作为一名优秀的教育工作者，有必要进行细致的教学设计准备工作，借助教学设计可以更好地组织教学活动。怎样写教学设计才更能起到其作用呢？下面是小编精心整理的长方体和正方体体积教学设计，欢迎大家分享。
长方体和正方体体积教学设计 1
教学目标：
１、知道容积的意义。
２、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。
３、会计算物体的容积。
教学重点：
１、容积的概念。
２、容积与体积的关系。
教学难点：容积与体积的关系。
教具：量筒和量杯、不同的饮料瓶、纸杯
教学过程：
一、复习检查：
说出长正方体体积计算公式。
二、准备：
把泥放入一个长方体的小木盒中（压实，与上口平），然后扣出来，量一量泥块的长、宽、高。计算泥块的体积。这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是（）。
三、新授：
１、认识容积及容积单位：
（１）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。
通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。
（2）计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。
（3）演示：体积单位与容积单位的.关系。
说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？教具演示。
1升（l）=1000毫升（ml）
将1升的水倒入1立方分米的容器里。
小结：
1升（l）=1立方分米（dm3）
1升=1立方分米
1000毫升1000立方厘米
1毫升（ml）=1立方厘米（cm3）
练一练：
1.8l=（）ml；3500ml=（）l；15000cm；3=（）ml=（）l；1.5dm3=（）l
（4）小组活动：
（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？
（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1升。
２、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。
例一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。这个油箱可以装汽油多少升？
5×4×2=40（立方分米）40立方分米=40升
答：这个油箱可以装汽油40升。
做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4米。这个油箱装油有多少升？（订正）
小结：计算容积的步骤是什么？
3、我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘宽乘高，计算正方体的体积是棱长的3次方。那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢？
出示一个西红柿，谁有办法计算它的体积？小组设计方案：
西红柿的体积=350—200=（ml）
=（cm3）
四、巩固练习：
１、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深2.5分米，它的容积是多少升？
２、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？
３、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？
４、提高题：p55、16
五、作业：
第三单元长方体和正方体体积教学设计第五课时容积相关内容：课题六：用方程和用算术方法解应用题的比较平行四边形的面积教案质数和合数教学设计小数乘整数《2，5倍数的特征》教学实录《2和5的倍数的特征》教案第四单元分数的意义和性质求两个数的最大公因数（小学数学五年级上册第三单元）简单立体图形的组合.
长方体和正方体体积教学设计 2
教学目标
知识与技能
（1）理解体积的含义。
（2）认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。
（3）能正确区分长度单位、面积单位和体积单位的不同。
过程与方法
（1）运用观察实验的方法理解体积的含义。
（2）结合生活中的事物感知体积单位的大小。
情感态度与价值观
（1）发展学生的空间观念，培养学生的思维能力。
（2）渗透事物之间普遍联系的辩证唯物主义。
教学重点使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积观念。
教学难点帮组学生建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小的表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。
