《长方体和正方体的特征》课堂教学实录 (冀教版五年级下册)

发布时间:2016-1-1编辑:互联网数学教案

 一、教学目标:

1、经历观察、交流、归纳等认识长方体和正方体特征的过程。

2、知道长方体、正方体各部分名称,了解长方体、正方体的特征以及长方体、正方体之间的关系。

3、积极主动参与数学活动,在总结和归纳长方体、正方体特征及关系的过程中,获得积极的学习体验。

二、教学重点:掌握长方体和正方体的面、棱、顶点的特征,认识其长、宽、高及长方体和正方体之间的关系。

三、教学难点:形成长方体和正方体的概念,发展学生的空间观念。

四、教学准备:每个学生准备一个长方体、一个正方体实物,教师准备长方体、正方体模型,长方体、正方体特征表格,课件。

五、教学过程:

(一)、创设情境

师:同学们,老师手中拿的这个盒子,谁知道它是什么形状的?(长方体)那么这个盒子的形状谁知道呢?(正方体)

师:真不错,老师还为大家准备了一张图片,你能从中找出长方体或正方体的物体吗?(出示图片,指生回答)

师;同学们说得很好,在我们的生活中,你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体?

生自由回答:大部分药盒是长方体,香皂包装盒是长方体,骰子是正方体,粉笔盒是正方体、讲台是长方体。 

师;看来同学们都是生活中的有心人,我们已经认识了长方体和正方体,这节课我们就来共同研究长方体和正方体有什么特征。(板书课题:长方体和正方体的特征)

(二)、认识特征

1、师出示长方体模型。

师:(师拿模型)关于长方体,你还知道些什么?

生:我知道长方体有平平的面。(师在黑板上课前画好长方体和正方体)(板书:面)

师:再看一看两个面相交处有什么?

生:有一条边。

师:我们把两个面相交的这条边叫做棱。(板书:棱)

师:请同学们看一看三条棱相交处有什么?

生:尖。(或点)

师:三条棱相交的点叫做顶点。(板书:顶点)

师:请同学们拿起自己准备的长方体,摸一摸它的面、棱、顶点。

学生按要求摸一摸。

2、师:下面我们就从面、棱、顶点这三个方面来研究长方体的特征。自己数一数你手中的长方体有几个面?

生:长方体有6个面。

师:你们同意吗?谁来说一说你是怎样数的?

生1:我是转圈数,再数左、右两边的两个面,共6个面。

(边说边演示)

生2:我是按上面、下面、前面、后面、左面、右面的顺序数的,共6个面。

(边说边演示)

师:她按上、下、前、后、左、右的顺序数,这样既不重复,也不容易漏数,这个方法不错,你们认为这些面有什么特征?

生可能回答:

生1:这6个面都是长方形。

生2:上、下两个面大小相等。

生3:左、右两个面大小相等。

生4:前、后两个面大小相等。

生5:老师,我和某某有不同的意见,我手中的长方体不是6个面都是长方形的,有2个面是正方形的(师拿着展示)

师:也就是说长方体的6个面不一定都是长方形,也有可能有两个面是正方形的,刚才同学们提到的上下面,前后面,左右面都是分别相对的,我们称它们为相对的面。那么上下面、前后面、左右面的大小是否真的相等呢?请同学们以同桌为单位,共同验证一下这些相对的面的大小是否真的相等呢?

学生同桌合作交流并集体汇报:

生1:我们是用尺子测量的,通过测量我们发现相对的面的长、宽、都相等,所以面积就相等。

生2:我们先在纸上描出底面的长方形,再把上面的长方形放在上面,发现两个长方形一样大。

师:同学们真善于动脑筋,用不同的方法验证了长方体相对的面是否相等。

师:我们也可以用剪的方法,就像这样(指课件)将各个面分开,然后看相对的面能否完全重合,由于时间关系,我们就不在课上完成了,

下面我们来看一下大屏幕,(师用课件演示)

通过我们的共同验证,得出结论:长方体有6个面,相对的面完全相等。(课件出示)

师:(师拿物体说)这是一种比较特殊的长方体,它有两个面是正方形的,那么其他的四个长方形的面积就完全相等。也就是说一个长方体最少要有4个面是长方形的。

3、师:我们再来看这个长方体,它是用细棒和珠子做成的,数一数几颗珠子?

生: 8颗珠子。

师:这些珠子就是长方体的(顶点)

师:那么长方体有几个顶点?

生:长方体有8个顶点。

师:(课件)长方体三条棱相交于一个顶点,一共有8个顶点。

师:再数一数这个长方体用了几根小棒?

生:用了12根小棒。

师:这些小棒就是长方体的(棱)

师:谁来说一下长方体有几条棱?

生:长方体有12条棱。

师:长方体的棱有什么特点?

