在一家养鸡场里,住着一群母鸡。一天,母鸡们想看看他们的孩子中,到底谁最聪明,于是他们选出两只最机灵的小鸡:小聪和小灵,他们叫来小狗欢欢来当裁判,一场智力竞答赛开始了。
鸡妈妈说:“第一题:这几天,我们这群母鸡高兴,一共生下了100个蛋,于是我们想庆祝一下,把街坊邻居都叫了过来。把这100个蛋一字摆在地上,相邻两个蛋之间间隔1米。”
“可是,如果一直放在地上,万一有人来偷怎么办?于是我们想出了一个好办法,把蛋集中起来。但是想集中起来可不是那么容易,100个蛋呀!我把最左边的蛋叫做第一个蛋,从第一个蛋出发,依次把其他蛋搬回到第一个蛋处。这时就有一个难题出现了,把99个蛋全部搬完,一共要走多少路?”
小聪抓耳挠腮,想了半天,也没有想出来什么东西,他便泄气了,叼着笔杆磨时间。
小灵左思右想,终于,他眼睛一转,想了出来:“从第一个蛋出发,走到第二个蛋,要行1米。搬起这个蛋,回到第一个蛋,又要行1米。一来一去共行了2米。又从第一个蛋走到第三个蛋,要走2米;把第三个蛋搬回来,又要行两米,一共行4米。按这样算,拿第四个蛋要行6米。走路规律是:2=1×2 4=2×2 6=3×2……搬第99个蛋应走99×2=198(米)。一共要爬行2+4+6……+196+198=?(米),哇!这么长的加法!哦对!老师教过我们一个办法:由于式子任何相邻两项只差都是2,可以这样:(2+198)+(4+196)+(6+194)+……+(196+4)+(198+2)=99×200÷2=9900(米),我算出来了!是9900米!”
“嗯,还是小灵聪明!”鸡妈妈点点头。
小聪不服气了,说:“再出一题!”
“第二题:这里有9个口袋,分别装着9个、12个、14个、16个、18个、21个、24个、25个、28个个鸡蛋。小狗欢欢拿走若干袋,小猫琦琦拿走若干袋,欢欢拿走的是琦琦的2倍,最后剩下一袋给你们俩其中的一位,这一袋有多少个?”鸡妈妈说,“谁答出来,这一袋就给谁。”
题一出来,小聪很快就答了出来:“是14个!
“你怎么怎么这么快就知道了呢?”小灵问。
“我是这样想的:设琦琦拿走的为1份,欢欢拿走的就是2份,合起来是3份。他俩拿走的肯定是3的倍数,把九袋的鸡蛋数量加起来,再除3看到余数是2,在这几个数中,只有14被3整除余2,所以这袋鸡蛋的数量是14个。”
“佩服!佩服!”小灵竖起大拇指。
鸡妈妈说:“这袋鸡蛋就归你了!”
小聪拿出七个鸡蛋,对小灵说:“小灵,一共出了两题,咱们俩一人答对一道,鸡蛋也应该平才对。”“谢谢你。”
小狗欢欢说:“看来也不必再评出来到底谁聪明了,你们各有所长,但也都有自己的不足。现在,我宣布:小灵和小聪并列获胜!”
小灵和小聪伸出食指和中指摆出V字形,说了声:“耶!”
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