《乘法的交换律和结合律》教案

2024-04-23 好文

　　作为一位兢兢业业的人民教师，通常会被要求编写教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。教案应该怎么写才好呢？下面是小编整理的《乘法的交换律和结合律》教案范文（精选6篇），仅供参考，欢迎大家阅读。

　　《乘法的交换律和结合律》教案 1

　　教学内容

　　四年级（下册）第61～62页。

　　教学目标

　　1．使学生经历探索乘法运算律的过程，理解并掌握乘法交换律和结合律，初步体验应用乘法运算律可以使一些计算简便，并能进行简便运算。

　　2．使学生在探索乘法运算律的过程中，初步培养学生观察、比较、抽象、概括能力，逐步提高抽象思维的水平，进一步发展符号感。

　　3．使学生在数学学习活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成主动思考和探究问题的意识和习惯。

　　教学过程

　　一、复习旧知、导入新课

　　1．出示：

　　你能在下列的内填上合适的数吗？

　　28+320=320+ ；

　　(27+138)+62=27+( + )；

　　35+ = +35。

　　提问：你能说出填数的依据吗？谁能用字母分别表示加法的交换律和结合律？

　　2．出示：

　　在下列○内填上合适的运算符号。

　　4○10=10○4 （2○3）○5=2○（3○5）。

　　谈话：同学们，这两道题的○里既可以都填写加号，也可以都填写乘号。如果填加号是根据加法的交换律和结合律；而如果填乘号，你能联想到什么呢？是啊，加法有交换律和结合律，乘法是否也有交换律和结合律呢？

　　3．导入新课。

　　谈话：今天我们就来研究乘法中的运算规律，首先来研究乘法是不是有交换律呢？

　　【说明：加法的交换律和结合律是学生学习乘法交换律和结合律的基础，通过复习填数和在等式中填运算符号，一方面可以唤起学生对加法运算律的回忆，另一方面可以引起学生的联想和思考：加法有交换律和结合律，乘法是不是也有交换律和结合律呢？从而有效激发学生主动探究乘法运算律的欲望。同时，引导学生把加法运算律的活动经验和学习方法迁移到乘法运算律的学习中来，促进主动学习。】

　　二、举例验证探索规律

　　（一）探索乘法交换律。

　　1．情景中感知乘法交换律。

　　出示例题。（略）

　　谈话：图中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子吗？

　　学生列式：3×5=15（人）或5×3=15（人）。

　　提问：我们知道，每组有5个同学踢毽子，求3组同学一共有多少人，可以列式3×5，也可以列式5×3。所以，这两道算式可以用什么符号联结？

　　板书：3×5=5×3。

　　【说明：充分运用例题资源，让学生理解求一共有多少人踢毽子，就是求3个5是多少，根据乘法的意义可以列出两种不同的乘法算式。让学生在真实的'情景中初步感知乘法的交换律，有利于唤起学生已有的知识经验，促进对乘法交换律的理解。】

　　2．举例验证。

　　谈话：我们知道3×5=5×3，你能再写出一些这样的等式吗？

　　学生举例。

　　引导：你是直接写出了等式还是先算出每组中两道算式的结果，然后再写等号呢？

　　学生交流，教师选择一些等式板书。

　　电脑验证大数相乘的结果。

　　谈话：像这样我们学过的两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。

　　3．总结规律。

　　讨论：你写出的每一个等式左右两边的算式中什么变了，什么不变？把你的发现说给你的同桌听。（每组算式等号两边的两个乘数相同，积也相同，不同的是两个乘数交换了位置。）

　　板书：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。

　　提示：你能像加法交换律一样用字母来表示乘法的交换律吗？

　　板书：a×b=b×a。

　　提问：等式中的a和b可以分别表示什么数？你是喜欢用语言来叙述，还是用字母来表示乘法交换律呢？

　　【说明：引导学生观察和讨论等式中变与不变的规律，帮助学生透过现象看本质；让学生进一步体验用字母表示乘法交换律更加简洁明了，有利于培养学生的符号意识。】

　　4．回忆乘法交换律在过去学习中的运用。

　　谈话：乘法的交换律，我们在二、三年级就遇到过，你能回顾一下，过去在学习哪些知识时用过乘法的交换律吗？（学生可能想到：根据一句口诀可以算算两道乘法算式；用调换乘数的位置再乘一遍的方法验算乘法等。）

