七年级下实数测试题

2021-04-11 试题

  一、基础测试

  1.算术平方根:如果一个正数x等于a,即x2=a,那么这个x正数就叫做a算术平方根,记作   ,0算术平方根是    。

  2.平方根:如果一个数x    等于a,即x2=a那么这个数a就叫做x平方根(也叫做二次方根式),正数a平方根记作     .一个正数有    平方根,它们     ;0平方根是   ;负数    平方根.

  特别提醒:负数没有平方根和算术平方根.

  3.立方根:如果一个数x     等于a,即x3=a,那么这个数x就叫做a立方根,记作.正数立方根是      ,0立方根是    ,负数立方根是

  4、实数分类

  5.实数与数轴:实数与数轴上点______________对应.

  6.实数相反数、倒数、绝对值:实数a相反数为______;若a,b互为相反数,则a+b=______;非零实数a倒数为_____(a≠0);若a,b互为倒数,则ab=________。

  7.若a、b为实数,且满足│a-2│+ =0,则b-a值为

  A.2 B.0 C.-2 D.以上都不对

  8.数轴上两个点表示数,______边总比___边大;正数_____0,负数_____0,正数___负数;两个负数比较大小,绝对值大反而____。

  9.实数和有理数一样,可以进行加、减、乘、除、乘方运算,而且有理数运算法则与运算律对实数仍然适用.

  二、专题讲解:

  专题1平方根、算术平方根、立方根概念

  若a≥0,则a平方根是,a算术平方根;若a<0,则a没有平方根和算术平方根;若a为任意实数,则a立方根是。

  【例1】A平方根是______

  【例2】327平方根是_________

  【例3】下列说法中,不正确是( ).

  A 3是 算术平方根 B3是 平方根

  C -3是 算术平方根 D.-3是 立方根

  【例4】(2010山东德州)下列计算正确是

  (A)(B)(C)(D)

  【例5】(2010年四川省眉山市)计算结果是

  A.3B.C.D.9

  专题2实数有关概念

  无理数即无限不循环小数,初中主要学习了四类:含数,如:等,开方开不尽数,如等;特定结构数,例0.010010001…等;某些三角函数,如sin60,cos45等。判断一个数是否是无理数,不能只看形式,要看运算结果,如是有理数,而不是无理数。

  【例1】在实数中-23,0,,-3.14,中无理数有()

  A.1个B.2个C.3个D.4个

  【例2】(2010年浙江省东阳县)是

  A.无理数B.有理数C.整数D.负数

  专题3 非负数性质应用

  若a为实数,则均为非负数。

  非负数性质:几个非负数和等于0,则每个非负数都等于0。

  【例1】已知(x-2)2+|y-4|+=0,求xyz值.

  【例2】(2010年安徽省B卷)2.已知,且,以a、b、c为边组成三角形面积等于(  ).

  A.6  B.7  C.8   D.9

  专题4 实数比较大小(估算)

  正数大于0,负数小于0,正数大于一切负数,两个负数绝对值大反而小,常用有理数来估计无理数大致范围,要想正确估算需记熟0~20之间整数平方和0~10之间整数立方.

  【例1】(2010年浙江省金华)在-3,-,-1,0这四个实数中,最大是()

  A.-3B.-C.-1D.0

  【例2】二次根式中,字母a取值范围是()

  A.B.a≤1C.a≥1D.

  专题5 二次根式运算

  二次根式加、减、乘、除运算方法类似于整式运算,如:二次根式加、减是指将各根式化成最简二次根式后,再利用乘法分配律合并被开方数相同二次根式;整式运算性质在这里同样适用,如:单项式乘以多项式、多项式乘以多项式、乘法公式等.

  【例1】计算所得结果是______.

  【例2】阅读下面文字后,回答问题:小明和小芳解答题目:“先化简下式,再求值:a+其中a=9时”,得出了不同答案,小明解答:原式=a+=a+(1-a)=1,小芳解答:原式=a+(a-1)=2a-1=2×9-1=17

  ⑴___________是错误;

  ⑵错误解答错在未能正确运用二次根式性质:________

  专题6 实数混合运算

  实数混合运算经常把零指数、负整数指数、绝对值、根式、三角函数等知识结合起来.解决这类问题应明确各种运算含义(,运算时注意各项符号,灵活运用运算法则,细心计算。

  【例1】计算:(1)(3(2)

  【例2】(2010年福建省晋江市)计算:

  三、针对性训练:

  (一)选择题

  1.(2010年浙江省金华)据报道,5月28日参观2010上海世博会人数达35.6万﹒用科学记数法表示数35.6万是()

  A.3.56×101B.3.56×104C.3.56×105D.35.6×104

  2.(2010重庆市)3倒数是()

  A.13B.—13C.3D.—3

  3.(2010江苏泰州,3,3分)据新华社2010年2月9日报道:受特大干旱天气影响,我国西南地区林地受灾面积达到43050000亩.用科学计数法可表示为()

  A.亩B.亩C.亩D.亩

  4.若x立方根是- x,则x=___________.

  5.一个实数平方根大于2小于3,那么它整数位上可能取到数值为__________.

  6.(2010年山东聊城)无理数-3相反数是()

  A.-3B.3C.13D.-13

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