初中奥数经典的练习题

2024-10-29 练习题

　　在学习和工作的日常里，我们最不陌生的就是练习题了，多做练习方可真正记牢知识点，明确知识点则做练习效果事半功倍，必须双管齐下。大家知道什么样的习题才是规范的吗？下面是小编为大家收集的初中奥数经典的练习题，仅供参考，大家一起来看看吧。

　　初中奥数经典的练习题 1

　　1、甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行。甲每小时行20千米，乙每小时行18千米。两人相遇时距全程中点3千米。问全程长多少米？

　　2、两地相距900千米，甲走需15天，乙走需12天。现在甲先出发2天，乙去追甲。问要走多少千米才可追上？

　　3、甲、乙两人分别在相距240千米的A、B两地乘车出发，相向而行，5小时相遇。如果甲、乙两人乘原来的车分别在两城同时同向出发，慢车在前，快车在后，15小时后，甲、乙两人相遇。求各车的速度。

　　4、甲轮船以每小时平均16千米的速度由一码头出发，经过3小时，乙轮船也由同一码头按照同一方向出发，再经过12小时追上甲轮船。求乙轮船的速度。

　　5、甲有120元钱，乙有96元钱。甲每天用15元，乙每天用9元。多少天之后，两人剩下的.钱数相等？

　　初中奥数经典的练习题 2

　　1、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能完?

　　还要运x次才能完

　　29.5-3*4=2.5x

　　17.5=2.5x

　　x=7

　　还要运7次才能完

　　2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米?

　　它的高是x米

　　x(7+11)=90*2

　　18x=180

　　x=10

　　它的`高是10米

　　3、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个?

　　这9天中平均每天生产x个

　　9x+908=5408

　　9x=4500

　　x=500

　　这9天中平均每天生产500个

　　4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米?

　　乙每小时行x千米

　　3(45+x)+17=272

　　3(45+x)=255

　　45+x=85

　　x=40

　　乙每小时行40千米

　　5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。已知六(1)班40人，平均成绩为87.1分;六(2)班有42人，平均成绩是多少分?

　　平均成绩是x分

　　40*87.1+42x=85*82

　　3484+42x=6970

　　42x=3486

　　x=83

　　平均成绩是83分

　　6、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒?

　　平均每箱x盒

　　10x=250+550

　　10x=800

　　x=80

　　平均每箱80盒

　　初中奥数经典的练习题 3

　　1、甲、乙、丙三人都要从A地到B地去，甲有一辆摩托车每次只能带1人，甲每小时可以行36千米，乙、丙步行的速度为每小时4千米，已知A、B两地相距36千米，求三人同时到达的最短时间为多少小时？

　　2、一条马路上有一行人和一个骑自行车的人同向而行，骑车人的速度是行人速度的3倍，这条马路上的1路汽车按相同的`间隔发车匀速前进。已知每隔10分钟一辆汽车超过行人，每隔20分钟一辆汽车超过骑车人，求1路汽车每隔多少分钟发车一辆？

　　3、有一批书，小明9天可装订3/4，小丽20天可装订5/6。小明和小丽两个人合作几天可以装完？

　　4、有一件工程，甲独做20天可以完成这件工程的1/9，乙独做9天可以完成这件工程的1/10，甲、乙两人合做，需要几天可以完成这件工程的一半？

　　5、师徒两人共同加工一批零件，2天后已加工总数的1/3，这批零件如果全部由师傅单独加工，需要10天完成，如果全部由徒弟加工需几天完成？

　　初中奥数经典的练习题 4

　　1、甲、乙两个书架，共有书3000册，甲的册数的2/5比乙的册数的1/4多420本，求两个书架各有书多少册？

　　2、姐弟两人打印一批稿件，姐姐单独打印需要的时间是弟弟所需时间的3/8，姐姐先打印了这批稿件的2/5后，接着由弟弟单独打印，用24小时打印完，问姐姐打印了多少小时？

　　3、有甲、乙两个水管向水池注水，先开甲管，开放时间是单开乙管注满水池所需时间的1/3。然后开放乙管，开放的时间是单开甲管注满水池所需时间的1/3。这样注满水池的'13/18。如果甲、乙两管同时开放，注满水池需3/5小时，那么单开甲管或单开乙管注满水池，各需要多少小时？

