七年级整式测试题

2022-11-08 试题

  在学习和工作的日常里,我们总免不了要接触或使用试题,试题是考核某种技能水平的标准。什么样的试题才是好试题呢?下面是小编整理的七年级整式测试题,希望能够帮助到大家。

  一、填空题

  1、用代数式表示“的3倍与的差的平方”是___________。

  考查说明:此题考查列代数式。

  答案与解析:

  2、单项式的系数是____________,次数是_______________。

  考查说明:此题考查单项式的系数与次数的概念。

  答案与解析:

  三、单项式中的数字因数叫做单项式的系数。 单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

  3、多项式

  为____次_____项式,最高次项系数是__________,常数项是________。

  考查说明:此题考查多项式的项与次数的概念。

  答案与解析:五,四,—5,9。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。,次数最高项的次数,就是这个多项式的次数。

  4、有a名男生和b名女生在社区做义工,他们为建花坛搬砖。男生每人搬了40块,女生每人搬了30块。这a名男生和b名女生一共搬了 块砖(用含a。b的代数式表示)。

  考查说明:此题主要考查了根据实际问题列代数式,关键是弄懂题意,表示出男女生各搬运的'砖数。

  答案与解析:40a+30b。首先表示出男生共搬运的砖数,再表示出女生共搬运的砖数,然后相加即可。

  5、体育委员带了500元钱去买体育用品,已知一个足球a元,一个篮球b元。则代数式500﹣3a﹣2b表示的数为 。

  考查说明:本题主要考查了列代数式,在解题时要根据题意表示出各项的意义是本题的关键。

  答案与解析:体育委员买了3个足球、2个篮球,剩余的经费。本题需先根据买一个足球a元,一个篮球b元的条件,表示出3a和2b的意义,最后得出正确答案即可。

  6、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖,按下图的方式铺地板,则第(3)个图形中有黑色瓷砖______块,第n个图形中需要黑色瓷砖__________块(用含n的代数式表示)。

  考查说明:此题主要考查寻找规律列代数式。

  答案与解析:10 , (3n+1)。第(1)个图形中有黑色瓷砖4块,而4=3×1+1;

  第(2)个图形中有黑色瓷砖7块,而7=3×2+1;

  第(3)个图形中有黑色瓷砖10块,而10=3×3+1;

  ……

  因此第n个图形中需要黑色瓷砖(3n+1)块

  二、解答题

  7、学校礼堂第一排有a个座位,后面每排都比前一排多一个座位,

  (1)第二排有_________个座位,第三排有_________个座位。若设第n排有m个座位,m=_______________。

  (2)求出当a=20,n=30时,第n排有几个座位?

  (3)求出当a=20,n=30时,整个礼堂能容纳多少个人?

  考查说明:此题考查列代数式和求值。

  答案与解析: (1)a+1, a+2,a+n—1;(2) 49 ;(3) 1035。(1)根据第一排有a个座位,后面每排都比前一排多一个座位,从而可得第二排,第三排以及第n排的座位。(2)代入a=20,n=30时,从而可求值。(3)总人数=30×20+其他各排比剩下的人数。

  8、已知ABCD是长方形,以DC为直径的圆弧与AB只有一个交点,且AD=a。

  (1)用含a的代数式表示阴影部分面积;

  (2)当a=10cm时,求阴影部分面积。

  考查说明:此题考查把不规则图形面积转化成规则图形面积从而列出代数式。

  答案与解析:

  (1)由 AD=a,则DC=2a,左上角空白处的面积等于长方形面积的一半减去半圆面积的一半:

  (2)三角形ABD的面积等于,则阴影部分的面积等于

  七年级上册数学整式知识点总结

  代数式中的一种有理式:不含除法运算或分数,以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者,则称为整式。(分母中含有字母有除法运算的,那么式子叫做分式)

  1、单项式:数或字母的积(如5n),单个的数或字母也是单项式。

  (1)单项式的系数:单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的'系数。(如果一个单项式,只含有数字因数,系数是它本身,次数是0)。

  (2)单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(非零常数的次数为0)。

  2、多项式

  (1)概念:几个单项式的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。

  (2)多项式的次数:多项式中,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。

  (3)多项式的排列:

  把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列;把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升幂排列。

  在做多项式的排列的题时注意:

  (1)由于单项式的项包括它前面的性质符号,因此在排列时,仍需把每一项的性质符

  看作是这一项的一部分,一起移动。

  (2)有两个或两个以上字母的多项式,排列时,要注意:

  a、先确认按照哪个字母的指数来排列。

  b、确定按这个字母降幂排列,还是升幂排列。

  3、整式:单项式和多项式统称为整式。

  4、列代数式的几个注意事项

  (1)数与字母相乘,或字母与字母相乘通常使用“· ”乘,或省略不写;

  (2)数与数相乘,仍应使用“×”乘,不用“· ”乘,也不能省略乘号;

  (3)数与字母相乘时,一般在结果中把数写在字母前面,如a×5应写成5a;

  (4)带分数与字母相乘时,要把带分数改成假分数形式;

  (5)在代数式中出现除法运算时,一般用分数线将被除式和除式联系,如3÷a写成3/a的形式;

  (6)a与b的差写作a—b,要注意字母顺序;若只说两数的差,当分别设两数为a、b时,则应分类,写做a—b和b—a 。

  初中数学实数知识点

  平方根:

  ①如果一个正数X的平方等于A,那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

  ②如果一个数X的平方等于A,那么这个数X就叫做A的平方根。

  ③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

  ④求一个数A的平方根运算,叫做开平方,其中A叫做被开方数。

  立方根:

  ①如果一个数X的立方等于A,那么这个数X就叫做A的立方根。

  ②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。

  ③求一个数A的立方根的运算叫开立方,其中A叫做被开方数。

  实数:

  ①实数分有理数和无理数。

  ②在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义和有理数范围内的相反数,倒数,绝对值的意义完全一样。

  ③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

  初中提高数学成绩诀窍

  数学不能只依靠上课听得懂

  很多初中生认为自己只要上数学课听得懂就够了,但是一做到综合题就蒙了,基础题会做,但是会马虎。这类问题都是学生在课堂上都以为自己听得懂就够了。

  初中同学要首先对数学做一个认知,听得懂≠会做,会做≠拿的到分。听得懂只占你数学成绩的20%,仅仅听得懂只说明你理解能力还可以,不说明你能拿到很高的数学成绩。

  只有听的懂理解了加上练,再加上多练,达到最后又快又准的做出来,这时候的数学成绩才会有长足的进步。

  三个重要的数学思想

  1、方程的思想。数学是研究事物的空间形式和数量关系的,初中数学最重要的就是等量关系,其次是不等量关系。最常见的等量关系就是方程。

  2、数形结合的思想。任何一道题,只要与形沾边,就应该根据题意中的草图分析一番。这样做,不但直观,而且全面,整体性强。

  3、对应的思想。

  初中生数学成绩的提高,需要靠自己勤加练习和脚踏实地的去接受数学。

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