初中数学暑假训练题

2021-06-21 试题

   矩形、菱形、正方形

  一、复习巩固

  1、能判断一个四边形是平行四边形的为()

  A、一组对边平行,另一组对边相等

  B、一组对边平行,一组对角相等

  C、一组对边平行,一组对角互补

  D、一组对边平行,两条对角线相等

  2、ABCD中,已知∠A=80°,则∠C=°,

  ∠B=°,∠D=°.

  3、在ABCD中,已知AB=6,周长等于22,则BC=__

  CD=____,DA=_____.

  二、探索新知:

  1、操作题:BO是Rt△ABC的斜边AC上的中线,画出△ABC关于点O对称的图形。

  结论:

  (1)四边形ABCD是____图形,点____是对称中心.

  2、如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD,垂足为E,

  ∠DAE=2∠BAE,求∠BAE与∠DAE的度数。

  3、如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于点E.AC和CE相等吗?为什么?

  (2)四边形ABCD是平行四边形吗?是矩形吗?

  2、矩形的概念:

  有__个角是直角的__________形叫做矩形

  3、矩形的性质:

  (1)矩形是特殊的平行四边形,它具有

  的性质

  (2)由于矩形比平行四边形多了一个特殊条件:,因此,矩形应具有一些特殊的性质.它具有哪些特殊性质?

  三、知识运用

  1、如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O,AB=4,∠AOB=600.求对角线AC的.长。

  当堂检测:

  1、矩形是轴对称图形,对称轴是_____又是中心对称图形,对称中心是___

  2、矩形两对角线把矩形分成___个等腰三角形

  3、矩形的面积为48,一条边长为6,则矩形的另一边长为,对角线为

  4、下面性质中,矩形不一定具有的是().

  (A)对角线相等;(B)四个角都相等;

  (C)是轴对称图形;(D)对角线垂直

  5、矩形的一条对角线长为10,则另一条对角线长为,如果一边长为8,则矩形的面积为

  6、如图,在矩形ABCD中,点E在AD上,EC平分∠BED。

  (1)△BEC是否为等腰三角形?为什么?

  (2)若AB=1,∠ABE=45°,求BC的长

  课后反思:

  章节与课题3.5矩形、菱形、正方形(2)

  主备人课时1课时

  使用人审核人

  本课时学习目标或学习任务

  1.理解掌握矩形的判定条件.

  2.提高矩形的判定在实际生活中的应用能力.

  本课时重点难点或学习建议

  矩形的判定方法的理解和掌握.

  矩形的判定方法的综合应用.

  本课时教学资源的使用

  四、复习巩固

  如图,请写出矩形ABCD的所有性质。

  1、对称性

  是对称,对称是

  是对称,对称是

  2、边

  ==∥∥

  3、角

  ====90°

  4、对角线

  ===

  五、探索新知

  1、判断题

  有1个角是直角的四边形是矩形()

  六、知识运用

  1、在△ABC中,点D在AB上,且AD=CD=BD,DE、DF分别是∠BDC、∠ADC的平分线。四边形FDEC是矩形吗?为什么?

  2、已知:如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H,求证:四边形EFGH为矩形.

  当堂检测

  1.下列说法错误的是()

  (A)有一个内角是直角的平行四边形是矩形(B)矩形的四个角都是直角,并且对角线相等有2个角是直角的四边形是矩形()

  有3个角是直角的四边形是矩形()

  有4个角是直角的四边形是矩形()

  2、矩形的判定定理1

  3、如图,ABCD的对角线AC与BD相等,ABCD是矩形吗?为什么?

  4、矩形的判定定理2

  (C)对角线相等的平行四边形是矩形(D)有两个角是直角的四边形是矩形

  2.下列四边形中不是矩形的是()

  A、有三个角是直角的四边形是矩形

  B、四个角都相等的四边形

  C、一组对边平行且对角相等的四边形

  D、对角线相等且互相平分的四边形

  3、已知平行四边形ABCD中对角线AC,BD相交于o,△AOB是等边三角形,求∠BAD的度数。

  解:∵△AOB是等边三角形

  ∴OA=_____=_____

  ∵四边形ABCD是平行四边形

  ∴AC=2OA,BD=2BO

  ∴AC=_____

  ∴平行四边形ABCD是矩形

  ∴∠BAD=90°

  4、已知:如图,ABCD中,M为BC中点,∠MAD=∠MDA

  求证:四边形是ABCD是矩形。 

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