小学六年级奥数中牛吃草题型的相关练习题目及答案解析

2023-06-15 试题

　　无论是身处学校还是步入社会，许多人都需要跟练习题打交道，只有多做题，学习成绩才能提上来。学习就是一个反复反复再反复的过程，多做题。一份好的习题都是什么样子的呢？以下是小编帮大家整理的小学六年级奥数中牛吃草题型的相关练习题目及答案解析，欢迎阅读与收藏。

　　小学六年级奥数中牛吃草题型的相关练习题目及答案解析

　　【试题】有三块草地，面积分别是5，15，24亩。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？

　　【解析】这是一道牛吃草问题，是比较复杂的牛吃草问题。

　　把每头牛每天吃的草看作1份。

　　因为第一块草地5亩面积原有草量＋5亩面积30天长的草＝10×30＝300份

　　所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300÷5＝60份

　　因为第二块草地15亩面积原有草量＋15亩面积45天长的草＝28×45＝1260份

　　所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是1260÷15＝84份

　　所以45－30＝15天，每亩面积长84－60＝24份

　　所以，每亩面积每天长24÷15＝1.6份

　　所以，每亩原有草量60－30×1.6＝12份

　　第三块地面积是24亩，所以每天要长1.6×24＝38.4份，原有草就有24×12＝288份

　　新生长的每天就要用38.4头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要够吃80天，因此288÷80＝3.6头牛

　　所以，一共需要38.4＋3.6＝42头牛来吃。

　　两种解法：

　　解法一：

　　设每头牛每天的吃草量为1，则每亩30天的总草量为：10x30/5=60；每亩45天的总草量为：28x45/15=84那么每亩每天的新生长草量为(84-60)/(45-30)=1.6每亩原有草量为60-1.6x30=12，那么24亩原有草量为12x24=288，24亩80天新长草量为24x1.6x80=3072，24亩80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42(头)。

　　解法二：

　　10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩，根据28头牛45天吃15木，可以推出15亩每天新长草量(28x45-30x30)/(45-30)=24；15亩原有草量：

　　1260-24x45=180；15亩80天所需牛180/80+24(头)24亩需牛：(180/80+24)x(24/15)=42头。

　　小学六年级奥数中牛吃草题型的相关练习题目及答案解析

　　牛吃草：(中等难度)

　　一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内.如果10人淘水，3小时淘完;如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水?

　　牛吃草答案：

　　这类问题，都有它共同的特点，即总水量随漏水的延长而增加.所以总水量是个变量.而单位时间内漏进船的水的增长量是不变的.船内原有的水量(即发现船漏水时船内已有的水量)也是不变的量.对于这个问题我们换一个角度进行分析。

　　如果设每个人每小时的淘水量为"1个单位".则船内原有水量与3小时内漏水总量之和等于每人每小时淘水量×时间×人数，即1×3×10=30.

　　船内原有水量与8小时漏水量之和为1×5×8=40。

　　每小时的漏水量等于8小时与3小时总水量之差÷时间差，即(40-30)÷(8-3)=2(即每小时漏进水量为2个单位，相当于每小时2人的淘水量)。

　　船内原有的水量等于10人3小时淘出的总水量-3小时漏进水量.3小时漏进水量相当于3×2=6人1小时淘水量.所以船内原有水量为30-(2×3)=24。