如何发展学生的运算能力

2023-07-14 09:45:36 如何发展学生的运算能力

　　运算能力，是指能够根据法则和运算规律正确进行运算的能力，它不仅仅是简单的加减乘除的计算，更是比计算能力还要更高一个层次的能力。以下是小编精心整理的如何发展学生的运算能力，希望能够帮助到大家。

　　一、培养口算能力，节省笔算时间

　　新课标指出：“培养学生的计算能力，要重视基本的口算训练，口算既是笔算、估算和简便运算的基础，也是计算能力的重要组成部分。”在平时教学中，我发现有相当一部分学生连一些简单的计算题都还要借助竖式来计算，这就浪费了大量时间。因此，我认为提高学生的计算能力，应从培养学生的口算能力开始。

　　我原来也很苦恼我家孩子的学习，我也不知道怎么辅导，不知道该如何引导孩子学习，直到前两个月看到途途课堂，我家孩子非常喜欢他们的学习规划和指导，作为家长终于松了口气，孩子也积极很多!

　　1.进行方法训练

　　例如：运用数的组成来计算10以内的加减法;用凑十法来计算20以内的进位加法;利用加、减法的互逆来计算20以内的退位减法;用乘法口诀直接求积、求商;根据运算定律进行口算等。

　　2.进行特征训练

　　有些题目有其自身的特点，应注意观察，抓住特点，可以使计算简便，既快又准。例如：398+45，可把398看作400，再用400+45，然后再把多加的2减去，445-2=443。这需要我们老师对学生勤提问，常提醒，不要怕“浪费时间”，最终让学生养成注意观察题目的习惯。

　　3.多种形式训练

　　众所周知，计算训练没有多样化的训练方式，很难调动学生持久的兴趣。所以，让口算练习形式多样化很重要。

　　4.持之以恒训练

　　俗话说：“拳不离手，曲不离口。”要想练就过硬的口算本领，就必须做到持之以恒的训练。因此，可根据不同的训练内容，每天坚持3～5分钟的口算训练。

　　由于坚持对学生进行口算训练，培养了学生的口算能力，所以，比较简单的计算题，学生基本能不用笔算就能直接进行口算，从而有效地提高了学生口算和整个计算的速度与正确率。

　　二、熟记常用数据，提高计算速度

　　在四则运算中，如让学生熟记一些常用的数据，不仅有助于学生达到正确、迅速的计算能力，还有助于其较好地掌握计算的技能技巧。

　　比如：

　　(1)和、积为整百、整千的特殊数据(如：75+25=100、25×4=100、125×8=1000、625×16=10000等)。

　　(2)1～20的平方数、1～10的立方数。

　　(3)在圆、圆柱、圆锥这些单元中经常用到的1π～9π、42π～92π这些值得记忆。

　　(4)常见的分数、小数、百分数的互化。( =0.5=50%，=0.25=25%， =0.75=75%等)。

　　(5)有关“0、1”的计算特征。

　　(6)一些特殊数。如：平方数11×11=121，12×12=144，13×13=169，14×14=196……学生非常有兴趣，且记忆深刻。

　　这不叫死记硬背，就像没有人说背“小九九”叫死记硬背一样。实践证明，熟记这些常见的数据，学生的计算速度和正确率将能得到快速的提高。

　　三、讲清算理，提高计算教学的质量

　　在计算教学中，教师要重视讲清算理，揭示计算的规律，使学生知其然，又知其所以然。

　　1.教具演示，讲清算理

　　算理的抽象是小学教学中的难点，教学中尽可能地通过直观演示等手段化抽象为具体，深入浅出，明确算理。

　　2.学具操作，探索感悟

　　心理学家认为：思维是从动作开始的。要使学生掌握数学知识，促进思维发展，这就需要在形象思维和数学抽象之间架起一座桥梁，充分发挥学具的操作作用。例如，学生对20以内加法中的“凑十法”理解有困难，我们就请出小棒来帮忙，让学生通过对小棒的摆放学会“凑十法”的计算方法。

