作为一名教师，总不可避免地需要编写说课稿，借助说课稿可以让教学工作更科学化。我们该怎么去写说课稿呢？以下是小编精心整理的数学说课稿10篇，仅供参考，希望能够帮助到大家。
数学说课稿 篇1
一、说教材
1、教材内容及其所处的地位与作用。
《体育中的数学》是北师大版第六册数学实践活动内容之一，是在学生学习了两位数的乘法与长方形和正方形的面积之后安排的。它是通过研究体育中体操队列与安排比赛场次的问题，将基本的数量关系与组合问题融合在一起。通过体操队列的变换队形，探索行数、每行人数与总人数之间的数量关系，增强应用数学的意识，突出表现为用列表的方法解决实际问题；通过安排比赛场次来研究组合问题，探索运用图示、列表、计算、连线等不同的解决问题的办法，学会有序思考。 教材将两个知识点与学生接触较多的体育问题结合在一起，使学生在解决两个实际问题的过程中来获取新的解决问题的办法，充分体现数学的实际价值。本节课我讲的是第一部分内容。
2、教学及学生状况分析
本节为实践活动课，内容设计将数学与体育问题结合在一起。一般学生每一学年都会参加学校的运动会，也经常观看电视里的体育节目，对于书中所提及的体育问题可以说经常接触，并在不同层面上有过思考。基于这一点，书中的两个问题，部分学生是可以解决的。但要将两个生活中的问题数学化，并要利用数学的方法进行解决，这就有一定的难度，需要帮助学生学会有序思维的方法。
教学目标：
（1）通过解决体操表演中的队列问题，使学生理解方队的含义。
（2）通过解决问题，使学生感受自己的生活与数学有密切的联系。
（3）在活动中感悟数学的价值，激发学生学习数学的兴趣和热爱数学的情感，获得初步的数学活动经验。
教学重难点：
让学生在具体的情景中去观察事物、思考问题，运用所学知识和方法解决生活中的简单问题。
二、说教法与学法
本课我采用了六模式教学法：明确学习目标定向自学，尝试解疑精讲点拨，归纳总结当堂达标，迁移训练回扣目标，课堂小结课堂测标。用情境教学法导入新课，通过欣赏领导人检阅军队的图片，让学生感受队列的美，体会数学与体育的密切联系，激发学生的学习兴趣；用活动探究法，让学生主动探索，实践操作，理解方队的含义；用小组合作法让学生在小组活动中，相互合作，学习多种解决问题的方法。
三、说教学程序设计意图
首先让同学们欣赏了许多美丽的队形，体会到了队形之美，同时也增强了同学们的审美意识，在欣赏中知道了一个美丽的队形，要有许多的因素在里面。 紧接着联系学生实际揭示课题，出示学习目标。学习目标有两点，我也是分两步完成的。 我为学生提供充足的探索时间，充分让学生独立思考，合作交流，积极思考之后，把想法展示出来。使学生们能更充分的明白如何来站队形，同学们在体会到成功的喜悦之后，投入到更积极的学习中去。在轻松掌握所学的内容之后，进行迁移训练，学以致用，进行小练笔 以提升学生对知识的内化。 课堂测标是对本节内容的巩固，以及更高层次的提升。
总之，我力求营造民主、平等、宽松的课堂学习氛围,努力通过巧妙预设的课前谈话和引导,来充分激发学生的学习情感和态度，让学生在轻松愉悦的氛围中获得新知。
数学说课稿 篇2
教材内容
1.本单元教学的主要内容：
二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式。
2.本单元在教材中的地位和作用：
二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础。
教学目标
1.知识与技能
（1）理解二次根式的概念。
（2）理解 （a≥0）是一个非负数，（ ）2=a（a≥0）， =a（a≥0）。
（3）掌握 ? = （a≥0,b≥0）， = ? ;
= （a≥0,b>0）， = （a≥0,b>0）。
（4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减。
2.过程与方法
（1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念。再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简。
（2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，并运用规定进行计算。
（3）利用逆向思维，得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简。
（4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，给出最简二次根式的概念。利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的。
3.情感、态度与价值观
通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力。
教学重点
1.二次根式 （a≥0）的内涵。 （a≥0）是一个非负数；（ ）2=a（a≥0）； =a（a≥0）及其运用。
2.二次根式乘除法的规定及其运用。
3.最简二次根式的概念。
4.二次根式的加减运算。
教学难点
1.对 （a≥0）是一个非负数的理解；对等式（ ）2=a（a≥0）及 =a（a≥0）的理解及应用。
2.二次根式的乘法、除法的条件限制。
3.利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式。
教学关键
1.潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点。
2.培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，培养学生一丝不苟的科学精神。
单元课时划分
本单元教学时间约需11课时，具体分配如下：
21.1 二次根式 3课时
21.2 二次根式的乘法 3课时
21.3 二次根式的加减 3课时
教学活动、习题课、小结 2课时
21.1 二次根式
第一课时
教学内容
二次根式的概念及其运用
教学目标
理解二次根式的概念，并利用 （a≥0）的意义解答具体题目。
提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题。
教学重难点关键
1.重点：形如 （a≥0）的式子叫做二次根式的概念；
2.难点与关键：利用" （a≥0）"解决具体问题。
教学过程
一、复习引入
（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：
问题1:已知反比例函数y= ,那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是___________.
问题2:如图，在直角三角形ABC中，AC=3,BC=1,∠C=90°，那么AB边的长是__________.
问题3:甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8,那么甲这次射击的方差是S2,那么S=_________.
老师点评：
问题1:横、纵坐标相等，即x=y,所以x2=3.因为点在第一象限，所以x= ,所以所求点的坐标（ , ）。
问题2:由勾股定理得AB=
问题3:由方差的概念得S= .
二、探索新知
很明显 、 、 ,都是一些正数的算术平方根。像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式。因此，一般地，我们把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，" "称为二次根号。
（学生活动）议一议：
1.-1有算术平方根吗？
2.0的算术平方根是多少？
3.当a<0, 有意义吗？
老师点评：（略）
例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、 、 、 （x>0）、 、 、- 、 、 （x≥0,y≥0）。
分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号" ";第二，被开方数是正数或0.
解：二次根式有： 、 （x>0）、 、- 、 （x≥0,y≥0）；不是二次根式的有： 、 、 、 .
例2.当x是多少时， 在实数范围内有意义？
分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0,所以3x-1≥0, 才能有意义。
解：由3x-1≥0,得：x≥
当x≥ 时， 在实数范围内有意义。
三、巩固练习
教材P练习1、2、3.
四、应用拓展
例3.当x是多少时， + 在实数范围内有意义？
分析：要使 + 在实数范围内有意义，必须同时满足 中的≥0和 中的x+1≠0.
解：依题意，得
由①得：x≥-
由②得：x≠-1
当x≥- 且x≠-1时， + 在实数范围内有意义。
例4（1）已知y= + +5,求 的值。（答案：2）
（2）若 + =0,求a20xx+b20xx的值。（答案： ）
五、归纳小结（学生活动，老师点评）
本节课要掌握：
1.形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，" "称为二次根号。
2.要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数。
六、布置作业
1.教材P8复习巩固1、综合应用5.
2.选用课时作业设计。
3.课后作业：《同步训练》
第一课时作业设计
一、选择题 1.下列式子中，是二次根式的是（ ）
A.- B. C. D.x
2.下列式子中，不是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3.已知一个正方形的面积是5,那么它的边长是（ ）
A.5 B. C. D.以上皆不对
二、填空题
1.形如________的式子叫做二次根式。
2.面积为a的正方形的边长为________.
3.负数________平方根。
三、综合提高题
1.某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m,按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？
2.当x是多少时， +x2在实数范围内有意义？
3.若 + 有意义，则 =_______.
4.使式子 有意义的未知数x有（ ）个。
A.0 B.1 C.2 D.无数
5.已知a、b为实数，且 +2 =b+4,求a、b的值。
第一课时作业设计答案：
一、1.A 2.D 3.B
二、1. （a≥0） 2. 3.没有
三、1.设底面边长为x,则0.2x2=1,解答：x= .
2.依题意得： ,
∴当x>- 且x≠0时， +x2在实数范围内没有意义。
3.
4.B
5.a=5,b=-4
21.1 二次根式（2）
第二课时
教学内容
1. （a≥0）是一个非负数；
2.（ ）2=a（a≥0）。
教学目标
理解 （a≥0）是一个非负数和（ ）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简。
通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出 （a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（ ）2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题。
教学重难点关键
1.重点： （a≥0）是一个非负数；（ ）2=a（a≥0）及其运用。
2.难点、关键：用分类思想的方法导出 （a≥0）是一个非负数；用探究的方法导出（ ）2=a（a≥0）。
教学过程
一、复习引入
（学生活动）口答
1.什么叫二次根式？
2.当a≥0时， 叫什么？当a<0时， 有意义吗？
老师点评（略）。
二、探究新知
议一议：（学生分组讨论，提问解答）
（a≥0）是一个什么数呢？
老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出
（a≥0）是一个非负数。
做一做：根据算术平方根的意义填空：
（ ）2=_______;（ ）2=_______;（ ）2=______;（ ）2=_______;
（ ）2=______;（ ）2=_______;（ ）2=_______.
