五年级上册数学《实际问题与方程》教案

2022-07-25 数学教案

  作为一位无私奉献的人民教师,就不得不需要编写教案,编写教案有利于我们弄通教材内容,进而选择科学、恰当的教学方法。那么教案应该怎么写才合适呢?以下是小编为大家收集的人教版五年级上册数学《实际问题与方程》教案,欢迎大家分享。

人教版五年级上册数学《实际问题与方程》教案1

  教学目标

  1、知识与技能:让学生掌握形如ax±bx=c的方程,掌握设未知数的方法,并会正确地解答。

  2、过程与方法:让学生通过乘法分配律来解答形如ax±bx=c的方程。

  3、情感、态度与价值观:通过观察、分析、比较的方法,提高学生逻辑思维能力。

  教学重难点

  教学重点:教会学生用方程解决实际问题。

  教学难点:分析、找出数量间的相等关系,正确列出方程。

  教学过程

  一、复习。

  1、解方程。 4X+5=54 3×2.1+2X=13.4 0.3X÷2=9 4(X+8)=20

  2、果园里有桃树45棵,杏树的棵数是桃树的3倍,两种树一共有多少棵?

  (1)分析:本题有两种什么树?它们的数量关系是什么?

  (2)独立解答。

  二、新授。

  教学例4。地球的表面积为5.1亿平方千米,其中,海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的`海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米?

  问题:从图中你得到了哪些数学信息?

  活动要求:读读例题→思考问题→小组讨论→分享展示

  1、分析题目的已知条件和问题。今天的题目有2个未知数。为了解答方便,通常设一倍数为X。

  2、列方程并解答。

  数量关系:陆地面积+海洋面积=地球表面积

  方法一:解:设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积为2.4x亿平方千米。

  x+2.4x=5.1

  方法二:解:设陆地的面积为x亿平方千米。那么海洋面积为(5.1-x)亿平方千米。

  x+(5.1-x)=5.1

  方法三:解:设海洋面积为x亿平方千米,那么陆地面积为2.4 ÷x亿平方千米。

  (x÷2.4)+ x=5.1

  海洋面积÷陆地面积=2.4

  方法四:解:设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积为2.4x亿平方千米。

  (5.1-x)÷x=2.4 2.4x=5.1-x

  方法五:解:设陆地的面积为x亿平方千米,那么海洋面积为2.4x亿平方千米。

  2.4x÷x=2.4

  解:设陆地面积为X亿平方千米。那么海洋面积可以表示为2.4X亿平方千米。X+2.4X=5.1 (1+2.4)X=5.1

  (这是用了什么运算定律?)乘法分配律让学生自己把方程解完,得X=1.5。

  提问:另一个求知数怎样求?根据是什么? 5.1-1.5=3.6

  (利用和的关系) 2.4X=1.5×2.4=3.6

  (利用倍数的关系)引导学生进行检验。

  提问:除了代入方程检验之外,还可以怎样验算?

  验算陆地面积与海洋面积的和是否等于地球的表面积5.1亿平方千米。 1.5+3.6=5.1验算海洋面积与陆地面积的倍数关系是否等于2.4。 3.6÷5.1=2.4

  答:......

  3、练习:将题目中的“地球的表面积为5.1亿平方千米”改为“海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米”学生独立列方程解答。

  数量关系:陆地面积+海洋面积=地球表面积

  解:设陆地面积为X亿平方千米。那么海洋面积可以表示为2.4X亿平方千米。

  2.4X -X=2.1

  (2.4-1)X=2.1

  4、比较两道题有哪些相同?哪些不同?

  5、小结:今天学习的应用题,是已知两种数量的倍数关系,以及它们的和或差,求这两种数量各是多少?列方程时,通常根据倍数关系,设一倍数为X,另一个数用含有字母的式子表示,再根据这两种数量的和或差,找出数量之间的等量关系,就可列出方程,并解答方程,求出得数。

  三、学生独立完成例5妈妈今年的年龄是我的3倍,妈妈说,我比你大24岁。

  问题:能读懂他的想法吗?从题目中他找到了怎样的等量关系?

