先在图上画一画，再解答）
2．学生交流解决这个问题要注意的地方。“长增加4米，或者宽增加2米” 什么意思？（要么增加长，要么增加宽）
3．学生在小组里交流如何画出示意图，全班交流。
指出：为了方便大家画图，一般我们可以把两张图合二为一。
教师多媒体展示。
4．学生根据示意图列式计算。指名交流，并说说分别求的是什么？
12÷2＝6（米）
12÷4＝3（米）
6×3＝18（平方米）
5．谈话：你觉得画示意图解决问题，有什么要提醒大家的？
（四）想想做做第2题。
1．谈话：现在我们已经知道3号模型池原来的长是6米，宽是3米。根据模型训练的需要，把模型池的长增加了4米，宽增加了3米。模型池的面积增加了多少平方米？（先在图上画出增加的部分，再解答。）
2学生独立思考，在小组里交流。思考：有不同的方法解决吗？教师巡视。
3．小组派代表交流，全班交流。
（1）根据示意图来计算。可分别求出增加的三个长方形面积，再合起来；
（2）也可用现在面积减去原来的面积，等于增加部分的面积。
三、课堂小结。
1．谈话：今天我们学习了什么内容？你觉得画示意图的方法有哪些优点？
2．布置作业：补充习题第68页。
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