教学用具教师准备：盛有红色水的大玻璃杯一个，用绳捆着的大小石头各一块，沙一堆；投影仪和1立方米的木条棱架一个；体积是1立方分米、1立方厘米的正方体各一个。学生准备：12个1立方厘米的正方体学具。
教学过程
一、揭示课题
我们已经学习了长方体和正方体，掌握了长方体和正方体的表面积计算方法，这节课我们将继续学习和研究长方体和正方体的一些知识。
二、探索研究
1.实验观察
观察（1）：把一块石头放入有红色水的玻璃杯中，水位有什么变化？这是为什么？
观察（2）：这只杯子里装满了细沙，现在把细沙倒出来放在一边，取一块木块放入杯子里，再把刚才倒出来的沙装回到杯子里，你发现了什么情况？为什么？
观察（3）：在（1）中把石块换成小一点的，你观察到什么？为什么？
图片观察：投影出示课本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一个物体所占的空间大？
结论：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书课题：体积）
加深理解：
（1）你知道什么是长方体和正方体的体积？
（2）你能说出身边的哪些物体的体积较大？哪些物体的体积较小？
（3）做第30页的“做一做”。
2.教学体积单位。
（1）介绍体积单位。
常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。
（2）1立方米、1立方分数、1立方厘米的体积各有多大。
1立方厘米：
①让学生拿出1立方厘米的小正方体并量出它的棱长。
②看看我们身边的什么的体积大约1立方厘米。
1立方分米：出示一个棱长1分米的正方体，你知道它的体积是多少吗？我们生活中的哪些物体的体积大约1立方分米。
1立方米：出示1立方米的'木条棱架，让同学们上来看一下1立方米的体积的大小。我们生活中，哪些物体的体积大约1立方米？
（3）建立表象，感知大小
投影显示第36页的第2题，让学生口答。
3.长度单位、面积单位、体积单位的联系与区别。
投影显示第31页的“做一做”的第一题，让学生说。
三、课堂实践
1、做练习七的第1题，让学生拿出准备好的12个小正方体先摆后说。
2、做练习七的第3题，学生独立做后集体订正。
四、课堂小结
学生小结今天学习的内容。
旁批：
后记：
长方体和正方体体积教学设计 3
教学基本
内容六年制小学数学第十一册P25—26。
教学目的和要求
1、使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。
2、使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。
3、培养学生初步的归纳推理、抽象概括的能力。
教学重点
及难点探索并掌握长方体和正方体体积的计算方法。
长方体和正方体体积公式的推导。
教学方法
及手段本课设计了一系列的问题，让学生自主探究，从中探索并掌握长方体和正方体的体积计算公式，促进学生的思维，提高学生积累探索数学问题的经验，进一步增强学生的空间观念。
学法指导
讨论交流，并认真听讲思考。
集体备课个性化修改
预习阅读书本25、26页，并初步理解解
教学环节设计
一、以旧引新
师：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？
要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位.今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积.（板书课题）
二、探究新知
1、通过操作、观察、猜想来认识长方体的体积与长、宽、高的关系。
师：用1立方厘米的小正方体摆成长方体，要求四人小组内每人摆出的长方体各不相同。
师：将摆出的长方体放在桌上，并编号。
请同学们说一说这些长方体的长、宽、高各是多少，你是怎样看出来的，将这些长方体的长、宽、高依次记录在表格中。
引导学生依次去数每个长方体中包含的小长方体的个数，并记录在表格中。
问？观察表格中的这些长方体的长、宽、高以及它们的体积，再联系刚才数出它们体积的过程，你发现了什么？
师：通过刚才的.操作和讨论，我们想一想，长方体的体积是不是它的长、宽、高的乘积呢？
依次出示例10中的三个长方体，问：如果用1立方厘米的小正方体摆出这三个长方体，各需要多少个小正方体？
师：摆出的每个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少立方厘米？这个结果与你操作前的想法一样吗？
2、验证、交流后归纳出长方体的体积计算公式及字母公式。
通过刚才操作过程中的发现，同学们能说一说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗？怎样求长方体的体积？
通过交流得出公式：长方体的体积=长×宽×高。
问：如果用V表示长方体的体积用a、b、h分别表示长方体长、宽、高（出示如教材所示的长方体的直观图），你能用字母表示长方体的体积公式吗？
交流得出：V=abh.