　　3.联系实际，加深理解

　　利用学生已有的知识经验去理解新知识是构建教学知识结构的主要方式，教学中恰当地运用旧知识，通过类比同化新知，实现知识的正迁移，有利于学生对新知的理解和对新的认知结构的认同。例如，在教小数加法的计算法则时，可以借助学生熟悉的人民币单位的进率关系，讲清小数点必须对齐的算理。

　　4.重视感知，加强刺激

　　对于学生易忽略的部分，要注意加强其刺激强度，比如强调进、退位，强调小数点的处理等，以吸引学生的注意力，留给学生鲜明、正确的印象，避免和减少以后计算中的错误。

　　5.加强辨析，比较强化

　　根据学生容易产生错觉和思维定式的特点，有意识地把相似的概念、法则、算式进行辨析比较，促使新旧知识的精确分化。

　　6.及时练习，巩固提高

　　开展有针对性的练习，强化计算过程中的重点、难点，力争当堂巩固。

　　7.注意反馈，及时纠正

　　及时反馈，找出学生的错误，帮助学生分析原因、及时改正错误。

　　四、培养良好的计算习惯，促进计算能力的提高

　　习惯是一个人在长时间内逐步养成的、不易改变的行为。好的学习习惯有助于巩固和发展学生的能力，而且会终生受益。学生良好学习习惯的形成与老师的教学息息相关，所以在计算教学中，需要教师严要求、多鼓励。从低年级开始，就严格要求学生做到以下几点：认真听讲，独立思考，仔细观察，用心记忆;书写工整，准确计算，细心审题，不轻易问别人或急于对答案。

　　1.计算教学中要注意培养学生审题的习惯

　　小学生由于观察不仔细，感知产生错觉，表象模糊，容易遗漏细节，从而出现各种错误。例如：忘记进位、退位、漏写、漏抄、抄错或将运算看错等。所以在教学中，要求学生必须做到：一看，看清楚数字和运算符号，明确运算顺序;二想，想计算的特点，可否利用运算定律、运算性质进行简便运算;三算，应用法则计算时要边算边检查，形成良好的计算习惯，提高计算的正确性。这样经常强调或提醒，多数学生在做计算题时会形成一种习惯，特别小心，并会时时提醒自己一定要仔细。长期培养，学生的计算能力就会稳步提高。

　　2.培养及时检验的习惯

　　我班学生田某在这方面表现很优秀，每次无论作业还是考试﹑竞赛之类的计算题，她总是认认真真地对待，算完后也不怕麻烦，再从头到尾逐一进行检查，检查数字、符号抄写是否正确、计算顺序是否正确﹑简便运算定律选用是否恰当﹑得数是否准确等。不经历风雨，怎能见彩虹。只要耐心、细致地付出，终究会取得成功。因此，计算时一定要养成随时检验的好习惯，克服粗心大意的坏习惯。

　　另外，每个学生除了有作业本外，还都有一个错题本。学生平时作业中的一些错题，就摘录在自己的错题本上，并写出错误产生的原因和纠正的方法，学生间可以相互交流。这样做的实质就是让学生在总结中反思，在反思中提升。持之以恒，学生就能很好地避免和减少错误的产生。

　　五、借力数学游戏开展计算教学的优势

　　正如美国数学家马丁·加德纳所说：“唤醒学生的最好的办法是向他们提供有吸引力的数学游戏、智力题、魔术、笑话、悖论、打油诗或那些呆板的老师认为无意义而避开的其他东西。”为了打破计算教学的这一僵局，笔者尝试在数学计算教学中适时引入数学游戏，例如，在进行一年级“10的加减”教学、二年级“乘法口诀”教学时，我加入不同形式的“对口令”游戏；在进行三年级两步计算和四年级运算律中引入“24点游戏”……笔者发现：这些数学游戏的加入，使计算教学达到了事半功倍的效果。

　　1.符合心理需求，激发学习兴趣。爱因斯坦曾经说过：“兴趣是最好的老师”，而“游戏”的呈现方式对于小学生来说，是毫无抵抗力的。因此，在计算教学中加入“游戏”的元素，可以大大激发学生学习的兴趣，变“被动接受”成“主动学习”。

