植树问题的知识点总结

2022-08-05 总结

  上学期间,不管我们学什么,都需要掌握一些知识点,知识点就是学习的重点。为了帮助大家更高效的学习,以下是小编收集整理的关于植树问题的知识点总结,希望对大家有所帮助。

  植树问题的知识点总结1

  1、方法:化大为小或化繁为简,画图,列表,再总结应用

  2、植树问题:

  (1)、两端要栽:间隔数=总长÷间距;总长=间距×间隔数;

  棵数=间隔数+1;间隔数=棵数-1

  (类似问题有:竖电线杆,两端插旗......)

  (2)、两端不栽:间隔数=总长÷间距;总长=间距×间隔数;

  棵数=间隔数-1;间隔数=棵数+1

  (类似问题有:锯木头,剪铁丝......)

  (3)、一端栽一端不栽:间隔数=总长÷间距;总长=间距×间隔数;

  棵数=间隔数;间隔数=棵数

  (类似问题有:敲钟听声,上楼时间.....)

  3、锯木问题:段数=次数+1;次数=段数-1

  总时间=每次时间×次数

  4、方阵问题:最外层的数目是:边长×4—4或者是(边长-1)×4;

  单边边长=(最外层数目+4)÷4

  整个方阵的总数目是:边长×边长

  5、封闭的图形(例如围成一个圆形、椭圆形):

  总长÷间距=间隔数;棵数=间隔数。

  6、过桥问题

  总长=车身长+车间距×车间隔数+桥(路长)速度=总长÷时间

  7、出租车计费(信件邮资、洗照片)等问题。

  计算时分成两部分。(1)标准部分。已经知道总价的,不再计算,不知道总价需计算。

  (2)超出部分。超出数量×超出单价。最后相加。

  植树问题的知识点总结2

  植树问题

  基本类型:

  在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都植树

  在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都不植树

  在直线或者不封闭的曲线上植树,只有一端植树

  封闭曲线上植树

  基本公式:

  棵数=段数+1

  棵距×段数=总长

  棵数=段数-1

  棵距×段数=总长

  棵数=段数

  棵距×段数=总长

  关键问题:

  确定所属类型,从而确定棵数与段数的关系

  植树问题的知识点总结3

  常见题型:

  (1)5路公共汽车行驶路线全长14km,相邻两站之间都是1km,一共要设(15)个车站。

  相当于两头都种树的植树问题,树的数量比间隔数量多1

  间隔为:14÷1=14(个)

  设站数量:14+1=15(个)

  (2)公园内一条林荫大道全长960m,在它一侧等距摆放着31个垃圾桶(两端不放),每个垃圾桶间间距(30)m。

  相当于两头都不种树的植树问题,树的数量比间隔数量少1

  间隔为:31+1=32(个)

  间距为:960÷32=30(m)

  (3)在一条3千米的公路两旁,每隔50米立1根路灯杆(两端都立),需要立(122)根。

  相当于两头都种树的植树问题,树的数量比间隔数量多1

  另外,在路的两边种树,树的数量要×2

  间隔为:3000÷50=60(个)

  一旁的灯杆数:60+1=61(根)

  两旁的灯杆数:61×2=122(根)

  (4)圆形滑冰场的一周全长150米,如果沿着这一圈每隔15米安装1盏灯,一共需要装(10)盏灯。

  相当于围着封闭图形栽树,树的数量与间隔数相同

  150÷15=10(盏)

  (5)笔直的跑道一面插51面小旗,它们的间隔是2m,现在要改为只插26面小旗(两端旗子不动),间隔应改为(4)m。

  题目中说了两端有旗子,所以这是相当于两头都种树的'植树问题,树的数量比间隔数量多1

  开始的间隔:51-1=50(个)

  跑道长:50×2=100(m)

  变化后的间隔:26-1=25(个)

  间隔应改为:100÷25=4(m)