　　【说明：通过情景再现的方式，帮助学生回忆乘法交换律在过去的数学学习中的运用，能帮助学生进一步理解乘法交换律，同时使学生体会学习乘法交换律的价值。】

　　（二）探索乘法结合律。

　　1．初步感知。

　　谈话：我们已经通过举例的方法研究了乘法交换律，那现在让我们继续来研究乘法的结合律。

　　出示例题。（略）

　　谈话：仔细观察，现在操场上有多少人在踢毽子呢?你会列式计算吗？

　　组织学生交流。选择列为（5×3）×4和5×（3×4）的同学板演。

　　2．引导比较。

　　提问：两道算式完全一样吗?有什么不同?（两个算式中都是5、3、4这三个乘数相乘，乘数的位置相同，运算的顺序不同，计算结果也相同。第一道括号在前，表示先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；第二道括号在后，表示先把后两个数相乘，再和第一个数相乘。）

　　提问：两道题的运算顺序不同，为什么得数还相同呢?（都是求操场上一共有多少人在踢毽子，都是把5、3、4三个数相乘）

　　板书：（5×3）×4=5×（3×4）。

　　3.举例验证。

　　谈话：从刚才的例子中，我们发现三个数相乘，可以先把前两个数相乘，也可以先把后两个数相乘。你能再写出几组这样的等式吗？请大家同桌合作，写一写，说一说。

　　组织交流，教师有选择地板书一些等式。

　　4．总结规律。

　　讨论：

　　（1）你发现等号两边的算式中什么不变，什么变了？

　　（2）你能从这些算式中发现什么规律？

　　师生共同归纳乘法结合律。

　　板书：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法的结合律。

　　谈话：如果用a、b、c分别表示三个乘数，你能用含有字母的式子表示乘法结合律吗？

　　板书：（a×b）×c=a×（b×c）。

　　【说明：乘法结合律的教学，教师引出一个实例后，就把研究的主动权交给了学生，引导学生运用“猜测—举例验证—归纳结论”的思路进行探究，有利于学生进一步体会探索数学规律的一般过程。鼓励学生同桌共同研究，既可以避免学生因计算复杂而影响规律探究的积极性，又可以培养学生合作探究的能力，让学生在合作探究中享受数学学习的成功。】

　　《乘法的交换律和结合律》教案 2

　　【教学内容】

　　西师版四年级下册数学教材第17～18页例1～2，练习四第1题。

　　【教学目标】

　　1．经历在计算中探索发现乘法交换律、结合律的过程。

　　2．理解并掌握乘法交换律和结合律，初步能用这两个运算律解释计算的理由。

　　3．体验数学与日常生活密切相关，培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。

　　【教学重难点】

　　在具体情景中探索发现乘法交换律、乘法结合律。

　　【教学过程】

　　一、复习旧知

　　1．以前学过的加法运算律有哪些？

　　加法交换律和加法结合律（学生回答）

　　2.说一说，下面的等式用了什么运算律？

　　80+a=a+80()20+30+40=20+(30+40)()

　　3.通过预习，你知道下面的等式用了什么运算律吗？

　　2×3=3×2()（2×3）×4=2×（3×4）()

