关于植树问题的总结

2022-03-08 16:37:43 关于植树问题的总结

  关于植树问题的总结(精选8篇)

  总结是指对某一阶段的工作、学习或思想中的经验或情况进行分析研究,做出带有规律性结论的书面材料,它可以有效锻炼我们的语言组织能力,为此我们要做好回顾,写好总结。你想知道总结怎么写吗?以下是小编为大家整理的关于植树问题的总结(精选8篇),仅供参考,欢迎大家阅读。

  植树问题的总结1

  《植树问题》是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容,曾经被演绎出了许多经典课例。因此在教学准备阶段,我认真地研读了很多课例,发现在诸多课例中,存在着这样一个共同的特点:都是关于“植树问题”的三种不同类型,即所谓的“两端都栽”“只栽一端”与“两端都不栽” 。在教学的过程中我将“三种情况”的区分以及相应的计算法则(“加一”“不加不减”“减一”)看成一种“规律”要求学生牢固地掌握,从而能在面对新的类似问题时不假思索地直接加以应用。同时在这些课例的反思中,我又发现了一个共同的特点,很多学生能找到规律但不能熟练地运用规律,不能把植树问题的解决方法与生活中相似的现象进行知识链接。本节课不仅要让学生建立 “两端都栽”“只栽一端”与“两端都不栽”数学模型,还要让学生真正理解棵数与间隔数的关系。并且要总结出相关的计算公式“总长÷间距=间隔数”,并通过公式帮助学生更好地去掌握这一解题模式。一节课下来我感觉这节课的不足之处有以下几点:

  1、数学的思想方法是数学的灵魂。本册安排“植树问题”的目的之一就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想,而本节课没有让学生体验到“复杂问题简单化”的解题过程。

  2、一堂课上下来,觉得还是对学生扶的很牢,没有完全放开,以至课堂中还有很多不足之处,期待日后调整改进。

  3、对课堂的生成问题处理还不够灵活,不能进行很好的利用。

  植树问题的总结2

  植树问题是小学数学四年级下册数学广角内容。一共有三个例题,分4课时。例1是直线两端栽树问题,例2是直线两端不栽树问题,例3是封闭图形栽树问题。例1教学结束后出现了已知间隔长度和树的棵数,求路段长的问题,同时还出现了队列问题。例2教学结束后,出现了时钟间隔问题、队列问题,上楼问题等。在实际教学中,教学效果并不是很好,学生掌握起来很困难。因为对于植树问题的理解,学生已有很大的难度,再应用植树问题的规律去解决如队列问题、时钟间隔问题、上楼问题等学生会感觉更难。

  建议如下:

  1、把例1和例2合为一节课来处理,一个是两端都栽树,一个是两端都不栽树,知识的联系性很强,没有太多的干扰条件,放在一块处理会更有利于学生掌握及区分,更好的理解植树问题。

  2、两个例题教学结束后,可以上一节练习课,处理两个例题的反用,即:学习“已知间隔长度和树的棵数求路段长”的问题,进一步巩固植树问题,使学生更好的理解和掌握植树问题的规律,为一步的应用这个规律解决实际问题做准备。

  3、教学植树问题的变形题,如队列问题、时钟间隔问题、上楼问题、分割木材问题等。

  植树问题的总结3

  植树问题是四年级下册数学广角中的一个新内容。植树问题通常是指沿着一定的路线植树,这条路线的总长度被树平均分成若干段(间隔),由于植树要求的不同,路线被分成的段数(间隔数)和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多,比如:公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵,锯木头等等,它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题,都属于植树问题。怎样让学生学懂这一内容呢?我在黑板上画了一条直线表示一条路,向学生提问:“要在这条路上种两棵树,可以怎样种?”同学们马上想出可以在两端种;也可以只在一端种,一端不种;还可以两端都不种。这个时候我引导学生边画图边观察:

  两端都栽的情况

  引导学生得出当两端都栽的时候: 棵数 〓 间隔数 + 1

  如果是只种一端呢?这时有的同学提出疑问:“为什么只种一端?”,这时候我及时点拨:“因为另一头有障碍物,比如围墙、电线杆、房屋等等”。那么棵数和间隔数之间的关系又是怎样的呢?