3、根据正方体与长方体之间的联系，得出正方体的体积计算公式。
师：正方体的棱长有什么特点？你能直接写出正方体的体积公式吗？
交流得出：正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
重点理解的含义，进一步明确的读法、写法。
做“试一试”。
作业做“练一练”。
做练习六第2题
课堂作业：做练习六第1、2题
板书设计
执行情况与课后小结
长方体和正方体体积教学设计 4
教学目标：
1、经历自主探索正方体体积公式以及将长方体、正方体的体积公式归纳为“底面积×高”的过程。
2、掌握正方体的体积计算公式，知道字母表达式，会计算长方体、正方体的体积；理解体积公式“底面积×高”的实际意义，会利用公式计算长方体、正方体的体积。
3、在把长方体体积计算迁移到正方体体积计算及公式归纳的过程中，感受数学思考的条理性和数学结论的确定性。
教学重点和难点：
长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的`推导。
教学过程：
一、复习引入
（1）1号长方体，长4厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？
（2）2号长方体，长4厘米，宽4厘米，高4厘米，它的体积是多少？
二、学习新课
探究正方体体积公式：
问：通过计算2号长方体的体积你们发现了什么？
引导学生明确：
（1）这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。
（2）正方体体积=棱长×棱长×棱长（板书）
（3）如果用V表示正方体体积，用a表示它的棱长字母公式为：V=a
教师提示：a也可以写作“a3”读作“a的立方”表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成：V=a3（板书）
三、议一议
长方体和正方体的体积公式有什么相同点？
长方体和正方体底面的面积叫做底面积。
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
如果用S表示底面积，上面的公式可以写成：
V=Sh
四、巩固练习
计算下面图形的体积
板书设计:
正方体体积=棱长×棱长×棱长 长方体（或正方体）的体积=底面积×高
V=a3 V=Sh
长方体和正方体体积教学设计 5
一、教材分析：
本课内容来自人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》。长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形，是学生认识上的一次飞跃。学生以前虽然接触过长方体和正方体，但只是直观形象的认识，要上升到理性认识还有一定难度。本单元前几课时已经认识了长方体和正方体的特征，学习了表面积的计算。这节课要在此基础上掌握体积的概念和常用的体积单位，学会长方体和正方体的体积计算，掌握公式的意义和用法。这是下一步学习体积单位进率的基础，更是以后学习容积的基础。因此，长方体和正方体的体积计算必须掌握熟练。
二、教学目标：
1、结合具体操作，引导学生探索并掌握长方体、正方体体积的计算公式，并能熟练地运用公式解决一些实际问题。
2、通过探索活动，培养学生的分析、概括能力，发展学生的空间观念。
3、培养学生数学的应用意识。
重点：掌握长方体、正方体体积的计算方法，并运用公式解决实际问题。
难点：理解体积公式的意义。
三、教法与学法
学生是学习的主体，在儿童的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，好奇心促使他们什么事都要自己去动手尝试。而他们的思维特点又一般都是从感性认识开始，然后形成表象，再通过一系列的思维活动，上升到理性认识。因此要引导学生通过自己的探索、实践，独立地发现问题、思考问题、解决问题，才能真正对所学内容有所领悟，进而内化为己有，使教学收到事半功倍的教学效果。
为了实现教学目标，本课以学生动手操作,合作交流与探究为主，教师同时配合多媒体课件演示，指导学生自主学习.
四、教学过程
(一)激情引趣，揭示课题。
任何新知识都是以原有知识体系为依托,因此在复习中我设计了如下内容来为新课做好铺垫。
1.什么叫体积,常用的体积单位有哪些?用学具手势或其他方式描述出1立方厘米,1立方分米,1立方米分别有多大。
2.多媒体课件出示一个长方体和一个正方体，利用动画演示把它们切割成棱长1厘米的小正方体，请学生说一说他们的体积分别是多少？是怎样知道的。从中使学生体会到长方体、正方体是由多少个棱长1厘米的小正方体组成的，它的体积就是多少立方厘米。
这时学生就会产生疑问：生活中遇到的计算长方体正方体体积的问题，多数不能切开来数，这种方法在实际生活中行不通，又该怎么办？这样就在学生心里形成了一种悬而未决的状态，一方面自然而然地引出这节课要学习的“长方体和正方体的体积计算”，另一方面也激起了学生探索新知识强烈愿望。
（二）操作想象，探索公式。
小学生的思维特点是以形象思维为主，逐步向抽象思维过渡。根据这一特点，先利用直观学具，引导学生进行实验操作，首先吸引学生，刺激感官，启迪思维，提高兴趣，在头脑中建立清晰的表象，丰富他们的感性认识，也是引导学生的思维逐步由形象走向抽象。
具体的过程是:
(1)让学生以小组为单位用棱长1厘米的小正方体摆长方体，边摆边在表格里记录：长、宽、高和体积
（2）汇报交流，学生在事物投影上演示讲解，教师依次板书在表格中。
（3）请学生观察所摆的长方体的长、宽、高与它的体积有什么关系？
这里要充分发挥学生的主体性，给他们充足的讨论时间，让他们有机会各抒已见，然后根据学生的回答，共同总结出：长方体的体积=长×宽×高。
（4）用字母表示公式，要注意书写形式的指导。
（5）完成例1，学以致用，加深理解。
通过前面的学习学生已经知道了正方体是特殊的.长方体，并且在刚才的实验操作中，也有学生摆出了正方体，因此学生很容易就能够由长方体的体积公式推导出正方体的体积公式。需要注意的是用字母表示公式时，使学生明确三个a相乘也可以写成a3，3写在a的右上角。
（三）巩固练习，扩展应用
练习是数学中教学巩固新知，形成技能，发展思维，提高学生分析问题，解决问题能力的有效手段，为了加强学生的理解，使学生能正确运用公式，我设计了多层次的练习：
1通过让学生完成教科书第43页的“做一做”的第一题，先让学生动手操作，这样有助于学生理解长方体的体积与它的长、宽、高的关系，掌握长方体的体积计算公式。