　　引出课题：乘法运算律。

　　二、新课讲授

　　1、讲解

　　2×3=3×2

　　观察并思考：

　　（1）等号左边的'算式和右边的算式有什么联系？

　　（2）从上面的观察与分析中，你能发现什么规律？

　　学生发现：两个因数交换位置，积不变。

　　师引导学生得出乘法交换律。

　　教师：你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？（学生独立思考后交流）

　　教师：如果用a、b表示两个数，这个规律可怎样表示呢？（a×b=b×a）

　　随堂练习：计算下面各题,用交换因数位置的方法进行验算。

　　34×16 26×37

　　学生独立做，请两名学生上台板演。

　　2讲解

　　（2×3）×4=2×（3×4）

　　观察并思考：

　　（1）等号左边的算式和右边的算式有什么联系？

　　（2）从上面的观察与分析中，你能发现什么规律？

　　学生发现：每个算式只是改变了运算顺序，每排左、右两个算式计算结果相等，三个数相乘，先算前两个数的积或者先算后两个数的积，值不变。

　　教师：谁知道这个规律叫什么？

　　教师板书：乘法结合律。

　　教师：如果用a、b、c表示3个数，可以怎样表示这个规律？

　　教师板书：（a×b）×c＝a×（b×c）。

　　教师：这个规律就叫乘法结合律。

　　小结：同学们，我们一起总结出了乘法交换律和乘法结合律，下面看同学们会不会用。

　　三、课堂活动

　　1．练习四第1题：学生独立完成，全班交流，说出依据。

　　2．连线。

　　（学生独立完成）

　　23×15×217×（125×4）17×125×439×（25×8）39×25×823×（15×2）

　　四、课堂小结

　　今天这节课你都有哪些收获？还有什么问题？

　　五、作业

　　练习四第1、2题。

　　《乘法的交换律和结合律》教案 3

　　第五课时：

　　教学内容：乘法交换律和乘法结合律练习课

　　教学目标：

　　1.能运用运算定律进行一些简便运算。

　　2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

　　3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的.实际问题。

　　教学过程：

　　一、基本练习

　　（1）口算：

　　50×2=100 50×20=1000

　　25×4=10025×8=200 25×12=300 25×40=1000

　　125×8=1000 125×16=200

　　125×24=3000125×80=10000

　　通过刚才的口算，你们很快就算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？

　　板书：5×225×4125×8

　　（2）在□里填上合适的数。

　　30×6×7=30×（□×□）

　　125×8×40=（□×□）×□

　　（3）计算：

　　43×25×4 25×43×4

　　比较两道题，在运用乘法运算定律时有什么不同？

　　在讨论的基础上，启发学生总结出：第1题只应用乘法结合律把后两个数相乘，就可以使计算简便；第2题要先用乘法交换律把4放在前面，使25与4相乘，或把25放在43的后面，使25与4相乘，然后再用乘法结合律，使计算简便。

　　小结：用乘法结合律进行简便计算有两种情况：一种是单独运用乘法结合律使计算简便，一种是两个运算定律结合使用，使计算简便。关键要掌握运算定律的内容，根据题目的特点，灵活运用运算定律。