老师点评： 是4的算术平方根，根据算术平方根的意义， 是一个平方等于4的非负数，因此有（ ）2=4.
同理可得：（ ）2=2,（ ）2=9,（ ）2=3,（ ）2= ,（ ）2= ,（ ）2=0,所以
（ ）2=a（a≥0）
例1 计算
1.（ ）2 2.（3 ）2 3.（ ）2 4.（ ）2
分析：我们可以直接利用（ ）2=a（a≥0）的结论解题。
解：（ ）2 = ,（3 ）2 =32?（ ）2=32?5=45,
（ ）2= ,（ ）2= .
三、巩固练习
计算下列各式的值：
（ ）2 （ ）2 （ ）2 （ ）2 （4 ）2
四、应用拓展
例2 计算
1.（ ）2（x≥0） 2.（ ）2 3.（ ）2
4.（ ）2
分析：（1）因为x≥0,所以x+1>0;（2）a2≥0;（3）a2+2a+1=（a+1）≥0;
（4）4x2-12x+9=（2x）2-2?2x?3+32=（2x-3）2≥0.
所以上面的4题都可以运用（ ）2=a（a≥0）的重要结论解题。
解：（1）因为x≥0,所以x+1>0
（ ）2=x+1
（2）∵a2≥0,∴（ ）2=a2
（3）∵a2+2a+1=（a+1）2
又∵（a+1）2≥0,∴a2+2a+1≥0 ,∴ =a2+2a+1
（4）∵4x2-12x+9=（2x）2-2?2x?3+32=（2x-3）2
又∵（2x-3）2≥0
∴4x2-12x+9≥0,∴（ ）2=4x2-12x+9
例3在实数范围内分解下列因式：
（1）x2-3 （2）x4-4 （3） 2x2-3
分析：（略）
五、归纳小结
本节课应掌握：
1. （a≥0）是一个非负数；
2.（ ）2=a（a≥0）；反之：a=（ ）2（a≥0）。
六、布置作业
1.教材P8 复习巩固2.（1）、（2） P9 7.
2.选用课时作业设计。
3.课后作业：《同步训练》
第二课时作业设计
一、选择题
1.下列各式中 、 、 、 、 、 ,二次根式的个数是（ ）。
A.4 B.3 C.2 D.1
2.数a没有算术平方根，则a的取值范围是（ ）。
A.a>0 B.a≥0 C.a<0 D.a=0
二、填空题
1.（- ）2=________.
2.已知 有意义，那么是一个_______数。
三、综合提高题
1.计算
（1）（ ）2 （2）-（ ）2 （3）（ ）2 （4）（-3 ）2
（5）
2.把下列非负数写成一个数的平方的形式：
（1）5 （2）3.4 （3） （4）x（x≥0）
3.已知 + =0,求xy的值。
4.在实数范围内分解下列因式：
（1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5
第二课时作业设计答案：
一、1.B 2.C
二、1.3 2.非负数
三、1.（1）（ ）2=9 （2）-（ ）2=-3 （3）（ ）2= ×6=
（4）（-3 ）2=9× =6 （5）-6
2.（1）5=（ ）2 （2）3.4=（ ）2
（3） =（ ）2 （4）x=（ ）2（x≥0）
3. xy=34=81
4.（1）x2-2=（x+ ）（x- ）
（2）x4-9=（x2+3）（x2-3）=（x2+3）（x+ ）（x- ）
（3）略
21.1 二次根式（3）
第三课时
教学内容
=a（a≥0）
教学目标
理解 =a（a≥0）并利用它进行计算和化简。
通过具体数据的解答，探究 =a（a≥0），并利用这个结论解决具体问题。
教学重难点关键
1.重点： =a（a≥0）。
2.难点：探究结论。
3.关键：讲清a≥0时， =a才成立。
教学过程
一、复习引入
老师口述并板收上两节课的重要内容；
1.形如 （a≥0）的式子叫做二次根式；
2. （a≥0）是一个非负数；
3.（ ）2=a（a≥0）。
那么，我们猜想当a≥0时， =a是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题。
二、探究新知
（学生活动）填空：
=_______; =_______; =______;
=________; =________; =_______.
（老师点评）：根据算术平方根的意义，我们可以得到：
=2; =0.01; = ; = ; =0; = .
因此，一般地： =a（a≥0）
例1 化简
（1） （2） （3） （4）
分析：因为（1）9=-32,（2）（-4）2=42,（3）25=52,
（4）（-3）2=32,所以都可运用 =a（a≥0）去化简。
解：（1） = =3 （2） = =4
（3） = =5 （4） = =3
三、巩固练习
教材P7练习2.
四、应用拓展
例2 填空：当a≥0时， =_____;当a<0时， =_______,并根据这一性质回答下列问题。
（1）若 =a,则a可以是什么数？
（2）若 =-a,则a可以是什么数？
（3） >a,则a可以是什么数？
分析：∵ =a（a≥0），∴要填第一个空格可以根据这个结论，第二空格就不行，应变形，使"（ ）2"中的数是正数，因为，当a≤0时， = ,那么-a≥0.
（1）根据结论求条件；（2）根据第二个填空的分析，逆向思想；（3）根据（1）、（2）可知 =│a│，而│a│要大于a,只有什么时候才能保证呢？a<0.
解：（1）因为 =a,所以a≥0;
（2）因为 =-a,所以a≤0;
（3）因为当a≥0时 =a,要使 >a,即使a>a所以a不存在；当a<0时，>a,即使-a>a,a<0综上，a<0
例3当x>2,化简 - .
分析：（略）
五、归纳小结
本节课应掌握： =a（a≥0）及其运用，同时理解当a<0时， =-a的应用拓展。
六、布置作业
1.教材P8习题21.1 3、4、6、8.
2.选作课时作业设计。
3.课后作业：《同步训练》
第三课时作业设计
一、选择题
1. 的值是（ ）。
A.0 B. C.4 D.以上都不对
2.a≥0时， 、 、- ,比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（ ）。
A. = ≥- B. > >-
C. < <- d.-=""> =
二、填空题
1.- =________.
2.若 是一个正整数，则正整数m的最小值是________.
三、综合提高题
1.先化简再求值：当a=9时，求a+ 的值，甲乙两人的解答如下：
甲的解答为：原式=a+ =a+（1-a）=1;
乙的解答为：原式=a+ =a+（a-1）=2a-1=17.
两种解答中，_______的解答是错误的，错误的原因是__________.
2.若│1995-a│+ =a,求a-19952的值。
（提示：先由a-20xx≥0,判断1995-a的值是正数还是负数，去掉绝对值）
3. 若-3≤x≤2时，试化简│x-2│+ + .
答案：
一、1.C 2.A
二、1.-0.02 2.5
三、1.甲 甲没有先判定1-a是正数还是负数
2.由已知得a-20xx≥0,a≥20xx
所以a-1995+ =a, =1995,a-20xx=19952,
所以a-19952=20xx.
3. 10-x
21.2 二次根式的乘除
第一课时
教学内容
? = （a≥0,b≥0），反之 = ? （a≥0,b≥0）及其运用。
教学目标
理解 ? = （a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0），并利用它们进行计算和化简
由具体数据，发现规律，导出 ? = （a≥0,b≥0）并运用它进行计算；利用逆向思维，得出 = ? （a≥0,b≥0）并运用它进行解题和化简。
教学重难点关键
重点： ? = （a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0）及它们的运用。
难点：发现规律，导出 ? = （a≥0,b≥0）。
关键：要讲清 （a<0,b<0）= ,如 = 或 = = × .
教学过程
一、复习引入
（学生活动）请同学们完成下列各题。
1.填空
（1） × =_______, =______;
（2） × =_______, =________.
（3） × =________, =_______.
参考上面的结果，用">、<或="填空。
× _____ , × _____ , × ________
2.利用计算器计算填空
（1） × ______ ,（2） × ______ ,
（3） × ______ ,（4） × ______ ,
（5） × ______ .
老师点评（纠正学生练习中的错误）
二、探索新知
（学生活动）让3、4个同学上台总结规律。
老师点评：（1）被开方数都是正数；
（2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数。
一般地，对二次根式的乘法规定为
? = .（a≥0,b≥0）
反过来： = ? （a≥0,b≥0）
例1.计算
（1） × （2） × （3） × （4） ×
分析：直接利用 ? = （a≥0,b≥0）计算即可。
解：（1） × =
（2） × = =
（3） × = =9
（4） × = =
例2 化简
（1） （2） （3）
（4） （5）
分析：利用 = ? （a≥0,b≥0）直接化简即可。
解：（1） = × =3×4=12
（2） = × =4×9=36
（3） = × =9×10=90
（4） = × = × × =3xy
（5） = = × =3
三、巩固练习
（1）计算（学生练习，老师点评）
① × ②3 ×2 ③ ?
