初一下实数运算知识课件

2021-03-29 课件

  实数可以分为有理数和无理数两类,或代数数和超越数两类,或正实数,负实数和零三类。初一下实数运算知识课件,我们来看看下文。

  【编者按】快乐学习尽在初中频道(点点试试)

  教学重难点:

  1.考查实数的运算;

  2.计算器的使用。

  知识要点:

  一、实数大小的比较

  1、在数轴上表示两个数,右边的数总比左边的数大。

  2、正数大于0;负数小于0;正数大于一切负数;两个负数绝对值大的反而小。

  3、差值比较法:

  >0>,=0,<0<

  4、对于实数a,b,c,若a>b,b>c,则a>c.

  5、无理数的比较大小:利用平方转化为有理数:

  如果a>b>0,则a2>b2或利用倒数转化:

  二、实数的运算

  1、加法法则:

  (1)同号两数相加,取相同的符号,并把它们的绝对值相加;

  (2)异号两数相加,取绝对值大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

  可使用①加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变.即:

  ②加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,和不变.即:

  2、减法法则:

  减去一个数等于加上这个数的相反数。即a-b=a+(-b)

  3、乘法法则:

  (1)两数相乘,同号取正,异号取负,并把绝对值相乘。即

  (2)n个实数相乘,有一个因数为0,积就为0;若n个非0的实数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有偶数个时,积为正;当负因数为奇数个时,积为负。

  (3)乘法可使用①乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变.即:.

  ②乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变.即:。③分配律:一个数同两个数的'和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.即:.

  4、除法法则:

  (1)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。

  (2)除以一个数等于乘以这个数的倒数。即

  (3)0除以任何数都等于0,0不能做被除数。

  5、乘方: 所表示的意义是n个a相乘,即

  正数的任何次幂是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数.

  乘方与开方互为逆运算。

  6、实数的运算顺序:乘方、开方为三级运算,乘、除为二级运算,加、减是一级运算,如果没有括号,在同一级运算中要从左到右依次运算,不同级的运算,先算高级的运算再算低级的运算,有括号的先算括号里的运算。无论何种运算,都要注意先定符号后运算。

  典型例题:

  1.比较大小:(填写“<”或“>”).

  2.下列运算结果等于1的是( )

  A.B.

  C.D.

  3.有一组数列:2,,2,,2,,2,,……,根据这个规律,那么第2010个数是_______.

  4.若,则的值为

  A.1B.-1

  C.7D.-7

  5.若为实数,且,则的值为___________.

  6.计算:

  解:原式=

  =

  7.若,则的值为()

  A.B.C.0D.4

  8.计算:(-3.14)0-|-3|+-(-1)2010.

  解:原式=1-3+2-1=-1文章来

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