　　引导学生在对比中加以区分。

　　（4）师生比赛，看谁直接说出结果速度快。

　　25×42×4 68×125×8

　　4×39×25

　　（5）对比练习：

　　4×25+16×25

　　4×25×16×25

　　(25+15) ×4

　　（25×15）×4

　　46×25

　　（40+6）×25

　　49×49+49×51

　　49×99+49

　　（68+32）×5

　　68+32×5

　　学生小组分工后独立完成，再进行小组内交流。

　　汇报。

　　二、小结

　　学生谈收获。

　　《乘法的交换律和结合律》教案 4

　　教学目标

　　1、通过练习，使学生进一步掌握简便计算的方法，并能根据数的特征灵活的运用乘法交换律和结合律进行计算。

　　2、通过简便计算的推理过程，提高学会应用公式进行简算的能力。

　　教学过程：

　　（一）独立口算

　　“练习四”第1题

　　让学生独立完成，然后全体进行校对，接着让学生说出各组数的特点：第一组最基本的步骤是5×2，第二、三组分别是25×4和125×8。看到这些计算结果，你想到了什么？

　　（二）启迪计算

　　从口算训练引入，揭示课题--乘法中的简便计算练习。接着老师提出目标。

　　（三）分层训练

　　1、应用乘法结合律为主的简算。

　　教材第3题：用简便方法计算。

　　4×（19×50）250×3640×2×75×5

　　（8×16）×125125×4825×6×40×3

　　先审题，说一说哪几道是同一类型的题目，分别怎样计算？

　　讨论后由学生同桌合作，各选择每一组中的一组进行计算，完成后相互批改。

　　2、运用乘法交换律的简算。

　　课本第2题，用简便方法计算。

　　由学生独立完成，比一比哪一组全对的同学多。学生完成

　　后检查并自批。教师巡视纠错，最后校对，评比哪一组全对的人数多。

　　3、小结反思。通过以上两组乘法中的简便计算，你认为已学

　　的乘法中的简算有哪些特征？依据是什么？

　　回答问题时同学之间互相补充。回答2时学生口答乘法交换律和结合律的`文字叙述和字母公式。

　　回答后再让学生根据简算特征编几道可简算的题目。

　　4、综合应用

　　在第三步编题的过程中，教师再问在连加和连减中我们还

　　学到过怎样的简便计算？让学生举例，并说出依据，如324－127―173，428―（128+253），484+347+216+453，教师板书学生的算式，然后学由学生口算出结果并说出依据。

　　独立完成第4题，并补充：计算24×13×50。教师巡回纠错，校对时重点讲评：125×32×5

　　=125×（8×4）×5

　　=（125×8）×（4×5）

　　=1000×20

　　=20000

　　补充题学生可能会计算成24×13×50=（24×50）×13=1000

　　×13=13000。学生指出错误并订正后，教师讲评计算时一定要注意数据的特征与变化，不能想当然的做。

　　5、应用题，课本第5题。

　　学生读题后独立完成，教师巡回辅导后进学生，完成快的

　　同学说一说思路，完成后指名学生说一说思路和简算的依据，列式为24×5×20=24×（5×20）=24×100=2400或直接列为24×（5×20）。

　　（三）总结

　　今天这节课重点练了哪些内容，你还有什么不懂的地方吗？

　　（四）作业

　　《作业本》[12]