  只栽一端的情况

  引导学生得出当两端都栽的时候:棵数 〓 间隔数

  两端都不栽的情况

  引导学生得出当两端都栽的时候 :棵数 〓间隔数 — 1

  三种不同的栽法都呈现在同学们面前,这时我连忙提问:“要是给你一个植树问题,你首先应考虑什么?”孩子们马上意识到应考虑它们是哪种栽法的植树问题,不同的栽法,棵数和间隔数之间的关系不同。听到同学们的回答我露出了会心的微笑。接着我又让学生找一找生活中的 “植树问题”,很多同学联想到:公路两旁的路灯、公路中的斑马线、楼梯的台阶、栏杆的铁柱等都含有与“植树问题”相同的数量关系。它们都可以利用“植树问题”的规律来解决它,这时我紧扣教学内容练习了书上几道不同类型的植树问题,让学生利用所学找到规律进行解决,使他们的认知得到进一步的深化和提高,从而获得了学习数学的乐趣,达到了理想的课堂教学效果。

  植树问题的总结4

  四年级下册《植树问题》这个教学内容课改前作为“奥数”题让学有余力的学生训练,现行教科书把它编入教材,有“封闭”的植树问题,有不“封闭”的植树问题,本节课7个参赛老师选择的都是不“封闭”的植树问题,教材处理、教学过程各有千秋,异彩纷呈。多数老师在教学中采用化归的思想方法解决植树问题,将不“封闭”的植树问题分成三种类型,而每类题目所采用的方法都是在基本类型(两端都栽)的基础上变化的。两端都栽,棵数=间隔数+1;一端不栽,棵数=间隔数;两端都不栽,棵数=间隔数-1。这样的教学表面上看学生建立了数学模型,解决问题时只要应用模型就可以了,其实不然。从课堂教学效果上看,当学生练习“一根木头长10米,要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟,锯完一共要花多少分钟?”(P119)这道题时,锯下来的小段木料有长度像“间隔”,锯的地方倒是像“树”,这时候学生应用模型时也就不知道要应用三种模型中的哪一种,教学难点、关键处把握不准的问题就凸显出来了。

  教学《植树问题》一课时的教学难点我个人以为要放在让学生区分什么是“树”、什么是“间隔”;教学关键是如何使学生区分求的是“树”还是“间隔”。因此教学时教师要用大量的事例让学生认清“树”与“间隔”的关系,即:“树”比“间隔数”多1。接着利用线段图帮助学生对“树”以及“间隔”之间进行转化,分析题目中哪一个可以看成“树”, 哪一个可以看成“间隔”,最后形成统一的数学模型:棵数=间隔数+1。这样有利于培养学生解决问题的能力。如上例“锯木”题,只要认定锯下来的一小段木料是“间隔”,要锯的地方是“树”(两端不栽),要锯5-1=4次,共32分钟,即:棵数=间隔数-1,。若把“锯木”题改编成“一根木头长10米,锯4次,能锯成多少段?”这时锯下来的一小段木料是“树”,锯的次数是“间隔”,求锯成的段数,就是求“树”的棵数,4+1=5棵,即:棵数=间隔数+1。这样,将“树”和“间隔”进行巧妙的转化,就能帮助学生解决类似的“植树”问题,如“敲钟”题、“经过时间”题、“摆花”题等等,这样处理教学内容,能起到举一反三、事半功倍之效。

  植树问题的总结5

  “植树问题”是新课程标准实验教材四年级下册的内容,本课安排“植树问题”的目的在于向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。植树问题是一个较为复杂的问题解决,这一内容具有很强的数学思维和很强的探究空间,既需要老师的引领,也需要学生的探究。

  教材将植树问题分为几个层次:两端都栽、两端不栽、一端栽一端不栽,节情况以及方阵问题等。其侧重点是:在解决植树问题的'过程中,向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想,同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学,并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题,而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维,提高学生一定的思维能力。

  我这节课教学两端都栽的植树问题,这节课主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想,使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学,体会到数学就在身边,体验到数学的魅力。反思整个教学过程,我认为这节课有以下几点做得比较好:

  1、创设生活情境,使学生感受数学的魅力。

  “数学来源于生活,而又服务于生活。”在教学开始,我利用植树节节日时间进入给学生渗透植树造林的环保意识。以校长要为学校建设为由,在校园门口植树,充分激发学生的学习兴趣,让学生感受到数学就在我们身边。

  2、关注学生的起点,引导学生画图理解。

  植树问题的思维有一定的复杂性,对于刚接触植树问题的学生来说,则更有一定的难度了。我让学生通过直观的观察初步感知植树问题的三种情况:两端都种。王老师则适时引导学生借用画图的方法去帮助学生理解。学生在画图的过程中,不仅可以很好的理解题意,找到其数量间的关系,而且能很好的培养其学习方法和思维习惯。等学生找到规律后再解决这类问题就简单多了。