　　2.老师寓教于乐，加大参与动力。游戏的加入，使原本枯燥无味的教学鲜活起来，学生不再把老师所讲的教学内容当成一个学习任务来完成，而是把它当成了一个挑战，这样更符合小学生的口味，学生参与的主动性会随之提升。

　　3.利用竞争意识，提升学习收益。游戏之所以吸引，还有一个很重要的元素就是：游戏往往和竞争捆绑在一起，不管是“闯关升级”，还是“与人对抗”，最重要的目的都是加大游戏的刺激度，将游戏的收益最大化。在学习中引入游戏的目的亦是如此，利用学生的竞争意识，最大限度地提升学习的收益。

　　六、借力数学游戏开展计算教学的策略

　　既然数学游戏有如此多的优势，那么，我们在教学中又应该如何用好数学游戏，使游戏为我所用，并借此帮助提升学生的数学综合能力呢？下面以“24点游戏”为例，谈谈如何借力数学游戏提升运算能力的方法与策略。

　　1.根据教学内容，设计游戏内容

　　老师作为教学的组织者、引导者，要明确“数学游戏”是为了辅助（下转第36版）（上接第35版）教学，其最根本最重要的目的还是“教学”。因此，我们在设计游戏内容时就必须依纲靠本，紧紧围绕教学内容来设计游戏，不能为了游戏而游戏，而是要让游戏服务于教学。例如，在一年级学习凑十法时，可以设计一个“找朋友”的小游戏，老师出一张数学卡片，学生找出能与之凑成10的数字伙伴。在二年级比较万以内数的大小时，可以设计“凑数”游戏，每人每轮抽一张牌，由参与者决定将牌放在哪个数位，凑好数后比较两人所凑数的大小，数大为赢。四年级学习运算律时，可以设计“24点”游戏，每人抽取数字牌，看看谁能最快凑成24……其实，游戏内容千变万化，但是万变不离其中的是：游戏内容要符合学习目标，否则就不是一个好的数学游戏。

　　2.明确游戏规则，激发学习兴趣

　　在组织数学游戏前，要先和学生明确游戏规则，否则就会出现满堂闹哄哄、而学习成效大打折扣的现象。游戏规则的制定划分为两种，一种是没有什么可变化的，如24点游戏，这类型的游戏规则可由老师直接呈现，以简单易懂为原则；另一种则是可以变化的，如，“找朋友”的游戏，既可以两个数凑成10，也可以两个数凑成8……这时，老师就可以根据教学目标，引导学生一起制定游戏规则，学生参与制定的规则，更能吸引学生全情投入游戏当中。

　　3.灵活游戏形式，提升运算能力

　　既然是游戏教学，在组织形式上就可以更加的灵活多变。

　　①集体与个人的调整。在组织游戏时，教师作为主导者，应根据游戏的情况，对参与角色进行调度，如：有的游戏让男生与女生进行对抗，有的游戏以小组为单位开展，有的游戏适合同桌间进行，有的则以个人名义进行参与……又或者在同一个游戏当中进行阶段时的调整，挑战者的改变也能直接影响参与者的兴奋度，甚至将一个游戏推向高潮。

　　②课内与课外的延伸。我们常说向四十分钟要质量，一节课的时间是有限的，而且还有其它的学习任务，游戏毕竟只是教学的辅助手段之一，我们不可能在课堂上花大量的时间进行游戏，因此，很多游戏往往需要课内先尝试、课外再延伸。笔者在开展“24点”游戏教学时，先在课堂上和学生明确了游戏的规则，组织学生开展了几轮的游戏，然后组织学生利用课余时间去寻找对手进行挑战，这样就可以将课上的数学游戏，延伸至课外，既保证了教学时间不受影响，也能让孩子活学活用所学的数学知识，大大提升了游戏效益。不仅如此，晚上还布置家庭主题作业：与父母一起玩“24点”的游戏，将课外的游戏延伸到家里，提升运算能力的同时拉近亲子关系。