  (6)在公园一条长240米的小路的一侧,两端各有一株桃树,在两株桃树之间等距离地种24棵月季花,每两株月季花相隔(9.6)m。

  题目中说小路的两端是桃树而不是月季花,所以这是相当于两头都不种树的植树问题,树的数量比间隔数量少1

  间隔:24+1=25(个)

  间隔长:240÷25=9.6(m)

  (7)在两栋相距150米的大楼之间种树,每隔2.5米种1棵,可以种(59)棵。

  紧挨着大楼旁边种树会挡住窗户,显然是不可以的,

  所以这是相当于两头都不种树的植树问题,树的数量比间隔数量少1

  间隔:150÷2.5=60(个)

  树的数量:60-1=59(棵)

  变化题型:

  (1)将一根35m长的木条,锯成7m一段的短木,共用30分钟,每锯下一段用(7.5)分钟。

  锯成的段数:35÷7=5(段)

  锯的次数:5-1=4(次)

  每次用时:30÷4=7.5(分)

  (2)一根木头长10m,把它平均分为5段,每锯下一段需要8分钟,锯完一共要花(32)分钟。

  这里木头长10m是个干扰条件,没什么用

  锯的次数:5-1=4(次)

  总用时:8×4=32(分)

  (3)从一楼走到四楼共要走48级台阶,如果每上一层楼的台阶数都相同,那么从一楼到六楼共要走(80)级台阶。

  从一楼到四楼爬了:4-1=3(层)

  每层台阶数:48÷3=16(级)

  从一楼到六楼爬了:6-1=5(层)

  一共要走:5×16=80(级)

  (4)广场上的大钟5时敲响5下,8秒钟敲完,12时敲响12下,(22)秒钟敲完。

  敲响5下的间隔是4次,每次8÷4=2(秒)

  敲响12下的间隔是11次,用时11×2=22(秒)

  植树问题的知识点总结4

  1、不封闭栽树问题:

  (1)一条路的一边两端都栽树=路长÷间隔+1;

  已知间隔数,树的棵树,求路长。路长=间隔数×(树的棵树-1)

  (2)一条路的两边两端都栽树=(路长÷间隔+1)×2

  (3)一条路的一边两端不栽树=路长÷间隔-1

  (4)一条路的两边两端不栽树=(路长÷间隔-1)×2

  (5)锯木头时间问题:锯一段木头时间=总时间÷(段数-1)

  2、封闭图形四周栽树问题:栽树棵树=周长÷间隔

  植树问题的知识点总结5

  一、考情分析

  近几年的国考来看,植树问题虽然并不像行程问题、利润问题那样年年都会考查。但是总是会出现一些植树问题与其他问题相结合的题目,同时在省考中还是会经常出现很多植树问题,并且在近几年的省市考试中得到了延伸,考题中开始出现锯木头、爬楼梯等各类植树问题的变形。大家同样需要重视这类问题。

  二、基础概念

  路长:整个道路的长度。

  株距:相邻两棵树之间的距离。

  棵数:树木的数量。

  三、技巧方法

  (一)封闭路线植树问题

  应用公式:棵数=路长÷株距

  路长=株距×棵数

  株距=路长÷棵数

  (二)两端植树的开放路线植树问题

  应用公式:棵树=路长÷株距+1

  路长=株距×(棵数-1)

  株距=路长÷(棵数-1)

  (三)只有一端种树的开放路线植树问题

  应用公式:棵数=路长÷株距

  路长=株距×棵数

  株距=路长÷棵数

  (四)两端都不种树的开放路线植树问题

  应用公式:棵数=路长÷株距-1

  路长=株距×(棵数+1)

  株距=路长÷(棵数+1)

  植树问题的知识点总结6

  1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长÷株距-1

  全长=株距×(株数-1)

  株距=全长÷(株数-1)

  ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距

  全长=株距×株数

  株距=全长÷株数

  ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数=段数-1=全长÷株距-1

  全长=株距×(株数+1)

  株距=全长÷(株数+1)

  2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下

  株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 ?

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