数学平行线的训练题

2021-06-13 试题

　　一、选择题:(每小题3分,共15分)

　　1.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是()

　　A.平行或相交B.垂直或相交;C.垂直或平行D.平行、垂直或相交

　　2.下列说法正确的是()

　　A.经过一点有一条直线与已知直线平行

　　B.经过一点有无数条直线与已知直线平行

　　C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

　　D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

　　3.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为()

　　A.0个B.1个C.2个D.3个

　　4.下列说法正确的有()

　　①不相交的`两条直线是平行线;②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种;

　　③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.

　　A.1个B.2个C.3个D.4个[来源:学&科&网]

　　5.过一点画已知直线的平行线,则()

　　A.有且只有一条B.有两条;C.不存在D.不存在或只有一条

　　二、填空题:(每小题3分,共15分)

　　1.在同一平面内,____________________________________叫做平行线.

　　2.若AB∥CD,AB∥EF,则_____∥______,理由是__________________.

　　3.在同一平面内,若两条直线相交,则公共点的个数是________;若两条直线平行,则公共点的个数是_________.

　　4.同一平面内的三条直线,其交点的个数可能为________.

　　5.直线L同侧有A,B,C三点,若过A,B的直线L1和过B,C的直线L2都与L平行,则A,B,C三点________,理论根据是___________________________.

　　三、训练平台:(每小题12分,共24分)

　　1.已知直线a∥b,b∥c,c∥d,则a与d的关系是什么?为什么?

　　2.如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,P是AB的中点,过P点作AD的平行线交DC于Q点.

　　(1)PQ与BC平行吗?为什么?

　　(2)测量PQ与CQ的长,DQ与CQ是否相等?

　　四、提高训练:(每小题15分,共30分)

　　1.如图所示,a∥b,a与c相交,那么b与c相交吗?为什么?

　　2.根据下列要求画图.

　　(1)如图(1)所示,过点A画MN∥BC;

　　(2)如图(2)所示,过点P画PE∥OA,交OB于点E,过点P画PH∥OB,交OA于点H;

　　(3)如图(3)所示,过点C画CE∥DA,与AB交于点E,过点C画CF∥DB,与AB的延长线交于点F.

　　(1)(2)(3)

　　五、中考题与竞赛题:(共16分)

　　平面内有10条直线,无任何三条交于一点,欲使它们有31个交点,怎样才能办到?

　　答案:

　　一、1.A2.D3.C4.B5.D

　　二、

　　1.不相交的两条直线2.CDEF平行于同一条直线的两条直线平行3.1个0个4.0个或1个或2个或3个5.在一条直线上过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

　　三、1.a与d平行,理由是平行具有传递性.

　　2.解:(1)平行.

　　∵PQ∥AD,AD∥BC,

　　∴PQ∥BC.

　　(2)DQ=CQ.

　　四、1.解:b与c相交,

　　假设b与c不相交,

　　则b∥c,

　　∵a∥b

　　∴a∥c,与已知a与c相交矛盾.

　　3.解:如图5所示.

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