《分数与除法》的教学案设计
教材分析
“分数与除法”这节课编排在分数的意义中，教材先通过分蛋糕、分月饼的实例，使学生初步感知分数与除法的关系，再由计算抽象概括出分数与除法的关系，并会用字母表示，从而揭示了分数另一方面的意义，表示两个整数相除（除数不为0）的商。为后面学习真分数和假分数做好铺垫。
学情分析
学生在学习本节课之前已有的经验又是怎样的？课前我对全班同学进行了调研。了解到学生容易理解用除法计算，建立分数与除法的联系也不觉困难，但在理解计算结果为什么是四分之三时会感到很困难，对分数两方面的意义理解起来容易混淆，对分数第二个方面的意义，学生不知道怎样用语言来表述。
教学目标
1、使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。
2、明确分数与除法的关系，加深学生对分数意义的理解。
教学重点和难点
用除法的意义理解分数的意义。
教学过程
一、复习旧知
1、读题说得数．
3.2＋1.680.8×0.5 14－7.4 0.3÷1.5 4.8×0.02
7.8＋0.9 1.53－0.70.35÷150.4×0.8 0.8－0.37
2、口述 表示的意义．
3、师：老师给大家带来一组除法算式，看看大家谁的反应最快？（课件） 28÷4= 2÷100=6÷4= 0.7÷2=9÷10=
师：两个数相除的商有可能是整数，也有可能是小数。
1÷6等与多少呢？
生：0.1666?
师：1除以6除不尽，结果除了用循环小数，还可以用什么表示？我们还得验证，这节课我们就研究这个问题。
【设计意图】通过一组口算，激活了学生原有的知识经验，（即两个数相除的商有可能是整数）也有可能是小数。进而提出当1÷6得不到一个准确的小数时，又该如何表示？这一问题激发了学生探索的积极性，渗透了合情推理的思维方法。
二、导入新课
1、师：这是一个圆形纸片，把当作一张饼，如果要平均分给3个人，每人分多少张，该怎样列式？
生：1÷3= 结果是多少张？（课件演示）
2、师：如果把3张饼平均分给4个人吃，每人吃多少张饼呢？怎样列式？生：3÷4
师：每个人手里都有3张纸片，以小组为单位，亲自剪一剪，拼一拼，看看结果是多少？（小组合作交流）
生1：先把每个圆剪成4个 块，然后把12个 平均分成4份，再把3个 拼在一起，每份是 块。
生2：把3个圆放在一起，平均分成4份后，剪下其中的一份，再把1份中的3个 拼在一起，得到每个分 块。（在3÷4后板书 块）
师：看图根据乙生分饼的过程说出 表示的意义。
①生2把3块饼平均分成了4份，这样的一份是3块饼的 ，即 。②生1把1块饼平均分成了4份，表示这样的3份的数是 。
师：都是 ，意义有何不同？（结合算式说出 的两种意义）
明确： 表示把3平均分成4份，取其中的1份；
还表示把单位“1”平均分成4份，取这样的3份．
反馈练习：说说下面分数的两种意义
【设计意图】两种分法都强调分得了多少张饼，让学生初步体会了分数的另一种含义，即表示具体的数量。
归纳分数与除法的关系．
3、教师提问：怎样用分数来表示整数除法的商呢？
（1）学生归纳：可以用分数表示整数除法的商，用除数做分母，用被除数作分子．也就是说分数既表示分数的意义，又表示整数除法的商．
（板书： ）
教师明确：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。
（2）讨论：用字母表示分数与除法的关系有什么要求？
（3）反馈练习．
【设计意图】借助学具分饼、想象分的过程、抛开情境给出除法算式三个环节的呈现层次清楚，逻辑性强，为学生概括分数与除法的关系提供了足够的操作经验。
三、全课小结
通过刚才的研究，我们发现了分数与除法的关系，你能说说刚才的研究哪些是发现的，哪些又是发明的？
四、随堂练习
1．填空
分数可以用来表示除法算式的（ ）．其中分数的分子相当于（ ），分母相当于（ ）．
2．用分数表示下列各式的商．
4÷5 11÷13 27÷35
9÷9 13÷16 33÷29
3．列式计算．
（1）把5米长的绳子，平均分成12段，每段长多少米？
（2）把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每一块是多少平方米？
（用分数表示）
（3）小明用15分钟走了1千米路，平均每分走几分之几千米？
五、布置作业
用分数表示下面各式的商．
3÷4 7÷12 16÷49 25÷24 9÷9
【设计意图】本组练习使学生知道了不论被除数小于、大于或等与除数，都可以
用分数形式表示商，这样不仅加深和扩展了对分数意义的理解，同时为讲假分数及分数的基本性质打下基础。
教学反思
《分数与除法》这一节对于小学生来说，是一个比较抽象的内容。而在小学阶段数学知识之所以能被学生理解和掌握，绝不仅仅是知识演绎的结果，而是具体的模型、图形、情景等知识相互作用的结果。本节课的教学设计，让学生在现实的情境中体验和理解数学，“学生是教学活动的主体”，而“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法”。教学中，我利用问题情境激发学生积极思考，在小组合作中，给予学生充足的时间与空间，让每个学生都能独立思考，与人交流，动手操作。整个教学过程注重学生参与的主动性，在互相启发的学习活动中，使学生逐步掌握数学的思想方法，受到数学思维的训练，获得知识，发展能力。
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