从问题到方程教案
学习目标：
1.探索具体问题中的数量关系和变化规律，并用方程进行描述，进而让学生初步体验方程是刻画现实世界的一种有效模型。
2. 通过观察所列的方程的特点,掌握一元一次方程的概念并能够熟练识别一元一次方程
3.进一步培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力，渗透建模的数学思想。
4. 感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。
学习难点：
分析与确定问题中的等量关系，能用方程来描述和刻画事物间的等量关系。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
问题一：
甲、乙两城市间的铁路经过技术改造,列车在甲乙两城市间的运行速度从80千米/时 提高到100千米/时，运行时间缩短了3小时.甲、乙两城市间的路程是多少千米?
変式1: 甲、乙两列车都从A市驶向B市，甲车用了3小时，乙车用了2小时。已知乙车的速度是甲车速度的2倍少40千米，甲、乙两车的速度分别是多少?
変式2: 甲、乙两列车都从A市驶向B市，甲车用了3小时，乙车用了2小时。已知乙车的速度是甲车速度的2倍少40千米，A、B两城市间的路程是多少?
二、合作质疑，探索新知
问题二： 小明用50 元钱购买了面值为1元和2元的邮票共30张，他买了多少张面值为1元的邮票?
如果设面值为1元的邮票买了x张,那么面值为2元的邮票买了_______张.
买面值为1元的邮票的钱+买面值为2元的邮票的钱=50元.
可得方程____________________
问题三： 某通讯公司有两种手机话费付费方式：第一种方式不交月租费，每分钟付话费0.6元;第二种方式每月交月租费50元，每分钟付话费0.2元.一个月通话多少分钟时，两种付费方式费用相同?
三、自主归纳，形成方法
1、学生自主归纳：如何从问题到方程?
2、自主归纳一元一次方程的特点，并举例说明
四、巩固练习：
根据实际问题的意义列出方程
1. 甲车的速度为60km/h,乙车的速度80km/h,两车同时同地出发，反向而行，经过多长时间两车相距280km?
2 .小丽花50元钱买了面值为1元和2元的两种邮票，如果面值为2元的邮票比面值为1元的邮票少5张，那么，这两种面值的邮票各买了多少张?
3.一个长方形足球场的周长是300m,它的长比宽多30m,求这个足球场的长.
五、课堂小结，感悟收获
1、从实际问题到方程，一般要经历哪些过程?
2、列方程的关键是什么?
【课后作业】
班级 姓名 学号
一、选择：
1.下列方程是一元一次方程的是( )
A. B. C. D.
2. 根据下列条件能列出方程的是( )
A. 一个数的 与另一个数的 的和 B. 与1的差的4倍是8
C. 和的60% D. 甲的3倍与乙的差的2倍
3.七年级二班共有学生48人，已知男生比女生少2人，问七年级二班男生、女生各有多少人?设七年级二班男生有男生x人，则下列方程中错误的是( )
A. B. C. D.
4.课外兴趣小组的女生人数占全组人数的 ，再加入6名女生后，女生人数就占原来人数的一半，课外兴趣小组原有多少人?若设原有x 人，则下列方程正确的是( )
A. B. C. D.
二、根据实际问题的意义列出方程
5.根据x的5倍比它的35%少28列出方程为________ .
6.一年三班55人，一年八班29人，因植树需要从三班中抽出x人到八班，使得两班人数相同，则根据题意可列方程为_____________.
7.一个足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长和宽分别是多少?
8.甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分。甲队胜了多少场?平了多少场?
9. 三个连续奇数的和为57，求这三个数。
10.一位教师和一群学生一起去看足球赛，教师门票按全票价每人70元，学生只收半价。如果门票总价910元，那么学生有多少人?
11.某班学生39人到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐满.问大船、小船各租了多少艘?
12.议一议:育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4 千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发1小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时。
问题1：后队追上前队用了多长时间 ?
问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程?
问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间?
问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程?
你能根据题意再提出两个问题吗?和你的同学交流一下
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