初中数学暑假训练题

2021-06-21 试题

　　　矩形、菱形、正方形

　　一、复习巩固

　　1、能判断一个四边形是平行四边形的为()

　　A、一组对边平行，另一组对边相等

　　B、一组对边平行，一组对角相等

　　C、一组对边平行，一组对角互补

　　D、一组对边平行，两条对角线相等

　　2、ABCD中，已知∠A=80°，则∠C=°,

　　∠B=°,∠D=°.

　　3、在ABCD中，已知AB=6,周长等于22，则BC=__

　　CD=____,DA=_____.

　　二、探索新知：

　　1、操作题：BO是Rt△ABC的斜边AC上的中线，画出△ABC关于点O对称的图形。

　　结论：

　　(1)四边形ABCD是____图形，点____是对称中心.

　　2、如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，

　　∠DAE=2∠BAE，求∠BAE与∠DAE的度数。

　　3、如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，CE∥DB，交AB的延长线于点E.AC和CE相等吗?为什么?

　　(2)四边形ABCD是平行四边形吗?是矩形吗?

　　2、矩形的概念：

　　有__个角是直角的__________形叫做矩形

　　3、矩形的性质：

　　(1)矩形是特殊的平行四边形，它具有

　　的性质

　　(2)由于矩形比平行四边形多了一个特殊条件：，因此，矩形应具有一些特殊的性质.它具有哪些特殊性质?

　　三、知识运用

　　1、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，AB=4，∠AOB=600.求对角线AC的.长。

　　当堂检测：

　　1、矩形是轴对称图形，对称轴是_____又是中心对称图形，对称中心是___

　　2、矩形两对角线把矩形分成___个等腰三角形

　　3、矩形的面积为48，一条边长为6，则矩形的另一边长为，对角线为

　　4、下面性质中，矩形不一定具有的是().

　　(A)对角线相等;(B)四个角都相等;

　　(C)是轴对称图形;(D)对角线垂直

　　5、矩形的一条对角线长为10，则另一条对角线长为，如果一边长为8，则矩形的面积为

　　6、如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠BED。

　　(1)△BEC是否为等腰三角形?为什么?

　　(2)若AB=1，∠ABE=45°，求BC的长

　　课后反思：

　　章节与课题3.5矩形、菱形、正方形(2)

　　主备人课时1课时

　　使用人审核人

　　本课时学习目标或学习任务

　　1.理解掌握矩形的判定条件.

　　2.提高矩形的判定在实际生活中的应用能力.

　　本课时重点难点或学习建议

　　矩形的判定方法的理解和掌握.

　　矩形的判定方法的综合应用.

　　本课时教学资源的使用

　　四、复习巩固

　　如图，请写出矩形ABCD的所有性质。

　　1、对称性

　　是对称，对称是

　　2、边

　　==∥∥

　　3、角

　　====90°

　　4、对角线

　　===

　　五、探索新知

　　1、判断题

　　有1个角是直角的四边形是矩形()

　　六、知识运用

　　1、在△ABC中，点D在AB上，且AD=CD=BD,DE、DF分别是∠BDC、∠ADC的平分线。四边形FDEC是矩形吗?为什么?

　　2、已知：如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，求证：四边形EFGH为矩形.

　　当堂检测

　　1.下列说法错误的是()

　　(A)有一个内角是直角的平行四边形是矩形(B)矩形的四个角都是直角，并且对角线相等有2个角是直角的四边形是矩形()

　　有3个角是直角的四边形是矩形()

　　有4个角是直角的四边形是矩形()

　　2、矩形的判定定理1

　　3、如图，ABCD的对角线AC与BD相等，ABCD是矩形吗?为什么?

　　4、矩形的判定定理2

　　(C)对角线相等的平行四边形是矩形(D)有两个角是直角的四边形是矩形

　　2.下列四边形中不是矩形的是()

　　A、有三个角是直角的四边形是矩形

　　B、四个角都相等的四边形

　　C、一组对边平行且对角相等的四边形

　　D、对角线相等且互相平分的四边形

　　3、已知平行四边形ABCD中对角线AC，BD相交于o，△AOB是等边三角形，求∠BAD的度数。

　　解：∵△AOB是等边三角形

　　∴OA=_____=_____

　　∵四边形ABCD是平行四边形

　　∴AC=2OA,BD=2BO

　　∴AC=_____

　　∴平行四边形ABCD是矩形

　　∴∠BAD=90°

　　4、已知：如图，ABCD中，M为BC中点，∠MAD=∠MDA

　　求证：四边形是ABCD是矩形。

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