数学模型视域下看《周易》

2022-06-14 易经

　　生存一直是我们探求而未尽的事物，面对自然和人如何生存如何生存的更好，先哲已经为我们开辟了一条方向，通过数学的模型化概括抽象出事物之间的普遍联系、发展演变。

　　一、周易是数学模型

　　《易经》是中国古代最重要的经典之一，在两千多年的封建社会中，它几乎一直居于“六经”或“十三经”之首的地位。明代大儒朱熹认为它是一本卜筮用的书。《易经》又叫《周易》,“卦”是它的基本构成单位。《周易》有六十四卦构成，由八卦推演出来的，八卦称为经卦，六十四卦称为别卦。

　　《周易》中最先产生的是八卦，八卦由爻组成。爻分阴、阳，即有阴爻和阳爻。阴爻和阳爻以不同的数量和顺序，每三个组成一卦，这便是八卦。六十四卦与八卦组成类似，六十四卦是以八卦的不同顺序，两两组成而成，即为六十四卦。八卦指：乾、坤、震、艮、坎、离、兑、巽;对应天、地、雷、山、水、火、泽、风。不管是八卦还是六十四卦，卦与卦之间的不同，是卦内部所含有的爻的数量、性质、顺序不同造成的。这也恰恰契合古代人认为阴阳构成世间万物的哲学思想。古人想要建立数学模型，了解世界的发展规律，从古代社会生活的需要出发，将几乎涵盖全部社会生活的事物或者状态抽象为六十四卦。将社会生活中的事物和状态抽象为六十四卦远比八卦精确的多，六十四卦是对八卦的补充。用我们现代数学中称之为算法的，数学法则将《周易》中的六十四卦与现实生活中的事物或者状态建立起对应关系，以此用来卜筮。尽管在马克思的视域下，古代人的做法不科学，卜筮属于封建时代迷信思想的遗留产物，不过这种建立数学模型的方法却内涵深刻的哲学和数学思想，并为后人开辟了一个对世界观察研究的道路。首先，古人必然是认识到事物之间存在着普遍联系，并相互影响着。其次，从现实的生存需要出发，要建立一种“理论”能够模拟出世界的发展变化规律，以此来知道人们的生活实践，所谓推天道以明人事，说的就是这个目的。将事物的内在矛盾变化归结为阴阳变化，在阴阳的数量和时序上区别开不同的发展状态。再建立六十四种不同状态和现实存在的模型关系。这样就可以通过《周易》来推演天地变化和人的处境。但是古人没有认识到世界的复杂性，也远远不具备能够对人类存在的世界整体的发展变化建立数学模型的能力。

　　之所以这种“理论”能够在古代社会具有很大的影响力，还跟最初建立六十四种状态的概率方法有关。古人最初概括自然与人发生各种关系的状态并不是现今所看到的六十四卦，这六十四卦是古人在长期生活实践中总结的发生可能性大的的大概率事件，小概率事件则逐渐湮灭在历史之中。正是这样，六十四卦在古代社会中与现实的巧合概率较大，导致古人的盲目迷信。

　　科学，建立在数学和原子论基础上。在原子论基础上，个门学科在以惊人速度用数学被量化。我们的世界具有普遍联系，这种普遍的，难以把握的联系～正在被数学以逻辑的，课推理的，可论证的。数理关系，清晰地，有条理的展现出来。也正因为数学的存在和量化，许多学科的界限变得模糊起来，相互间的融合逐渐开始，是各种知识的普遍联系性，初显。“杜威说到数学：‘我们借助于符号，或者是姿态，或者是文字’——注意，语言和文字，都是符号。‘……或者更精巧的构造’——我们借助于符号,好处就是可以想像动作，‘可以不动作而动作’。这是概念的惟一的用途：‘借助符号进行实验’。所以，‘专门符号的发明，标志着思维有了这样一种可能性，就是从常识的层次发展到科学的层次’，从现实的层次进入到可能的层次。这是杜威对数学符号的最重要的一种洞见，根据这一洞见，数学让我们把实践的过程变成符号运算的过程。”

　　二、数学模型发展的不完善性

　　在数学模型化的世界中，混沌理论能够很好说明数字化的不完善性，在一个简单的变量模型模拟现实的某简单量变过程(线性的方程)时，模型与现实的高度统一性，始终准确的，明晰的展现过程的发展变化，但如果是同样的运算规则产生的多次叠加(非线性方程)时，准确性和，明晰性则大大减退，随着过程时间的发展到一定程度，所得到结果几乎是随机的、混乱的。然而这种数学模型与现实不符的情况是普遍存在于自然界当中的。由此可见我们所建立的数学模型具有明显的不完善性，由此诞生的一门学科计量方法就是专门研究这类问题的，数量模型是对现实的抽象，抽象必然导致微小因素的忽略，相异之处会随着模型与世界对应过程的时间发展而展开，逐渐暴露出来。然而蝴蝶效应却清楚的告诉我们，在面对庞大复杂的系统时，微小的量变因素，能导致整个系统的巨大变化。因此现在我们看来的具有严密逻辑推理但还不完善的数学一定存在更完善的更精确形式，数学模型的发展应该趋向于向着更微小因素的关注与涵盖。尽管数学是实证的和确实的，但我们还应该看到数学作为科学一部分，本身具有的不确定性。正如爱因斯坦所说那样，我们永远不可能得到真理，只能不断接近真理。正确的知识存在于我们认为正确，实则不完全正确的那部分知识中;科学的进步如同剥洋葱一般，剥去一层又一层的外皮，向着不断内核前进。当然这种确定与不确定之间的矛盾成为促使我们不断前进的根本动力。

　　三、发展中解决问题

　　现代数学的不完善性，导致的很多人类生存困境问题比如说市场经济领域大量使用数学模型，建立各种经济模型，模拟预测经济的发展。这本是很有效率和准确性的资源配置方式，但是数学模型的建立的同时，被赋予利润最大化。利润最大化的存在忽略了人类生活感情的一面，在追逐利益的同时，淡漠了人和人情感的交流。再比如在建立大气发展变化的数学模型中，因为对地球整体的发展变化，还没有全部了解，对于气候和天气的变化，还是采用兵来将挡水来土掩的老办法，那是片面的孤立的看待问题，就绝问题的办法，必然导致问题的积累，近些年厄尔尼诺现象的频繁发生，很可能就和片面孤立的解决环境问题有关。

　　看到数学模型的不完善性，有些人转而开始怀疑科学，怀疑人类意识和客观存在的统一性问题，即倒向不可知论。这些都是不正确的，马克思说过事物的发展是在曲折的盘旋的前进。对待数学模型的不完善性，我们要在发展中解决。

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