奥校试题及答案

2022-09-24 试题

  以下是北京市奥校内部试题,每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

  每道题的答题时间不超过15分钟。

  【二年级

  课内知识:小红有16支铅笔,小军有10支铅笔,要使两人的铅笔同样多,小红应给小军几枚铅笔?

  课外趣题:小朋友排列做操,小红排在队伍的中间,无论是从前数还是从后数,她都是第7个,这一排有多少个小朋友?

  【三年级

  课内知识:计算:4×(250÷8)

  课外趣题:计算:100-99+98-97+96-95+……+12-11+10

  【四年级

  课内知识:口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球各20个。问:一次最少摸出几个球,才能保证至少有4个小球颜色相同?

  课外趣题:一排椅子只有15个座位,部分座位已有人就座,乐乐来后一看,他无论坐在哪个座位,都将与已就座的人相邻。问:在乐乐之前已就座的最少有几人?

  【五年级

  课内知识:有A、B两个整数,A的各位数字和是35,B的各位数字和是了26,且两数相加时有三次进位,求A+ B的各位数字之和是多少?

  课外趣题:将0~9这十个数字分别填入下边的算式中,使等式成立。

  【二年级

  课内知识:小红有16支铅笔,小军有10支铅笔,要使两人的铅笔同样多,小红应给小军几枚铅笔?

  解答:(16-10)÷2=3(枚)

  课外趣题:小朋友排列做操,小红排在队伍的中间,无论是从前数还是从后数,她都是第7个,这一排有多少个小朋友?

  解答:7×2-1=13(个)

  【三年级

  课内知识:计算:4×(250÷8)

  解答:原式=4×250÷8=250÷2=125

  课外趣题:计算:100-99+98-97+96-95+……+12-11+10

  解答:原式 = (100-99)+(98-97)+(96-95)+……+(12-11)+10

  =45+10=55

  【四年级

  课内知识:口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球各20个。问:一次最少摸出几个球,才能保证至少有4个小球颜色相同?

  解答: “最不利”的情况是我们摸出3个红球、3个黄球和3个蓝球,此时三种颜色的球都是3个,却无4个球同色。这样摸出的9个球是“最不利”的情形。这时再摸出一个球,无论是红、黄或蓝色,都能保证有4个小球颜色相同。所以回答应是最少摸出10个球。

  课外趣题:一排椅子只有15个座位,部分座位已有人就座,乐乐来后一看,他无论坐在哪个座位,都将与已就座的人相邻。问:在乐乐之前已就座的最少有几人?

  解答:将15个座位顺次编为1~15号。如果2号位、5号位已有人就座,那么就座1号位、3号位、4号位、 6号位的人就必然与2号位或5号位的人相邻。根据这一想法,让2号位、5号位、8号位、11号位、14号位都有人就座,也就是说,预先让这5个座位有人就座,那么乐乐无论坐在哪个座位,必将与已就座的人相邻。因此所求的答案为5人。

  【五年级

  课内知识:有A、B两个整数,A的各位数字和是35,B的各位数字和是了26,且两数相加时有三次进位,求A+ B的各位数字之和是多少?

  解答:有三次进位数字和减少27,35+26—27=34

  课外趣题:将0~9这十个数字分别填入下边的算式中,使等式成立。

  解答:根据加法进位的规律,进一次位数字和减少9。算式中加数的数字和是45,和的数字和是27,相差18 ,说明有两次进位。689+274+1035=1998

  (填法不唯一)

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