变量与函数的练习题

2022-04-18 试题

  从狭义上讲,练习题是以巩固学习效果为目的要求解答的问题;从广义上讲,练习题是指以反复学习、实践,以求熟练为目的的问题,包括生活中遇到的麻烦、难题等。以下是小编精心整理的变量与函数的练习题,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。

  变量与函数的练习题 篇1

  一.填空题

  1、在圆的周长和半径之间的关系式C=2πr中,其中,_______是常量,_______是变量.

  2、有一棵树苗,刚栽下去时树高1.2米,以后每年长高0.2米,设x年后树高为y米,那么y与x之间的函数解析式为_______。

  3、某弹簧的自然长度为3cm,在弹性限度内,所挂物体的质量x每增加某1千克,弹簧长度y增加0.5厘米。则y=_______,其中的变量_______,常量_______。

  4、小明用30元钱去购买价格为每件5元的某种商品,求他剩余的钱y(元)与购买这种商品x件之间的关系 。当x=5时,函数值是。

  5、 一个长方形的长比宽大3cm,如果宽是xcm,那么这个长方形的面积是,当x为8时,长方形的面积为.

  6、 当x=9时,函数y=x+4的值是_______。

  7、等腰三角形的.周长为20cm,设腰长为xcm,底边长为ycm,那么y与x之间的函数解析式是_______,其中自变量x的取值范围是_______。

  二.选择题

  8、下列关系式中,变量x= - 1时,变量y=6的是()

  A y= 3x+3B y= -3x+3C y=3x – 3D y= - 3x – 3

  9、球的体积公式:V= πr3,r表示球的半径,V表示球的体积。当r=3时,V=()

  A 4 π B12πC 36πD π

  10、某商店售货时,在进货价的基础上加一定的利润,其数量x与售价y如下表示,根据表中所提供的信息,售价y与售货数量x的函数解析式为()

  数量x(千克 ) 1 2 3 4 ???

  售价y(元) 8+0.4 16+0.8 24+1.2 32+1.6 ???

  A y=8.4x B y= 8x +0.4 C y=0.4x +8D y=8x

  11、正方体的棱长是a,表面积为S,那么S与a之间的函数解析式是()

  A.S=4a2B.S=a3C. S=6a2D.S=8a2

  12、一台机器开始工作时油箱中储油4升,如果每小时耗油0.5升,那么油箱中所剩油y(升)与它工作时间t(小时)之间的函数关系式是

  A y= 0.5 t B y= 4 - 0.5 t C y= 4+ 0.5 t D y= 4 / t

  13. 在函数 中,自变量x的取值范围是()

  A. x≠3 B. x≠0C. xD. x≠-3

  14. 函数 中,自变量x的取值范围是()

  A. x≥1 B. xC. xD. x≠1

  15.如果每盒圆珠笔有12支,售价18元,那么圆珠笔的售价y(元)与圆珠笔的支数x之间的函数关系式是 ()

  A.y=1.5x(x为自然数)B.y=23x(x为自然数)

  C.y=12x(x为自然数)D.y=18x(x为自然数)

  16.一根蜡烛长20cm,点燃后每小时燃烧5cm,燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t (小时)(0≤t≤4)之间的函数解析式是 ()

  A.h=4tB.h=5tC.h=20-4tD.h=20-5t

  17. 一杯水越晾越凉,下列图象中可以表示这杯水的水温T(℃)与时间t(分)的函数关系()

  ABC D

  18. 下图是南昌市某天的温度随时间变化的图像,通过观察可知:下列说法错误的是()

  A. 这天15点时温度最高B. 这天3点时温度最低

  C. 这天最高温度与最低温度的差是13℃ D. 这天21点时温度是30℃

  19. 近年来国内生产总值年增长率的变化情况如图所示,从图上看,下列结论中不正确的是()

  A. 1995—1999年国内生产总值的年增长率逐年减小

  B. 2000年国内生产总值的年增长率开始回升

  C. 这7年中每年的国内生产总值不断增长

  D. 这7年中每年国内生产总值有增有减

  三.解答题

  20、长方形的周长为18cm,长为ycm,宽为xcm.求y与x之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围。

  变量与函数的练习题 篇2

  1.下列函数中,正整数指数函数的个数为 ()

  ①y=1x;②y=-4x;③y=(-8)x.

