初中数学多边形的内角教案

2022-12-30 数学教案

　　作为一名教职工，就不得不需要编写教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。如何把教案做到重点突出呢？下面是小编帮大家整理的初中数学多边形的内角教案，仅供参考，大家一起来看看吧。

初中数学多边形的内角教案1

　　【教学内容】

　　【教学目标】

　　1.掌握多边形的内角和的计算方法，并能用内角和知识解决一些简单的问题.

　　2.经历探索多边形内角和计算公式的过程，体会如何探索研究问题.

　　3.通过将多边形"分割"为三角形的过程体验，初步认识"转化"的数学思想.

　　【教学重点与教学难点】

　　1.重点：多边形的内角和公式

　　2.难点：多边形内角和的推导

　　3.关键：.多边形"分割"为三角形.

　　【教具准备】三角板、卡纸

　　【教学过程】

　　一、创设情景，揭示问题

　　1、在一次数学基础知识抢答赛中,老师出了这么一个问题,一个五边形的所有角相加等于多少度?一个学生马上能回答,你们能吗?

　　2、教具演示：将一个五边形沿对角线剪开，能分割成几个三角形？

　　你能说出五边形的内角和是多少度吗？（点题）意图:利用抢答问题和教具演示,调动学生的学习兴趣和注意力

　　二、探索研究学会新知

　　1、回顾旧知，引出问题：

　　(1)三角形的内角和等于_________.外角和等于____________

　　(2)长方形的内角和等于_____,正方形的内角和等于__________.

　　2、探索四边形的内角和：

　　(1)学生思考，同学讨论交流.

　　（2）学生叙述对四边形内角和的认识（第一二组通过测量相加，第三四组通过画对角线分成两个三角形.）回顾三角形，正方形，长方形内角和，使学生对新问题进行思考与猜想.以四边形的内角和作为探索多边形的突破口。

　　（3）引导学生用"分割法"探索四边形的内角和：

　　方法一：连接一条对角线，分成2个三角形：

　　180°+180°=360°

　　从简单的思维方式发散学生的想象力达到"分割"问题，并让学生发现问题，解决问题教学步骤教学内容备注方法二：在四边形内部任取一点，与顶点连接组成4个三角形.

　　180°×4－360°＝360°

　　3、探索多边形内角和的问题，提出阶梯式的问题：

　　你能尝试用上面的方法一求出五边形的内角和吗？（第一二组）

　　你能尝试用上面的方法一求出六边形的内角和吗？（第三，四组）那么n边形呢？完成后填表：

　　n边形3456...n分成三角形的个数1234...n-2内角和...4、及时运用，掌握新知：

　　（1）一个八边形的内角和是_____________度

　　（2）一个多边形的内角和是720度，这个多边形是_____边形

　　（3）一个正五边形的每一个内角是________，那么正六边形的每个内角是_________

　　通过学生动手去用分割法求五（六）边形的内角和，从简单到复杂，从而归纳出n边形的内角和

　　三、点例透析

　　运用新知例题：想一想：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系呢？

　　四、应用训练强化理解

　　4、第83页练习1和2多边形内角和定理的应用

　　五、知识回放

　　课堂小结提问方式：本节课我们学习了什么？

　　1多边形内角和公式

　　2多边形内角和计算是通过转化为三角形

　　六、作业练习

　　1、书面作业：

　　2、课外练习：

初中数学多边形的内角教案2

　　一、教学任务分析

　　1、教学目标定位

　　根据《数学课程标准》和素质教育的要求，结合学生的认知规律及心理特征而确定，即：七年级的学生对身边有趣事物充满好奇心，对一些有规律的问题有探求的欲望，有很强的表现欲，同时又具备了一定的归纳、总结表达的能力。因此，确定如下教学目标：

　　（1）．知识技能目标

　　让学生掌握多边形的内角和的公式并熟练应用。

　　（2）．过程和方法目标

　　让学生经历知识的形成过程，认识数学特征，获得数学经验，进一步发展学生的说理意识和简单推理，合情推理能力。

　　（3）．情感目标

　　激励学生的学习热情，调动他们的学习积极性，使他们有自信心，激发学生乐于合作交流意识和独立思考的习惯。。

　　2、教学重、难点定位

　　教学重点是多边形的内角和的得出和应用。

　　教学难点是探索和归纳多边形内角和的过程。

　　二、教学内容分析

　　1、教材的地位与作用

　　本课选自人教版数学七年级下册第七章第三节《多边形的内角和》的第一课时。本节课作为第七章第三节，起着承上启下的作用。在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。

　　2、联系及应用

　　本节课是以三角形的知识为基础，仿照三角形建立多边形的有关概念。因此

　　多边形的边、内角、内角和等等都可以同三角形类比。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会把复杂化为简单，化未知为已知，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。而多边形在工程技术和实用图案等方面有许多的实际应用，下一节平面镶嵌就要用到，让学生接触一些多边形的实例，可以加深对它的概念以及性质的理解。