　　4、A，B两地相距105千米，甲、乙两人骑自行车分别从两地同时相向而行，出发后经3/4小时相遇，接着两人继续前进，在他们相遇3分钟后，一直以每小时40千米速度行驶的甲在途中与迎面而来的丙相遇，丙在与甲相遇后继续前进，在C地赶上乙。如果开始时甲的速度比原速每小时慢20千米，而乙的速度比原速每小时快2千米。那么甲乙就会在C地相遇。求丙的骑车速度？

　　5、一件工作由A，B两道工序，上午在A工序上工作的人数是在B工序上工作人数的1/6。为提高工作效率，下午从B工序上调1人到A工序上，这时A工序上的人数是B工序上人数的1/5，A，B两个工序上共有多少人在工作？

　　6、小明步行上学，每分钟行70米，离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘在家中，爸爸带着文具盒立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明。爸爸出发几分钟后追上小明？

　　7、甲、乙、丙三人都从A城到B城，甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，丙每小时行6千米，甲出发3小时后乙才出发，恰好三人同时到达B城。乙出发几小时后丙才出发？

　　8、四年级同学从学校步行到工厂参观，每分钟行75米，24分钟以后，因有重要事情，派张兵骑车从学校出发去追。如果他每分钟行225米，那么几分钟后可以追上同学们？

　　9、两名运动员在环形跑道上练习长跑。甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙。环形跑道一周长多少米？如果两人同时同地背向而行，经过多少分钟两人相遇？

　　10、我骑兵以每小时20千米的速度追击敌兵，当到达某站时，得知敌人已于2小时前逃跑。已知敌人逃跑的速度是每小时15千米。我骑兵几小时后可以追上敌人？

　　11、A、B两村相距2800米，小明从A村步行出发5分钟后，小军骑车从B村出发，又经过10分钟两人相遇。已知小军骑车比小明步行每分钟多行130米，小明步行速度是每分钟多少米？

　　12、两辆电动小汽车在周长为360米的圆形道上不断行驶，甲车每分钟速度是20米，甲、乙两车同时分别从相距90米的A、B两点相背而行。相遇后乙车立即返回，当它到达B点时，甲车过B点，又回到A点。此时甲车立即返回，再过多少分钟与乙车相遇？

　　13、甲、乙两人同时从南北两市镇相向出发，经过3小时，在一座小桥上相遇。如果他们仍从南北市镇出发，甲每小时多走2千米，乙提前0.5小时出发，结果又在小桥上相遇。如果甲晚出发0.5小时，乙每小时少走2千米，甲、乙两人还在小桥相遇。求南北两镇距离？

　　14、甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们速度之比是3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20％，乙的速度提高了30％，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，那么，A、B两地的距离是多少千米？

　　15、学校操场的400米跑道中套着300米的小跑道，大跑道与小跑道有200米路程相重。甲以每小时6米的速度沿大跑道逆时针方向跑，乙以每秒4米的速度沿小跑道顺时针方向跑，同时从两跑道交接点A出发，他们第二次在跑道上相遇时，甲共跑了多少米？

　　初中奥数经典的练习题 5

　　1.李口和向阳两个学校的学生到烈士墓去，所去人数都是10的倍数，租14座的中巴一共要72辆，如果改租19座的中巴，李口比向阳多用车7辆，两校参加扫墓的学生各多少人？

　　2.一个正方形，如果一边减少25%，另一边增加3米，所得到的长方形与原来正方形面积正好相等，那么正方形面积是多少？

　　3.通讯员以每小时6千米的速度到某地去，返回时因绕另一条路而多走3千米，回程时他每小时行7千米，仍比去时多用10分钟，问往返各是多少千米？

　　4.两个集镇之间的公路除了上坡就是下坡，没有水平路段，客车上坡的速度保持为15千米，下坡的速度保持为每小时30千米，现知道客车在两地之间往返一次，需在路上行驶4个小时，求两地之间的距离。

　　5.有一台机器，使用了一种类型的零件1000个，一周内报废的零件在本周末换新零件。在新零件中有10%在第一周末报废，有30%在第二周报废，有60%在第三周末报废，没有能使用四周以上的'零件。问：

　　（1）新机器中必须在第二周末换新的零件的个数是多少？

　　（2）新机器中必须在第三周末换新零件的个数是多少？

　　初中奥数经典的练习题 6

　　三角形中的恒等式：

　　对于任意非直角三角形中,如三角形ABC,总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

　　证明：

　　已知(A+B)=(π-C)

