六年级数学鸡兔同笼课件

2021-04-10 课件

  导语:鸡兔同笼,是中国古代著名典型趣题之一,记载于《孙子算经》之中。鸡兔同笼问题,是小学奥数的常见题型。下面由小编为大家整理的人教版六年级数学鸡兔同笼课件,希望可以帮助到大家!

  教学内容:

  人教版六年级数学《鸡兔同笼》

  教学目标:

  1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。

  2、尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题,并使学生体会代数方法的一般性。

  3、经历探索解决问题的方法的过程,进行猜测、转化、列举、假设等数学活动,感受有关数学思想方法,进一步提高逻辑推理能力。

  4、通过练习让学生进一步体会这类问题在日常生活中的应用,感受解决一个问题可以有不同的策略和方法。

  5、在数学活动中进一步提高与人合作的意识和能力,能表达解决问题的过程,并尝试解释所的结果。

  教学重点:

  用假设法和方程法来解决鸡兔同笼问题。

  教学难点:

  掌握用假设法来解决这一相关问题。

  教学具准备:

  一组一张表格,每人各带两枚1角和5角的硬币.课件一组.

  教学过程:

  一、创设情境,提出问题

  同学们我们中国有几千年的悠久文化,给我们留下许多数学著作和数学趣题.“鸡兔同笼”问题就是其中一道名题.这是从1500多年前孙子算经当中记载的、流传至今的一道数学趣题,我们一起来读读?

  二、自主探索,解决问题

  (一)、示题,理解题意

  这道题目什么意思?说得非常好。今天我们就一起来研究下这“鸡兔同笼”,谁知道鸡兔各有几只呢?哦,这题数字太大了,老师将它的数据改小点,方便我们,研究,这就成了我们今天的例1。(课件)

  现在请一位同学读读例1,其他同学边听边思考,从题目中知道了哪些信息?(鸡和兔共8只,鸡脚和兔脚共26只,(用上加和等于这两个词,把这个条件再说一遍,会吗?――-鸡的脚数+兔的脚数=26只)一只鸡2条腿,一只兔4条腿,一只兔的脚比一只鸡的脚多两只)

  (二)、探究过程

  1、由猜测引入各种方法。

  师:是啊,到底鸡和兔各有几只呢?咱们先来猜猜看?(放手学生随意猜)

  师:我先猜,我猜笼子里有8只鸡0只兔,你们也猜猜看?

  师:谁的.猜测是正确的呢?我们要怎样验证?(算一算鸡的脚数+免的脚数会不会26等于只)

  可是刚才个人猜一种,有点乱,有没有更好的办法把各种猜测有顺序罗列,然后再从中找出正确的答案呢?

  师:哦,这确实是个好方法。    除了这个好方法外,大家认为还有没有其他方法呢?(有)现在请小组长带领组员用你们自己的方法算出鸡兔各几只,请组长取出老师给的材料,看清其中的合作要求,如果有些同学需要的话,可以选用老师给的表格。

  2、放手由学生自主探究

  3、汇报,分享各种好方法,感受方法的优劣。

  老师发现各组长带领组员用了不同的方法来解这道题,哪一组愿意展示一下自己小组的解法?现在我们一起来分享各组同学的好方法吧。

  (1)、列表法汇报。

  A、这位同学借用了老师的表格,你能你们组是怎么想的吗,你们是怎么填这张表格的?――第一行填鸡的只数,第二行填兔的只数,第三行填的是鸡的脚数和兔脚数的总和。

  B、你们是怎么有顺序列举的?――从8只鸡0只兔开始,渐渐的减少鸡的只数,增加兔的只数,再算出共有几只脚。

  C、你们为什么认为这个是准确答案?

  ——因为3+5共8只,鸡脚+兔脚=26只,符合题意。

  D、说得非常好,同学们,像刚才这组同学这样把各种情况有顺序列出来,再从来找出准确答案,这种方法,我们在数学上称为列表法(板书)还有哪些小组是和他们一样用这种列表法的?你们的想法和答案和他们是一样的吗?

  E、很好,其实列的这张表格不仅让我们找到正确答案,还给大家提供了许多有用的信息呢!现在老师让它留在屏幕上让大家好好观察,你们从这张表格中发现什么了吗?

  ——为什么会少两只而不是三只脚?

  ——少一鸡多一只兔也就是说用一只鸡换成一只兔。

  ——从全是8只鸡,16只脚开始加两只脚两只脚,直到26只脚。加了几次才对?

