七年级数学平行线试题

2021-04-11 试题

  一.填空题

  1、如图1,CD平分∠ACB,DE∥BC,∠AED=800,那么∠EDC的度数为__________。

  2、如图2,AB∥CD,FE平分∠GFD,GF与AB交于H,∠GHA=400,那么∠BEF的度数是___________。

  3、如图3,AD∥BC,∠DAC=600,∠ACF=250,∠EFC=1450,则直线EF与BC的位置关系是___________。

  4、如图5,已知AB∥EF∥CD,且∠B+∠BED+∠D=1960,∠B-∠D=220,则∠BEF=_________。

  5、如图6,∠1=820,∠2=980,∠3=800,则∠4=_________。

  6、如图8,若AB∥DC,AD∥BC,则图中与∠A相等的角有________ 个。

  二.选择题。

  1、如图10,如果AB∥CD,则之间的关系是(    )

  2、如图11,下列判断:①∠A与∠1是同位角;②∠A与∠B是同旁内角;③∠4与∠1是内错角;④∠1与∠3是同位角。其中正确的个数是(    )

  A、4个             B、3个             C、2个             D、1个

  4、下列说法错误的是(   )

  A、两条直线平行,内错角相等            B、两条直线相交所成的角是对顶角

  C、两条直线平行,一组同旁内角的'平分线到相垂直  D、邻补角的平分线互相垂直

  5、一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在    原来的方向上平行前进,那么两次拐弯的度数是(      )

  A、第一次右拐50°,第二次左拐130° B、第一次左拐50°,第二次右拐50°

  C、第一次左拐50°,第二次左拐130° D、第一次右拐50°,第二次右拐50°

  三、完成下面的证明推理过程,并在括号里填上根据。

  1、已知,如图13-1,∠1=∠2,∠A=∠F。求证:∠C=∠D。

  证明:∵∠1=∠2(已知)

  ∠1=∠3(对顶角相等)

  ∴∠2=∠3       (                    )

  ∴BD∥CE       (                    )

  ∴∠FEM=∠D,∠4=∠C  (             )

  又∵∠A=∠F(已知)

  ∴AC∥DF(                      )

  ∴∠C=∠FEM(                     )

  又∵∠FEM=∠D(已证)

  ∴∠C=∠D(等量代换)

  2、已知,如图13-2,∠1=∠2,CF⊥AB,DE⊥AB,求证:FG∥BC。

  证明:∵CF⊥AB,DE⊥AB(已知)

  ∴∠BED=900,∠BFC=900(                )

  ∴∠BED=∠BFC(等量代换)

  ∴ED∥FC(                      )

  ∴∠1=∠BCF()

  又∵∠1=∠2(已知)

  ∴∠2=∠BCF(                  )

  ∴FG∥BC(                        )

  四、计算与证明。

  1、如图,已知:∠3=125°,∠4=55°,∠1=118°,求:∠2的度数。

  2、已知,如图14,AC∥DF,∠1=∠A。求证:AB∥DEA。

  3、已知,如图15,∠ACB=600,∠ABC=500,  BO、CO分别平分∠ABC 、∠ACB,EF是经过点O且平行于BC的直线,求∠BOC的度数。

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