　　三、教学诊断分析

　　学生对三角形的知识都已经掌握。让学生由三角形的内角和等于180°，是一个定值，猜想四边形的内角和也是一个定值，这是学生很容易理解的地方。由几个特殊的四边形的内角和出发，譬如长方形、正方形的内角和都等于360°，可知如果四边形的内角和是一个定值，这个定值是360°。要得到四边形的内角和等于360°这个结论最直接的方法就是用量角器来度量。让学生动手探索实践，在探索过程中发现问题"度量会有误差"。发现问题后接着引导学生联想对角线的作用，四边形的一条对角线，把它分成了两个三角形，应用三角形的内角和等于180°，就得到四边形的内角和等于360°。让学生从特殊四边形的内角和联想一般四边形的内角和，并在思想上引导，学习将新问题化归为已有结论的思想方法，这里学生都容易理解。课堂教学设计中，在探究五边形，六边形和七边形的内角和时，让学生动手实践，设置探究活动二，为了让学生拓宽思路，从不同的角度去思考这个问题，这个活动对学生的动手能力要求进一步提高了，学生对这个问题的理解稍微有些难度，但学生可根据自己本身的特点来加以补充和完善。在教学设计中，要求根据小组选择的方法探索多边形的内角和。首先，小组内各个成员对所选择的方法要了解，能够把掌握的知识运用到实践中；再者，小组内各个成员需要分工协作，才能够顺利的把任务完成；最后，学生还需要把自己的思维从感性认识提升到理性认识的高度，这样就培养了学生合情推理的意识。

　　四、教法特点及预期效果分析本节课借鉴了美国教育家杜威的"在做中学"的理论和叶圣陶先生所倡导的"解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间"的思想，我确定如下教法和学法：

　　1、教学方法的设计

　　我采用了探究式教学方法，整个探究学习的'过程充满了师生之间，学生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。

　　2、活动的开展

　　利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。

　　3、现代教育技术的应用

　　我利用课件辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂效率。探究活动在本次教学设计中占了非常大的比例，探究活动一设置目的让学生动手实践，并把新知识与学过的三角形的相关知识联系起来；探究活动二设置目的让学生拓宽思路，为放开书本的束缚打下基础；培养学生动手操作的能力和合情推理的意识。通过师生共同活动，训练学生的发散性思维，培养学生的创新精神；使学生懂得数学内容普遍存在相互联系，相互转化的特点。练习活动的设计，目的一检查学生的掌握知识的情况，并促进学生积极思考；目的二凸现小组合作的特点，并促进学生情感交流。

　　以上是我对《多边形的内角和》的教学设计说明。

初中数学多边形的内角教案3

　　教学目标：

　　（1）使学生理解三角形、三角形的边、顶点、内角的概念；

　　（2）正确理解三角形的角平分线、中线、高这三个概念的含义、联系及区别；

　　（3）能正确地画出一个三角形的角平分线、中线和高；

　　（4）能用符号规范地表示一个三角形及六个元素；

　　（5）通过对三角形有关概念的教学，提高学生对概念的辨析能力和画图能力；

　　（6）让学生结合具体形象叙述定义，训练他们的语言表达能力，激发学生学习几何的兴趣。

　　教学重点：

　　明确组成三角形的六个元素，正确理解三角形的“高”、“角平分线”和“中线”这三个概念的含义、联系和区别。

　　教学难点：

　　三角形高的画法

　　教学用具：

　　三角板、投影、微机

　　教学方法：

　　启发探究法

　　教学过程 ：

　　1、温故知新，揭示课题

　　引言之后，先让学生：

　　(1)试说出三角形以及三角形的边、顶点、角的概念

　　(2)如图1：试画出的平分线、BC边上的中线、BC边上的高

　　然后，在此基础上，揭示课题，提出思考题：三角形是由三条线段组成的，这里要强调“首尾顺次相接”为什么要加上这个条件？具备什么条件的线段才是三角形的角平分线、三角形的中线、三角形的高。

　　2、运用反例，揭示内涵

　　由上面分析，让学生判断辨别下列图2中哪一个是正确的？（对第三个图）直角三角形只有一条高对吗？

　　3、讨论归纳，深化定义

　　引导启发学生，归纳讨论探索得到的结果：

　　定义1三角形的角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段。

　　强调：三角形的角平分线是一条线段，而角的平分线是一条射线。

　　定义2三角形的中线：在三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线段。

　　强调：三角形中线是一条线段。

　　定义3三角形的高：从三角形的一个顶点向它对边画垂线，顶点和垂足间的线段。

　　强调：三角形的高是线段，而垂线是直线。

　　这一环节运用电教手段，利用＜几何画板>动画的功能，增加直观性有利于学生理解掌握定义

　　4、符号表示，加深理解

　　通过符号的表述，使学生对三角形的角平分线、中线、高的理解得到加深和强化，在记忆上也趋于简化。

　　5、初步运用，反复辨析

　　练习的设计遵循由由浅入深、循序渐进的原则，三个题目，三个层次：

　　题1三角形的一条高是（）

　　A.直线B.射线C.垂线.D.垂线段

　　题2画钝角三角形的高AE。

　　题3

　　先让学生思考练习，然后师生一起分析纠正，最后教师点拨小结。这环节运用电教手段，以增大教学容量和直观性，提高效率。

　　6、归纳总结，强化思想

　　这节课着重讲了三角形的角平分线、中线和高，在集会理解上述定义时，必须注意到两点：一是三条都是线段；二是钝角三角形与直角三角形的高的画法。

　　揭示了文字语言、图形语言、符号语言在几何中的作用，要求在学习时熟练三种语言的相互转化。

　　7、布置作业，题目是：

　　（1）书面作业P30＃2,3　P41＃5（做在书上）

　　（2）交本作业P41＃4

　　（3）思考题1：

　　思考题2：

　　探究活动

　　1、以3根火柴为边，可以组成一个三角形，用6根火柴为边最多可以组成几个三角形?9根火柴最多能组成几个三角形？

　　2、从三角形一个顶角引出的三角形角平分线、一条中线能否重合？此时这个三角形的形状如何？

　　答案：1.4、7;

　　2.能.三角形为等腰三角形.

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