　　所以tan(A+B)=tan(π-C)

　　则(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)

　　整理可得

　　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

　　类似地，我们同样也可以求证:当α+β+γ=nπ(n∈Z)时，总有tanα+tanβ+tanγ=tanαtanβtanγ

　　定义域和值域

　　sin(x),cos(x)的`定义域为R，值域为[-1,1]。

　　tan(x)的定义域为x不等于π/2+kπ(k∈Z)，值域为R。

　　cot(x)的定义域为x不等于kπ(k∈Z),值域为R。

　　y=a·sin(x)+b·cos(x)+c 的值域为 [ c-√(a2+b2) , c+√(a2+b2)]

　　初中奥数经典的练习题 7

　　1、一列火车每小时行68千米,另一列火车每小时行76千米,这两列火车分别从甲乙两站同时相对开出，行了5/6小时后还相距两站之间的铁路长的1/4，甲乙两站之间的'铁路长多少千米?

　　2、两辆汽车同时从东、西两站相对开出，第一次在离车站60千米的地方相遇，之后两车继续以原来速度前进，各车到站后立即返回，又在离中点30千米处相遇，两站相距多少千米？

　　3、甲、乙两车分别从东、西两站同时相对开出。第一次相遇时，甲车行了80千米，两车继续以原来速度前进，各车到站后立即返回，第二次相遇地点在第一次相遇地点东侧40千米处。东、西两站相距多少千米？

　　4、甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行。现在已知甲走一圈的时间是70分钟，如果在出发后45分钟甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的时间是多少分钟？

　　5、一个自行车选手在相距950千米的甲、乙两地之间训练。从甲地出发，去时每90千米休息一次；到达乙地并休息一天后再沿原路返回，每100千米休息一次；他发现恰好有一个休息的地点与去时的一个休息地点相同，那么这个休息地点距甲地有多少千米？

　　初中奥数经典的练习题 8

　　1、两辆汽车同时从东、西两站相对开出，第一次在离车站60千米的地方相遇，之后两车继续以原来速度前进，各车到站后立即返回，又在离中点30千米处相遇，两站相距多少千米？

　　2、甲、乙两车分别从东、西两站同时相对开出。第一次相遇时，甲车行了80千米，两车继续以原来速度前进，各车到站后立即返回，第二次相遇地点在第一次相遇地点东侧40千米处。东、西两站相距多少千米？

　　3、甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行。现在已知甲走一圈的时间是70分钟，如果在出发后45分钟甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的时间是多少分钟？

　　4、一个自行车选手在相距950千米的甲、乙两地之间训练。从甲地出发，去时每90千米休息一次；到达乙地并休息一天后再沿原路返回，每100千米休息一次；他发现恰好有一个休息的地点与去时的一个休息地点相同，那么这个休息地点距甲地有多少千米？

　　5、一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行。这两只蚂蚁每秒分别爬5.5厘米和3.5厘米。它们每爬行1秒，3秒、5秒……（连续的奇数），就调头爬行。那么，它们相遇时，已爬行的时间是多少秒？

　　6、甲、乙合作完成一项工作，由于配合的好，甲的工作效率比单独做时提高1/10，乙的工作效率比单独做时提高1/5，甲、乙合作6小时完成了这项工作，如果甲单独做需要11小时，那么乙单独做需要几小时？

　　7、A、B、C、D、E五名学生站成一横排，他们的手中共拿着20面小旗。现知道，站在C右边的学生共拿着11面小旗，站在B左边的学生共拿着10面小旗，站在D左边的学生共拿着8面小旗，站在E左边的学生共拿着16面小旗。五名学生从左至右依次是谁？各拿几面小旗？

　　8、小明在360米长的环行的跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，问他后一半路程用了多少时间？

　　9、小英和小明为了测量飞驶而过的.火车的长度和速度，他们拿了两块秒表，小英用一块表记下火车从他面前通过所花的时间是15秒，小明用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是18秒，已知两根电线杆之间的距离是60米，求火车的全长和速度。

　　10、小明从家到学校时，前一半路程步行，后一半路程乘车；他从学校到家时，前1/3时间乘车，后2/3时间步行。结果去学校的时间比回家的时间多20分钟，已知小明从家到学校的路程是多少千米？