（2） 化简： ; ; ; ;
教材P11练习全部
四、应用拓展
例3.判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：
（1）
（2） × =4× × =4 × =4 =8
解：（1）不正确。
改正： = = × =2×3=6
（2）不正确。
改正： × = × = = = =4
五、归纳小结
本节课应掌握：（1） ? = =（a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0）及其运用。
六、布置作业
1.课本P15 1,4,5,6.（1）（2）。
2.选用课时作业设计。
3.课后作业：《同步训练》
第一课时作业设计
一、选择题
1.若直角三角形两条直角边的边长分别为 cm和 cm,那么此直角三角形斜边长是（ ）。
A.3 cm B.3 cm C.9cm D.27cm
2.化简a 的结果是（ ）。
A. B. C.- D.-
3.等式 成立的条件是（ ）
A.x≥1 B.x≥-1 C.-1≤x≤1 D.x≥1或x≤-1
4.下列各等式成立的是（ ）。
A.4 ×2 =8 B.5 ×4 =20
C.4 ×3 =7 D.5 ×4 =20
二、填空题
1. =_______.
2.自由落体的公式为S= gt2（g为重力加速度，它的值为10m/s2），若物体下落的高度为720m,则下落的时间是_________.
三、综合提高题
1.一个底面为30cm×30cm长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水例入一个底面为正方形、高为10cm铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm,铁桶的底面边长是多少厘米？
2.探究过程：观察下列各式及其验证过程。
（1）2 =
验证：2 = × = =
= =
（2）3 =
验证：3 = × = =
= =
同理可得：4
5 ,……
通过上述探究你能猜测出： a =_______（a>0），并验证你的结论。
答案：
一、1.B 2.C 3.A 4.D
二、1.13 2.12s
三、1.设：底面正方形铁桶的底面边长为x,
则x2×10=30×30×20,x2=30×30×2,
x= × =30 .
2. a =
验证：a =
= = = .
21.2 二次根式的乘除
第二课时
教学内容
= （a≥0,b>0），反过来 = （a≥0,b>0）及利用它们进行计算和化简。
教学目标
理解 = （a≥0,b>0）和 = （a≥0,b>0）及利用它们进行运算。
利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简。
教学重难点关键
1.重点：理解 = （a≥0,b>0）， = （a≥0,b>0）及利用它们进行计算和化简。
2.难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定。
教学过程
一、复习引入
（学生活动）请同学们完成下列各题：
1.写出二次根式的乘法规定及逆向等式。
2.填空
（1） =________, =_________;
（2） =________, =________;
（3） =________, =_________;
（4） =________, =________.
规律： ______ ; ______ ; _______ ;
_______ .
3.利用计算器计算填空：
（1） =_________,（2） =_________,（3） =______,（4） =________.
规律： ______ ; _______ ; _____ ; _____ .
每组推荐一名学生上台阐述运算结果。
（老师点评）
二、探索新知
刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们可以得到：
一般地，对二次根式的除法规定：
= （a≥0,b>0），
反过来， = （a≥0,b>0）
下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目。
例1.计算：（1） （2） （3） （4）
分析：上面4小题利用 = （a≥0,b>0）便可直接得出答案。
解：（1） = = =2
（2） = = ×=2
（3） = = =2
（4） = = =2
例2.化简：
（1） （2） （3） （4）
分析：直接利用 = （a≥0,b>0）就可以达到化简之目的。
解：（1） =
（2） =
（3） =
（4） =
三、巩固练习
教材P14 练习1.
四、应用拓展
例3.已知 ,且x为偶数，求（1+x） 的值。
分析：式子 = ,只有a≥0,b>0时才能成立。
因此得到9-x≥0且x-6>0,即6 解：由题意得 ,即 ∴6 ∵x为偶数 ∴x=8 ∴原式=（1+x） =（1+x） =（1+x） = ∴当x=8时，原式的值= =6. 五、归纳小结 本节课要掌握 = （a≥0,b>0）和 = （a≥0,b>0）及其运用。 六、布置作业 1.教材P15 习题21.2 2、7、8、9. 2.选用课时作业设计。 3.课后作业：《同步训练》 第二课时作业设计 一、选择题 1.计算 的结果是（ ）。 A. B. C. D. 2.阅读下列运算过程： , 数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作"分母有理化",那么，化简 的结果是（ ）。 A.2 B.6 C. D. 二、填空题 1.分母有理化：（1） =_________;（2） =________;（3） =______. 2.已知x=3,y=4,z=5,那么 的最后结果是_______. 三、综合提高题 1.有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为 :1,现用直径为3 cm的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房染的最大截面积是多少？ 2.计算 （1） ?（- ）÷ （m>0,n>0） （2）-3 ÷（ ）× （a>0） 答案： 一、1.A 2.C 二、1.（1） ;（2） ;（3） 2. 三、1.设：矩形房梁的宽为x（cm），则长为 xcm,依题意， 得：（ x）2+x2=（3 ）2, 4x2=9×15,x= （cm）， x?x= x2= （cm2）。 2.（1）原式=- ÷ =- =- =- （2）原式=-2 =-2 =- a 21.2 二次根式的乘除（3） 第三课时 教学内容 最简二次根式的概念及利用最简二次根式的概念进行二次根式的化简运算。 教学目标 理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式。 通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念，并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求。 重难点关键 1.重点：最简二次根式的运用。 2.难点关键：会判断这个二次根式是否是最简二次根式。 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们完成下列各题（请三位同学上台板书） 1.计算（1） ,（2） ,（3） 老师点评： = , = , = 2.现在我们来看本章引言中的问题：如果两个电视塔的高分别是h1km,h2km,那么它们的传播半径的比是_________. 它们的比是 . 二、探索新知 观察上面计算题1的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点： 1.被开方数不含分母； 2.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。 那么上题中的比是否是最简二次根式呢？如果不是，把它们化成最简二次根式。 学生分组讨论，推荐3~4个人到黑板上板书。 老师点评：不是。 = . 例1.（1） ; （2） ; （3） 例2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2.5cm,BC=6cm,求AB的长。 解：因为AB2=AC2+BC2 所以AB= = =6.5（cm） 因此AB的长为6.5cm. 三、巩固练习 教材P14 练习2、3 四、应用拓展 例3.观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式： = = -1, = = - , 同理可得： = - ,…… 从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算 （ + + +…… ）（ +1）的值。 分析：由题意可知，本题所给的是一组分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以达到化简的目的。 解：原式=（ -1+ - + - +……+ - ）×（ +1） =（ -1）（ +1） =20xx-1=20xx 五、归纳小结 本节课应掌握：最简二次根式的概念及其运用。 六、布置作业 1.教材P15 习题21.2 3、7、10. 2.选用课时作业设计。 3.