初一数学代数式试题

2021-07-12 试题

　　代数式是初一学习的重点，以下是小编整理的初一数学代数式试题，欢迎参考阅读！

　　一、选择题(每小题4分,共12分)

　　1.下列各式中 ,是代数式的有( )

　　①2ab;②0;③S= ab;④x-3<2;⑤a+3;⑥-n;⑦ +2.

　　A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

　　2.(2012安徽中考)某企业今年3月份产值为a万元,4月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增加了15%,则5月份的产值是( )

　　A.(a-10%)(a+15%) 万元

　　B. a(1-10 %)(1+15%)万元

　　C.(a-10%+15%)万元

　　D. a(1-10%+15%)万元

　　3.若a=- ,b=2,c,d互为倒数,则代数式2(a+b)-3cd的值为( )

　　A.2 B.-1 C.-3 D.0

　　二、填空题(每小题4分,共12分)

　　4.(2012盐城中考)若x=-1,则代数式x3- x2 +4的值为 .

　　5.一筐苹果总重x千克,筐本身重2千克,若将苹果平均分成5份,则每份重

　　千克.

　　6.(2012成都中考)已知当x=1时,2ax2+bx的值为3,则当x=2时,ax2+bx的值为 .

　　三、解答题(共26分)

　　7.(8分)用代数式表示.

　　(1)一个数x的与6的和.

　　(2)甲数为x,乙数比甲数的` 小5,则乙数为多少?

　　(3)正方形的边长为m cm,把这个正方形的每边减少2 cm,则减少后的正方形的面积是多少?

　　(4)一个三位数个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c,这个三位数是多少?

　　8.(8分)(1)a=3,b=2时,求代数式(a+b)(a2-ab+b2)与a3+b3的值,并根据计算结果写出你发现的结论.

　　(2)已知 =7,求 - 的值.

　　【拓展延伸】

　　9.(10分)(1)下面是两个数值转换机,请你输入数据,比较两个输出的结果,发现了什么?

　　(2)根据上题的启示,你能设计出两个数值转换机来验证:a2-2ab+b2=(a-b)2吗?

　　答案解析

　　1.【解析】选C.因为③中含有等号,④中含有不等号,所以③④不是代数式,所以共有5个代数式.

　　2.【解析】选B.因为3月份产值为a万元,4月份比3月份减少了10%,所以4月份的产值为a(1-10%)万元,又5月份比4月份增加了15%,所以5月份的产值为a(1-10%)(1+15%)万元.

　　3.【解析】选D.c,d互为倒数,所以cd=1,当a=- ,b=2时,2(a+b)-3cd=2×(- +2)-3×1=2× -3=3-3=0.

　　4.【解析】当x=-1时,原式=(-1)3-(-1)2+4=-1-1+4=2.

　　答案：2

　　5.【解析】苹果净重(x-2)千克,故每份重千克.

　　答案：

　　6.【解析】将x=1代入2ax2+bx=3得2a+b=3.

　　将x=2代入ax2+bx得4a+2b=2 (2a+b)=2×3=6.

　　答案：6

　　7.【解析】(1) x+6. (2) x-5.

　　(3)(m- 2)2cm2.

　　(4)三位数的表示是:百位数字×100+十位数字×10+个位数字,所以这个三位数是100c+10b+a.

　　8.【解析】(1)当a=3,b=2时,

　　①(a+b)(a2-ab+b2)=(3+2)(32-3×2+22)=5×(9-6+4)=5×7=35;

　　②a3+b3=33+23=27+8=35.

　　通过比较①②两式的计算结果,不难发现(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3.

　　(2)因为 =7,所以 = .

　　所以:原式=2× - × =2×7- × =13 .

　　9.【解析】(1)数值输入计算(数据不惟一)如:当a=0,b=1时,①输出02+12+2×0×1=1,②输出(0+1)2=1;…

　　结论:通过输入数值,进行计算,发现了两个输出的结果相等,即a2+2ab+b2=(a+b)2.

　　(2)根据上题的启示,设计出如下的两个数值转换机,可验证a2-2ab+b2=(a-b)2.

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