  首先,设计流畅简单易懂。

  整节课设计基于我班学生实际情况,课前创设情境使学生明确要学习的内容,紧接着引出例题探讨植树问题,不规定间距,同时改小数据,目的在于,让学生在开放的情景中,突现知识的起点,从本题数字有些大,以化繁为简理念来画图表示,教学反思《《植树问题1》教学反思》。画图之后用一一对应的思想方法让学生理解多1少1的原因,建立起深刻、整体的表象,提炼出植树问题解题的方法。在这里改小数据,有利于学生的思考,主要照顾后20℅的学生。然后以例题展开,让学生动脑、动手反复验证,最终总结出:段数1=棵数。这节课的设计依据了认知规律:通过例题感知间隔,以例题为载体突破教学重点难点,以生活中植树问题的应用为探讨对象,了解植树问题实质,多角应用拓展植树问题的认识。整节课条理清晰、层次分明、浅显易懂,始终围绕重点内容进行难点的突破。

  3、利用多样化的教学方法,使学生经历做数学的过程

  植树问题是数学中一个独立的单元,其内容和生活联系非常密切。这一课我们不仅是要教给学生知识,更重要的是要学生领悟研究复杂问题可以从简单问题入手。在此,我设计了一道数字较大的问题,让学生通过画图来解决,在画图过程中学生就会发现这样没法解决。从而启发学生可以自己选择数字小的来画一画。从而让学生领悟解决复杂问题要先想简单的。从而化繁为简,步步深入。整个教学过程中,学生经历了猜一猜,画一画,算一算等多种学习形式,自主探究出规律。徐老师则通过列表让学生去算一算,然后让学生通过观察发现规律。这些活动培养了学生的动手操作能力,自主探究能力。在教师的引导下,学生很快地发现了规律,并构建起植树问题的数学模型。

  其次,注重实践体验探究。

  教学中,我创设了情境,向学生提供多次体验的机会,注重借助图形帮助学生理解建构知识。在教学过程中,我时刻对数形结合意识的渗透。教学中我先激励学生自己做设计,想办法设计植树方案,在学生自主探索的过程中很多学生采用了画线段图的方式,交流时利用多媒体再现线段图,让学生看到把一条线段平均分成4段,加上两个端点,一共有5个点,也就是要栽5棵树。使学生发现植树时准备树苗的问题并不能简单的用除法来解决。改变间距后,段数和棵数相应也发生了变化,紧接着提出问题:“你能找出什么规律?”启发学生透过现象发现规律,也就是栽树的棵数要比段数(间隔数)多1。最后按照教材要求应用发现的规律来解决前面自己设计的植树问题:间隔2米、4米、10米,而栽树的棵数比段数(间隔数)多1。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来,让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。

  再次,联系生活拓展思维。

  有意义的学习是学生在具体情景中体验自主建构,体验和建构是学生学习的关键。体验是建构的基础,没有体验,建构就没有意义。体验是学生从旧知向隐含的新知迁移的过程。设计中,虽然创设了情景,但一次的体验不能达到继续建构学习的水平。所以,这节课我多次向学生提供体验的机会,而且创设能够激发学生共鸣的情境。

  这节课虽扎扎实实,但问题也存在着。

  一、针对学生能够找到简单植树问题的规律“棵数=间隔数1”却无法运用这个规律求路长的问题,因为学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。以为学生能发现“棵数=间隔数1”就能解决问题了,实际上这只是部分学生具备了继续学习的能力,这恰恰导致了能找规律却不会用规律。也就是在发现规律与运用规律间缺少了的链接,我要加强对规律的扩散教学,比如:得出规律时,可以说说“间隔数=棵数-1,路长=间隔数X

  间隔长”等等知识的扩散。

  二、把握每一个细节,问题即时解决,站在学生的角度去思考问题。比如:学生的质疑,间隔长和间隔数之间的区别,两端和两边的区别,应该考虑学生的知识构建,学生的知识认知一般是在具体情景中通过活动体验而自主建构的。没有体验,建构就会显得很抽象。在这一次的教学设计中,虽然我创设了情境,但学生仅凭一次体验是不可能全部达到继续建构学习主题的水平。我可以利用线段图或者实例来帮助学生学习。让学生有可以凭借的工具,借助数形结合将文字信息与学习基础结合,使得学习得以继续,使得学生思维发展有了凭借,也使得数学学习的思想方法真正得以渗透。

  植树问题的总结6

  “植树问题”原是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容。但这次改版为五年级上册内容。本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。

