直线与圆的位置关系判定

回答

瑞文问答

2024-10-17

平面内，直线Ax+By+C=0与圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是：
1.由Ax+By+C=0，可得y=（-C-Ax）/B，（其中B不等于0），代入x2+y2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程

扩展资料

　　如果b2-4ac>0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。

　　如果b2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。

　　如果b2-4ac<0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离。

　　2.如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y轴（或垂直于x轴），将x2+y2+Dx+Ey+F=0化为（x-a）2+（y-b）2=r2。

　　令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1<x2，那么：

　　当x=-C/Ax2时，直线与圆相离；

　　当x1<x=-C/A<x2时，直线与圆相交。