高二上册数学第三章综合检测试题

2021-06-21 试题

  一、选择题

  1.掷一颗骰子,出现偶数点或出现不小于4的点数的概率是()

  A.23 b.34

  c.56 D.45

  [答案] A

  [解析] 对立事件为出现1点或3点,

  p=1-26=23.

  2.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是()

  A.至少有1个白球;都是白球

  b.至少有1个白球;至少有1个红球

  c.恰有1个白球;恰有2个白球

  D.至少有1个白球;都是红球

  [答案] c

  3.从分别写着数字1,2,3,,9的九张卡片中,任意抽取2张,其上数字之积是完全平方数的概率为()

  A.19b.29

  c.13D.59

  [答案] A

  [解析] 如表,从1至9这9个数字中任取两个,所有可能取法为空白部分,共36种,其中两数的乘积是完全平方数的有14,19,28,49,

  概率为p=436=19.

  二、填空题

  4.甲、乙两人参加法律知识竞赛,共有10道不同的题目,其中有6道选择题和4道填空题,甲、乙两人依次各抽一题,则甲抽到选择题,乙抽到填空题的概率为______.

  [答案] 815

  [解析] 共有不同取法9+8+7++1=45种,甲抽到选择题,乙抽到填空题的抽法有64=24种,

  所求概率p=2425=815.

  5.已知集合A={-1,0,1,3},从集合A中有放回的任取两个元素x、y作为点p的坐标,则点p落在坐标轴上的概率为________.

  [答案] 716

  [解析] 所有基本事件构成集合={(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(-1,3),(0,-1),(0,0),(0,1),(0,3),(1,-1),(1,0),(1,1),(1,3),(3,-1),(3,0),(3,1),(3,3)},其中点p落在坐标轴上的事件所含基本事件有(-1,0),(0,-1),(0,0),(0,1),(0,3),(1,0),(3,0),p=716.

  6.在单位正方形AbcD内(包括边界)任取一点m,△Amb的面积大于或等于14的概率为________.

  [答案] 12

  [解析] 如图,取AD、bc的.中点E、F,在EF上任取一点p,则S△Abp=12Ab12=14,故当点m在矩形cDEF内时,事件△Amb的面积大于等于14发生,其概率p=S矩形cDEFS正方形AbcD=12.

  7.设a[0,10)且a1,则函数f(x)=logax在(0,+)内为增函数,且g(x)=a-2x在(0,+)内也为增函数的概率为________.

  [答案] 110

  [解析] 由条件知,a的所有可能取值为a[0,10]且a1,使函数f(x),g(x)在(0,+)内都为增函数的a的取值为

  a0,1

  由几何概率知,p=2-110-0=110.

  最后,希望小编整理的高二上册数学第三章综合检测试题对您有所帮助,祝同学们学习进步。

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