课后作业：《同步训练》 第三课时作业设计 一、选择题 1.如果 （y>0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（ ）。 A. （y>0） B. （y>0） C. （y>0） D.以上都不对 2.把（a-1） 中根号外的（a-1）移入根号内得（ ）。 A. B. C.- D.- 3.在下列各式中，化简正确的是（ ） A. =3 B. =± C. =a2 D. =x 4.化简 的结果是（ ） A.- B.- C.- D.- 二、填空题 1.化简 =_________.（x≥0） 2.a 化简二次根式号后的结果是_________. 三、综合提高题 1.已知a为实数，化简： -a ,阅读下面的解答过程，请判断是否正确？若不正确，请写出正确的解答过程： 解： -a =a -a? =（a-1） 2.若x、y为实数，且y= ,求 的值。 答案： 一、1.C 2.D 3.C 4.C 二、1.x 2.- 三、1.不正确，正确解答： 因为 ,所以a<0, 原式= -a? = ? -a? =-a + =（1-a） 2.∵ ∴x-4=0,∴x=±2,但∵x+2≠0,∴x=2,y= 尊敬的各位领导、各位老师： 下午好！ 今天，我说课的题目是鲁教版义务课程标准实验教科书七年级下第十一章第二节《不等式的基本性质》，主要从以下几个方面进行说课:教材分析,教法分析,学法指导，教学过程设计,教学评价. 一,教材分析 本节课主要研究不等式的性质和简单应用.它是进一步学习一元一次不等式的基础.它与前面学过的等式性质有联系也有区别,为渗透类比,分类讨论的数学思想提供了很好的素材.这节课在整个教材中起承上启下的作用.它是继方程后的又一种代数形式，继承了方程的有关思想，并实现了数形结合的思想。是初中数学教学的重点和难点，对进一步学习一次函数的性质及应用有着及其重大的作用。 结合本节课的地位和作用,设计本节课的教学目标如下: 1、知识目标: (1)探索并掌握不等式的基本性质,能解简单的不等式; (2)理解不等式与等式性质的联系与区别; 2、能力目标: (1)通过不等式性质的探索,培养学生的观察,猜想,分析,归纳,概括的逻辑思维能力: (2)通过探索过程,渗透类比,分类讨论的数学思想; 3、情感目标: (1)培养学生的钻研精神,同时加强同学间的合作与交流; (2)让学生获得亲自参与探索研究的情感体验,从而增强学习数学的热情， （3）通过不等式基本性质的学习，渗透不等式所具有的内在同解变形的数学美，激发学生探究数学美的兴趣与激情，从而陶治学生的数学情操。 结合本节课的教学目标,确定本节课的 重点是不等式性质及简单应用. 难点是不等式性质的探索过程及性质3的应用. 为了突出重点,突破难点：采用实物投影仪展示学生不同层次的思维探索过程,化抽象为具体;用类比,对比的方法化生疏为熟悉,化零散为系统. 二、教法分析，教学手段的选择： 为了体现以学生为本的课堂教学理念,在教学过程中主要采用探索发现法和启发式教学法，即采取观察猜测---直观验证---推理证明---得出性质。在知识的发生发展中渗透类比,分类讨论的数学思想,学生通过观察,类比,猜想,验证,应用等一系列探究活动,层层推进,环环相扣,体现数学的严密性和系统性.为了突破学生对不等式性质3，理解的困难，采取了类比作化抽象为具体的方法来设置教学。 三、学法指导： 由于七年级学生有比较强的好奇心,好胜心以及显示欲.同时经过一年初中数学的思维锻炼,已经初步具备了提出问题,分析问题和解决问题的能力,基于学生的以上心理特点及认知水平,所以采取动手实践,自主探索,合作交流的学习方法.这样可以使学生积极参与教学过程.在教学过程中展开思维,进一步培养学生提出问题,分析问题,解决问题的能力,进一步理解类比,分类讨论等数学思想. 四、教学过程设计 基于以上教材分析,紧紧围绕本节课的教学目标,从学生的认知水平出发进行如下的教学设计: 1．创设情境，类比猜想 提出问题：今年我比你大10岁，5年后，我比你大还是比你小，大几岁，小几岁？ 2年前，我比你大还是比你小，大几岁，小几岁？ 类比等式的性质1，不等式有类似的性质吗？ 【设计意图】通过一些生活实例启发学生思考，猜想不等式的性质1 2、举例说明，验证结论 设计小活动：你说我验 同桌合作，举几个例子，可以是数字例子，也可以是生活当中的例子。相互验证一下你猜想的是否正确 【设计意图】通过这个活动旨在增强教学的有效性，一方面增强学生间的合作意识，另一方面增强学生思考的严谨性。活跃课堂气氛，掀起课堂的一个小高潮。 学生总结，教师板书，以及注意引导学生理解“同一个整式”的含义。 3、类比等式的性质2，使学生发现问题：不等式是否有类似的性质 不等式的性质2，3是这一节的重点、难点，在这个知识点的处理上，完全放手给学生，让学生自己发现，不等号没变，在什么情况下不变？不等号发生了改变，在什么情况下发生了改变？让学生自己的思维发生碰撞，再套用乘以或除以一个数已经不能满足需要了，因此，必须分成正数和负数两种情况。这种分类不是老师硬塞给学生的，而是水到渠成的`。让学生再举几例试试，发现有没有类似的结论。 【教法说明】为了突破学生对不等式性质3理解的困难，根据学生的认知规律采取化抽象为具体的方法来设计教学过程。为了体现以学生 为本的课堂教学理念,在教学过程中主要采用探索发现法和启发式教学法，即观察猜测---直观验证---得出性质，突出时间、结果和体验学生有效学习的三个重要指标，教学过程应该成为学生的一种愉悦的情绪生活和积极的情感体验。基于此，改变以往给学生画好框架，让学生跟着老师的思路走的教学模式，大胆放手给学生，从而培养学生的能力。这种方式能再次掀起小高潮。让学生各有所获，从不懂到懂，从少知到多知，从不会到会，从不能到能。学生通过观察,类比,猜想,验证,应用等一系列探究活动,层层推进,环环相扣,体现数学的严密性和系统性. 师生活动：由学生概括总结不等式的性质2，3，同时教师板书． 4、例题讲解，探究新知 例1将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式 (1)x-5-1(2)-2x3 解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上5，得x-1+5即x4 （2）根据不等式的基本性质3，两边都除以-2，得X-3/2 【教法说明】解题时要引导学生与解一元一次方程的思路进行对比，并将原题与或对照，看用哪条性质能达到题目要求，要强调每步的理论依据，尤其要注意不等式基本性质3与基本性质2的区别，解题时书写要规范． 【设计意图】应用性质精讲精练，对不等式进行变形，加强对不等式性质的理解，规范书写格式 例2：对习题1进行适当的改编：已知ab,填空并连线： （1）a-3____b-3根据不等式的性质1 (2)6a____6b根据不等式的性质2 (3)-a_____-b根据不等式的性质3 (4)a-b____0 教师活动：巡视辅导，了解学生作题的实际情况，及时给予纠正或鼓励． 注意问题：做此练习题时，应启发学生将所做习题与题中已知条件进行对比，例2（3）是根据不等式性质3，不等号方向应改变．这是学生做题时易出错误之处． 【设计意图】连线改变以往简单说明理由的形式，增加趣味性，同样让学生明白言之要有理，推理要有依据，这样学生更容易接受。逐步培养学生的逻辑思维能力 5、小试牛刀：断正误，正确的打“√”，错误的打“×” ①∵∴( ) ②∵∴( ) ③∵∴( ) ④若，则∴，( ) 学生活动：一名学生说出答案，其他学生判断正误． 答案：①√ ②× ③√ ④× 【教法说明】以多种形式处理习题可以激发学生学习热情，提高课堂效率；（2）练习第③④题易出错 6、拓展思维，培养能力 比较2a与a的大小 【设计意图】改变学生的思维定势：2a一定比a大，培养学生的分类讨论的思想。 7、分层布置作业必做题：b,填空并连线：（1）a-3____b-3根据不等式的性质1 (2)6a____6b根据不等式的性质2 (3)-a_____-b根据不等式的性质3 (4)a-b____0 教师活动：巡视辅导，了解学生作题的实际情况，及时给予纠正或鼓励．注意问题：做此练习题时，应启发学生将所做习题与题中已知条件进行对比，例2（3）是根据不等式性质3，不等号方向应改变．这是学生做题时易出错误之处． 【设计意图】连线改变以往简单说明理由的形式，增加趣味性，同样让学生明白言之要有理，推理要有依据，这样学生更容易接受。逐步培养学生的逻辑思维能力5、小试牛刀：断正误，正确的打“√”，错误的打“×”①∵∴( ) ②∵∴( )③∵∴( ) ④若，则∴，( )学生活动：一名学生说出答案，其他学生判断正误．答案：①√ ②× ③√ ④× 【教法说明】以多种形式处理习题可以激发学生学习热情，提高课堂效率；（2）练习第③④题易出错6、拓展思维，培养能力比较2a与a的大小 【设计意图】改变学生的思维定势：2a一定比a大，培养学生的分类讨论的思想。 一、找准学生学习新知的“最近发展区”，在大背景下认识分数 1、分数对于学生来说是全新的，如何将这一全新的知识内化为学生自身的知识，找准学生学习的“最近发展区”是重要的，它是促使学生从“实际发展水平”向“潜在发展水平”的桥梁，学生的思维从已知世界自然而然滑向未知领域。教学时，从学生熟悉的“一半”入手，明确一半是怎么分的，从而引入用一个新的数来表示所有事物的“一半”。 2、以往我们在初次教学分数时，总是以单个的物体的进行平均分，然后“半个”无法用整数表示的时候就引入了分数，优点是这样分数出现的实际需要性能够凸现，学生对分数的产生印象深刻；缺点是这样以单个的物体入手，学生对分数的认识受到局限，会导致到高段学习分数的意义的时候，对单位“1”难以理解和接受。