实数运算教案设计

2024-07-12

实数运算教案设计

　　一.教学目标

　　知识与技能目标：掌握实数运算的法则和运算顺序，会用计算器进行简单的混合运算，并解决一些简单的实际问题。

　　过程与方法目标：通过回顾有理数的运算法则和运算律，了解有理数的运算法则和运算律在实数范围内同样适用。

　　情感与态度目标：通过计算器的使用，提高学生的应用意识;通过对实际问题的解决，体验数学的应用性特点。

　　二.教学重点和难点

　　教学重点：掌握实数运算的法则和顺序。

　　教学难点：例2的算式比较复杂，是本节课的难点。

　　三.教学过程

　　1.承上启下，口答复习

　　师：请同学们快速口答下列几个题目

　　① ②③ ④⑤⑥⑦⑧

　　师：⑤--⑧这四个算式是属于实数的运算，同学们来思考一下：实数的运算与我们在第二章学习的有理数的运算有什么相同与不同之处吗?引出课题：实数的运算

　　2.师生互动，讲授新课

　　师：那我们先来回顾一下第二章都学习过哪些有理数的运算法则和运算律?我们把它总结出来。

　　加法减法乘法除法乘方

　　运算法则加法法则减法法则乘法法则除法法则，除法转化为乘法的法则乘方的法则

　　运算律加法交换律和结合律乘法交换律;乘法结合律;分配律

　　师：下面请同学们思考这些运算律和运算法则在实数范围内是否仍然成立?请以四人为一小组讨论，举例来证明你们的结论。

　　(要求学生每种运算法则和运算律都要举一个例子出来)

　　引导学生：实数的运算与有理数的运算之间就是增加了无理数的运算，无理数的运算是否满足这些运算律与运算法则呢?

　　出示多组学生的例子，得出结论：数从有理数扩展到实数后，有理数的运算法则和运算律在实数范围同样适用。

　　师：有理数的加，减，乘除的运算法则在实数范围内适用，那么有理数混合运算的法则是否也适用呢?请同学们与自己的同桌进行讨论，同样要举例说明。

　　(要引导学生思考：在实数范围内，有哪几种运算?这些运算的顺序与有理数混合运算的顺序有什么相同与不同之处?)

　　选择合适的例子说明：在实数范围内，增加了开方运算，并且开方运算与乘方运算是同级运算。

　　得出结论：实数运算的顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果遇到括号，则先进行括号里的运算。

　　例1计算：

　　(1)(精确到0.001)

　　(2)(结果保留4个有效数字)

　　注意：在使用计算器的情况下，一般先算出最终结果后，再将显示的数据按预定精确度取近似值。如果无法避免中间运算取近似值，那么中间运算通常比预定精确度多取1位，或多取1个有效数字。

　　例2计算：(精确到0.01)

　　先让学生讨论应该如何解答这道题目，然后由老师引导观察算式,分析算式的组成;考虑能否使用运算律简化算式;如能简化算式，则应先化简，再用计算器计算，这样能使计算方便，避免中间运算取近似值。

　　3.、活动与探究：

　　一个物体自由下落时，它所经过的距离h(米)和时间(秒)之间的关系我们可以用来估计。假设物体从5米的高度自由下落，那么这个物体每经过1米需要多少时间(精确到0.01)?请把结果填入下表.

　　距离第1米第2米第3米第4米第5米

　　时间

　　4.练一练：课内练习1、2

　　5..这节课你有什么收获?

　　实数运算的法则和顺序，会用计算器来进行简单的混合运算。

　　6..布置作业

　　书本84页1、2、3、4、5、6(选做)及作业本

　　四.教学反思

　　例2要先运算、化简、再用计算器计算，能使计算方便，避免中间运算取近似值。化简容易错。

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