  A.0 B.1

  C.2 D.3

  解析:由正整数指数函数的 定义知,A正确.

  答案:A

  2.函数y=(a2-3a+3)ax(xN+)为正整数指数函数,则a等于 ()

  A.1 B.2

  C.1或2 D.以上都不对

  解析:由正整数指数函数的定义,得a2-3a+ 3=1,

  a=2或a=1(舍去).

  答案:B

  3.某商品价格前两年每年递增20 %,后两年每 年递减20%,则四年后的价格与原来价格比较,变化情况是 ()

  A.增加7.84% B.减少7.84%

  C.减少9.5% D.不增不减

  解析:设商品原价格为a,两年后价格为a(1+20%)2,

  四年后价格为a(1+20%)2(1-20%)2=a(1-0.04)2=0.921 6a,

  a-0.921 6aa100%=7.84%.

  答案:B

  4.某产品计划每年成本降低p%,若三年后成本为a元,则现在成本 为 ()

  A.a(1+p%)元 B.a(1-p%)元

  C.a1-p%3元 D.a1+p%元

  解析:设现在成本为x元,则x(1-p%)3=a,

  x= a1-p%3.

  答案:C

  5.计算(2ab2)3(-3a2b)2=________.

  解析:原式=23a3b6(-3)2a4b2

  =89a3+4b6+2=72a7b8.

  答案:72a7b 8

  6.光线通过一块玻璃板时,其强度要损失20%,把几块相同的玻璃板重叠起来,设光线原来的强度为1,通过x块玻璃板后的强度为y,则y关于x的函数 关系式为________.

  解析:20%=0.2,当x=1时,y=1(1-0.2)=0.8;

  当x=2时,y=0.8(1-0.2)=0.82;

  当x=3时,y=0.82(1-0.2)=0.83;

  ……

  光线强度y与通过玻璃板的块数x的关系式为y=0.8x(xN+).

  答案:y=0.8x(xN+)

  7.若 xN+,判断下列函数是否是正整数指数函数,若是,指出其单调性.

  (1)y=(-59)x;(2)y=x4;(3)y=2x5;

  (4)y=( 974)x;(5)y=(-3)x.

  解:因为y=(-59)x的底数-59小于0 ,

  所以y=(-59)x不 是正整数指数函 数;

  (2)因为y=x4中自变量x在底数位置上,所以y=x4不是正整数指数函数,实际上y=x4是幂函数;

  (3)y=2x5=152x,因为2x前的系数不是1,

  所以y=2x5不是正整数指数函数;

  (4)是正整数指数函数,因为y=( 974)x的底数是大于1的常数,所以是增函数;

  (5)是正整数指 数函数,因为y=(-3)x的底数是大于0且小于1的常数,所以是减函数.

  8.某地区重视环境保护,绿色植被面积呈上升趋势,经过调查,现有森林面积为10 000 m2,每年增长10%,经过x年,森林面积为y m2.

  (1)写出x,y之间的函数关系式;

  (2)求出经过10年后森林的面积.(可借助于计算器)

  解:(1)当x=1时,y=10 000+10 00010%=10 000(1+10%);

  当x=2时,y=10 000(1+10%)+10 000(1+10%)10%=10 000(1+10%)2;

  当x=3时,y=10 000(1+10%)2+10 000(1+10%) 210%=10 000(1+10%)3;

  所以x,y之间的函数关系式是y=10 000(1+10%)x(xN+);

  (2)当x=10时,y=10 000(1+10%)1025 937.42,

  即经过10年后,森林面积约为25 937.42 m2.

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