一、基础测试
1.算术平方根：如果一个正数x等于a，即x2=a，那么这个x正数就叫做a算术平方根，记作 ，0算术平方根是 。
2.平方根：如果一个数x 等于a,即x2=a那么这个数a就叫做x平方根(也叫做二次方根式)，正数a平方根记作 .一个正数有 平方根，它们 ;0平方根是 ;负数 平方根.
特别提醒：负数没有平方根和算术平方根.
3.立方根：如果一个数x 等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a立方根，记作.正数立方根是 ，0立方根是 ，负数立方根是
4、实数分类
5.实数与数轴：实数与数轴上点______________对应.
6.实数相反数、倒数、绝对值：实数a相反数为______;若a,b互为相反数，则a+b=______;非零实数a倒数为_____(a≠0);若a，b互为倒数，则ab=________。
7.若a、b为实数，且满足│a-2│+ =0，则b-a值为
A.2 B.0 C.-2 D.以上都不对
8.数轴上两个点表示数，______边总比___边大;正数_____0，负数_____0，正数___负数;两个负数比较大小，绝对值大反而____。
9.实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数运算法则与运算律对实数仍然适用.
二、专题讲解：
专题1平方根、算术平方根、立方根概念
若a≥0，则a平方根是，a算术平方根;若a<0，则a没有平方根和算术平方根;若a为任意实数，则a立方根是。
【例1】A平方根是______
【例2】327平方根是_________
【例3】下列说法中，不正确是( ).
A 3是 算术平方根 B3是 平方根
C -3是 算术平方根 D.-3是 立方根
【例4】(2010山东德州)下列计算正确是
(A)(B)(C)(D)
【例5】(2010年四川省眉山市)计算结果是
A.3B.C.D.9
专题2实数有关概念
无理数即无限不循环小数，初中主要学习了四类：含数，如：等，开方开不尽数，如等;特定结构数，例0.010010001…等;某些三角函数，如sin60，cos45等。判断一个数是否是无理数，不能只看形式，要看运算结果，如是有理数，而不是无理数。
【例1】在实数中-23，0，，-3.14，中无理数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
【例2】(2010年浙江省东阳县)是
A.无理数B.有理数C.整数D.负数
专题3 非负数性质应用
若a为实数，则均为非负数。
非负数性质：几个非负数和等于0，则每个非负数都等于0。
【例1】已知(x-2)2+|y-4|+=0，求xyz值.
【例2】(2010年安徽省B卷)2.已知，且，以a、b、c为边组成三角形面积等于( ).
A.6 B.7 C.8 D.9
专题4 实数比较大小(估算)
正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大反而小，常用有理数来估计无理数大致范围，要想正确估算需记熟0～20之间整数平方和0～10之间整数立方.
【例1】(2010年浙江省金华)在-3，-，-1，0这四个实数中，最大是()
A.-3B.-C.-1D.0
【例2】二次根式中，字母a取值范围是()
A.B.a≤1C.a≥1D.
专题5 二次根式运算
二次根式加、减、乘、除运算方法类似于整式运算，如：二次根式加、减是指将各根式化成最简二次根式后，再利用乘法分配律合并被开方数相同二次根式;整式运算性质在这里同样适用，如：单项式乘以多项式、多项式乘以多项式、乘法公式等.
【例1】计算所得结果是______.
【例2】阅读下面文字后，回答问题：小明和小芳解答题目：“先化简下式，再求值：a+其中a=9时”，得出了不同答案，小明解答：原式=a+=a+(1-a)=1，小芳解答：原式=a+(a-1)=2a-1=2×9-1=17
⑴___________是错误;
⑵错误解答错在未能正确运用二次根式性质：________
专题6 实数混合运算
实数混合运算经常把零指数、负整数指数、绝对值、根式、三角函数等知识结合起来.解决这类问题应明确各种运算含义(，运算时注意各项符号，灵活运用运算法则，细心计算。
【例1】计算：(1)(3(2)
【例2】(2010年福建省晋江市)计算：
三、针对性训练：
(一)选择题
1.(2010年浙江省金华)据报道，5月28日参观2010上海世博会人数达35.6万﹒用科学记数法表示数35.6万是()
A.3.56×101B.3.56×104C.3.56×105D.35.6×104
2.(2010重庆市)3倒数是()
A.13B.—13C.3D.—3
3.(2010江苏泰州，3，3分)据新华社2010年2月9日报道：受特大干旱天气影响，我国西南地区林地受灾面积达到43050000亩.用科学计数法可表示为()
A.亩B.亩C.亩D.亩
4.若x立方根是- x，则x=___________.
5.一个实数平方根大于2小于3，那么它整数位上可能取到数值为__________.
6.(2010年山东聊城)无理数-3相反数是()
A.-3B.3C.13D.-13
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