全等三角形的练习题及答案

2024-10-20 试题

　　在日常学习和工作生活中，我们都可能会接触到练习题，做习题可以检查我们学习的效果。学习的目的就是要掌握由概念原理所构成的知识，大家知道什么样的习题才是好习题吗？以下是小编为大家整理的全等三角形的练习题及答案，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　题目1：已知△ABC与△DEF，给出下列四组条件：

　　①∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F；

　　②AB=DE，BC=EF，∠C=∠F；

　　③AB=DE，BC=EF，AC=DF；

　　④AB=DE，∠A=∠D，AC=DF。

　　其中，能使△ABC△DEF的条件共有( )

　　A. 4组 B. 3组 C. 2组 D. 1组

　　答案：C

　　解析：

　　①仅给出了角相等，不能判定三角形全等；

　　②给出了两边及非夹角相等，不能判定三角形全等；

　　③给出了三边相等，符合SSS判定条件，所以能判定三角形全等；

　　④给出了两边及夹角相等，符合SAS判定条件，所以能判定三角形全等。

　　因此，能使△ABC△DEF的条件共有2组。

　　题目2：把两个全等的三角形拼在一起，不可能组成( )

　　A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.梯形

　　答案：B

　　解析：

　　两个全等的三角形拼在一起时，由于它们的对应边和对应角都相等，所以可以组成平行四边形或梯形。特别地，当两个全等的等腰三角形以腰重合拼在一起时，可以组成菱形。但无论如何拼接，都无法组成矩形，因为矩形的四个角都是直角，而两个全等的三角形无法保证这一点。

　　题目3：下列说法中，正确的是( )

　　A.两个直角三角形一定全等

　　B.两个等边三角形一定全等

　　C.两个含60角的直角三角形一定全等

　　D.斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等

　　答案：D

　　解析：

　　A选项：两个直角三角形仅知道它们都是直角三角形，并不能确定它们的对应边和对应角都相等，所以不一定全等；

　　B选项：两个等边三角形仅知道它们的三边都相等，但不知道它们的具体边长，所以不一定全等；

　　C选项：两个含60角的直角三角形，仅知道它们都有一个60的角和一个直角，但不知道它们的对应边是否相等，所以不一定全等；

　　D选项：斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形，符合HL（Hypotenuse-Leg）判定条件，所以一定全等。

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