一元一次方程去括号与去分母练习题及答案

2021-02-07 试题

　　一、填空题

　　1.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时.已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度.

　　一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，由此可得：顺流速度________顺流时间________逆流速度_________逆流时间.

　　考查说明：本题考查行程问题中顺流逆流问题的公式.

　　答案与解析：×，=，×.

　　2.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母.为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母?

　　解：设分配x名工人生产螺钉，其余_______名工人生产螺母，根据螺母数量与螺钉数量的关系，列方程，得

　　去括号，得

　　移项及合并同类项，得

　　系数化为1，得x=

　　生产螺母的人数为

　　答：应分配名工人生产螺钉，名工人生产螺母.

　　考查说明：本题考查的知识点是人力调配问题中列方程的`思路和寻找等量关系，并用去括号解一元一次方程.

　　答案与解析：(22-x)，2×1200x=2000(22-x),2400x=44000-2000x,4400x=44000,

　　10,22-x=12,10,12.列方程时关键是抓住等量关系：为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的2倍，即螺钉数×2=螺母数.

　　3.当x=________时,代数式与的值相等.

　　考查说明：本题考查去分母解一元一次方程，注意两边同乘一个合适的数时，每一项都要乘，不能漏乘.

　　答案与解析：-1.由题意得：

　　=，3(1-x)=6-2(x+1)，3-3x=6-2x-2，-x=6-2-3，x=-1.

　　4.已知方程的解也是方程的解，则b=____________.

　　考查说明：本题主要考查去分母去括号解一元一次方程.注意不要漏乘某一项，去括号时括号前面是减号，里面每一项都要变号.

　　答案与解析：

　　.解第一个方程得x=，代入第二个方程得b=

　　5.若2(4a﹣2)﹣6=3(4a﹣2),则代数式a2﹣3a+4=.

　　考查说明：本题考查的知识点是一元一次方程的解法与代数式的计算.

　　答案与解析：8.解方程得a=-1，代入代数式得值为8.

　　二、选择题

　　6.解方程(x-1)=3,下列变形中，较简捷的是 ( )

　　A.方程两边都乘以4，得3(x-1)=12

　　B.去括号，得x-=3

　　C.两边同除以，得x-1=4

　　D.整理，得

　　考查说明：本题考查的是在去分母和去括号的过程中，并不是纯粹计算，有一些技巧可以使计算简便.

　　答案与解析：B.只有B，不仅计算量小，同时达到了去括号的目的，虽然仍然有分母，但只需要移项就可得出答案，很简便.

　　7.把方程中的分母化为整数，正确的是()

　　考查说明：本题主要考查在去分母之前，先把小数化为整数.

　　答案与解析：D.把分子分母中的小数化为整数，依据的是分数的基本性质，分子分母同乘一个适当的数，而不是等式性质：等式两边同乘.A和B都错在分母乘了一个数，而分子没有乘，C错在用成了等式性质，当成左右两边同乘了，实质上左边并没有乘.

　　三、解答题

　　8.期中考查,信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章.已知独立打完同样大小文章,小宝需要50分钟,小贝只需要30分钟.为了完成任务,小宝打了30分钟后,请求小贝帮助合作,他能在要求的时间打完吗?

　　考查说明：本题考查工程问题的列一元一次方程解应用题.由题意：“小宝需要50分钟,小贝只需要30分钟”即小宝的工作效率是，小贝的效率是

　　.答案与解析：

　　答:能.

　　解:设小贝加入后打

　　分钟完成任务,根据题意,列方程

　　解这个方程,得:

　　则小贝完成共用时分

　　∴他能在要求的时间内打完.

　　希望同学们能够认真阅读解一元一次方程去括号与去分母练习题，努力提高自己的学习成绩。

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