矩形判定课件

2021-03-28 课件

  《矩形判定》的教学需要学生能够解决简单的证明题和计算题,使学生的分析能力得到相应的提升。接下来小编搜集了矩形判定课件,欢迎查看。

  教学目标

  1、理解并掌握矩形的判定方法。

  2、使学生能应用矩形定义、判定等知识,解决简单的证明题和计算题,进一步培养学生的分析能力

  教学重点

  矩形的判定。

  教学难点

  矩形的判定及性质的综合应用。

  教学步骤

  一、知识回顾

  1、矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(定义判定)

  几何语言:

  ∵ ∠A=90° 平行四边形ABCD (已知)

  ∴ 四边形ABCD是矩形(矩形的定义)

  2、矩形的性质:

  角:矩形的四个角都是直角

  对角线;矩形的对角线相等

  对称性:中心对称和轴对图形。

  3、直角三角形斜边上的.中线等于斜边的一半

  二、新知探究

  除了定义判定之外,你还有其它的判定方法吗?

  (一)、情境一:李芳同学用四步画出了一个四边形,她的画法是“边——直角、边——直角、边——直角、边”这样,她说这就是一个矩形,她的判断对吗?为什么? 你也画一画?会是矩形吗?

  1、 猜想矩形的判定,它是矩形哪个性质的逆命题。用自己的语言说。教师板书:有三个直角的四边形是矩形。

  2、要求学生用语言叙述证明这个定理的证明思路。(提示学生要证明与定义符合,)

  3、定理的几何语言。

  在四边形ABCD中

  ∵ ∠A= ∠B= ∠C= 90°(已知)

  ∴ 四边形ABCD是矩形(有三个直角的四边形是矩形)

  (二)、情境二:工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形,一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度,如果对角线长相等,则窗框一定是矩形,

  你知道为什么吗?

  1、 猜想矩形的判定,它是矩形哪个性质的逆命题。用自己的语言说。

  2、要求学生用语言叙述证明这个定理的证明思路。(提示学生要说明与定义符合教师用课件演示证明过程)

  3、定理的几何语言。

  ∵ AC= BD, ABCD是平行四边形(已知)

  ∴ ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)

  (三)归纳矩形的三种判定方法

  方法1:有一个角是直角的平行四边形是矩形。

  方法2:有三个角是直角的四边形是矩形 。

  方法3:对角线相等的平行四边形是矩形 。

  三、学以致用

  (一)例、已知MN∥PQ,同旁内角的平分线AB、BC和AD、CD分别相交于点B、D。

  (1)说说AB和CD、BC和AD的位置关系?

  (2) ∠ABC 、 ∠BCD、 ∠CDA、 ∠DAB各等于多少度?

  (3)你能判定四边形ABCD是矩吗?为什么?

  (4)AC和BD有怎样的大小关系?为什么?

  要求学生用语言说理表达。

  (二)、随堂练习:

  1、下列四边形中不是矩形的是( )

  A、有三个角是直角的四边形是矩形

  B、四个角都相等的四边形

  C、一组对边平行且对角相等的四边形

  D、对角线相等且互相平分的四边形

  2、如果E、F、G、H是四边形ABCD四条边的中点,要使四边形EFGH是矩形,那么四边形ABCD应具备的条件是( )

  A、一组对边平行而另一组对边不平行

  B、对角线相等

  C、对角线互相垂直

  D、对角线相等互相平分

  3、已知:如图,平行四边形 ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H,求证:四边形 EFGH为矩形。

  4、已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,△AOB是等边三角形,AB=4cm。

  (1)平行四边形是矩形吗?说明你的理由。

  (2)求这个平行四边形的面积。

  四、小结:

  矩形的三种判定方法

  方法1:有一个角是直角的平行四边形是矩形。

  方法2:有三个角是直角的四边形是矩形 。

  方法3:对角线相等的平行四边形是矩形 。

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