小学盈亏问题的练习题附参考答案

2023-08-17 试题

  在日复一日的学习、工作生活中,我们都离不开练习题,做习题有助于提高我们分析问题和解决问题的能力。那么你知道什么样的习题才能有效帮助到我们吗?下面是小编收集整理的小学盈亏问题的练习题附参考答案,仅供参考,欢迎大家阅读。

  1.某班学生去划船,如果增加一条船,那么每条船正好坐6人;如果减少一条船,那么每条船就要坐9人。问:学生有多少人?

  分析:本题也是盈亏问题,为清楚起见,我们将题中条件加以转化。假设船数固定不变,题目的条件"如果增加一条船……"表示"如果每船坐6人,那么有6人无船可坐";"如果减少一条船……"表示"如果每船坐9人,那么就空出一条船"。这样,用盈亏问题来做,盈亏总额为6+9=15(人),两次分配的差为9--6=3(人)。

  解:(6+9)÷(9--6)=5(条),6×5+6=36(人),答:有36名学生。

  2.少先队员植树,如果每人挖5个坑,那么还有3个坑无人挖;如果其中2人各挖4个坑,其余每人挖6个坑,那么恰好将坑挖完。问:一共要挖几个坑?

  分析:我们将"其中2人各挖4个坑,其余每人挖6个坑"转化为"每人都挖6个坑,就多挖了4个坑"。这样就变成了"典型"的盈亏问题。盈亏总额为4+3=7(个)坑,两次分配数之差为6--5=1(个)坑。

  解:[3+(6-4)×2]÷(6-5)=7(人),5×7+3=38(个)。答:一共要挖38个坑。

  3.在桥上用绳子测桥离水面的高度。若把绳子对折垂到水面,则余8米;若把绳子三折垂到水面,则余2米。问:桥有多高?绳子有多长?

  解:因为把绳子对折余8米,所以是余了8×2=16(米);同样,把绳子三折余2米,就是余了3×2=6(米)。两种方案都是"盈",故盈亏总额为16--6=10(米),两次分配数之差为3-2=1(折),所以桥高(8×2-2×3)÷(3-2)=10(米),绳子的长度为2×10+8×2=36(米)。

  4.有若干个苹果和若干个梨。如果按每1个苹果配2个梨分堆,那么梨分完时还剩2个苹果;如果按每3个苹果配5个梨分堆,那么苹果分完时还剩1个梨。问:苹果和梨各有多少个?

  解:容易看出这是一道盈亏应用题,但是盈亏总额与两次分配数之差很难找到。原因在于第一种方案是1个苹果"搭配"2个梨,第二种方案是3个苹果"搭配"5个梨。如果将这两种方案统一为1个苹果"搭配"若干个梨,那么问题就好解决了。将原题条件变为"1个苹果搭配2个梨,缺4个梨;有梨15×2-4=26(个)。

  5.乐乐家去学校上学,每分钟走50米,走了2分钟后,发觉按这样的速度走下去,到学校就会迟到8分钟。于是乐乐开始加快速度,每分钟比原来多走10米,结果到达学校时离上课还有5分钟。问:乐乐家离学校有多远?

  解:乐乐从改变速度的那一点到学校,若每分钟走50米,则要迟到8分钟,也就是到上课时间时,他离学校还有50×8=400(米);若每分钟多走10米,即每分钟走60米,则到达学校时离上课还有5分钟,如果一直走到上课时间,那么他将多走(50+10)×5=300(米)。所以盈亏总额,即总的路程相差:400+300=700(米)。

  两种走法每分钟相差10米,因此所用时间为700÷10=70(分),也就是说,从乐乐改变速度起到上课时间有70分钟。所以乐乐家到学校的距离为:50×(2+70+8)=4000(米),或50×2+60×(70--5)=4000(米)。

  6.王师傅加工一批零件,每天加工20个,可以提前1天完成。工作4天后,由于改进了技术,每天可多加工5个,结果提前3天完成。问:这批零件有多少个?

  解:每天加工20个,如果一直加工到计划时间,那么将多加工20个零件;改进技术后,如果一直加工到计划时间,那么将多加工(20+5)×3=75(个)。盈亏总额为75--20=55(个)。两种加工的速度比较,每天相差5个。根据盈亏问题的公式,从改进技术时到计划完工的时间是55÷5=11(天),计划时间为11+4=15(天),这批零件共有20×(15--1)=280(个)。

  7.一个植树小组植树。如果每人栽5棵,还剩14棵;如果每人栽7棵,就缺4棵。这个植树小组有多少人?一共有多少棵树?