2.做第43页“做一做”的第二题，巩固刚学过的“立方”的知识，要使学生弄清，什么情况下可以写成一个数的立方，一个数立方应该怎样计算。做题时，如果发现学生把3个相同数连加与连乘混淆起来，教师应及时纠正。
拓展运用：
完成练习七第5—8题，让学生运用公式计算。
设计意图：学生明确求体积应先量出它的长、宽、高，再进行计算。这样设计，既能使学生加深对计算长方体的计算方法的掌握，有利于培养学生的动手操作和解决实际问题的能力。
（四）总结全课，质疑解惑。
（1）谈收获：让学生说说这节课学习了什么？
（2）质疑解惑：还有什么疑问。
这样设计目的对新知识进行一次全面的回顾，梳理，内化的过程，同时培养学生总结概括能力和回顾与反思的习惯。
长方体和正方体体积教学设计 6
教学目标：
1.理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法；
2.能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题；
3.培养学生归纳推理，抽象概括的能力。
教学重点：
长方体和正方体体积的计算方法。
教学难点：
长方体和正方体体积公式的推导。
教学用具：
教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块。
学具：1立方厘米的立方体20块。
教学过程：
一、复习准备
1.提问：什么是体积？
2.请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排。
教师提问：拼成了一个什么形体？（长方体） 这个长方体的体积是多少？（4立方厘米） 你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成） 如果再拼上一个1立方厘米的`正方体呢？（5立方厘米）
谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位.今天我们 来学习怎样计算长方体和正方体的体积。
板书课题：长方体和正方体的体积
二、学习新课
（一）长方体的体积【演示动画长方体体积1】
1.拼摆长方体：
请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆 出的长方体的长、宽、高.
2.学生汇报，教师板书：
教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等） 不同点？（数据不同） 为什么形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位 12个1立方厘米） 教师引导：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？
师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1 立方厘米的正方体.同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。
3.【演示动画 长方体体积2】
第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积。 一排摆出4个1立方厘米的正方体一共摆了三排摆两层
第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体。 一排摆出3个1立方厘米的正方体一共摆了3排摆2层
第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积。 一排摆出5个1立方厘米的正方体一共摆了4排摆2层
思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长 方体的体积有没有关系？是什么关系？ （长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）
教师板书：长方体的体积＝长宽高
教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：
板书： V＝abh 出示投影图：
4.自学例1。
一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？
743＝84（立方厘米）
答：它的体积是84立方厘米。
（二）正方体体积。
1.【演示课件正方体体积】 教师提问：此时的长，宽，高各是多少？ 变成了什么图形？ 这个正方体的体积可以求出来吗？
2.练习 棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？222＝8（立方分米） 棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？444＝64（立方厘米）
3.归纳正方体体积公式。
教师板书：正方体体积＝棱长棱长棱长。
用V表体积，a表示棱长 V＝aaa或者V＝a3
4.独立解答例2。
光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？ （分米3 ）
答：体积是125立方分米。
（三）讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同。
学生归纳：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中 b，h都变为a.变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长宽高。
三、巩固反馈
判断正误并说明理由。
一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米。（ ）
四、课堂总结
今天这节课我们学习了新知识？谁来说一说？
长方体和正方体体积教学设计 7
教学要求：
1.让学生经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系。
2.使学生会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。
3.让学生知道我国古代数学家在两千多年前就掌握了长方体体积的计算方法，增强学生的民族自豪感和勇超先贤的信心和决心。
教学重点与难点：
会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。
教学过程：
一、以史料引入新课
1.古代数学家求长方体体积的方法.
