变量与函数教案教学设计

2022-06-20 教学设计

　　作为一名老师，时常要开展教学设计的准备工作，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。那么什么样的教学设计才是好的呢？以下是小编收集整理的变量与函数教案教学设计，欢迎阅读与收藏。

　　教学目标

　　1、使学生会发现、提出函数的实例，并能分清实例中的常量和变量、自变量与函数。

　　2、理解函数的定义，能应用方程思想列出实例中的等量关系。

　　3、培养学生用数学知识解决实际问题的能力。

　　教学重点：函数的定义与一一对应关系

　　教学难点：函数的定义与自变量的定义域

　　教学方法：启发式教学、探究式教学

　　教学过程

　　一、由下列问题导入新课

　　问题l、右图(一)是某日的气温的变化图

　　看图回答：

　　1．这天的6时、10时和14时的气温分别是多少?任意给出这天中的某一时刻，你能否说出这一时刻的气温是多少吗?

　　2．这一天中，最高气温是多少?最低气温是多少?

　　3．这一天中，什么时段的气温在逐渐升高?什么时段的气温在逐渐降低?

　　总结：从图中我们可以看出，随着时间t(时)的变化，相应的气温T(℃)也随之变化。

　　问题2一辆汽车以30千米／时的速度行驶，行驶的路程为s千米，行驶的时间为t小时，那么，s与t具有什么关系呢?

　　问题3设圆柱的底面直径与高h相等，求圆柱体积V的底面半径R的关系．

　　问题4收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的．下面是一些对应的数：

　　波长l（m）

　　300

　　500

　　600

　　1000

　　1500

　　频率f(kHz)

　　1000

　　600

　　500

　　300

　　200

　　同学们是否会从表格中找出波长l与频率f的关系呢?

　　二、自主学习

　　1．常量和变量

　　在上述两个问题中有几个量?分别指出两个问题中的各个量?

　　第1个问题中，有两个变量，一个是时间，另一个是温度，温度随着时间的变化而变化．

　　第2个问题中有路程s，时间t和速度v，这三个量中s和t可以取不同的`数值是变量，而速度30千米/时，是保持不变的量是常量．路程随着时间的变化而变化。

　　第3个问题中的体积V和R是变量，而π是常量，体积随着底面半径的变化而变化．

　　第4个问题中的l与频率f是变量．而它们的积等于300000，是常量．

　　常量：在某一变化过程中始终保持不变的量，称为常量．

　　变量：在某一变化过程中可以取不同数值的量叫做变量．

　　2．函数的概念

　　上面的各个问题中，都出现了两个变量，它们相互依赖，密切相关，例如：

　　在上述的第1个问题中，一天内任意选择一个时刻，都有惟一的温度与之对应，t是自变量，T因变量(T是t的函数)．

　　在上述的2个问题中，s＝30t，给出变量t的一个值，就可以得到变量s惟一值与之对应，t是自变量，s因变量(s是t的函数)。

　　在上述的第3个问题中，V＝2πR2，给出变量R的一个值，就可以得到变量V惟一值与之对应，R是变量，V因变量(V是R的函数)．

　　在上述的第4个问题中，lf＝300000，即l＝，给出一个f的值，就可以得到变量l惟一值与之对应，f是自变量，l因变量(l是f的函数)。函数的概念：如果在

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