第一单元知识点汇总--大数的认识 学案

发布时间:2016-7-9编辑:互联网数学教案

 1、 计数单位:一(个)、十、百、千、万……亿等等,都是计数单位。

2、 数位:个位、十位、百位、……亿位等等,都是数位。数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字,如  万万位。

3、 数级:个级、万级、亿级……都是数级,一个数级包括四个数位。

4、 数位顺序表:含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫做数位顺序表,如下。

数位 … 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位

数级 … 亿级 万级 个级

计数

单位 … 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个

5、 数字表示:某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。         

   如:12367 中的2在千位上,表示   “2个千”

             某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。

   如:36472845中的3647在万级上,表示    “3647个万”

6、 大数的读法:  先分级,按照数级从高到低读数,每级读完后加上该级的计数单位。                  

7、 读数注意事项:“2”读作“二”;如果是大数的最高位是十位、十万位、十亿位……且最高位上的数字是“1”时,这个“1”不读,如125046读作“十二万五千零四十六”

8、 大数的写法:找到数级的计数单位(用虚线表示分级),按照数级从高到低写数,没有数字的数级或数位用“0”补足占位。

9、 写数注意事项:一定要注意“四位一级”,保证每级有四个数位,不够的要用0补足。

10、 读写数检验方法:读数和写数可以互相检验,即读数后再写出来和原数比对,而写数后可以自己读出。

11、 写出所组成的数:把每个部分的数字分别写入,再用0补足。

如:

12、 大数的比较:大数的比较方法和以前相同,先把数位对齐,位数大的数大;位数一样的,从最高位的数字依次往右比起。

13、 四舍五入法:求“近似数”的一种方法,首先确定需要精确到的数位,将其后面的数作为“尾数”,对尾数最高位上的数字进行取舍。0~4为“舍”,尾数清零且精确数位的数字不变,5~9为“入”,尾数清零且精确数位上的数字加1。

如,12,5933  (精确到万位)≈  13,0000   

  12,5933  (精确到千位)≈  12,6000

12,5933  (精确到百位)≈  12,5900    

 12,5933  (精确到十位)≈  12,5930

注意:四舍五入后的结果是近似数,所以符号一定要用“≈”!

14、 改写成不同计数单位的数:

(1)整万、整亿的数:将个级的4个0改写成“万”,将万级、个级共8个0改写成“亿”

如,  15,0000 = 15万    24,0000,0000 = 24,0000万 = 24亿     370,0000 = 370万

注意:整万、整亿的数的改写属于准确数,要用“=”连接!

(2)非整万的数改写成以“万”为单位的数:将万位以后的数作为尾数,对尾数的最高位(千位)四舍五入,再改写成以“万”为单位的数

如 14,7283 ,因为千位上的数字是7,属于“入”的情况,所以

14,7283 ≈ 15,0000  = 15万   或者直接写成    14,7283 ≈ 15万

(3)非整亿的数改写成以“亿”为单位的数:将亿位以后的数作为尾数,对尾数的最高位(千万位)四舍五入,再改写成以“亿”为单位的数

如 56,0384,9182 ,因为千万位上的数字是0,属于“舍”的情况,所以

56,0384,9182 ≈ 56,0000,0000  =  56 亿   或者直接写成  56,0384,9182≈ 56亿

15、按要求组数:

(1)组成最大、最小的数:  “用 2、4、5、6、0、9组成最大的六位数和最小的六位数”

最大的数:把给定的数字按照从大到小的顺序排列即可,得965420 

最小的数:把给定的数字按照从小到大的顺序排列即可,若最高位上的数字是0,将第一个非0数字提前作为最高位,得 024569 –》204569

(2)组成特定读法的数:“用2、4、5、0、0组成读出1个0的数” 

按照读数规则,先把0的位置确定,只读1个0,则这个0不能在每级末尾,又已知这个数是五位数,所以单个0可以出现的数位有十位、百位、千位,连续两个0可以出现的位置有千位和百位、百位和十位。最后将非0数字填入即可。可得24050,20450,20045,24005

(3)特定读法且最大最小的数:先照顾读法,排好0的位置,其他的数字按照最大或最小的要求排列即可。

16、进位制:   用相同数字在不同数位上表示不同大小的计数方法就是进位制,简单来说“满几进一”就是“几进制”。满十进一就是十进制(计数法),共有10个数字(0~9)。

17、自然数:表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数。一个物体也没有,用0表示,0也是自然数。最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。

18、计算工具的认识:

(1)算盘:发明算盘的是中国。算盘有上下两档,上档每颗珠子代表5,下档每颗珠子代表1,每根杆相当于一个数位,如“万位上的一颗上珠”表示“5个万”。

(2)计算器:CE是“清除键”,ON/C是“开关及清屏键”。

   

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