其实“一半”和“半个”是有区别的，只有“半个”才用分数表示是不全面的。因此，我在分数引入的时候，请学生说身边一些事物的一半，发现日光灯是11个，一半一下子无法说出来。同时一个圆的一半是多少也无法说清。然后，引出“所有事物的一半我们只用一个数表示出来”。从而引入分数二分之一，这样对于分数的认识放在了一个宽广的背景下来学习，学生体会到任何事物的一半都可以用一个1/2来表示。 二、加强直观教学，降低认知难度 分数的知识是学生第一次接触，是在整数认识的基础上进行的，是数的概念的一次扩展。对学生来说，理解分数的意义有一定的困难。而加强直观教学可以更好地帮助学生掌握概念，理解概念。在本节课的教学中，教师充分重视学生对学具的操作，通过折纸让学生对分数的含义有一个直观的认识，充分利用多媒体课件的演示来加强直观教学，让学生加深对分数概念含义的理解，降低了对分数概念理解上的难度。特别是在比较分子是1的分数大小时，尽管学生在正方形纸上这出了几个几分之一的分数，并且用分数表示出来，但是学生在比较分数大小的时候，还是受到整数认识的影响，认为1/32比1/8大，于是课件显示猪八戒分西瓜的过程，学生直观的认识到分的份数越多，一份就越小。从而使学生内化了分子是一的分数大小的比较这一知识。 三、根据学生年龄特征，创设有趣的问题情境 对于小学生来说，数学学习往往是他们自己生活经验中对数学现象的一种“解读”．在教学中，如果能密切联系学生的生活实际，利用他们喜闻乐见的素材唤起其原有的经验，那么学起来必然亲切、有趣、易懂了。学生的好胜心理强，教师在学生认识了1/4。纸上折了1/4后，谁还能折出其它分子是1的分数，学生动手积极性很高，纷纷折出了其它分数。当问谁折的分数大的时候学生就更愿意比了。起初，学生对分数的比较这一知识停留在比较表面、比较肤浅的水平上。他们用整数的大小比较方法来比较分数，教师也不做出判断，而是利用学生喜欢听的故事，将知识蕴于故事中，在听故事、看课件演示中，使学生主动得构建自己的知识，而不是被动地去接受知识。当回过头来再比谁折的分数大的时候，学生都笑了。而教师也不必再多说什么，学生已经自己推翻了先前的认识。 在整个课堂预设时，想的比较完美，事实上在真正上这堂课的时候有很多的缺憾、很多教学环节还有待完善。从整体上认识分数，对三年级学生而言是否要求拔得过高，在折分数操作时是否需要及时的比较等等。我想只有一次次积累、一次次思考，才能上出真正平实而有效的数学课。 一、说教材： 《平行四边形的面积》人教版五年级数学上册第五单元第一课时的内容。平行四边形面积的计算，是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。本节课主要让学生初步运用转化的方法推导出平行四边形面积公式，把平行四边形转化成为长方形，再从长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，在理解的基础上掌握公式。 二、说教学目标： 1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。 2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念。 三、说教学重点、难点： 利用剪、拼的实际操作来推导平行四边形的面积公式既是本节课的重点，也是本节课的难点；这一环节关键是学生对平行四边形与长方形的转化问题的理解，通过“剪、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积始终不变的特点，归纳出平行四边形面积的计算公式。 四、说教法、学法 我打算主要采用动手操作，自主探索，合作交流的学习方式，通过实践操作，以激发学生的学习兴趣。通过学生动手操作、观察、实验得出结论。在教学过程中，我培养学生初步感知和运用转化的方法，引导，学生通过观察、比较、操作、概括等行为来解决新问题， 五、说教学程序 （一）、复习旧知，导入新课。 设计意图：引导学生回忆已经学过的平面图形，以唤取学生对旧知识的回忆，为新知识的学习做好铺垫。 （二）、创设情景，引出问题。 出示一个长方形和一个平行四边形，这对好朋友发生了争论了，它们都说是自己的面积要大，你们认为谁的面积要大呢？你是怎么知道谁的面积大呢？ 设计意图：通过问题，促使学生积极动脑猜想，鼓励学生多角度思考问题，再通过合作交流，能想出各种方法将平行四边形转化成长方形。 （三）动手实践，探究发现 1、数方格，引出猜想。 设计意图：通过数格子的方法，并填写表格，从表格中学生很容易观察到平行四边形的面积与长方形的面积相等。 这时启发学生猜想，是不是平行四边形的面积就是底乘高呢？刚才我们用数格子的方法来计算长方形和平行四边形的面积，但这种方法有一定的局限性，当一个平行四边形很大很大的时候，我们也采用数格子的方法来求平行四边形的面积吗？这就引发学生思考，是否有其他的方法来求平行四边形的面积呢？ 2，剪拼法，验证猜想。 设计意图：让学生动手操作，想办法将平行四边形转化为长方形。 学生观察这两个图形并比较，进而讨论：拼出的长方形与原来平行四边形什么变了，什么没变？拼成长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高有什么联系？通过上面问题的思考，学生对平行四边形公式的推导有了更深的认识，这时引导学生得出推导过程：将一个平行四边形通过剪、拼后转化为一个长方形，拼成的长方形的长相当于原来平行四边形的底，拼成的长方形的宽相当于原来平行四边形的高，平行四边形的面积就等于长方形的面积，因为长方形的面积＝长?宽，所以平行四边形的面积＝底?高，公式用字母表示S＝ah。接着我让学生同桌互相说一说整个操作过程，使学生真正理解平行四边形转化成长方形的过程。 3、解决实际问题 教学例1：平行四边形花坛的底是8m，高是5m，它的面积是多少？学生写完整整个解题过程。 这一环节的设计意图：了解学生对于平行四边形面积公式应用与掌握程度 （四）分层训练。 第一层：基本练习 第二层：拓展练习 设计意图：对于新知需要组织学生巩固运用，才能得到理解和内化。我本着“重基础，验能力拓思维”。让学生自己动手作高，并量出平行四边形的底和高，再计算面积，这个过程也体现了“重实践”教学理念。 （五）课堂小结，巩固新知 小结：这节课我们学习了什么？你学会了什么？ 设计意图：学生对本节课所学知识有个系统的认识，充分提高归纳和总结能力。 五：板书设计。 平行四边形的面积 长方形的面积= 长?宽 ↓ ↓ 平行四边形的面积= 底?高 S = a×h= ah 一、说教材 （一）教材分析 “解决问题”是人教版小学数学教材三年级下册第8单元中的内容。本节内容安排了两个例题，分4课时进行教学，今天我说的是其中的第1课时。这部分内容是在学生已经积累了一定的数量关系及解决问题的经验，初步了解了同一问题可以有不同的解决方法的基础上学习的。学好本课知识，必将为学生以后的解决数学问题提高一个阶层。 （二）学情分析 学生在二年级学习时，已经会用表内乘法、除法以及加减法解决两步计算的实际问题。对本课所研究解决的数学问题，学生在以往的学习过程中，在生活的实践体悟中，有一定的整理信息分析问题和解决问题的思想方法经验。 （三）目标定位 根据学生的生活经验和知识背景及本课的知识特点，我预定如下几个教学目标： 1．让学生经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，学会用乘法两步计算解决问题。 2. 注意培养学生多角度观察问题，解决问题的能力，体现解决问题策略多样化。 3．通过解决具体问题，感受数学在日常生活中的广泛应用。重点是让学生学会用乘法两步计算解决问题，体现解决问题策略的多样化。难点是会用不同方法解决同一问题。 二、说教学理念： 1、放手让学生主动探索解决问题的方法《数学课程标准》指出，数学教学必须注意从学生的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，使他们体会到数学就在身边，对数学产生亲切感，在教学中要努力挖掘学生身边的学习资源，为他们创建一个发现、探索的思维空间，使学生能更好地去发现，去创造。在这一理念的指导下，我以学生熟悉的广播操、跑步、相册等为教学资源，让学生已掌握的知识技能对解决新问题产生积极的影响，体现学生学习的自主性。使学生学会解决问题，找到解决问题的方法。 2、体现解决问题策略的多样化 在教学时，我立足于让学生自主收集、理解数学信息，寻找解决问题的方法。有意识地引导学生从不同角度去分析信息、寻找方法，对于学生合乎情理的阐述，给于积极鼓励，激发学生探索的欲望，增强信心。不断的引导和鼓励，使学生逐步形成从多角度去观察问题的习惯，逐步提高解决问题的能力。 三、说教学程序： 1、创设情境 以旧引新 这一环节，我从学生熟悉的广播操入手，通过让学生说说是怎么猜的，加深学生对行列的认识，同时也巩固了几个几。 2、注重发现 收集信息 提出问题 解决问题从一个小方阵，很自然地呈现出书本的例题：三个大方阵，让学生通过观察，去发现题中所呈现的数学信息，再出示问题，形成一道完整的解决问题。通过例题的分析与解答，旨在让学生初步感受到一题多解的思维。当然，此时的教师不是以旁观者的身份在看，而是以合作者的身份积极参与。在解题过程中，学生与学生之间会存在着一定的差异，此题的教学，意在使部分理解能力较强的学生理解并能掌握两种或两种以上的解题方法，而其余学生只要掌握自己理解的那种方法即可。 