  独立完成,然后订正,课件出示。

  四、完成课本78-79页的做一做。

  五、小结:

  这节课学习了什么?还有什么问题?

  六、作业:

  P80练习十七中的第5--10题。

  板书设计:

  稍复杂的方程(三)数量关系:陆地面积+海洋面积=地球表面积

  解:设陆地面积为X亿平方千米,那么海洋面积可以表示为2.4X亿平方千米。X+2.4X=5.1 (1+2.4)X=5.1 3.4X=5.1 3.4X÷3.4=5.1÷3.4 X=1.5

人教版五年级上册数学《实际问题与方程》教案2

  设计说明

  1.创设情境,引入新课。

  数学教学中,教师要不失时机地创设与学生生活环境、知识背景密切相关的,又是学生感兴趣的学习情境,使学生从中感悟到数学的乐趣,产生学习的需要,激发探索新知识的积极性,主动有效地参与学习。上课伊始,由学生喜欢的体育运动这一话题引入本节课的情境,拉近了课本与学生的距离,使学生产生浓厚的学习兴趣。

  2.重视解题方法的教学。

  “授之以鱼不如授之以渔”,解决问题的教学,关键是理清思路,教授方法,启迪思维,提高解题能力。因此在这节课的教学中,首先让学生观察图画,了解画面信息,接着组织学生小组交流,分析数量关系,讨论解决问题的方法。在列方程解决问题的过程中,通过设计关键问题,层层深入引导学生讨论交流,使学生学会写设句,并根据题中的数量关系列出方程。最后引导学生总结列方程解决问题的步骤,使学生对本节课的知识有一个系统的认识。

  课前准备

  教师准备PPT课件学情检测卡课堂活动卡

  学生准备练习卡片

  教学过程

  ⊙创设情境,谈话导入

  师:同学们都喜欢什么体育运动?

  生:排球、乒乓球、篮球、足球……

  师:你知道吗?有一个小朋友叫小明,他跟你们一样,也非常喜欢体育运动,更是在学校的跳远比赛中破了纪录,你们想知道学校原来的跳远纪录是多少吗?这节课我们就来列方程解决这个问题。(板书课题)

  设计意图:把学生感兴趣的话题引入到新知的学习中,通过创设情境使学生感受到生活中处处有数学,从而对本节课的知识产生探究欲望,这样的设计过渡自然、顺理成章。

  ⊙探究新知

  1.教学例1,出示情境图。

  (1)写用字母x表示未知数的设句。

  师:请同学们认真观察情境图并说说从中获取了哪些信息。

  预设生1:小明的跳远成绩为4.21m,超过原纪录0.06m。

  生2:这道题让我们求学校原跳远纪录是多少米。

  师:应该设谁为x?怎样把x表示什么写清楚?

  生:这道题要求学校原跳远纪录是多少米,应设学校原跳远纪录为xm。

  (2)找出题中的等量关系,列出方程。

  师:你能找出题中的等量关系吗?

  (生讨论后汇报:原纪录+超出部分=小明的成绩)

  师:你能根据等量关系列出方程吗?以小组为单位讨论。

  (生小组讨论后汇报:x+0.06=4.21)

  (3)解方程并检验。

  师:请同学们试着解方程。

  (生尝试完成解题全过程并汇报)

  教师根据学生汇报,板书解题过程:

  例1解:设学校原跳远纪录是xm。

  x+0.06=4.21

  x+0.06-0.06=4.21-0.06

  x=4.15

  ,答:学校原跳远纪录是4.15m。

  生检验并交流方法。

  预设生1:把x=4.15代入原方程,看方程左右两边是否相等,如果相等就说明做对了。

  生2:把x=4.15代入原题中,看看和原题的已知条件是否相符,如果相符就说明做对了。

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