平形四边形面积的计算的教学设计

2022-06-18

平形四边形面积的计算的教学设计

　　一、教材分析

　　几何知识的初步认识在整个小学数学教学中，是按由易到难的顺序贯穿始终的。本册教材则承当着让同学学会平形四边形、三角形、梯形面积计算的任务。而平形四边形面积的计算是本单元的第一节课。它是在同学已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平形四边形特征的基础上，进形教学的。而且，这局部知识的学习运用会为同学学习后面的几何知识奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进同学空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节。

　　二、教学目标和重难点的确立

　　根据新课标的要求和教材的特点，充沛考虑到五年级同学的心智水平，并在对教学效果进形全面预测的基础上，我确立如下教学目标。

　　1.知识与能力目标：理解并掌握平形四边形面积计算公式，能够应用公式解决实际问题。

　　2.过程方法目标：让同学在动手操作中，实践探究；在公式推导过程中，发展空间观念和多种感官并用的综合能力。

　　3.情感态度目标：通过公式推导，向同学渗透事物之间的普遍联系，培养其辩证唯物主义思想；通过解决实际问题，提高同学对生活处处有数学的认识。

　　教学重点：平形四边形面积计算公式的推导。

　　教学难点：使同学切实理解由平形四边形剪拼生长方形后，长方形的长和宽与平形四边形底和高的关系。

　　三、教法学法

　　新课标指出：“数学教学应联系实际生活，获得积极情感的体验。培养同学的创新精神和应用意识。”本节课，我将采用“自主探究、合作交流”的教学方式。通过课件演示和实践操作，激发同学参与学习的积极性。使他们在求知的学习状态中展示个性。同时，我将组织同学认真观察、分析和讨论，在解决生活实际问题的过程中，通过动手实践、合作梳理来完成探究任务。使自主探究的学习方式贯穿教学全过程，让同学真正成为学习的主人。

　　四、优秀教案

　　为了能更好地凸显“自主探究”的教学理念，高效完成教学目标，特结合本班学习特点，设计如下环节。

　　（一）结合生活设疑激发情趣导入

　　为了跳出陈腐的数学课单纯讲知传道的框架，让同学体会到数同学活的快乐。在新课伊始，我结合生活实际设疑导入，让同学在一个生动的教学中开始探究活动。

　　以前，有个老财主给两个成年儿子分地。他根据平日收成和地垄大小，把这块地分给大儿子，这块地分给二儿子。但是，两个儿子都认为分给自身的那块地小，都说老财主偏心。这可把老财主气坏了，可他又说不明白。只知道这两块地的垄数和收成相同的。所以，老财主就想找一个聪明人协助他解决这个问题。同学们，你们能帮帮他吗？同学会跃跃欲试，议论纷纷。

　　通过这样一个有趣的故事，自然引出本课所要研究的重点内容，并使同学在不知不觉中开始对主题的考虑。在这样一个浓厚的探究氛围中，就为同学动

　　脑加大了马力，学习新知丰富了情趣。巧妙的为后面的教学埋下伏笔。

　　（二）组织动手实践多维尝试探究

　　依据同学对上述故事中的生活实际问题，感兴趣这一可贵资源，我将以故事的问题为主线，进一步引导组织同学动手实践，协助老财主想方法。

　　我首先引导同学想方法证明这两块地是一样大的。“那么假设这两块地就是大家手中的学具卡片，你们将怎么办？可以小组讨论。”这样引导可以使同学不受任何束缚，开动脑筋。想尽一切方法来证明这两块地是一样大的，这就激活了同学的思维，激发了同学的创新意识，培养他们的自主合作、探究的精神。

　　接着，我利用从小组汇报中得来的信息，引导同学确定方法的可形性。同学或许会想出很多方法，如：数格子（同学有计算长方形面积的能力）、重叠卡片对比法，剪割拼补法等等。不论哪一种方法都是珍贵的，因为，这不是教师强加给他们的，而是同学自身研究讨论的结果，是课堂中生成的收获。

　　最后，在同学多种答案的基础上，我将组织同学分组实践各种方法，并要求说明实践过程，要合情合理。同学在认真、细致的操作中会认知到长方形与平形四边形之间的联系，并得出面积相同的答案。

　　这一组实践操作，看上去是协助老财主证明分地公平，实际上是组织同学从感性到理性认识长方形的长与平形四边形的底、宽与高相同的内在联系。为下一步推导平形四边面积计算公式做好充沛的准备。

　　（三）抓住重点环节，深入推导梳理

　　同学认知是由浅入深的，通过动手实践，他们已经知道：两个卡片面积相等，长方形的和平形四边形底相等，宽和高也相等。但这三个结论之间并没有在同学思维中发生联系。我抓住这个重点，组织同学深入推导。我是这样做的：利用实践割补法小组的汇报，引导同学考虑：长方形的面积等于长乘宽，那么平形四边形的面积又怎样求呢？顺势同学就梳理出了平形四边形的面积计算文字公式字母公式。公式的顺利推导，都源于上一环节同学的实践操作。这样水到渠成，突破教学重难点，完成了本节课的教学目标。到此，我并没停住，仍然借助老财主分地的情境，给出两个图形的个体数据，让同学利用公式计算，从而得出面积相等的确切答案，为老财主彻底解决问题，老财主开心的笑了。在巩固平形四边形面积计算的同时，同学也获得了胜利的喜悦。

　　（四）分层运用新知，逐步理解内化

　　对于新知需要和时组织同学巩固运用，才干得到理解内化效果。我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计如下几层练习题：

　　1、运用新知识，同学自学课本66页的例1

　　目的是让同学自学，解答直接运用平行四边形的面积计算公式的例题，使同学和时巩固新知识并养成自学学习习惯和掌握自学方法。

　　2、基础练习：算出下面每个平行四边形的面积。（做一做第一题）

　　出示的几个图形底和高的数值都很简单，但图形位置各不相同，这样可使同学加深对图形的认识，正确分清平形四边形底和高。

　　3、提升练习：量出平形四边形的底和高的长度，并分别算出它们的面积。（练习十六第三题）

　　在第一题的基础上，增加了让同学自身动手丈量的要求。使这两道题也体现了“重实践”这一理念。

　　整个习题，虽然题量不大，但却涵盖了本节课的所有知识点，而且练习题排列遵循由易到难的原则，层层深入。有效的培养了同学创新意识和解决问题的能力。

　　五、归纳总结：

　　1．小结时，主要围绕下面的问题进行：

　　（1）这节课，我们一起研究了什么？