　　③活动与练习的变化。

　　数学游戏多数以活动的形式呈现在学生面前，这个时候往往是不需要学生用动手的，但是归根到底数学游戏是服务于教学的，所以数学运算能力的提升才是我们的最终目的。因此，我们在组织了数学游戏后，学生的运算能力得到一定的提高，也对游戏的规则变得熟悉了，这时，我们就可以适当将活动的形式向。我在组织“24点”游戏时是这样操作的：一开始是利用数字卡片组织学生开展游戏，在开展了几轮比赛后，学生逐渐掌握了计算24点的规则，并培养起了一定的数感，这时的学生对24点的游戏活动形式也开始有点审美疲劳了，于是我适时对形式进行了调整，对学生说“现在同学们的计算能力已经到达了一个新的高度，现在我们增加难度，你能闯过这关吗？”这时适时将以活动为主的24点游戏改成了以“习题计算”的方式进行呈现，不仅顺利地由具象过渡到抽象，更是让学生的运算能力得到进一步的提升。

　　4.线下与线上的结合

　　在信息技术迅猛发展的今天，“翻转课堂”不再是一个新鲜的名词，课堂可以翻转，那计算练习可以“翻转”吗？确实，网络或手机上也有很多的电子资源可以利用，这些电子资源以其亮丽的色彩、图文并茂的特点吸引着学生，而且通过查找发现：网络上也有各种类型的数学小游戏，这些线上的游戏具有题量丰富、快速判断的优点，这是老师人工所不及的。于是在组织开展“24点游戏”的时候，我引入了网上的电子益智游戏资源，同时也找到了一些关于24点的app方便学生练习。练下练习与线上游戏的相结合，既提升了學生练习的兴趣，也提高了学生练习的量，还解放了老师。

　　七、结合学段特点，加强游戏连贯

　　数学学科具有很强的连贯性，尤其是计算教学，几乎贯穿所有年级，数学游戏的设计既可以根据教学内容进行独立设计，也可以根据学段特点稍作修改、贯穿始终。例如，“24点游戏”的游戏规则需要学生具备一定的运算能力，因此更适合中年级的学生，那是不是低年级的计算教学就用不上呢？其实不然，数学是相通的，尤其是计算，数学经常强调要“变式练习”，其实数学游戏也可以进行“变身”。例如，在教学一年级20以内的加减计算时，我将游戏设计成“老狼老狼几点钟”，即要求每人一张牌，计算两人的和与差。在教学100以内加减法时，就将游戏升级为每人两张牌凑成两位数后，计算和与差。在二年级教学乘法时，又将游戏调整为每人一张牌，计算两数积。这样，在三年级学习了混合运算后，再逐渐开展24点游戏时，一切就变得如此顺其自然。

　　数学游戏犹如魔术师手中的道具，教师就是魔术师，就看魔术师如何发挥智慧为手中的'“道具”变身，相信只要用好数学游戏这一道具，一定能有效提高学生学习数学的兴趣，提升学生数学学习的能力，提高学生学习数学的效率，能吸引学生与你一道奔跑在学习数学的路上。

　　八、发现学生目前的数学运算能力，存在的一些问题：

　　1.对数学基础知识的储备不足，缺乏思考，大脑中的数学知识不成体系；

　　2.作业草草完成，听课做题没效率；

　　3.做题较注重速度，做完一题就忙于解决下一个问题，不去认真检查自己做的题是否正确；

　　4.碰见复杂的题目，尤其是文字题，对题意的分析理解不到位；

　　5.学生的积极性不太高，上课专注度也相对较低。

　　6.学生对分数、小数、百分数等一些较为复杂的数或式子的运算，存在一定的畏惧心理，正确率不高。

　　这些问题都可以反映出我们现阶段的数学教育教学还是存在一定的问题的，所以我们应该找一些更加趣味，让学生乐学善学的方法来面对现阶段出现的这些问题，改善现在这种状况。日常经常会跟同事及一些数学教学经验相对丰富的一线教师共同研讨学习，日后又对如何培养和提高初中生的运算能力，提高初中生数学学习成绩我们探究了自己的一些方法和策略，希望共同学习得以启发。

