随着经济社会的飞速发展和人民生活水平的提高,人们对于环境质量的要求愈发迫切，环境科学的研究也越来越受到重视。环境问题具有类型多、成因复杂、影响面积广、社会危害大等特点，同时影响某一种环境问题的因素较多,迫切需要采用新的研究方法应用到环境科学的研究领域中。
自然界中的变化有两种基本方式，第一种是连续性的变化，即系统发生连续性的变化，存在着连续的增长或者下降，运用微积分的方法可以很好的研究和解释这种变化;另一种就是变化存在着不连续的突调和飞跃，从一个状态忽然转变为另一种状态，此类问题微积分学无法研究，而这种现象在自然界中广泛存在，例如金属的相变、水的沸腾、桥梁的忽然坍塌、细胞的分裂、人情绪的波动等，而系统状态从一种形式突然跳到另一种形式，就称为突变。
1突变理论的主要内容
突变理论,又称实变理论，是在1968年由法国数学家汤姆(ReneThom)创立的，理论创立后不久，就作为一支新兴的学科迅速发展起来。突变理论是数学中拓扑学的一个分支，主要研究动态系统中的不连续现象。近些年来，通过对突变理论的不断了解和研究的不断深入,突变论在理论及应用上都取得了很大的发展。
2突变理论与突变级数法
在突变理论中，突变级数法是一种应用最为广泛的综合评价方法。突变级数是一种多维模糊综合隶属函数。突变级数方法与传统的综合评价方法相比，在评价过程中不需要考虑各指标的权重，仅要考虑同一突变单元中的各指标的相对重要性,从而减少了评价的主观性和复杂性。使得评价结果客观、准确，同时计算过程较简便。通过部分学者的研究结果来看，运用突变级数法与运用传统的综合评价法进行综合评价的结果基本相同，但该方法所需数据量少、计算过程简便。突变级数法在计算多目标评价决策问题上应用更适宜和准确。
基于突变级数法的基本步骤有：
2,1建立层次结构模型
根据综合评价的目的，将各个目标细化为若干个指标,对评价指标进行分组，组合建立起树状目标层次结构，每个指标要进行分解成更加具体的指标，直到可以对某个子指标进行定量化描述为止。在同一个层次的各个指标中，要将相对重要的指标放在这一层的前面。由于一般初等突变中，状态变量不超过4个，所以应尽量将评价指标控制在4个以内，超过4个的应根据重要程度进行相应的取舍。
2.2确定各层次的突变系统类型
根据某一突变单元中控制变量的数目确定突变系统类型，如控制变量数自为2时，该突变单位则为尖点突变模型。
2.4数据的归一化处理
由于各评价指标的数值和单位不同，无法进行综合评价运算，所以，首先通过归一化的`方式去掉量纲。
2.5利用归一化公式进行综合评价
根据各指标初始的数值，按归一化公式由下到上依次分别计算各控制变量的值，直至计算到评价的最高层，即总目标层，得出突变级数综合隶属度，即评价综合值。
3.突变理论
应用突变级数法进行综合评判时，必须考虑两个原则：(1)“非互补性”原则：同一对象各控制变量不存在明显相互关联的作用，即为非互补性，在计算时来用最小值作为系统的值x=min|Z?，毛，总,毛1;(2)“互补性”原则:各控制变量存在相互关联3突变理论在环境科学中的应用。
3.1突变理论在环境研究中的应用前提分析
生态系统是一个涉及多个因素的复杂系统，时刻处于一个动态的平衡状态，目卩稳态状态，对于一定的干扰,可以通过生态系统的自身调节能力减小或消除对其产生的影响，并继续保持稳态状态，发挥自我恢复能力，最终生态系统的结构和功能依然可以保持。
但是，如果对生态系统的干扰达到一定程度，生态系统就不能通过自身的调节能力恢复到受干扰之前的状态，生态系统结构和功能发生了根本性变化，造成了生态系统的退化。生态系统由一个连续状态突然变为一个间断状态，这个过程就是一个突变过程，使生态系统从可以自我恢复到发生根本性变化的那一点就是突变点。基于以上分析可以看出，生态系统就是一个大的突变系统，可以运用突变理论对其进行研究。
3.2突变理论在生态系统中的简单应用
突变理论在生态系统中已有了简单的应用，人们在管理草场的草地生态系统、林场的森林生态系统和水生生态系统时都可以通过应用突变理论，使管理更加科学。
在草地生态系统中确定放牧与草场的关系。对于一个草场来说，如果人们不进行放牧或放牧量过少，草场则会发生正向演替，向树木方向发展;而如果过度放牧，则会对草场造成破坏，使之发生逆向演替，向荒漠化方向发展，因此，确定一个合适的放牧量，既可以使牧草资源得到充分利用，而且也可以使草场迅速得到恢复，使牧草资源可以持续利用。根据突变理论就可构造一个突变模型，状态变量为草场单位面积蓄积量，控制变量为降水量和单位面积牲畜数量。通过得出这个突变模型的突变点，人们就可以调节最佳的放牧量。
同理，在水生生态系统中，运用突变理论确定最佳捕鱼量，既能使捕鱼量最大获得最大的经济效益又能保证种群的可持续发展。在森林生态系统中通过突变理论确定最佳砍伐量，判断何时采伐能获得木材的稳定高产，且不致破坏种群恢复再生产的能力。
3.3突变理论在环境科学领域的具体应用
突变理论在环境科学的具体研究中应用还不是很多，研究的并不深入。目前在环境科学的研究中应用较好的有：(1)研究生态系统的动态平衡，即通过控制某一条件使生态系统维持在稳态状态中，利用生态系统的自我的恢复能力能够维持其健康和良性循环。(2)控制合理的环境污染水平，通过突变理论中突变点的控制作用，制定合理的污染水平，从而实现经济效益和环境效益的和谐统一。(3)地下水、尾矿库、矿山等生态风险评估，运用突变理论预测的结果与实际情况比较相符。(4)在环境模拟预测中应用突变理论，对分析环境状态演变及发展态势有独特之处。(5)在环境影响评价中，特别是对单因子污染评价方面的应用，将突变理论应用在大气环境质量的评价中，通过对污染因子次序的调换引起某地大气质量评价结果顺序的变化可以确定某地区的主要污染物类型，从而为当地的环境管理提供技术支持[1°]。(6)生态系统的治理与恢复方面，例如：判断水生生态系统是缺水性还是污染行水生态危机，运用突变理论可以在水生态系统研究中起到很大的作用。(7)环境中多目标的综合决策问题，例如，生态风险评估研究、生态系统健康评价、生态安全研究,运用突变理论具有计算简单、所需的数据量较少等明显优势。部分学者运用相同的基础数据，分别采用突变级数法和模糊理论综合评价法获得的结论大体相同，说明突变理论中的突变级数法的评价结果科学、可靠。
4结语
目前,随着社会的飞速发展，经济发展和环境保护的矛盾日益突出，环境污染问题多发且复杂，迫切需要先进的理论方法应用到环境科学的研究中。突变理论能够很好的研究系统发生的不连续变化，非常符合环境问题发生不连续变化的特点。因此，随着人们对突变理论的认识、学习和研究的不断深入，突变理论必将在未来环境科学研究领域中发挥越来越重要的作用。
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