生1:这12条棱可以分成3组,相对的棱长度相等。

生2:这12条棱可以分成3组,每组4条棱长度相等。

师指名一生到前面演示

(师用课件演示说明)

师:(结合课件),请同学们仔细观察,同一颜色的小棒方向都是一致的,为了方便记忆,我们也可以把同一方向的棱归为一组,共有3个不同的方向,分为3组,每组4条棱的长度相等。

4、师:现在请大家思考一个问题,当长方体所有棱的长度都相等时,它会变成什么图形?(正方体)(课件)下面请同学们拿出自己准备的正方体,认真观察,根据长方体的特征,结合大屏幕上的问题,同桌合作研究正方体的特征。(师出示课件)

学生观察,讨论。

5、师:谁来说一说正方体有哪些特征?

生1:正方体也有6个面,6个面都是正方形的。

生2:正方体所有的面完全相等,

生3:它有12条棱,所有的棱的长度都相等。

生4:有8个顶点。

师:同学们真聪明,下面咱们一起来看大屏幕。

(三)、总结归纳特征

1、师:刚才我们从面、棱、顶点等方面认识了长方体和正方体的特征。现在,请同学们自己整理一下,把长方体和正方体的特征填在课前老师发的表格中。

学生自主填,教师个别指导。

师:哪位同学愿意把你整理的表格给大家介绍一下?

指名汇报。(师指生用实物投影展示)

鼓励有不同意见的同学大胆提出来。

2、师:老师也把长方体和正方体的特征整理在表格里了,仔细观察表格,说一说长方体和正方体有哪些相同的地方?哪些不同的地方?

生1:它们都有6个面、12条棱、8个顶点。

生2:正方体所有的面完全相等,而长方体相对的面完全相等。

生3:正方体所有的棱的长度都相等,长方体的12条棱分成3组,每组4条棱的长度相等。

师:也就是说正方体具备了长方体的所有特征,你觉得长方体和正方体有什么关系?(课件出示)

如果生说不出,师引导。

生:正方体是特殊的长方体。

如果用一个椭圆表示长方体,正方体就是其中的一部分。

(四)、认识棱的别名

师:通过刚才学习长方体和正方体的特征,我们已经知道了长方体的棱可以分成3组,每组4条棱的长度相等。现在,请一名同学来指一指相交于这个顶点的所有棱。

教师出示教具(框架),并指一顶点,学生指一指相交于这个顶点的所有棱。

请同学们观察相交于这个顶点(指图形上的一个顶点)的三条棱,你发现了什么?

生:这三条棱分别是每组棱中的1条。(师用课件演示)

师:好,观察得真仔细,为了区分不同长度的棱,人们又给了这3条棱分别起了不同的名字。相交于一个顶点的三条棱的长度,分别叫作长方体的长、宽、高。(课件出示定义)

师:我们把横着的这条棱的长度叫做长方体的长(板书:长),把旁边这条棱的长度叫做长方体的宽(板书:宽),竖着的这条棱的长度叫做长方体的高(板书:高)。

师拿纸盒指另一个顶点,让学生指出它的长、宽、高。

师:请同学们把你的长方体平放在桌面上,像老师这样,先确定一个顶点,然后指一指它的长、宽、高(同桌第人指一次)

师:如果老师把这个纸盒竖起来,你还能指出它的长、宽、高吗?(让学生实际指一指。关注指得是否正确。)

师:我们不能根据棱的长短来判断长方体的长、宽、高,而要看它摆放的位置。长方体正对着我们这个面上横着的这条棱的长度是它的长,旁边这条棱的长度是它的宽,竖着的这条棱的长度是它的高。

师:长方体由于棱的长度不一样,我们给它们分别起了三个名字。正方体所有棱的长度都一样,还用起那么多的名字吗?

生:不用。

师:对!不用了。正方体每条棱的长度,都叫做正方体的棱长。(出示)(板书:棱长)

(五)、巩固应用

1. 师:老师发现同学们的表现都不错,下面请同学们和老师一同来到智慧城堡,开始我们的闯关游戏。先来看第一关,这一关主要考查同学们的动手操作能力(课件出示)

学生同桌合作完成后汇报。

2、师:同学们真棒,动手能力都很强,接下来我们进入第二关(课件)

 学生独立完成后全班交流。

3、师:最后一关,同学们有信心闯关成功吗?(有)(课件)

学生试做,教师巡视指导,然后全班交流。

生1:图1这个长方体的长是4cm,宽是2cm,高也是2cm。

生2:图2这个长方体的长是2cm,宽是2cm,高3cm。

(六)、全课小结

师:同学们,这节课我们共同学习了长方体和正方体的特征,希望你们在今后的学习、生活中,勤观察、多思考,从生活中发现数学问题,

并将学到的数学知识应用到现实生活中,做到学以致用。

 

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