　　九、采取的一些方法及策略

　　1.多方引导、让学生入

　　之所以学生的数学运算能力不太高，很大原因是因为兴趣度不够，不够喜欢，不够热爱，缺乏成功的喜悦感。课堂应该让学生自己思考，要千方百计使学生动手，引导他们从一些简单题入手，不断提高运算的速度、准确性，让每个学生相信只要基础扎实，多做多练，有认真思考的态度，有注重运算的过程，有持之以恒的耐心，对很多算理算法有成就的喜悦。部分学生曾跟我坦言，说运算问题是一听就懂，一算就错，事实上，只是思路会了，具体会不会，会多少，还是需要事实来说话的。就像做菜，看着步骤会了，但是一炒菜就味道欠佳，不是糊了就是难吃。要让学生相信，只要冷静，从“不可能”到“可能”，有耐心和信心只有一步之乡，这并非难事，对常规运算要把握运算方法，熟能生巧。最好是让学生从思路会到达计算对的程度，循序渐进，层层深入。

　　2.量变质变、训练才算

　　“读万卷书，不如行万里路”，数学运算也是一样的，多训练、多练习、多巩固才能掌握，否则学生的数学运算能力，停留在只讲不练或讲多练少的状态，那是不可能得到提高的。打拳也是这个道理，在提高学生的数学运算能力方面，技能训练是要有精度，有限度的。强化基本功，在练习中，应有的放矢，不可千篇一律。另外，帮助学生归纳总结某些规律性的东西也能大大提高数学运算技能，以及重要运算关键点的突破，那么学生的运算速度必定大大加快，数学运算技能也势必提高。

　　3.自行查找、反馈问题

　　学生数学作业计算题运算后，就觉得完成了学习目标，只有当老师进行批改后才发现这也错那也错。归根结底，就是学生没有验证的习惯，如何让学生形成验证的习惯呢？首先应让学生掌握检验方法，其次，教师在日常教学中，要把检验作为学生解答问题的必要步骤长期坚持下去，这样，学生受到潜移默化地影响，逐步养成检验的良好学习习惯。这不仅可以培养学生认真地学习态度，而且还能培养学生思维的批判性、深刻性和自我评价能力，通过对解题过程的反思，培养学生严谨、细致、缜密的思维品质。

　　4.适当运用仪器和网络

　　目前，网络非常发达，各种学习软件都可以一扫就得到习题答案和步骤，初中学生在家写作业使用计算器也较为普遍。从七年级的有理数混合运算开始，到无理数混合运算，都离不开计算。对于课标要求的公式、法则、运算律越来越陌生，更谈不上熟练运算了，对于初中学生，还是应强调必要的运算能力。运算能力是发展数学思维能力的前提和必备条件，它与数学的其他能力相互渗透，互相支持。学生仍然需要计算能力，但也要掌握现代工具。合理地运用现代工具，不依赖它，遇题先自己写，写完再对照，慢慢地以此来增加自己的做题速度和准确度。

　　5.统筹规划，循序渐进

　　冰冻三尺，非一日之寒。初中生数学运算能力的提高也不是一蹴而就的事情。作为数学教师，我们首先应该对初中数学课程标准及教材进行深入的研究，对国家要求学生所达到的能力有清晰的认识。然后根据初一、初二、初三学生的学习特点进行统筹规划。初一学生要打好基础，有理数的运算贯穿整个初中数学学习过程，在平常的教学过程中，可以组织形式多样的运算活动，让学生达到懂算理，明算法，能熟练运用的程度。初二是初中数学的过渡阶段，这个阶段，教师应当注重学生对定理法则的探究过程，要让学生知其然，知其所以然。初三阶段，学生的运算能力已有较大的提高，初三的知识较为综合，教师更应引导学生对初一初二所学知识进行整合，构建自己知识体系。学生通过三年的统筹学习，运算能力和数学综合能力都会有很大的提高。

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