初一数学课件下册

2017-10-29 课件

  经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力。以下内容是小编为您精心整理的初一数学课件下册,欢迎参考!

  初一数学课件下册

  相交线

  教学目标:1.理解对顶角和邻补角的概念,能在图形中辨认.

  2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程.

  3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角,培养学生的识图能力.

  重点:在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角.

  难点:在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角.

  教学过程

  一、创设情境,引入课题

  先请同学观察本章的章前图,然后引导学生观察,并回答问题.

  学生活动:口答哪些道路是交错的,哪些道路是平行的.

  教师导入:图中的道路是有宽度的,是有限长的,而且也不是完全直的,当我们把它们看成直线时,这些直线有些是相交线,有些是平行线.相交线、平行线都有许多重要性质,并且在生产和生活中有广泛应用.所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的,也将为后面的学习做些准备.我们先研究直线相交的问题,引入本节课题.

  二、探究新知,讲授新课

  1.对顶角和邻补角的概念

  学生活动:观察上图,同桌讨论,教师统一学生观点并板书.

  【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的,它们有一个公共顶点O,没有公共边,像这样的两个角叫做对顶角.

  学生活动:让学生找一找上图中还有没有对顶角,如果有,是哪两个角?

  学生口答:∠2和∠4再也是对顶角.

  紧扣对顶角定义强调以下两点:

  (1)辨认对顶角的要领:一看是不是两条直线相交所成的角,对顶角与相交线是唇齿相依,哪里有相交直线,哪里就有对顶角,反过来,哪里有对顶角,哪里就有相交线;二看是不是有公共顶点;三看是不是没有公共边.符合这三个条件时,才能确定这两个角是对顶角,只具备一个或两个条件都不行.

  (2)对顶角是成对存在的,它们互为对顶角,如∠1是∠3的对顶角,同时,∠3是∠1的对顶角,也常说∠1和∠3是对顶角.

  2.对顶角的性质

  提出问题:我们在图形中能准确地辨认对顶角,那么对顶角有什么性质呢?

  学生活动:学生以小组为单位展开讨论,选代表发言,井口答为什么.

  【板书】∵∠1与∠2互补,∠3与∠2互补(邻补角定义),

  ∴∠l=∠3(同角的补角相等).

  注意:∠l与∠2互补不是给出的已知条件,而是分析图形得到的;所以括号内不填已知,而填邻补角定义.

  或写成:∵∠1=180°-∠2,∠3=180°-∠2(邻补角定义),

  ∴∠1=∠3(等量代换).

  学生活动:例题比较简单,教师不做任何提示,让学生在练习本上独立完成解题过程,请一个学生板演。

  解:∠3=∠1=40°(对顶角相等).

  ∠2=180°-40°=140°(邻补角定义).

  ∠4=∠2=140°(对顶角相等).

  三、范例学习

  学生活动:让学生把例题中∠1=40°这个条件换成其他条件,而结论不变,自编几道题.

  变式1:把∠l=40°变为∠2-∠1=40°

  变式2:把∠1=40°变为∠2是∠l的3倍

  变式3:把∠1=40°变为∠1:∠2=2:9

  四、课堂小结

  学生活动:表格中的结论均由学生自己口答填出.

  角的名称 特征 性质 相同点 不同点

  对顶角 ①两条直线相交面成的角

  ②有一个公共顶点

  ③没有公共边 对顶角

  相等 都是两直线相交而成的角,都有一个公共顶点,它们都是成对出现。 对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边;两条直线相交时,一个有的对顶角有一个,而一个角的邻补角有两个。

  邻补角 ①两条直线相交面成的角

  ②有一个公共顶点

  ③有一条公共边 邻补角

  互补

  五、布置作业:课本P3练习

  5.1.2垂线(第一课时)

  教学目标:1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力.

  2.了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.

  重点两条直线互相垂直的概念、性质和画法.

  教学过程

  一、创设问题情境

  1.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线……,思考这些给大家什么印象?

  在学生回答之后,教师指出:“垂直”两个字对大家并不陌生,但是垂直的意义,垂线有什么性质,我们不一定都了解,这可是我们要学习的内容.

  2.学生观察课本P3图5.1-4思考:固定木条a,转动木条,当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系?

  教师在组织学生交流中,应学生明白:当b的位置变化时,角a从锐角变为钝角,其中∠a是直角是特殊情况.其特殊之处还在于:当∠a是直角时,它的邻补角,对顶角都是直角,即a、b所成的四个角都是直角,都相等.

  3.师生共同给出垂直定义.

  师生分清“互相垂直”与“垂线”的区别与联系:“互相垂直”指两条直线的位置关系;“垂线”是指其中一条直线对另一条直线的命名。如果说两条直线“互相垂直”时,其中一条必定是另一条的“垂线”,如果一条直线是另一条直线的“垂线”,则它们必定“互相垂直”。

  4.垂直的表示法.

  垂直用符号“⊥”来表示,结合课本图5.1-5说明“直线AB垂直于直线CD,垂足为O”,则记为AB⊥CD,垂足为O,并在图中任意一个角处作上直角记号,如图.

  5.简单应用

  (1)学生观察课本P6图5.1-6中的一些互相垂直的线条,并再举出生活中其他实例.

  (2)判断以下两条直线是否垂直:

  ①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;

  ②两条直线相交所成的四个角相等;

  ③两条直线相交,有一组邻补角相等;

  ④两条直线相交,对顶角互补.

  二、画图实践,探究垂线的`性质

  1.学生用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.

  (1)已知直线L(教师在黑板上画一条直线L),画出直线L的垂线.待学生上黑板画出L的垂线后,教师追问学生:还能画出L的垂线吗?能画几条?通过师生交流,使学生明确直线L的垂线有无数多条,即存在,但有不确定性.教师再问:怎样才能确定直线L的垂线位置?在学生道出:在直线L上取一点A,过点A画L的垂线,并且动手画出图形.

  教师板书学生的结论:经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

  (2)经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条?从中你又得出什么结论?

  教师板书学生的结论:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

  教师让学生通过画图操作所得两条结论合并成一条,并板书:

  垂线性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

  2.变式训练,巩固垂线的概念和画法,如图根据下列语句画图:

  (1)过点P画射线MN的垂线,Q为垂足;

  (2)过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点;

  (3)过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点.

  学生画完图后,教师归结:画一条射线或线段的垂线,就是画它们所在直线的垂线.

  三、课堂小结

  本节学习了互相垂直、垂线等概念,还学习了过一点画已知直线的垂线的画法,并得出垂线一条性质,你能说出相关的内容吗?

  四、布置作业:课本P7练习,P9.3,4,5,9。

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