　　11、一项工程，甲单独做12天可以完成．如果甲单独做3天，余下工作由乙去做，乙再用6天可以做完．问若甲单独做6天，余下工作乙要做几天？

　　12、一条水渠，甲乙两队合挖30天完工．现在合挖12天后，剩下的由乙队挖，又用24天挖完．这条水渠由乙单独挖，需要多少天？

　　13、客车与货车同时从甲、乙两站相对开出，经2小时24分钟相遇，相遇时客车比货车多行9.6千米．已知客车从甲站到乙站行4小时30分钟，求客车与货车的速度各是多少？

　　14、一件工程，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要20天完成。两队合做要多少天完成？

　　15、一件工作，甲单独做要6小时完成，乙单独做要4小时完成，丙单独做要3小时完成。三人合做要几小时完成？

　　初中奥数经典的练习题 9

　　例1:甲,乙两队开挖一条水渠.甲队单独挖要8天完成,乙队单独挖要12天完成.现在两队同时挖了几天后,乙队调走,余下的甲队在3天内完成.乙队挖了多少天

　　解:可以理解为甲队先做3天后两队合挖的=3(天)

　　例2:加工一批零件,甲单独做20天可以完工,乙单独做30天可以完工.现两队合作来完成这个任务,合作中甲休息了2 .5天,乙休息了若干天,这样共14天完工.乙休息了几天

　　解:分析:共14天完工,说明甲做(14-2.5)天,其余是乙做的,用14天减去乙做的天数就是乙休息的天数.14-=1(天)

　　例3:一池水,甲,乙两管同时开,5小时灌满,乙,丙两管同时开,4小时灌满.现在先开乙管6小时,还需甲,丙两管同时开2小时才能灌满.乙单独开几小时可以灌满

　　解:分析:把乙先开做6小时看作与甲做2小时,与丙做2小时,还有2小时,现在可理解为甲乙同开2小时,乙丙同开2小时,剩下的`是乙2小时放的1÷=20(小时)

　　例4:某工程,甲,乙合作1天可以完成全工程的如果这项工程由甲队单独做2天,再由乙队单独做3天,能完成全工程的甲,乙两队单独完成这项工程各需要几天

　　解:分析:可以理解为两队合作2天,余下的是乙1天做的,乙的工效, 甲:=12(天)

　　例5:一项工程,甲先单独做2天,然后与乙合做7天,这样才能完成全工程的一半.已知甲,乙工效的比是2:3.如果这项工程由乙单独做,需要多少天才能完成

　　解:分析:乙的工效是甲工效的3÷2=1.5倍,设甲的工效为x,乙的工效为1.5x,

　　(2+7)x+1.5x×7=,解之得:x=,乙工效1÷1.5x =26(天)

　　初中奥数经典的练习题 10

　　1.巧克力每盒9块，软糖每盒11块。要把这两种糖分发给一些小朋友，每样每人一块。由于又来了一位小朋友，软糖就要增加一盒，两种糖发的盒数就一样多。现在又来了一位小朋友，巧克力还要增加一盒。最后共有小朋友多少位？

　　2.前五次考试的.总分是428分，第六次至第九次的平均分，比前五次平均分多1.4分，现在要进行第十次考试，要使后五次的平均分高于所有十次至少要考几分？

　　3.有47位小朋友，老师要给每人发一支红笔和一支蓝笔。商店中每种笔都是5支一包或3支一包，不能打开包零售。5支一包的红笔61元，蓝笔70元，3支一包的红笔40元，蓝笔47元。则老师买所需的笔最少要花几元？

　　4.有一批工人进行某项工程，如果能调来8个工人，10天就能完成，如果能调来3个人，就要20天才能完成。现在只能调来2个人，那么完成这项工程需要几天？

　　5.一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？

　　初中奥数经典的练习题 11

　　1.有甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要9天，单独完成乙工作要12天.王师傅单独完成甲工作要3天，单独完成乙工作要15天.如果两人合作完成这两项工作，最少需要多少天？

　　2.某服装厂生产一种服装，每件的成本是144元，售价是200元.一位服装经销商订购了120件这种服装，并提出：如果每件的销售每降低2元，我就多订购6件.按经销商的要求，这个服装厂售出多少件时可以获得的'利润，这个利润是多少元？

　　3.甲、乙两车从A，B两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的1.4倍，当甲车到达途中C站时，乙车还要再行4小时48分才能到达C站，那么甲车到达C站后还要再行多少小时与乙车相遇？

