高三数学数列试题及解析

2021-06-14 试题

　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.

　　1.在等差数列{an}中，若a1+a2+a12+a13=24，则a7为()

　　A.6B.7C.8D.9

　　解析：∵a1+a2+a12+a13=4a7=24，∴a7=6.

　　答案：A

　　2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S33-S22=1，则数列{an}的.公差是()

　　A.12 B.1 C.2 D.3

　　解析：由Sn=na1+n(n-1)2d，得S3=3a1+3d，S2=2a1+d，代入S33-S22=1，得d=2，故选C.

　　答案：C

　　3.已知数列a1=1，a2=5，an+2=an+1-an(n∈N*)，则a2 011等于()

　　A.1 B.-4 C.4 D.5

　　解析：由已知，得a1=1，a2=5，a3=4，a4=-1，a5=-5，a6=-4，a7=1，a8=5，…

　　故{an}是以6为周期的数列，

　　∴a2 011=a6×335+1=a1=1.

　　答案：A

　　4.设{an}是等差数列，Sn是其前n项和，且S5S8，则下列结论错误的是()

　　A.d0 B.a7=0

　　C.S9S5 D.S6与S7均为Sn的最大值

　　解析：∵S50.S6=S7，∴a7=0.

　　又S7S8，∴a80.

　　假设S9S5，则a6+a7+a8+a90，即2(a7+a8)0.

　　∵a7=0，a80，∴a7+a80.假设不成立，故S9

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