数学《点、直线、平面之间的位置关系》测试题

2021-06-19 试题

　　一、选择题

　　1.在空间中，下列命题正确的是( ).

　　A.若∥，∥，则∥ B.若∥，∥，，，则∥

　　C.若∥，∥，则∥ D.若∥，，则∥

　　考查目的：考查直线与平面、平面与平面平行的判定.

　　答案：D.

　　解析：若∥，∥，则∥或，故A错误；由平面与平面平行的'判定定理知，B错误；若∥，∥，则∥或，故C错误.

　　2.(2010宁夏海南)如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是( ).

　　A. B.三棱锥的体积为定值

　　C. D.异面直线所成的角为定值

　　考查目的：考查空间直线、平面之间平行和垂直关系综合应用的能力.

　　答案：D.

　　解析：A正确，易证，从而；B正确，可用等积法求得；C显然正确，∵ ，∴；D错误.

　　3.如图，平面⊥平面，A∈，B∈，AB与两平面，所成的角分别为和，过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为、，则( ).

　　A.2∶1 B.3∶1 C.3∶2 D.4∶3

　　考查目的：考查直线与平面所成的角，以及二面角概念的综合运用.

　　答案：A.

　　解析：在平面内，过作，且，连结和，因为平面⊥平面，所以和即为和平面和平面所成的角，先解和求线段和的长，再解.

　　二、填空题

　　4.(2007湖北理)平面外有两条直线和，如果和在平面内的射影分别是和，给出下列四个命题：

　　①⊥⊥；②⊥⊥；③与相交与相交或重合；④与平行与平行或重合.

　　其中不正确的命题是 .

　　考查目的：考查空间两条直线的位置关系.

　　答案：①②③④.

　　解析：①如图⊥，但与不垂直；②⊥⊥或与重合；③与相交与相交或重合或异面；④与平行与平行或异面，所以四个命题均不正确.

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