　　4.李强从甲地去乙地，去时先骑自行车，途中又换乘汽车，3小时到达乙地；回来时全乘汽车，4/5小时就到达乙地.单乘汽车比既骑自行车又乘骑车少用的时间相当于去时骑自行车时间的3/5.那么李强从甲地到乙地全部骑车需要多少小时？

　　5.商店购进甲、乙、丙三种不同的糖果，所用的费用相等，已知甲、乙、丙三种糖果每千克的费用分别是4.4元、6元、6.6元，如果把这三种糖果混在一起作成什锦糖，那么这种什锦糖每千克的成本是几元？

　　初中奥数经典的练习题 12

　　1、甲乙两车分别从A、B两站同时出发，相向而行，第一次相遇时在距A站28千米处，相遇后两车继续前进，各自到达B、A两站后，立即沿原路返回，第二次相遇距A站60千米处。A、B两站间的路程是多少千米？

　　2、小张与小王早上8时分别从甲、乙两地同时相向出发，到10时两人相距112.5千米；继续行进到下午1时，两车相距还是112.5千米。问两地相距多少千米？

　　3、两地相距380千米。有两辆汽车从两地同时相向开出。原计划甲汽车每小时行36千米，乙汽车每小时行40千米，但开车时甲汽车改变了速度，以每小时40千米的速度开出，问在相遇时，乙汽车比原计划少行了多少千米？

　　4、东、西两镇相距240千米，一辆客车在上午8时从东镇开往西镇，一辆货车在上午9时从西镇开往东镇，到正午12时，两车恰好在两镇间的中点相遇。如果两车都从上午8时由两镇相向开行，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米？

　　5、客车和货车同时从甲乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原来的.速度继续前进，客车到乙站后立即返回，货车到甲站后也立即返回，两车再次相遇时，客车比货车多行216千米。求甲乙两站间的路程是多少千米？

　　初中奥数经典的练习题 13

　　1.已知x2+x= 1 3 ，求6x4+15x3+10x2的值

　　2.已知a，b，c为实数，且满足下式：a2+b2+c2=1，①，a( 1 b + 1 c )+b( 1 c + 1 a )+c( 1 a + 1 b )=3;②求a+b+c的值.

　　解：将①式变形如下，

　　a( 1 b + 1 c )+1+b( 1 c + 1 a )+1+c( 1 a + 1 b )+1=0，

　　即a( 1 a + 1 b + 1 c )+b( 1 a + 1 b + 1 c )+c( 1 a + 1 b + 1 c )=0，

　　∴(a+b+c)( 1 a + 1 b + 1 c )=0，

　　∴(a+b+c) bc+ac+ab abc =0，

　　∴a+b+c=0或bc+ac+ab=0.

　　若bc+ac+ab=0，则

　　(a+b+c)2=a2+b2+c2+2(bc+ac+ab)=a2+b2+c2=1，

　　∴a+b+c=±1.

　　∴a+b+c的值为0，1，-1.

　　初中奥数经典的.练习题 14

　　1.下列各式中，不是整式的是 ( )

　　A.3a B.2x=1 C.0 D.x+y

　　2. 下列说法正确的是( )

　　A、是单项式 B、没有系数

　　C、是一次一项式 D、3不是单项式

　　3.用整式表示“比a的平方的一半小1的数”是 ( )

　　A. ( a) B. a -1 C. (a-1) D. ( a-1)

　　4.在整式5abc，-7x +1,- ，21 ，中，单项式共有 ( )

　　A.1个 B.2个 C .3个 D.4个

　　5.已知15m n和- m n是同类项，则∣2-4x∣+∣4x-1∣的值为 ( )

　　A.1 B.3 C.8x-3 D.13

　　6.已知-x+3y=5，则5(x-3y) -8(x-3y)-5的值为 ( )

　　A.80 B.-170 C.160 D.60

　　7.下列整式的运算中，结果正确的`是 ( )

　　A.3+x=3x B.y+y+y=y C.6ab-ab=6 D.- st+0.25st=0

　　8. 如果是三次多项式，是三次多项式，那么一定是 ( )

　　A、六次多项式 B、次数不高于三的整式

　　C、三次多项式 D、次数不低于三的整式

　　初中奥数经典的练习题 15

　　1、羊跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离羊跑7步，现在羊已跑出30米，马开始追它。问：羊再跑多远，马可以追上它？

