浅谈学习巧用假设法解答奥数应用题

2021-06-12 试题

  在学习奥数的过程中,应用题是一个有趣的题目。通常我们也解答遇到的各种问题,选择的方法会很多。在这里我们给大家推荐一种巧妙解应用题的`好方法——假设法。所谓假设法就是根据题目中的已知条件作出某种假设,然后根据假设按照其他条件进行推算根据数量上出现的矛盾,再适当调整,从而得到一个正确的答案。这样就能使一道难题得以正确的解答。

  下面我们来利用典型的例题为大家详细的讲解如何巧用假设法——

  [例题1]:在一次登山活动中,张明上山时每分钟走50米,到达山顶后沿原路下山,每分钟走75米,张明上山下山的平均速度是多少?

  [分析]:我们要求平均速度,就必须知道上下山共走了多少米的路,可他是个未知数我们一点也不知道,这时我们就可以假设上下山的总路程是1500米,那么平均速度就是用总路程除以总时间,1500 (750 15 750 75)=60 (米)。

  这样这道难题就解开了,当然还有许多的难题也可以用它,比如著名的鸡兔同笼问题等。方法多灵活,它可以让我们学得更灵活,充分体会到数学的欢乐。好的数学方法就是一杯浓浓的香茶,需要你慢慢去品味。好了,同学们,还犹豫什么,我们还要多思考勤动手呀。

  用假设法解题,找出假设情况与实际情况差异的原因是解题的关键。

  [例题2]: 某物流公司为商店运送1000个玻璃花瓶,双方约定每个运费1元,如果打碎1个,不但不给运费,还要赔偿4元。运完后,物流公司共得运费890元,问运送过程中共打碎了多少个花瓶?

  [分析]:我们不妨假设这些花瓶全部安全运到,一个都没打碎,那么物流公司应得运费1×1000=1000(元),把这种情况与题中已知情形相比较,发现少得到运费1000-890=110(元),为什么会有这这种差异呢?这说明在运送过程中有花瓶被打碎了。

  那么在运送过程中共打碎了多少个花瓶呢?我们可以这样思考:每打碎1个花瓶,不但不给运费,还要赔偿4元,即少得运费4+1=5(元)。现在总共少得运费110元,从而可以求出一共打碎了110÷5=22(个)花瓶。

  通过这2道题的解答,想必大家能看出来假设法解题的关键所在了吧?所以,在以后的学习中,要多尝试一些方法,尽量选择简捷巧妙的,那么一定会让你很有成就感!如果还遇到不懂的问题,可以进入中留言问我们的老师。

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