七年级整式测试题

2022-11-08 试题

　　在学习和工作的日常里，我们总免不了要接触或使用试题，试题是考核某种技能水平的标准。什么样的试题才是好试题呢？下面是小编整理的七年级整式测试题，希望能够帮助到大家。

　　一、填空题

　　1、用代数式表示“的3倍与的差的平方”是___________。

　　考查说明：此题考查列代数式。

　　答案与解析：

　　2、单项式的系数是____________，次数是_______________。

　　考查说明：此题考查单项式的系数与次数的概念。

　　答案与解析：

　　三、单项式中的数字因数叫做单项式的系数。单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

　　3、多项式

　　为____次_____项式，最高次项系数是__________，常数项是________。

　　考查说明：此题考查多项式的项与次数的概念。

　　答案与解析：五，四，—5，9。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。

　　4、有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖。男生每人搬了40块，女生每人搬了30块。这a名男生和b名女生一共搬了块砖（用含a。b的代数式表示）。

　　考查说明：此题主要考查了根据实际问题列代数式，关键是弄懂题意，表示出男女生各搬运的'砖数。

　　答案与解析：40a+30b。首先表示出男生共搬运的砖数，再表示出女生共搬运的砖数，然后相加即可。

　　5、体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元。则代数式500﹣3a﹣2b表示的数为。

　　考查说明：本题主要考查了列代数式，在解题时要根据题意表示出各项的意义是本题的关键。

　　答案与解析：体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费。本题需先根据买一个足球a元，一个篮球b元的条件，表示出3a和2b的意义，最后得出正确答案即可。

　　6、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖______块，第n个图形中需要黑色瓷砖__________块（用含n的代数式表示）。

　　考查说明：此题主要考查寻找规律列代数式。

　　答案与解析：10 ，（3n+1）。第（1）个图形中有黑色瓷砖4块，而4=3×1+1；

　　第（2）个图形中有黑色瓷砖7块，而7=3×2+1；

　　第（3）个图形中有黑色瓷砖10块，而10=3×3+1；

　　……

　　因此第n个图形中需要黑色瓷砖（3n+1）块

　　二、解答题

　　7、学校礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，

　　（1）第二排有_________个座位，第三排有_________个座位。若设第n排有m个座位，m=_______________。

　　（2）求出当a=20，n=30时，第n排有几个座位？

　　（3）求出当a=20，n=30时，整个礼堂能容纳多少个人？

　　考查说明：此题考查列代数式和求值。

　　答案与解析：（1）a+1， a+2，a+n—1；（2） 49 ；（3） 1035。（1）根据第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，从而可得第二排，第三排以及第n排的座位。（2）代入a=20，n=30时，从而可求值。（3）总人数=30×20+其他各排比剩下的人数。

　　8、已知ABCD是长方形，以DC为直径的圆弧与AB只有一个交点，且AD=a。

　　（1）用含a的代数式表示阴影部分面积；

　　（2）当a=10cm时，求阴影部分面积。

　　考查说明：此题考查把不规则图形面积转化成规则图形面积从而列出代数式。

　　答案与解析：

　　（1）由 AD=a，则DC=2a，左上角空白处的面积等于长方形面积的一半减去半圆面积的一半：

　　（2）三角形ABD的面积等于，则阴影部分的面积等于

　　七年级上册数学整式知识点总结

　　代数式中的一种有理式：不含除法运算或分数，以及虽有除法运算及分数，但除式或分母中不含变数者，则称为整式。（分母中含有字母有除法运算的，那么式子叫做分式）

　　1、单项式：数或字母的积（如5n），单个的数或字母也是单项式。

　　（1）单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的'系数。（如果一个单项式，只含有数字因数，系数是它本身，次数是0）。

　　（2）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数（非零常数的次数为0）。

　　2、多项式

　　（1）概念：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。

　　（2）多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。

　　（3）多项式的排列：

　　把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列；把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。

　　在做多项式的排列的题时注意：

　　（1）由于单项式的项包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符

　　看作是这一项的一部分，一起移动。

　　（2）有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：

　　a、先确认按照哪个字母的指数来排列。

　　b、确定按这个字母降幂排列，还是升幂排列。

　　3、整式：单项式和多项式统称为整式。

　　4、列代数式的几个注意事项

　　（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ”乘，或省略不写；

　　（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号；

　　（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a；

　　（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式；

　　（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成3/a的形式；

　　（6）a与b的差写作a—b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a—b和b—a 。

　　初中数学实数知识点

　　平方根：

　　①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

　　②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。

　　③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

　　④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

　　立方根：

　　①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。

　　②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。

　　③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

　　实数：

　　①实数分有理数和无理数。

　　②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。

　　③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

　　初中提高数学成绩诀窍

　　数学不能只依靠上课听得懂

　　很多初中生认为自己只要上数学课听得懂就够了，但是一做到综合题就蒙了，基础题会做，但是会马虎。这类问题都是学生在课堂上都以为自己听得懂就够了。

　　初中同学要首先对数学做一个认知，听得懂≠会做，会做≠拿的到分。听得懂只占你数学成绩的20%，仅仅听得懂只说明你理解能力还可以，不说明你能拿到很高的数学成绩。

　　只有听的懂理解了加上练，再加上多练，达到最后又快又准的做出来，这时候的数学成绩才会有长足的进步。

　　三个重要的数学思想

　　1、方程的思想。数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中数学最重要的就是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是方程。

　　2、数形结合的思想。任何一道题，只要与形沾边，就应该根据题意中的草图分析一番。这样做，不但直观，而且全面，整体性强。

　　3、对应的思想。

　　初中生数学成绩的提高，需要靠自己勤加练习和脚踏实地的去接受数学。

【七年级整式测试题】相关文章：