数学整式的教案

2022-06-02

关于数学整式的教案

　　教学目标和要求：

　　1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。

　　2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

　　3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

　　4.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

　　教学重点和难点：

　　重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

　　难点：单项式概念的建立。

　　教学方法：

　　分层次教学，讲授、练习相结合。

　　教学过程：

　　一、复习引入：

　　1、列代数式

　　(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ( )

　　(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为( )

　　(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是( )

　　(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是( )

　　(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 ( ) 元。

　　(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。)

　　2、请学生说出所列代数式的意义。

　　3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

　　由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。

　　(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)

　　二、讲授新课：

　　1.单项式：

　　通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。

　　2.练习：判断下列各代数式哪些是单项式?

　　(1)abc; (2)b2; (3)-5ab2; (4)y; (5)-xy2; (6)-5。

　　(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)

　　3.单项式系数和次数：

　　直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式a2h，2r，abc，-m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。

　　概念：

　　单项式的系数：单项式中的数字因数。

　　单项式的次数:在单项式中，所有字母的指数之和。

　　4.例题：

　　例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由;如是，请指出它的系数和次数。

　　①x+1; ② ; ③ ④-ab。

　　答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算;

　　②不是，因为原代数式是1与x的商;

　　③是，它的系数是，次数是2;

　　④是，它的系数是-1，次数是3。

　　例2：下面各题的判断是否正确?

　　①-7xy2的系数是7; ②-x2y3与x3没有系数; ③-ab3c2的次数是0+3+2;

　　④-a3的系数是-1; ⑤-32x2y3的次数是7; ⑥r2h的系数是。

　　通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：

　　①圆周率是常数;

　　②当一个单项式的系数是1或-1时，1通常省略不写，如x2，-a2b等;

　　③单项式次数只与字母指数有关。

　　5.游戏：

　　规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数;然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。

　　(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。)

　　6.课堂练习：课本p56：1，2。

　　三、课堂小结：

　　①单项式及单项式的系数、次数。

　　②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。

　　③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。

　　四、作业布置：

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