课件展示：西汉末年我国古代数学家编撰了一本不朽的传世名著《九章算术》.这本书共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有关体积计算的问题.书中是这样叙述有两个面是正方形的长方体体积的计算方法的：“方自乘，以高乘之即积尺.”就是说，先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积.
2.提出探究性问题.
（1）看完这段叙述，你想到什么？
（2）这段文字中描述的长方体有什么特征？底面积指的是哪一个面的面积？
（3）古代数学家是怎样计算长方体体积的？它与我们今天掌握的计算方法相同吗？为什么？
（4）怎样将这个长方体变成一个最大的正方体？它的体积怎样计算？
二、推导长方体和正方体统一的体积公式
1.长方体体积的另一种计算方法
让每个学生先独立思考上面4个问题，然后讨论（或同桌或小组）最后全班讨论、交流、总结出长方体体积的另一种计算方法。
（1）第（一）个问题是开放的，学生的回答会是多角度的如，有的会从数学本身的角度出发，想到长方体的体积计算方法；有的会感受到数学是一种悠久的文化；有的会感受到数学是有的会仰慕祖先的睿智，从而激发自己努力寻探数学宝库的信心等等。
（2）弄清“底面”、“底面积”的含义.
当学生知道图中长方体的特征之一是有两个相对的面是正方形后，让他们指出图中哪一个面是底面，说说这个底面积怎样求.学生回答后，课件将这个底面涂上颜色.并标上底面积的计算方法：底面积＝长×宽＝边长×边长.
告诉学生，一个长方体的6个面中，任何一个面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面.应根据问题中的需要来决定，哪一个面利于问题的解决，就确定那个面为底面.
（3）推出长方体体积的另一种计算方法.
提问：“你们掌握的长方体体积计算公式是什么？”学生回答后板书：长方体体积＝长×宽×高
再问：“古代数学家是怎样计算长方体体积的？”学生回答后在上面计算公式的下方对着写：长方体体积＝底面积×高.
引导学生对照两个公式，找出它们的异同点及之间的联系.让学生认识到古人和今人计算长方体体积的方法是一致的，两个公式可以写成如下形式：
长方体体积＝长×宽×高
↓
＝底面积×高
2.推出正方体体积的另一种计算方法.
（1）课件展示学生讨论前面第（4）个探究性问题的答案：将长方体的高减少到和底面边长相等时，这个长方体就变成了一个最大的正方体.
（2）让学生说出这个正方体的`底面（课件随即涂上颜色），然后推出这个正方体体积的另一种计算方法：
正方体体积＝棱长×棱长×棱长
↓ ↓
＝ 底面积 × 高
3.归纳出长方体和正方体统一的体积公式，并用字母表示出来.
教师指着长方体、正方体体积计算公式提问：“这两个公式能统一起来吗？”学生回答后，教师写上长方体、正方体体积计算的统一公式，并用字母表示出来.
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V＝Sh
三、应用统一的体积计算公式解决实际问题
1.做书上“练一练”第1、2题。
学生独立作业，对正时用课件显示答案.提醒学生正确书写体积单位“立方厘米”。
2、练习六第4题
结合教室实物讲解占地面积的含义后学生独立完成，集体订正。
3、练习六第5题
课件展示：什么叫“横截面”？
用一个平行于底面的平面去截一个长方体，所得的截面叫横截面，这个横截面的形状大小与底面是相同的。
学生在理解了什么是“横截面”后，让其独立完成第5题。
4、练习六第8题
课件展示题意：一个长方形的操场──在上面铺上10厘米厚的三合土形成一个扁扁的长方体情境──再铺上4厘米厚的煤渣形成一个更薄一些的长方体的情境。
课件展示后让学生独立作业，集体订正。
四、全课总结
这节课我们学习了什么知识，你受到了那些启发？
五、布置作业：
练习六的第6、7题.