3、联系生活 学以致用这里我安排了三个练习，第一题是在教师的指导下完成，第二题放手让学生自己来探索，在反馈时重点让学生来说说是怎样想的，第三题安排了一题让学生自己来提问，并解决问题。四、全课总结，拓展延伸 通过“你今天学到了什么？”让学生对本课有一个回顾，然后通过数学日记的形式来提出“一家五口一共要花多少钱？”？这个问题来拓展学生的思维，让学生对这两类两步计算问题的不同有一个初步的比较，为后续学习做好铺垫。 在两年的新课程数学教学发现，新课程背景下的学生解决问题的能力普遍有所下降，很多的学生拿到题目后，总是很茫然，或是有些学生知道该怎么解决，但让他把想的过程说出来却很困难，那么他还不是真正地懂应该怎么做。拿到这一课时，我问了一些教过老教材的教师，她们认为以前教老教材时，用先提中间问题的方法来教，学生普遍掌握得比较好，思路很清晰。于是在本课中，我借鉴了老教材的一些做法，把传统的方法引进了新课程课堂，在学生把想的过程说出来以后，我把它板书在黑板上，一来想给后进的学生一个引领，当然最大的目的还是想把学生混乱的思维整理出来，有意识地培养学生有条理地说，进一步培养学生的数学思维能力，提高学生解决问题的能力，在这里只是想尝试一下。 一、教材分析 在现代社会里，人们面临着更多的机会和选择，常常需要在不确定情境中做出合理的决策。概率正是通过对不确定现象和事件发生可能性的刻画，研究客观世界中的随机现象，来为人们更好的制定决策提供依据和建议。因而，义务教育苏科版数学教材七年级下册第十三章第1节安排了《确定与不确定》的内容，它是在学生已经具备了一定的收集数据的能力，并能对其进行简单的数据分析，进而寻找出其中规律的基础之上进行学习的。这一阶段的学生已经知道了生活中的一些常见的现象，能对生活中的常见现象发生的可能性进行简单分析和判别。通过这节课的学习能够让学生能根据自己的生活经验，体验有些事件的发生是确定的，而有些事件的发生是随机的，使学生能够正确区分身边的必然事件、不可能事件和随机事件，纠正学生对某些现象的错误认识，这也为后面进一步深入学习概率知识奠定了良好的基础。 概率主要是研究现实生活中的随机现象，学习概率首先要弄清楚哪些现象是随机的，哪些现象又是确定的，所以，我认为本节课的重点是：区分不可能事件、必然事件和随机事件。七年级的学生正处于少年期，已具备一定的辨别和判断能力，能够对一些常见事件作出正确地判断，但由于受到生活经验和认知水平的限制，对于某些不常见事件还不能完全正确地认识，因此，我认为这一节课的难点应当是：正确地区分不可能事件、必然事件和随机事件。 二、教学目标 数学教学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历探索过程。因此，结合本节课的内容特点和学生的认知背景，我把本节课的教学活动的目标拟定为这样的三个方面： （一）知识与技能目标： 1、初步感受有些事件的发生是不确定的，有些事件的发生是确定的； 2、会区分生活中的必然事件、不可能事件和随机事件。 （二）过程与方法目标： 作为一名数学教师，不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想，数学意识，培养学生的综合素质。因而，我把本节课的过程与方法目标拟为： 1、经历猜测、试验、收集与分析试验结果的过程，让学生体验某些事件发生的随机性，同时学会与他人合作交流，敢于发表自己的观点。 2、在与其他同学交流的过程中，能清晰地表达自己的思维过程。 （三）情感与态度目标： 1、在认识不可能事件、必然事件和随机事件的过程中，发展学生的随机观念，培养正确的价值观和人生观。 2、在与他人的合作过程中，增强互相帮助、团结协作的精神。 三、教法、学法 教学方法是我们实现教学目标的催化剂，好的教学方法常常使我们事半功倍。七年级学生的思维仍以经验性的逻辑思维为主，很大程度上仍需要依赖具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系，故本节课采用“活动——参与法”，即按照“问题情境——实践活动——感受新知——归纳总结”的模式展开教学，在多个环节尽可能地让学生通过身心感受和利用经验来发展他们的随机观念，极力推行“做中学”，帮助学生由先动手后思考，逐步向先猜测再动手过渡。 “教为不教，学为会学”；要“授之以鱼”，更要“授之以渔”。在教学活动中，关键是教学生学法。因此，本节课我准备指导学生采用：实验操作——收集数据——合作分析、处理数据——发现规律——归纳——应用的探究式的学习方法。为了更有效地开展小组活动，我打算将全班学生按4人为一组分成若干个学习小组，让全班学生都能积极、主动地参与到课堂活动中来。 四、教学设备 多媒体、实物投影仪、实物教具（甲、乙、丙3个完全相同的盒子、红球、白球、正方体骰子等） 五、教学程序 教学程序是教学目标的体现过程，是教法学法的实施过程，是教学理念的展现过程，是使知识与能力在现实背景中自然呈现的过程。结合本节课的教学内容及重难点，现对教学程序做一一分析。 教学环节 教学流程 教学内容 设计意图 创设情境 在讲台上摆上甲盒子，将五个红球五个白球装入盒中（球除颜色外都相同，同时将放球过程完整展现在学生面前），将盒中的球摇匀。 请几个学生到盒里摸一摸 （1）从盒中任意摸出一球，一定是红球吗？说说你的想法。 （2）摸几次试试看，每次都能摸出红球吗？ （3）从盒中任意摸出两个球，一定都是一红一白吗？ 摸球游戏继续进行着，摸球的程序照旧，不过这次换了乙盒子，里面全是白球，学生并不知道。继续回答上述问题（1）（2）（3） 如果换成装有全是红球的丙盒时，上述问题又该如何回答呢？ 此时揭示课题：确定与不确定 让全班每个学生都参与到活动中来，虽说只有几位学生上讲台摸球，可这并不影响其他同学的热情，他们也在参与“猜”的活动，可以说通过这个游戏，全班学生的积极性都被调动起来了，并对不确定有了感性的认识。 学生通过活动猜测出盒中全是白球，然后打开盒子验证他们的推理，让学生体验成功的喜悦，同时，也让学生对不可能事件有了认识。 让学生对必然事件有了认识，在学生经历了猜测、试验、收集与分析试验结果、验证等活动过程，初步体验有些事件的发生是确定的，而有些事件的发生则是不确定的，从而引入新课。 感受新知 在上述活动中，事先能肯定它一定不会发生的有 ； 事先能肯定它一定会发生的有 ； 事先无法确定它会不会发生的有 。 由此引入不可能事件，必然事件， 确定事件，随机事件等概念。 我们的生活中有哪些事件是我们确定的？又有哪些事件是我们不确定的？ 学生经历了在摸球游戏中结果不尽相同的过程，透过现象看到本质，可以更好地理解概念，既避免了对概念的死记硬背，又使学生愿学、乐学。 通过小组擂台赛的形式，充分调动学生的非智力因素，特别是内在动机，使他们能以强烈的求知欲和饱满的热情投入到学习中来，同时还可以让学生进行充分地交流，培养学生从不同的角度来观察这个五彩缤纷的世界。 学以致用 请指出下列事件中，哪些事件是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？ （1）掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后６点朝上。 （2）任意选择电视的某一频道，它正在播动画片。 （3）下一届世界杯足球赛巴西队夺冠。 （4）太阳从西边升起。 （5）明天星期二。 （6）今天星期一，明天星期二。 （7）青蛙会用鳃呼吸。 （8）纯铁放在水里1周会生锈。 （9）据天气预报明天小雨，那么明天会下雨。 （10）供电公司通知，明天电路检修，某小区停电，该小区明天一定会停电。下列事件中哪些事件是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？ （1）367人中有2人的生日相同。 （2）小明家将获得500万元彩票大奖。 （3） 3天内将下雨。 （4）妇幼保健院，下一个出生的婴儿是女孩子。 （5）你最喜爱的篮球队将夺得CBA冠军。 （6）在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化。 （7）1+3>2 （8）三角形三个内角的和是180度。 （9）如果a，b都是有理数，那么ab=ba （10）两直线平行，同位角相等。 在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么，该项比赛的 （1）冠军属于中国吗？ （2）冠军属于外国吗？ （3）冠军属于中国选手甲吗？ （4）如果最后进入决赛的是两名外国选手，那前面提出的3个问题的答案怎样？ （5）如果最后进入决赛的是一名中国选手和一名外国选手呢？情况又会怎样？ 到医院去注射青霉素药水，医生都要先给你做皮肤试验，极少数人对青霉素药水过敏，大约在一千人里才有一个，医生为什么一定要这样做呢？ 下列成语、谚语、诗句中表示必然事件的是（ ），表示不可能事件的是（ ），表示随机事件的是（ ）（1）守株待兔 （2）拔苗助长 （3）一箭双雕 （4）巧妇难为无米之炊 （5）失败是成功之母 （6）近朱者赤，近墨者黑（7）滚滚长江东逝水（8）清明时节雨纷纷 （9）白发三千丈 （10）燕山雪花大如席 掷骰子游戏： 小组相互协作：先由一名学生掷骰子，再回答问题： （1）“掷得的数是奇数”是不可能发生的，因为骰子上不全是奇数，还有偶数； （2）“掷得的数是奇数”是必然发生的，因为骰子上有奇数； （3）“掷得的数不会超过7”是可能发生的，因为骰子上的数都没超过7。 摸球游戏： 规则:共有15个白球,5个红球.