  这节课主线明朗清晰,即从生活中抽取植树现象,并加以提炼,然后通过猜想,验证,建立数学模型,再将这一数学模型应用于生活实际。同时能灵活构建知识系统,注重教学内容的整体处理。能活用教材,对教材进行了整合和重构,让资源启迪探究。激发学生探究的欲望。设计的例题是一个开放性的题目,提供给学生的是现实的,是有意义的,挑战性的。开放性的设计,使课堂成为充满活力的自己空间,从而激发学生的思维,让他们积极地去探究,使学生完整的体验“植树”这一实践活动。让学生比较系统地建立植树问题的三种情况,即两端都种;两端都不种;只种一端。

  1、让学生主动学习。

  学生是数学学习的主人,教师作为学生学习的组织者,引导者与合作者,应及时关注学生学习的起点。在教学中,我选取生活中的学生熟悉的事例,请学生设计一条路上植树的情况。根据学生反馈上来的情况进行分类,在教师的引导中让学生探究,设境激趣,建立知识表象,使学生得到启迪,悟到方法。把学生的主动权交给学生,让课堂真正成为学生学习的舞台。

  2、从生活中找答案,找灵感。

  “数学来源于生活,而又应该为生活服务。”在学生对植树问题的几种不同种法的基础上,我开放课堂时空,让学生从排队做操、插彩旗,让学生认识生活中的许多事例看上去跟植树问题毫不相似,但是只要善于观察题中的数量关系,就明白它与植树问题的数量关系很相似,引导学生要灵活运用所学知识来解决生活中的一些实际问题。使学生充分感受到数学知识来源于生活,又回归于生活。此外,我还进一步拓展了教学目标,在画图求解的过程中,让学生觉得这样画到100米麻烦,产生另辟蹊径的念头,引导学生得出可以先从短一点的研究起,发现规律后在来研究复杂的问题,使学生体验“复杂问题简单化”的解题过程。

  一堂课上下来,觉得还是对学生扶的很牢,没有放开,对学生的学习起点没有充分掌握,以至课堂中还有很多不足,期待日后调整改进。

  植树问题的总结7

  1、通过自主探索的活动,让学生获得学习成功的体验,增进学好数学的信心。

  结合学生的年龄特点和教学内容,我设计了很多需要学生自主探索的活动。例如:在创设情境、导入新课的第2个小环节中“如果你是园林工人,你会怎么种?”,让学生自主探索出在一条路上植树时,有3种不同的情况:“两端都种”“两端都不种”“只种一端”;再如:在自主探究、建立模型这一环节中让学生自定路长和间距,通过画图的方法验证“间隔数”与“棵数”之间的规律。又如:在最后联系实际,综合练习时,我放手让学生自选习题进行解答。

  2、渗透“以小见大”的数学思想方法,培养学生数学思维能力和解决问题的能力。

  “授人以鱼不如授人以渔”,新课程理念有个更具“与时俱进”的显著特点是对渗透数学思想方法的关注。在本课的教学过程中,要充分利用学生想检验大数目时遇到困难,可引导通过“以小见大”来找规律加以验证,让学生通过观察、猜测、实验、推理与交流等活动。从而不失时机给学生渗透常用的数学思想方法,为将来的后续学习积累更丰富实用的思想经验。

  教学过程是这样的:在学生已经掌握了两头都植的规律的探究方法后,让学生分组自主寻找两头都不植的规律,学生通过自己动手画,自己整理表格,很快就发现了其中蕴含的规律,产生了很强的成功感,同时也有了一份自信,极大的调动了学生积极性。

  3、关注植树问题模型的拓展和应用,注意反映数学与人类生活的密切联系。

  植树问题的总结8

  一、学生的原有认知点在哪里?

  植树问题,看是简单的问题,其实“很难”。为什么呢?那就是在以往的教学中,学生是没有接触这样的数学问题的。如:“间隔数”。对于学生来说完全是陌生的。而在老师看来,这些植树问题的相关知识点是现实生活中的,是学生熟悉的事物,其实不然。就象锯木头,“一根木头,锯3次,锯成了几段?”“用手夹乒乓球,每两个手指夹一个,可夹几个?”“班上原来8个女同学表演节目,现在每两个女同学中间站一个男同学,有几个男同学?”等等。像这样的素材是学生熟知的,但问起来,学生就觉得是脑筋急转弯似的,老会错,但这些情景学生喜欢,简单,可操作性强,只要在课前谈话、游戏时稍加点拨,学生就很容易理解“间隔数”了。

  二、老师,你带直尺来了吗?

  老师在这节课努力创设了探究情景,非常注意学生的学习过程,通过猜想、验证,使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法,建立数学模型,渗透化归思想。但最后的结果也是很重要的。在今天的课堂中,老师还还高估了学生画线段图的能力。加上在第二次探究时给学生过多的要求,诸多因素影响了学生的探究出结果。

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