　　解：

　　根据“马跑4步的距离羊跑7步”，可以设马每步长为7x米，则羊每步长为4x米。根据“羊跑5步的时间马跑3步”，可知同一时间马跑3*7x米=21x米，则羊跑5*4x=20米。

　　可以得出马与羊的速度比是21x：20x=21：20

　　根据“现在羊已跑出30米”，可以知道羊与马相差的路程是30米，他们相差的份数是21—20=1，现在求马的21份是多少路程，就是30÷（21—20）×21=630米

　　2、甲乙辆车同时从a b两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇？已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求a b两地相距多少千米？

　　答案720千米。

　　由“甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时”可知，相遇时甲行了10份，乙行了8份（总路程为18份），两车相差2份。又因为两车在中点40千米处相遇，说明两车的路程差是（40+40）千米。所以算式是（40+40）÷（10—8）×（10+8）=720千米。

　　3、在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？

　　答案为两人跑一圈各要6分钟和12分钟。

　　解：

　　600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差

　　600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和

　　（50+150）÷2=100，表示较快的速度，方法是求和差问题中的较大数

　　（150—50）/2=50，表示较慢的`速度，方法是求和差问题中的较小数

　　600÷100=6分钟，表示跑的快者用的时间

　　600/50=12分钟，表示跑得慢者用的时间

　　4、慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？答案为53秒

　　算式是（140+125）÷（22—17）=53秒

　　可以这样理解：“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头的点，因此追及的路程应该为两个车长的和。

　　初中奥数经典的练习题 16

　　1.某人有一块手表和一个闹钟，手表比闹钟每小时慢30秒，而闹钟比标准时间每小时快30秒.问：这块手表一昼夜比标准时间差多少秒?

　　2.小明上午8点要到学校上课，可是家里的闹钟早晨5点50分就停了，他上足发条但忘了对表就急急忙忙上学去了，到学校一看还提前了20分钟.中午12点放学，小明回到家一看钟才11点整.假定小明上学、下学在路上用的'时间相同，那么，他家的闹钟停了多少分钟?

　　3.肖健家有一个闹钟，每小时比标准时间慢半分钟.有一天晚上8点整时，肖健对准了闹钟，他想第二天早晨5点55分起床，于是他就将闹钟的铃定在了5点55分.这个闹钟将在标准时间的什么时刻响铃?

　　4.爷爷的老式时钟的时针与分针每隔66分重合一次.如果早晨8点将钟对准，到第二天早晨时针再次指示8点时，实际上是几点几分?

　　5.小明家有两个旧挂钟，一个每天快20分，一个每天慢30分.现在将这两个旧挂钟同时调到标准时间，它们至少要经过多少天才能再次同时显示标准时间?

　　初中奥数经典的练习题 17

　　1、甲、乙两人在相距90千米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒钟跑3米，乙的速度是每秒钟跑2米。如果他们同时分别在直路两端出发，当他们跑了10分钟，那么在这段时间内共相遇了多少次？

　　2、男、女两名运动员在长110米的.斜坡上练习跑步（坡顶为A，坡底为B）。两人同时从A点出发，在A、B之间不停地往返奔跑。如果男运动员上坡速度是每秒3米，下坡速度每秒5米；女运动员上坡速度每秒2米，下坡速度每秒3米，那么两人第二次迎面相遇的地点离A点多少米？

　　3、甲每分钟走80米，乙每分钟走60米。两人分别从A、B两地同时出发，在途中相遇后继续前进，先后分别到B、A两地后即刻沿原路返回，甲乙二人又再次相遇。如果AB两地相距420米，那么两次相遇地点之间相距多少米？

　　4、一列客车和一列货车同时从两地相向开出，经过18小时两车在某处相遇，已知客车每小时行50千米，货车每小时比客车少行8千米，货车每行驶3小时要停驶1小时。问：两地之间的铁路长多少千米？

　　5、A、B两地相距1200米，甲从A地、乙从B地同时出发，相向而行，甲每分钟行50米，乙每分钟行70米，第一次相遇在C处，AC之间距离是多少？相遇后继续前进，分别到达A、B两地后立即返回，第二次相遇于D处，CD之间距离是多少千米？

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初中奥数经典的练习题（精华3篇）07-24