每次只能摸5个球,摸到5个红球为一等奖,摸到4个红球和1个白球为二等奖，依次类推。 （1）学生动手摸奖，体会中奖的可能性。 （2）设计游戏:你能仿照上面的游戏自己设计几个游戏吗?(一个是必然事件，一个是不可能事件，一个是随机事件) （3）至少摸多少个球，使“其中一定有白球”成为必然事件？ 犯人为什么要吞下“生死签”？ 在古代某地，有一县令用抽“生死签”的方法决定犯人的生死，有一犯人与该县令有私仇。县令为了报复他，偷偷在两张纸片上都写下了“死”字，聪明的犯人抽到一张后立即吞到肚子里，要求打开另一张，县令不得不把剩下的另一张公示于众，只好认定犯人吞下去的那张为“生”签，犯人得以死里逃生。你能用所学的知识说明犯人为犯人为什么要吞下“生死签”吗？ 对于概念的学习，要通过多次感知，不断强化，及时地辨别分析，才能真正领悟到概念的本质，作出正确的判断，这其中（5）、（6）两题，要注意比较、区别，（7）、（8）两题与学生的生活常识和生物知识有关，教师可适当加以解释，也可让学生课后查阅资料，（9）题中明天下雨是由当天的天气决定的，天气预报仅仅是对明天天气的预测，（10）题中小区停电是由供电部门决定的。 巩固新知，深化学习内容，通过第（7）、（8）、（9）、（10）4小题让学生仿照再举几例，使学生认识到以前所学习的大量的公式、法则等一般来说都是必然事件。 通过条件的不断变化，让学生发现必然事件,不可能事件,随机事件三者在一定条件下可以相互转化,引导学生体会概念中的“特定条件”，培养学生的辩证思维。 用数学的眼光去看待生活中的问题，用数学的知识去解释、分析生活问题，培养学生用数学的意识。 既可以陶冶学生的情操，体现了学科渗透，又锻炼了学生能在复杂的情境中正确判断出各类不同的事件，培养了学生分析问题的能力。 培养学生的实际操作能力及小组相互协作的能力，并帮助学生澄清一些模糊认识，培养学生思维的深刻性。 设计学生非常感兴趣的摸奖活动，既能加深对三种事件的理解，又能调动学生的积极性，活跃课堂气氛，同时也为下面学习可能性大小埋下伏笔。 用故事的形式易激起学生的好奇心，通过解释犯人的行为，培养学生分析问题、解决问题的能力。 分享收获 1．你对确定与不确定有什么认识？ 2．你还有什么疑惑或没有弄懂的地方？ 3．你还有什么想法和建议？ 给学生充分展现自我的机会，鼓励学生多思、多想、多说，注重学生相互评价方式的运用。 作业设计 1．用适当的语言来表示下列词语所反映的事件发生情况? 东边日出西边雨 十拿九稳 大海捞针 海枯石烂 2．现有6个球，3个红和3个白，这6个球除颜色外完全相同，请设计一个袋中摸球游戏，使得： （1）任意摸出1个球，一定是红球； （2）任意摸出2个球，一定都不是红球； （3）任意摸出2个球，一定是1个红球，一1个白球； （4）任意摸出3个球，可能是2个红球，1个白球。 分层次设计作业 本题是道开放性试题，有的设计方案可以多种多样，重在培养学生逆向思维的能力，同时也给学有余力的同学一个施展才华的空间，让不同的学生在数学上有着不同的发展，符合新课程改革的精神。 附：板书设计 确定与不确定 不可能事件 确定事件 必然事件 随机事件---不确定事件---可能会发生，也可能不会发生 三种事件在一定条件下可以相互转化 总结比较方法： 两个小数比大小，先比整数部分，如果整数部分相同，就从十分位开始依次比较小数部分。 2．出示巩固练习。 3．知识迁移 在这个环节上，我通过两个游戏：让学生们比较下面每组中两个数的大小。 0.286＜0.514 0.51＜0.52 这样学生们能够进一步掌握小数的大小比较方法，进行一次知识的延伸与扩展。从而让学生成了学习的主人，自觉地投入到学习当中去。 教师提问：根据你已有的知识经验，和你对小数的了解，能试着说一说小数怎样比大小吗？ 在学生们回答的基础上总结：（比较时是从整数部分开始比较，整数部分大，这个小数就大，整数部分相同，就比较十分位，十分位大，这个数就大．） 4．比较分析 教师：我们归纳出来的比较小数大小的方法与你最初的猜测相比，有什么不同？ 1、出示运动会上110米栏成绩单完成练一练． 通过这节课的学习，同学们已经掌握了小数的大小比较的方法，谁能说一说小数的大小比较方法吗？希望能用我们所学的知识去解决生活中的一些实际问题。 一、全面分析单元知识结构，准确把握学习标准 本单元教材分为“数数和数的组成”、“读数和写数”、“数的顺序和比较大小”、“整十数加一位数和相应的减法”等四个部分，这四个部分按照知识间的逻辑顺序和儿童学习的认识顺序，经过适当的扩充和有序的编排，构成了如下相对完整的单元知识结构： (附图{图}) 从上述结构图不难发现，前面三部分可概括为100以内数的认识，它是全单元教学内容的主体和核心，也是教学的重点。第四部分虽是100以内简单的加减法计算，但实际上可看成100以内数的概念的进一步巩固，因为整十数加一位数的不进位加法和相应的减法，就其本质而言刚好反映了100以内数的组成和分解的特征。 上述结构图还从另一个侧面向我们全面展示了学生在本单元学习中，只有达到以下学习标准，才算是对100以内数的概念的真正掌握。 ①熟练地数数。既要能熟练地结合买物数数，又要会准确地抽象数数，特别是接近整十数时能连续正确地数数。在数数时，不仅要能一个一个地数，还要能十个十个地数。 ②掌握100以内数的组成。既要知道一个两位数是由几个十和几个一组成的，又要明确几个十和几个一合起来组成几十几。 ③正确理解数位概念。数位概念在本单元学习中特别重要，它包括知道100以内数的数位名称及排列顺序，了解100以内数的计数单位，知道相邻两个计数单位之间的进率是10等内容。 ④正确理解“读数和写数，都从高位起”的基本规则，并能根据这一规则熟练地读写100以内各数。 ⑤掌握100以内数的顺序，能正确地进行大小比较。 上述学习标准告诉我们：本单元教学不只是单纯地引导学生掌握100以内数的读法和写法问题，而是要帮助学生全面建立100以内数的概念，形成完整的认知结构。在教学中我们要充分发挥这些学习标准的导向作用，引导学生系统掌握100以内数的概念所包括的内容，确保他们对100以内数的概念的掌握真正落到实处。 二、抓好数位概念的建立，通过数位概念促进学生掌握100以内数的读写方法 数位是指数中各个数字所占的特定位置，一个数的数值意义就在于这种数字和数位的有机结合。任何数学，都只有赋于具体的位置值后才有大小的意义，也只有在此基础上我们才有可能从数值意义上对其进行读数和写数。显然，正确理解数位意义，切实建立数位概念，是正确读、写数的必要前提。因此，在本单元教学中应把数位概念和读数写数看作一个有机的整体，引导学生通过建立数位概念去促进读数、写数基本规则的理解和掌握。 1.突出“数位”教学、帮助学生切实建立个位、十位等数位概念。 在“数位”教学中，首先应利用学生熟悉的100以内数的组成的有关概念，引导他们按照数的组成方式去观察、认识排列的小棒或小棒图，为数位概念的建立提供感性材料。其次要充分利用计数器，特别是计数器珠子下面数位表的中介作用，让学生主动从小棒和珠子中抽象出数，并突出各个数学所占的具体位置，从而帮助学生在头脑里建立起个位、十位、百位等数位概念的表象。在此基础上，引导学生初步读出抽象出来的各个具体的数，让他们在读数中初步体会数学与数位的有机结合，并从中了解每位数位上的计数单位。(如十位上的计数单位是“十”)为了帮助学生更好地感知自然数是数字和数位的高度统一，还应引导学生对照数位表对“11”等特殊数作深入观察和思考，使他们进一步认识同一个数字由于所在数位不同所表示的大小也就不同的道理，由此让学生对数位概念有更深刻的理解。最后对照数位表帮助学生了解每个数位的具体名称，并熟练地掌握其排列规律。这样，学生从具体到抽象获得对100以内数的数位的完整认识，他们头脑里关于个位、十位、百位等数位的概念也就比较清晰了。 2.正确理解读数和写数的基本规则，较熟练地掌握100以内数读写的一般方法。 教材在帮助学生初步建立数位概念以后，明确给出了“读数和写数，都从高位起”的结论，这一结论概括了整数(甚至小数)读数和写数的基本规则。由于这一规则是直接建立在数位概念基础上的，所以教学中要充分利用学生原有认知基础，引导他们用已获得的数位概念去正确理解这一规则的含义，然后用规则去指导读数和写数。 ①正确理解“高位”的含义。“高位”是一个相对的概念，对三位数来说百位是高位，对两位数来说，则十位就是高位。在教学中要引导学生通过具体的读数和写数理解这种相对意义，要防止他们用静止的观点去片面理解它的含义。 ②引导学生在读数和写数的活动中主动概括其规则，并在理解的基础上记住这一规则。 ③引导学生及时将概括出来的基本规则广泛运用于读数和写数的活动中去，促进其读数、写数水平的不断提高。 三、以数的组成为中介、实现认数和计算的有机统一 在本单元教学中，数的组成和数位概念是处于同等地位的核心内容，它不仅是理解100以内数的大小和数位意义的重要基础，同时又是计算整十数加一位数的加法和相应减法最直接的理论根据。在教学中要充分利用它在知识结构中的这种中介作用，进一步密切100以内数的概念和计算之间的关系，促进学生对100以内数的概念及其计算的整体把握。 1.在数的组成教学中适当渗透整十数加一位数和相应减法的计算思路。 学生在数数基础上对两位数有了初步认识以后，教师应适当注意引导他们按照整十数加一位数和相应减法的计算思路去观察和分析数的组成与分解。如教学数“35”的组成时，除要求学生“35由3个十和5个一组成”的思路去思考和表述外，还可引导他们按照“3个十和5个一合起来组成35”的思路进行叙述。这样，不仅可以促进学生对数的组成有较全面的理解，而且可以从计算方法上为后面的计算作必要的孕状。 