长方体和正方体体积教学设计 8
教学目的：
通过观察和比较，使学生正确理解体积的意义，认识常用的体积单位立方米、立方分米、立方厘米，培养学生的空间观念。
教具、学具准备：
1、教师准备：
①盛有红色水的大玻璃杯一个，用绳子捆着的石头一块，沙土一堆；
②长方体、立方体积木各一块；
③体积是1立方分米、1立方厘米的正方体木块各12块；
④用木条制成的1立方米的棱架一个；
⑤投影仪。
2、学生准备：12个1立方厘米的小正方体（如白色的奎逊耐木块）。
教学过程：
一、导入新课
教师：我们已经认识了长方体和正方体，掌握了长方体和正方体表面积的计算方法。下面我们来学习长方体、正方体的体积和体积单位。（板书：体积和体积单位）
二、新课
1、教学体积概念。
教师：我们已经知道什么叫周长，什么叫面积，那么什么叫体积呢？让我们先来做一个实验，大家要注意观察看谁观察得仔细，能发现新知识。
教师拿出盛有半杯红色水的玻璃杯和用绳子捆着的石头一块，用手提绳子将石头浸人玻璃杯的水中。
教师：注意观察放入石头后水面有什么变化。
教师将石头提起，再放入水中一次。然后让学生说一说观察的结果。
学生：放入石头，水面上升。
教师：把石头放入水里后，水面为什么会上升呢？
请几名学生回答后，教师指出：石头占有一定的空间，放入水里后，使得石头和水所占的空间变大了，所以水面就上升了。
教师：我们再做一个实验，大家还要仔细观察，动脑筋思考。
教师把玻璃杯里的水倒掉，装入满满一杯沙子。然后把沙子倒出，放入一块长方体积木，请一位同学来再将沙子装入玻璃杯，然后让学生说出实验的结果。
学生：沙子多出来了。
教师：大家想一想，为什么沙子会多出来呢？
让几名学生说一说自己的想法。在学生发言的基础上教师概括。
教师：因为这块积木占有一定的空间，积木放到杯子里就占据了杯子的一部分空间，所以沙土就装不下了。
让学生理解了上述的话以后，教师再进一步讲解。
教师：所有的'物体都占有一定的空间，比如教室占据了一个较大的空间，课桌、讲台又占据了教室里的一部分空间；课本、文具盒占据了书包里的一部分空间；等等。
教师用投影仪出示教科书第11页中间的图：一个墨水盒，一个电冰箱和一只水果盒。
教师：观察这幅图，哪一个物体所占的空间大一些？哪一个物体所占的空间小一些？
指名让学生回答后，教师指出：物体所占空间的大小叫做物体的体积。那么，这幅图里的三个物体，哪个物体的体积最大？哪个物体的体积最小？
让学生回答后，教师进一步要求：你能说出身边的哪些物体的体积比较大，哪些物体的体积比较小吗？让几名学生说一说。
然后教师总结：物体所占的空间越大，它的体积就越大。这两堆木块的每一块都是同样大的，因此哪一堆的木块多，哪一堆占的空间就大，体积也就大。因此我们说，物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2、教学体积的单位。
教师：我们知道了什么叫做物体的体积，那么怎样计量体积呢？用什么计量单位呢？我们学习过计量长度要用长度单位，计量面积要用面积单位。谁能说一说常用的长度单位和面积单位各有哪些？
指名让学生回答，教师把长度单位和面积单位分别板书在黑板的左侧，并分别标上“长度单位”、“面积单位”。
教师：同样，计量体积时要用体积单位。常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。
教师一边叙述，一边把体积单位板书在黑板的右侧，与长度单位、面积单位对应处，并标上“体积单位”。
教师：我们来看看这些体积单位的大小是怎样的。
教师让学生每人拿出一个1立方厘米的小正方体，用直尺量出它的棱长是多少。教师也举起一个1立方厘米的正方体。
教师：大家手里拿着的都是棱长1厘米的正方体，它的体积是1立方厘米。我们的手指头尖的体积大约是1立方厘米。
教师要求学生用自己手指比试一下1立方厘米的实际大小。
接着，教师出示棱长是1分米的正方体教具。
教师：这是棱长是1分米的正方体，谁知道它的体积是多少？（1立方分米。）棱长是1分米的正方体，它的体积是1立方分米。粉笔盒的体积接近1立方分米。（用1立方分米教具与粉笔盒比较。）
教师让学生用手势比试1立方分米的实际大小。（用两手空抱拳，取1分米高度，其体积大约是1立方分米。）