  解:由题意可知,植树的人数和树的棵数是不变的。比较两种分配方案,结果相差14+4=18棵,即第一种方案的结果比第二种多18棵。这是因为两种分配方案每人植树的棵数相差7-5=2棵。所以植树小组有18÷2=9人,一共有5×9+14=59棵树。

  8.学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖9支,则缺45支;如果每人奖7支,则缺7支。三好学生有多少人?铅笔有多少支?

  解:这是两亏的问题。由题意可知:三好学生人数和铅笔支数是不变的。比较两种分配方案,结果相差45-7=38支。这是因为两种分配方案每人得到的铅笔相差9-7=2支。所以,三好学生有38÷2=19人,铅笔有9×19-45=126支。

  9.有一些少先队员到山上去种一批树。如果每人种16棵,还有24棵没种;如果每人种19棵,还有6棵没有种。问有多少名少先队员?有多少棵树?

  解:这是两盈的问题。由题意可知:少先队员的人数和树的棵数是不变的。比较两种分配方案,结果相差24-6=18棵,这是因为两种分配方案每人种的树相差19-16=3棵。所以,少先队员有18÷3=6名,树有16×6+24=120棵。

  10.学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住12人,则34人没有位置;如果每个房间住14人,则空出4个房间。求学生宿舍有多少间?住宿学生有多少人?

  解:把"每间住14人,则空出4个房间"转化为"每间住14人,则少14×4=56人"。比较两种分配方案,结果相差34+56=90人,而每个房间相差14-12=2人。所房间数为90÷2=45间,学生人数为12×45+34=574人。

  11.少先队员去植树,如果每人挖5个树坑,还有3个坑没人挖;如果其中2人各挖4个,其余的人各挖6个树坑,就恰好挖完所有树坑。少先队员一共挖多少树坑?

  解:如果每人都挖6个树坑,那么少(6-4)×2=4个树坑,两次相差4+3=7个树坑。这是因为两种分配方案每人挖的相差6-5=1个树坑。所以,少先队员一共有7÷1=7人,一共挖5×7+3=38个树坑。

  12.老师给幼儿园的小朋友分苹果。如果每个小朋友分2个,还多30个;如果其中的12个小朋友每人分3个,剩下的每人分4个,则正好分完。一共有多少个苹果?

  小朋友人数:[12×(4-3)+30]÷(4-2)=21(个)苹果个数:21×2+30=72(个)

  13.在一次大扫除中,老师分配若干人擦玻璃。如果其中2人各擦4块,其余每人擦5块,则余22块;如果每人擦7块,则正好擦完。求擦玻璃的人数和玻璃的块数。

  人数:[22-(5-4)×2]÷(7-5)=10(人)玻璃:10×7=70(块)

  14.小红家买来一篮橘子分给全家人。如果其中二人每人分4只,其余每人分2只,则多出4只;如果其中一人分6只,其余每人分4只,则又缺12只。小红家买来多少只橘子?小红家一共有多少人?

  小红家:{(4-2)×2+4+[12-(6-4)]}÷(4-2)=9(人)

  橘子:4×2+2×(9-2)+4=26(只)

  15.将月季花插入一些花瓶中。如果每瓶插8朵,则缺少15朵;如果每瓶改为插6朵,则缺少1朵。求花瓶的只数和月季花的朵数。

  花瓶数:(15-1)÷(8-6)=7(只)月季花数:8×7-15=41(朵)

  16.王老师给美术兴趣小组的同学分发图画纸。如果每人发5张,则少32张;如果每人发3张,则少2张。美术兴趣小组有多少名同学?王老师一共有多少张图画纸?

  学生人数:(32-2)÷(5-3)=15(名)图画纸:15×5-32=43(张)

  17.老师将一些练习本发给班上的学生。如果每人发10本,则有两个学生没分到;如果每人发8本,则正好发完。有多少个学生?多少本练习本?

  学生人数:10×2÷(10-8)=10(名)练习本:8×10=80(本)

  18.幼儿园把一些积木分给小朋友,如果每人分2个,则剩下20个;如果每人分3个,则差40个。幼儿园有多少个小朋友?一共有多少个积木?

  小朋友人数:(20+40)÷(3-2)=60(人)

  积木数量2×60+20=140(个)

  19.某校安排宿舍,如果每间6人,则16人没有床位;如果每间8人,则多出10个床位。问宿舍多少间?学生多少人?

  宿舍:(10+16)÷(8-6)=13(间)学生:13×6+16=94(人)

  20.有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人;如果减少一条船,正好每条船坐9人。问:这个班共有多少学生?

  (6+9)÷(9-6)=5(条)6×(5+1)=36(人)

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