2.在计算中突出数的组成算理的指导作用。 在教学整十数加一位数和相应减法的复习题之前，要高度重视教材所安排的题的准备作用，通过复习题引导学生从数的组成的角度去认识整十数加一位数和相应减法的计算，使他们对其计算过程与方法有实质性的理解。如在“405”的教学中，可引导学生按照45的组成的思路计算出结果。这样，使学生在计算中既明确意识到数的组成算理的指导作用，又把数的概念和计算两者高度结合起来，实现数的概念和计算知识内容的整体掌握。 教学内容 人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（一年级上册）》第96～98页。 教学目标 1．让学生知道用“凑十法”来计算9加几比较简便，学会用“凑十法”来计算9加几的进位加法，能正确计算9加几的进位加法。 2．在探索9加几的进位加法的过程中初步渗透转化为10加几的转化思想，培养动手操作能力，初步的提出问题、解决问题的能力。 3．体验数学与生活的联系，培养仔细观察的习惯。 教学重点 渗透转化思想，应用“凑十法”，正确计算9加几的进位加法。 教学难点 “凑十法”的思考过程。 教学关键 把9加几转化成10加几。 教学准备 教具：课件、小棒、游戏用品。 学具：小棒20根、圆片20个。 教学过程 一、创设情境，激趣启思 师：今天，钱老师想带一（1）班的小朋友去参观运动会，在出发之前让我先来考考你们。 1．对口令。 复习2、4、5、8等数的组成。 2.10加几的加法。 10＋1 10＋2 10＋3 10＋4 10＋5 10＋6 10＋7 lO＋8 10＋9 师：这些都是几加几的算式？ 师：小朋友们学得真不错，咱们出发吧！ 二、自主参与，探索新知 1．观察主题图。 师：我们来到运动会场的一角，你看到了哪些运动项目，分别有多少人参加？先小声说给自己听，再举手汇报。（指名回答） 小结：运动会场里有运动员和裁判员，赛跑组有6名运动员，跳绳组有3名运动员，踢毽组有9名运动员，跳远组有7名运动员。 2．试着说说想法。 师：服务队的小朋友为运动员买了一些盒装饮料，纸箱里装了几盒？散的有几盒？你知道共有几盒饮料吗？（指名回答，板书算式） 师：你是怎样算一共有几盒的？（指几名学生发表看法） 学生中有可能出现的几种情况： （1）1、2、3……12、13依次数。 （2）从9数到13。 （3）9和4合起来是13。 （4）13可以分成9和4。 （5）先捡一盒放进箱子里，再想“10＋3＝13” 3．得出最佳方法。 师：小朋友，你们可真会动脑筋，想了这么多的好加法，那你觉得哪一种方法最好呢？为什么？ 师：几种方法都很好，不过依次数比较麻烦，9和4合起来是多少一下子很难想出来，先看纸箱本来可以装几盒，这时还是要先把它变成10盒再来想，10加几比较简单。 （演示凑＋过程）为什么要拿1个放进纸箱里呢？ 我们可以把这种想法用思维图表示出来，把4分解成1和3，1和9合起来是10，再想 10＋3＝13”。（板书： ） 我们的想法在思维图上一目了然。 4．提出问题，解决问题。 师：小朋友往运动场上看一看，你能提几个用加法计算的问题呢？先问问同桌，比一比谁提得多，老师有奖品。 （指名提问题，并发给奖品） 师：刚才小朋友提的问题真棒，我们来共同解决它。 （单独出示踢毽组和赛跑组）问：踢毽组和赛跑组共多少人？ （指名列式，说怎样想的，板书“9＋ 6＝ ”） （展示凑十过程）画思维图： （展示踢毽组和跳绳组）问：踢毽组和跳绳组一共多少人？ （指名列式，说怎样想的，板书“9 ＋3＝ ”） （展示凑十过程）画思维图， （展示踢毽组和跳远组）问：踢毽组和跳远组一共多少人？ （指名列式，说怎样想的，板书算式9＋7＝16 ） 5．归纳算法特点。 齐读算式。问：算式有什么特点？第一个加数是几？我们叫它9加几。 师：我们是怎样算9加几的呢？都是把9加几变成10加几来算的。 （用箭头将算式和 10加几连起来） 边画边说顺口溜：看大数，分小数，凑成＋，算得数。学生齐说后同桌拍手说顺口溜。 6．动手操作。 （1）摆小棒，“左边摆9根红色的，右边摆3根黄色的，怎样列式计算一共有几根小棒？”（实物展示台出示） （指名列式）师：说说怎样想的？（学生说后，展示移小棒，圈小棒） （2）摆图片， “左边摆9个红色的圆片，右边摆7个黄的圆片，怎样算一共有几个圆片？”（指名列式）“说说怎样想的？” 师：把你想的过程在书上填思维图。（指名报答案） 三、巩固新知，寻找规律 游戏：摘苹果。 引导学生观察得数的特点： （先小声说给同桌听） 9＋1＝10 9＋2＝11 9＋3＝12 9＋4＝13 9＋5＝14 9＋6＝15 9＋7＝16 9＋8＝17 9＋9＝18 小结：（1）结果都十几。（2）得数十几中的几比第二个加数少1。 问：这个“1”哪儿去了？掌握这个特点，我们就能又准又快地计算9加几的加法了。 四、应用新知，解决问题 师：老师有几个问题要请小朋友帮助解决。 1．数菠萝。 （大屏展示9个再添5个）问：怎样列式计算一共有几个菠萝？说说怎样想的。 （圈住其中10个） 2．数苹果。 （大屏展示15个苹果）问：一共有几个苹果？说说怎样想的（圈住其中10个） 3．数鸡蛋。 （大屏展示鸡蛋图）指导观察：一个鸡蛋箱可以装几个鸡蛋？现在已装有几个了？问：一共有多少个鸡蛋？怎样又快又准地算？（展示移入一个鸡蛋的过程） 4．数蛋糕。 （大屏展示蛋糕图）师：一个箱可以装几个蛋糕？箱子里有几个蛋糕？外面呢？怎样算？（指名列式）（演示凑十过程） 五、全课小结，完善新知 师：今天我们学习了什么知识？ 解答这些题比较简便的方法该怎样想？ （学生能说多少说多少） 师：对于这些题目，先想到9＋1＝10，再把第二个加数分成1和几，9加1凑成10， 10再加剩下的数，这种方法叫“凑十法”。“凑十法”非常重要，在以后的学习中还要经常用到。 板书设计 说课 “9加几的进位加法”是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（一年级上册）》第96～98页的内容，它是学生掌握了11～20各数的认识及10加几的基础上进行教学的，也是进一步学习其他20以内进位加法的基础，根据教学大纲要求，我确立了如前所述的教学目标。 由于一年级儿童认知结构里具体思维是主要特点，他们只有在理解的基础上掌握“凑十法”计算9加几的进位加法，印象才深刻，才能运用自如，迁移到8加几、7加几、6加几等20以内的进位加法。所以，本节课的教学重点是渗透转化思想，应用“凑十法”，正确计算9加几的进位加法，教学关键在于启发学生将9加几转化为10加几，“凑十法”的思考过程（即为什么用“凑十法”和如何用“凑十法”）是本节课的难点。 用什么教学方法才能突破教学难点，把握教学重点，又能让学生多方面得到发展呢？ 在实施素质教育过程中，培养学生思维的创新性尤其重要，一年级学生思维缺乏独立性，容易被教师牵着鼻子走，所以我很注意让一切教学活动都有利于学生尽快地形成探索性学习模式，课堂中无论是教师还是学生的陈述，都应该接受课堂中其他人的提问、反诘和推敲，让我们的学生具有较强的自学能力和创新能力。 运用主题图培养学生提出并解决实际问题的能力是教学目标的重要组成部分。一年级上学期让学生提问题有一定的难度，因此教师需进行引导，运用多媒体课件辅助教学，学生在开放性的讨论中架起已知和未知的桥梁，去获取新的知识和能力，让学生在自提问题，解决问题和探索方法的过程中，发现不同于常规的思维方法和途径，发现新旧知识的联系，体验数学与生活的密切联系，真正把学生的主体性放在突出的地位。 基于以上所述，我着眼于新旧知识的联系，放手让学生探索学习，将教学过程进行了如下的设计。 首先，在带着学生走向新知之前，再现与新知有关的原认知，复习数的分解和10加几的知识，为将9加几转化为10加几作铺垫。 其次，仔细观察，积极探索。 教学中改变教师讲，学生听，教师举例，学生模仿的消极被动状况。以学生集体的自主观察讨论为主旋律，由学生在主题图中发现数学问题，独立思考与集体讨论，有针对性地组织学生报告自己或小组研究的结果，表达自己的见解，促进数学交流。 大屏幕显示主题图，让学生观察，说说自己观察到运动场上有哪些比赛小组，他们各有几位运动员。小组讨论可以提几个用加法计算的问题，紧接着小组讨论，汇报本小组解决问题的方法，自己列出9加几的算式，再在一起探索9加几的计算方法，运用动画操作，启发学生找到最简便的方法──“凑十法”计算。这样就抓住教学重点，学生自己找要解决的问题并探索解决途径，教师只起引导作用。 儿童的思维离不开动作，操作是智力的源泉，智力的起点，在引导学生归结算理时，我先让学生摆小棒和圆片，再填写思维图。然后学生小结算法，齐读算式，发现共同点，教学顺口溜：看大数，分小数，凑成十，算得数。 再次，巩固新知，寻找规律。 一年级学生注意不持久，在突破重难点之后，用一个摘苹果游戏，调节学生注意方式，巩固9加几的知识，按规律整理算式，排列算式，观察得数特点，找寻又快又对的计算窍门。 最后，应用新知，解决问题。 观察菠萝、苹果图，培养学生看图列加法算式的能力；数鸡蛋、蛋糕是运用“凑十法”于实际生活中，进一步体现数学与生活的联系，体验数学知识的用途。 本节课的板书设计主要揭示出9加几的算理，融入转化的学习方法，既突出了重点、难点，又布局合理美观。 总之，这节课通过观察、讨论和操作，积极探索，学习气氛活跃，充分体现出学生在教学中的主体地位，调动了学生的主动参与意识。 【【精品】数学说课稿模板锦集十篇】相关文章：数学说课稿 篇3
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