教师拿出1立方米的棱架教具。
教师：这是棱长1米的正方体，它的体积是多少？（1立方米。）对！棱长是1米的正方体，它的体积是1立方米。
教师把棱架放到教室的一角，让学生看一看1立方米的体积有多大。
教师：1立方米的空间大约可以容纳8名小学生。
教师请8名学生钻进架子里，半蹲着，充满棱架。让全班同学体会1立方米的实际大小。
教师小结：常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。立方米是较大的体积单位，立方厘米是较小的体积单位。
教师：我们知道了常用的体积单位。计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。
教师用投影仪出示右图：
教师：右图中的长方体是由4个1立方厘米的小正方体拼成的，它的体积是多少？
指名让学生回答。
教师用投影仪出示教科书第31页“做一做”第2题的图。
教师：这两个图形都是用棱长1厘米的小正方体拼成的。谁能说出它们的体积各是多少？
让学生分别说出每个图形的体积是多少。
三、巩固练习
1.做练一练的第5题。
让学生拿出24个棱长是1厘米的小正方体，摆长方体。摆完以后，请几名摆的长方体形状不同的同学说一说，自己所摆出的长方体的长、宽、高各是多少。然后教师提问。
教师：他们摆的长方体的长、宽、高一样吗？他们摆的长方体的体积是相同的吗？
（启发学生发现大家所摆出的长方体的形状不同，长、宽、高也就不同，但是体积都是相同的。）
教师再提问：这是为什么？（因为这些不同形状的长方体所含有的体积单位是一样的。）
四、小结（略）
五、作业
长方体和正方体体积教学设计 9
[教材简析]
这部分教材是学生已经掌握长方体和正方体的特征，了解体积的意义，初步掌握长方体和正方体体积公式的基础上，引导学生进一步探索长方体和正方体的体积公式，在探索中通过分析、比较、归纳，掌握长方体（正方体）的体积=底面积高这一直棱柱体积的通用公式。
练一练和练习六第48题，先直观看图计算，再比较长方体（正方体）的体积＝底面积高与前面所学长方体、正方体体积计算方法的不同和联系，在比较中巩固上述公式的推理过程，然后在练习中解决一些实际问题。这样由浅入深，既巩固了长方体（正方体）的体积＝底面积高的体积公式，又使学生学会解决实际问题，体会到数学在日常生活中的应用，感受数学的价值，还发展学生的空间观念。
探索并掌握长方体（正方体）的体积＝底面积高的计算是本节课的重点。
[教学目标]
1、使学生在具体的情境中，经历比较、讨论、验证、归纳等数学活动过程，探索并掌握长方体（正方体）的体积＝底面积高的计算方法，能解决与体积计算有关的一些简单实际问题。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
3、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好书学得的自信心。
[教学过程]
一、观察直观图形，认识并计算长方体、正方体的底面积
（出示长方体、正方体）谈话：同学们，我们学过了长方体、正方体的特征和表面积。请同学们在小组中找出这两个图形的底面分别是哪两个面？
根据学生的回答，教师在图中涂色呈现出底面。
提问：这两个图形的底面积是哪两个面的'面积？
根据学生的回答，教师板书底面积定义。
再提问：怎样计算长方体和正方体的底面积？
根据学生的回答，明确长方体、正方体底面积的计算方法，教师板书计算公式。
[评：《数学课程标准》要求：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，在学生理解和掌握长方体、正方体特征和表面积基础上，让学生自己归纳、探索底面积的定义和计算公式，体现数学学习是一个再创造过程。]
二、探索长方体（正方体）的体积＝底面积高的计算方法
1、提问：我们前面学习的长方体、正方体体积是如何计算的？
根据学生的回答，教师板书体积公式
2、谈话：长方体和正方体的体积也可以这样来计算：长方体（正方体）的体积＝底面积高
3、提问：在小组中讨论为什么可以这样来计算长方体、正方体的体积？
学生在小组中讨论得出结论，教师帮助学生进行相应整理
