全等三角形练习题含答案

2021-06-14 试题

　　夯实基础

　　一、耐心选一选，你会开心:(每题6分，共30分)

　　1.下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等;②全等三角形的对应边相等;③全等三角形的对应角相等;④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为( )

　　A.①②③④ B.①③④ C.①②④ D.②③④

　　2.如果是中边上一点，并且，则是()

　　A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形

　　3.一个正方形的侧面展开图有()个全等的正方形.

　　A.2个B.3个C.4个D.6个

　　4.对于两个图形，给出下列结论：①两个图形的周长相等;②两个图形的面积相等;③两个图形的周长和面积都相等;④两个图形的`形状相同，大小也相等.其中能获得这两个图形全等的结论共有( )

　　A.1个B.2个C.3个D.4个

　　5.下列说法正确的是()

　　A.若，且的两条直角边分别是水平和竖直状态，那么的两条直角边也一定分别是水平和竖直状态

　　B.如果，，那么

　　C.有一条公共边，而且公共边在每个三角形中都是腰的两个等腰三角形一定全等

　　D.有一条相等的边，而且相等的边在每个三角形中都是底边的两个等腰三角形全等

　　二、精心填一填，你会轻松(每题6分，共30分)

　　6.如图所示，沿直线对折，△ABC与△ADC重合，则△ABC≌，AB的对应边是，BC的对应边是，∠BCA的对应角是.

　　第6题第7题

　　7.如图所示，△ACB≌△DEF，其中A与D，C与E是对应顶点，则CB的对应边是，∠ABC的对应角是.

　　8.如图，AB、DC相交于点O，△AOB≌△DOC，A、D为对应顶点，则这两个三角形中，相等的边是____________________，相等的角是____________________.

　　9.已知，，，则，，和的度数分别为，，.

　　10.请在下图中把正方形分成2个、4个、8个全等的图形：

　　三、细心做一做，你会成功(共40分)

　　11.找出下列图中的全等图形.

　　12.找出下列图形中的全等图形.

　　(1)(2)(3)(4)(5)(6)

　　(7)(8)(9)(10)(11)(12)

　　13.如图，AB=DC，AC=DB，求证AB∥CD.

　　综合创新

　　14.如图，点在一条直线上，△△你能得出哪些结论?(请写出三个以上的结论)

　　[来源:ZXXK]

　　15.把一张方格纸贴在纸板上.按图1所示画上正方形，然后沿图示的直线切成5小块.当你照图2的样子把这些拼成正方形的时候中间居然出现了一个洞!

　　我们发现，图1的正方形是由49个小正方形组成的.图2中拼成的正方形却只有48个小正方形.哪一个小正方形没有了?它到哪去了?

　　中考链接

　　16.如图，，则的度数为( )

　　A.B.

　　C.D.

　　17.如图，若，且，则.

　　18.右图是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有对.

　　参考答案

　　夯实基础

　　1.A

　　2.D

　　3.C

　　4.A.

　　5.B

　　6.△ADC，AD，AC，∠DCA

　　7.EF，∠DFE

　　8.AB=DC、AO=DO、OB=OC，∠AOB=∠DOC、∠A=∠D、∠B=∠C.

　　9.;，，

　　10.分法可分别如下所示：

　　11.根据全等形的定义得全等形有天鹅、荷花.

　　12.(1)和(10)，(2)和(12)，(4)和(8)，(5)和(9)是全等图形

　　13.分析：要证AB∥CD，只需∠ABC=∠DCB，要证∠ABC=∠DCB，只需△ABC≌△DCB.

　　证明：∵在△ABC和△DCB中，，

　　∴△ABC≌△DCB(SSS).

　　∴∠ABC=∠DCB.

　　∴AB∥CD.

　　综合创新

　　14.由△△可得到

　　△△等.

　　15.5小块图形中最大的两块对换了位置之后，被那条对角线切开的每个小正方形都变得高比宽大一点点.这意味着这个大正方形不再是严格的正方形.它的高增加了，从而使得面积增加，所增加的面积恰好等于那个方洞的面积.

　　16.C

　　17.

　　18.2

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