数学手抄报资料

2024-06-06 板报大全

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　　数学手抄报资料

　　小学数学知识点总结【部分】

　　整数部分：

　　十进制计数法;一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位.10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法

　　整数的读法：从高位一级一级读,读出级名(亿、万),每级末尾0都不读.其他数位一个或连续几个0都只读一个“零”.

　　整数的写法：从高位一级一级写,哪一位一个单位也没有就写0.

　　四舍五入法：求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1.这种求近似数的方法就叫做四舍五入法.

　　整数大小的比较：位数多的数较大,数位相同最高位上数大的就大,最高位相同比看第二位较大就大,以此类推.

　　小数部分：

　　把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示.如1/10记作0.1,7/100记作0.07.

　　小数点右边第一位叫十分位,计数单位是十分之一(0.1);第二位叫百分位,计数单位是百分之一(0.01)……小数部分最大的计数单位是十分之一,没有最小的计数单位.小数部分有几个数位,就叫做几位小数.如0.36是两位小数,3.066是三位小数

　　小数的读法：整数部分整数读,小数点读点,小数部分顺序读.

　　小数的写法：小数点写在个位右下角.

　　小数的性质：小数末尾添0去0大小不变.化简

　　小数点位置移动引起大小变化：右移扩大左缩小,1十2百3千倍.

　　小数大小比较：整数部分大就大;整数相同看十分位大就大;以此类推.

　　分数和百分数

　　■分数和百分数的意义

　　1、分数的意义：把单位“ 1” 平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.在分数里,表示把单位“ 1” 平均分成多少份的数,叫做分数的分母;表示取了多少份的数,叫做分数的分子;其中的一份,叫做分数单位.

　　2、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.也叫百分率或百分比.百分数通常不写成分数的形式,而用特定的“%”来表示.百分数一般只表示两个数量关系之间的倍数关系,后面不能带单位名称.

　　3、百分数表示两个数量之间的倍比关系,它的后面不能写计量单位.

　　4、成数：几成就是十分之几.

　　■分数的种类

　　按照分子、分母和整数部分的不同情况,可以分成：真分数、假分数、带分数

　　■分数和除法的关系及分数的基本性质

　　1、除法是一种运算,有运算符号;分数是一种数.因此,一般应叙述为被除数相当于分子,而不能说成被除数就是分子.

　　2、由于分数和除法有密切的关系,根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质.

　　3、分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的.基本性质,它是约分和通分的依据.

　　■约分和通分

　　1、分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数.

　　2、把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数,叫做约分.

　　3、约分的方法：用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止.

　　4、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分.

　　5、通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数.

　　■倒数

　　1、乘积是1的两个数互为倒数.

　　2、求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置.

　　3、 1的倒数是1,0没有倒数

　　■分数的大小比较

　　1、分母相同的分数,分子大的那个分数就大.

　　2、分子相同的分数,分母小的那个分数就大.

　　3、分母和分子都不同的分数,通常是先通分,转化成通分母的分数,再比较大小.

　　4、如果被比较的分数是带分数,先要比较它们的整数部分,整数部分大的那个带分数就大;如果整数部分相同,再比较它们的分数部分,分数部分大的那个带分数就大.

　　■百分数与折数、成数的互化：

　　例如：三折就是30%,七五折就是75%,成数就是十分之几,如一成就是牐闯砂俜质褪?0%,则六成五就是65%.

　　■纳税和利息：

　　税率：应纳税额与各种收入的比率.

　　利率：利息与本金的百分率.由银行规定按年或按月计算.

　　利息的计算公式：利息=本金×利率×时间

　　百分数与分数的区别主要有以下三点：

　　1.意义不同.百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数.”它只能表示两数之间的倍数关系,不能表示某一具体数量.如：可以说 1米是 5米的 20%,不可以说“一段绳子长为20%米.”因此,百分数后面不能带单位名称.分数是“把单位‘1’平均分成若干份,表示这样一份或几份的数”.分数不仅可以表示两数之间的倍数关系,如：甲数是3,乙数是4,甲数是乙数的?;还可以表示一定的数量,如：犌Э恕米等.

　　2.应用范围不同.百分数在生产、工作和生活中,常用于调查、统计、分析与比较.而分数常常是在测量、计算中,得不到整数结果时使用.

　　3.书写形式不同.百分数通常不写成分数形式,而采用百分号“%”来表示.如：百分之四十五,写作：45%;百分数的分母固定为100,因此,不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数,都不约分;百分数的分子可以是自然数,也可以是小数.而分数的分子只能是自然数,它的表示形式有：真分数、假分数、带分数,计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数,是假分数的要化成带分数.

　　数的整除

　　■整除的意义

　　整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除(也可以说b能整除a)

　　除尽的意义甲数除以乙数,所得的商是整数或有限小数而余数也为0时,我们就说甲数能被乙数除尽,(或者说乙数能除尽甲数)这里的甲数、乙数可以是自然数,也可以是小数(乙数不能为0).

　　■约数和倍数

　　1、如果数a能被数b整除,a就叫b的倍数,b就叫a的约数.2、一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身.3、一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的是它本身,它没有最大的倍数.

　　■奇数和偶数

　　1、能被2整除的数叫偶数.例如：0、2、4、6、8、10……注：0也是偶数 2、不能被2整除的数叫基数.例如：1、3、5、7、9……

　　■整除的特征

　　1、能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8.

　　2、能被5整除的数的特征：个位上是0或5.

　　3、能被3整除的数的特征：一个数的各个数位上的数之和能被3整除,这个数就能被3 整除.