　　《乘法的交换律和结合律》教案 5

　　一、教学内容：

　　北师大版四年级上册数学第二单元p45－p46

　　二、教学目标：

　　1、经历探索过程，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示。

　　2、在理解乘法结合律和交换律的基础上，会对一结算式进行简便计算。

　　3、感受数学探索的乐趣，培养自主探索问题的能力。

　　三、教学重、难点

　　1、重点：探索、发现、理解和应用乘法结合律和交换律。

　　2、难点：乘法结合律和交换律的探索过程。

　　四、教学过程

　　（一）口算比赛，激发学习兴趣

　　1、出示口算题

　　5×225×425×8125×8

　　2、师：以后在计算乘法时，一般看到“5”想到2，看到“25”想到4，看到“125”想到8；因为这样的两个数相乘能整到十、整百、整千数，这样可以快速计算。

　　3、谈话引入：我们在前面已学过乘法的计算，在教学运算中，有许多有趣的规律，这节课请同学们和老师一起去探索，看看你能发现什么？

　　（二）创设情境，发现问题

　　1、多媒体出示情境图

　　2、估一估

　　师：请大家认真观察，估一估这个长方体是由多少个小正方体搭成的？

　　3、算一算

　　师：谁估计的.准确呢？请同学们在本子上算一算，比一比看谁做的又对又快。

　　4、交流算法。

　　师：谁愿意把你的办法介绍给大家？学生汇报，汇报时说一说自己是怎样想的。

　　师板书：（3×5）×4=60（个）

　　3×（5×4）=60（个）

　　（三）比较算式的特点，发现规律

　　1、刚才两位同学不同的方法解决了这个问题，现在请同学们一起观察这两个算式，看看你能发现什么？

　　2、学生汇报：略

　　3、小结：（3×50）×4=3×（5×4）

　　（四）提出假设，举例验证

　　1、师：用别的三个数这样计算会不会结果也相同呢？请在本子上举例计算。

　　2、学生举例

　　同桌之间互相交流？

　　3、集体交流

　　谁愿意介绍一下你们小组举例的情况？

　　（五）概括规律

　　1、从刚才大家所举的例子看，每一组的结果都是相同的。这样的例子多不多？能举的完吗？

　　2、如果用字母a、b、c分别表示乘法算式中的三个数字，你能写出所发现的规律吗？

　　板书（a×b）×c=a×（b×c）

　　板题：乘法结合律

　　（六）运用规律，解决问题

　　1、比较（3×5）×4=603×（5×4）=60两个算式，哪个更简便？

　　2、看来运用乘法结合律可以使一些计算简便。

　　3、练习：p46“试一试”的题目

　　学生独立完成，集体订正。

　　（七）探索乘法交换律

　　1、出示两组数据

　　4×5=5×412×10=10×12

　　2、师：认真观察，看看你有什么新发现？

　　3、学生汇报。

　　4、学生举例验证。

　　师：你能举出像这样的例子吗？

　　5、师：如果用字母a、b表示两个数，你能写出发现的规律吗？

　　6、板书：a×b=b×a

　　板题：乘法交换律

　　三、巩固练习

　　1、（完成课本第46页练一练第1题）

　　学生口答，集体订正。

　　2、应用乘法结合律和交换律，快速计算下面各题。

　　25×17×413×8×128（25×125）×（8×4）

　　（1）学生独立完成，个别板演。

　　（2）订正时让学生说说运用什么运算定律。

　　四、总结：这节课你有什么收获？

　　五、学生读课本第45、46页，质疑。

　　六、作业：课本第46页第2题。

　　乘法结合律乘法交换律

　　《乘法的交换律和结合律》教案 6

　　教学目标

　　使学生初步理解和学会应用乘法交换律和结合律进行简便计算的方法，并能对一些乘法算式用简便算法正确计算，培养学生采用合理、灵活的方法进行乘法计算的能力。

　　教学重难点

　　使学生初步理解和学会应用乘法交换律和结合律进行简便计算的方法。

　　教学准备

　　投影片

　　教学过程设计

　　教学内容

　　师生活动

　　备注

　　一、复习

　　二、学习新课

　　三、课堂练习

　　四、课堂作业

　　1．什么叫乘法的交换律？你能用字母表示吗？

　　2．什么叫乘法的'结合律？你能用字母表示吗？

　　3．口算：

　　15×2×12=25×4×17=35×2×9=

　　125×8×3=45×2×8=4×15×13=

　　4．引入新课

　　刚才我们复习了乘法的交换律和结合律，应用乘法的交换律和结合律可以使计算简便。这节课我们一起来学习乘法运算定律的应用。（板书课题）

　　1．学习例3

　　（1）出示例3

　　（2）学生讨论：如何计算能凑成整十、整百数，比较容易？

　　（3）学生尝试着进行计算。

　　（4）指名学生板演。

　　（5）请板演者讲讲是如何想的？

　　2．学习“试一试”第1题

　　（1）怎样算比较简便？

　　（2）指名学生板演，其余学生做在练习本上。

　　（3）集体订正。

　　3．学习例4

　　（1）出示例4

　　（2）想一想：怎样计算比较简便？

　　（3）学生试着完成，指名学生讲方法。

　　4．学习“练一练”第2题。

　　（1）说一说每道题是怎样想的？

　　（2）指名三人板演，其余学生做在练习本上。

　　（3）集体订正。

　　1．练习十七第5题。

　　2．练习十七第6题。

　　练习十七第6、7题。

　　课后感受

　　在加法运算定律的基础上，学生们学得还算不错。

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