鸡兔同笼数学课件

2021-06-11 课件

  教学目标:

  1、了解"鸡兔同笼"问题,感受古代数学问题的趣味性,《鸡兔同笼》教学设计。

  2、尝试用不同的方法解决"鸡兔同笼"问题,使学生体会假设和代数方法的一般性。

  3、在解决问题的过程中,培养学生的思维能力,并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。

  教学重点:用假设法解决"鸡兔同笼"问题。

  教学具准备:课件。

  教学过程

  课前谈话:你知道12生肖里都有哪些小动物?

  课件展示兔子、鸡

  师:从这里你能知道哪些数学信息?

  一、直接导入

  师:在我国古代数学名著《孙子算经》中,关于鸡和兔还记载了这样一道有趣的数学题。

  课件展示。

  师:这道题目是什么意思呢?

  指名学生解释。教师课件展示题目意思。

  师:今天我们就来学习--鸡兔同笼的问题。你能解决这个问题吗?

  二、深入研究

  1、化繁为简

  师:这个问题有点麻烦,数据较大,当我们面对一些比较复杂的问题时,我们往往可以从一些简单的问题入手。

  教师课件展示简单题目。学生齐读题目。

  2、教师介绍列表法。

  师:你觉得我们可以怎样解决这个问题?

  生预计:采用列表法猜测。

  师:大家能听懂他的.意思吗?教师课件展示列表法。老师给大家准备了这样一份表格,教案《《鸡兔同笼》教学设计》。请同桌合作,一起把这份表格填写完整。

  集体交流反馈。

  师:回到我们古代的那道数学题,用这样的办法能解决吗?有什么问题吗?

  生预设:数据太大,列举起来很麻烦。

  师小结:看来用列表法来思考,过程比较麻烦,而且解题效率不高。

  3、重点研究假设法和列方程的解法。

  师:还有其他方法吗?请自己独立思考。然后四人小组进行交流。

  四人小组交流,集体交流反馈。

  (1)假设法:

  师:把你的方法介绍一下。

  生预设:把它全部当成是鸡,每只鸡有2条腿,这样就有16条腿,但总共有26条腿,少了10条。因为。(学生会有困难)

  师:当我们在思考遇到困难时,我们也可以借助画图的办法来解决。(教师板演)

  边画图边列式。

  2×8=16只

  26-16=10只

  4-2=2只

  10÷2=5只

  师:同桌两人说一说,可以怎样思考。

  再次指名说。

  师:是不是只能这样假设?如果假设全部是兔子,会出现怎样的情况?

  生预设:脚的只数会缺出来。

  师:为什么会缺出来?

  生预设:因为一只兔子有四只脚,而一只鸡只有二只脚。能不能用算式表示出来。

  (2)列方程解题

  师:可以考虑用方程解题吗?

  我们可以怎么设?

  生预设:可以设鸡为X只。

  师追问:那么兔子呢?生预设:8-X只

  我们又该怎样列方程呢?

  指名学生列方程。

  师:是不是只能设鸡为X呢?

  生预设:不是。

  师追问:还可以怎么设?

  生预设:设兔子有X只,那么鸡就有8-X只

  师:请同学生自己在草稿本上试一试。

  集体交流反馈。

  4、解决古代问题。

  师:回到之前的那道题目,能不能用你喜欢的方法算一算鸡和兔各有几只?

  学生独立尝试,集体交流反馈。

  师:知道古人是怎样解决这个问题的吗?

  自学课本第114页。

  师:你知道古人是怎么想的吗?

  5、回顾小结。

  师:刚才我们用了哪些办法来解决这个问题?

  生预设:猜测法,假设法,列方程解题,作图法。

  三、巩固练习。

  1、龟鹤问题。

  2、自行车和三轮车

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