  ——右看从全是兔,32只脚载去吧减两脚减两脚,直到26只脚。减了几次才对?

  (2)假设法汇报。

  大家的发现非常有价值,说不定对其他组的其他解法还有帮助呢!现在哪一组还愿意来展示一下不同的做法?

  A、你们组是怎么做的?你们说老师帮你一步步写出来。但是你必须解释清楚每一步的理由,好吗?

  B、同学们听明白吗?这样吧,我们一起来把XX的过程“画”出来,好吗?你再完整地说一遍,我们来画。如果用圆代表头,用小段代表脚

  ——假设8只全是鸡,共16只脚

  ——少了10只?为什么会少了?怎么知道是10只?那该怎么办?

  ——4-2=2,两只两只补上去。为什么是补2只,而不是3只?补完后有什么变化?

  ——老师我补,补,补,补,补,要补几次?为什么?

  ——你得到的5只就是谁的只数?假设鸡得到的就是兔的只数!

  C、像XX组这样,先假设成全是鸡,再算出差了几条脚,再两只两只补上去,把鸡变成兔,补出几只,兔子就是几只。假设是鸡,得到的只数是兔子的!这种方法我们数学上称为假设法。

  D、既然可以假设全是鸡,你们还有什么想法?你知道假设全是兔,得到的是谁的只数?有这样做的小组吗?如果老师要像刚才那样画出来,你会吗?在他画的过程中,同学在脑中试着列出式子,一会儿帮他核对一下对不对。

  ——全是兔,怎么表示?脚的情况怎么样?怎么办?请学生边看演示边说式子。

  (3)方程法汇报

  有哪些小组用了以上两种假设法呢?很好。那还有没有其他的解法?

  方程确实是非常好的一种解题方法,你能说说你们组是怎么做的吗?

  A、你是怎么想的?谁设为X?根据什么等量关系来列式?

  B、说说每一项是什么意思?

  (三)总结方法,尝试应用,回到原题。

  非常感谢同学展示了这么多种方法解决了列1,其实在我们数学中,我们就是要学会用多种方法来解决问题,现在让我们回到1500多年前的这道数字稍大的“鸡兔同笼”,你们会解吗?

  老师选了这两个同学的作业,你说说你是怎么解答的?先求?再算?怎么办?得到的是谁的只数?还有哪些同学像他一样用了假设法?

  很好,这个同学用了方程,你说说你的想法。还有哪些同学用了这种方法?

  有没有用了列表法的?为什么?说明假设法和方程法具有一般性

  三、巩固拓展, 构建模型,形成技能(我变我变我变变变)

  1、在日本的民间,流传着这么一道数学题目——“龟鹤问题”,你觉得它跟我们中国的鸡兔同笼的题目有什么关系?(其实就是鸡兔同笼问题变式来的)谁相当于鸡?几条腿?谁相当于兔?几条腿?

  2、这是某班同学的一次出游时,遇到的租船的问题,看到这道题,你们还有什么想法?

  3、这是新星小学“环保”小队的植树情况,你们觉得本题跟我们今天学的鸡兔同笼问题有联系吗?

  4、学生动手解决,集体展示汇报。

  4、比较归纳。

  今天我们共同探究解决“鸡兔同笼”问题,其实这只是一个特殊例子而已,它代表的是一种数学思想, 它在日常生活中还存在着许多变式,换成乌龟和仙鹤不同的脚只数,换成大船和小船上坐不同的人数,换成植树时男同学女同学种不同的棵树,它还仍然是鸡兔同笼的问题。其实生活中还存在许多“鸡兔同笼”变式题。

  四、生活数学,解决问题

  现在老师可要考考你们了,我手上握了5个硬币,全是5角和1角的,一共是1.3元,谁说最快算出各有几个5角和1角的硬币?

  小组中都带了5角或1角的硬币吧,现在每人来一次代替老师随便从中取出5个,算出一共有多少钱,考考另外三个同学,看看谁算得又对又快,谁是你们组的冠军.

  、渗透思想,激发民族自豪感

  同学们,中国的数学文化伟大而璀璨,杰出的数学家们为我们留下了很多宝贵的文化遗产,数学在古代曾文明于世界,作为炎黄子孙应感到骄傲,也激发我们为祖国日益强大而努力学习..

  六、拓展延伸,布置作业

  1、打开书本114页去研究。

  2、完成课本P115做一做

  结语:以上是由小编为大家整理的人教版六年级数学鸡兔同笼课件,希望可以帮助到大家!

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