二次根式的教案

2024-10-02

二次根式的教案

　　一、复习引入

　　老师口述并板收上两节课的重要内容；

　　1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式；

　　2．（a≥0）是一个非负数；

　　3．()2＝a（a≥0）．

　　那么，我们猜想当a≥0时，=a是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题．

　　二、探究新知

　　（学生活动）填空：

　　=2；=0.01；=；=；=0；=．

　　因此，一般地：=a（a≥0）

　　例1化简

　　（1）（2）（3）（4）分析：因为（1）9=-32，（2）（-4）2=42，（3）25=52，

　　（4）（-3）2=32，所以都可运用=a（a≥0）去化简．

　　解：（1）==3（2）==4

　　（3）==5（4）==3

　　三、巩固练习

　　教材P7练习2．

　　四、应用拓展

　　例2填空：当a≥0时，=_____；当a0时，=_______，并根据这一性质回答下列问题．

　　（1）若=a，则a可以是什么数？

　　（2）若=-a，则a可以是什么数？

　　（3）a，则a可以是什么数？

　　分析：∵=a（a≥0），∴要填第一个空格可以根据这个结论，第二空格就不行，应变形，使“（）2”中的数是正数，因为，当a≤0时，=，那么-a≥0．

　　（1）根据结论求条件；（2）根据第二个填空的分析，逆向思想；（3）根据（1）、（2）可知=│a│，而│a│要大于a，只有什么时候才能保证呢？a0．

　　解：（1）因为=a，所以a≥0；

　　（2）因为=-a，所以a≤0；

　　（3）因为当a≥0时=a，要使a，即使aa所以a不存在；当a0时

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