4、请同学们尝试用字母表示这个公式
根据学生的回答，教师板书字母公式
[评：观察、思考、讨论、交流等都是《数学课程标准》所提倡的数学活动。在这里，先把公式直接告诉学生，让学生在借助已有知识的基础上，凭借他们自己的经验，在小组中充分交流、合作，在探索、比较中充分理解长方体（正方体）的体积＝底面积高的推理过程。]
三、分析、比较加深长方体（正方体）的体积＝底面积高的理解
1、出示练一练第1题
⑴、学生独立思考完成
⑵、讨论：这样计算长方体和正方体的体积与原来的计算方法有什么不同？有什么联系？
2、出示练一练第2题
独立做题，在班内共同订正
[评：在学生独立解决问题中，关注这种计算公式与原来计算公式的不同与联系，进一步巩固长方体（正方体）的体积＝底面积高的计算方法，感受数学的魅力。]
四、巩固练习、拓展应用
1、做练习六第4题
⑴、借助实物帮助学生理解占地面积的实际含义
⑵、使学生明确所占空间就是储物柜的体积
⑶、独立做题，在班内共同订正
[评：让学生在实际应用中，巩固用底面积高计算长方体体积的方法，感受这种方法在解决实际问题过程中的作用。]
2、做练习六第5题
⑴、结合图让学生指一指这根横截面的位置
⑵、引导学生想象：如果将这根木料竖起来，木料的横截面就是这个长方体的哪个面？木料的长与竖起来的长方体的高有什么关系？可以怎样计算它的体积？
[评：引导学生联系长方体体积＝底面积高这一方法，理解用横截面面积长计算长方体体积的方法，有利于学生从不同角度加深对体积计算方法的理解。]
3、做练习六第6题
⑴、使学生明确黄沙铺成的形状是长方体，铺的厚度是长方体的高
⑵、明确要求用方程解
[评：这是一个在长方体沙坑铺黄沙的实际问题，让学生根据长方体的体积以及长和宽（或底面积），求它的高，既体现了知识的综合应用，又有利于提高学生应用公式解决实际问题的能力。]
4、做练习六第7题
⑴、弄清题中两个问题的联系与区别
⑵、引导学生寻找计算花坛所占空间大小以及花坛内泥土体积所需要的条件
⑶、提示：从里面量，花坛的高没有变，但底面正方形的边长只有1.3－0.32＝0.7（米）
[评：通过让学生计算花坛所占的空间和花坛里有多少泥土这两个问题，让学生在比较中进一步明确体积和容积的不同意义。]
5、做练习六第8题
⑴、合理选择相应的信息解决实际问题
⑵、独立思考，在班内共同订正
[评：通过跑道上铺三合土和塑胶的实际问题，培养学生合理选择信息解决有关体积计算的实际问题的能力。]
五、激励评价，问题延伸
谈话：请同学们说说这节课你有什么收获？你是怎样知道的？回家后选择你身边的长方体或正方体，测量并用今天学习的知识计算它的体积。
[评：课堂总结不但关注学生知识与技能的掌握，而且关注了学生的学习过程，还把课堂中学到的知识延伸到生活中，体现了生活中处处有数学的理念。]
长方体和正方体体积教学设计 10
教学目标：
1、通过观察和比较，使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位立方米、立方分米、立方厘米，培养学生的空间观念。
2、使学生知道计量物体的体积，就要看它所含体积单位的个数，建立关于体积大小的空间观念。
3、使学生初步了解体积单位与长度单位、面积单位的区别和联系。
教学过程
一、情境导入
教师：出示长方体和正方体积木，问：你们已经知道了长方体和正方体什么知识呢，谁来介绍一下好吗？你们还想知道长方体、正方体的什么知识呢？生：想知道长方体和正方体体积和体积单位。（板书：体积和体积单位。）
二、引导探究
1、教学体积概念。
（1）教师：我们先来做一个实验，请大家注意观察。看能发现什么新知识。
教师演示实验：
第一步：出示有杯水的玻璃杯，在水面处做一个红色记号。
第二步：在水杯中放入一块石头，在水面处做一个黄色记号。
第三步：拿出石块后，再放入一大些的石块，在水面处做绿色记号。
观察思考：在水杯中两次放入大小不同的石块，有什么现象发生？为什么会出现这个现象，说明什么？
汇报归纳：水杯中放入石块后，石块占据了空间，把水向上挤，水面向上升。
石块大占据空间大，水面上升得高；
石块小占据空间小，水面上升得低。
讨论、归纳：物体占有空间。物体所占空间有大有小。
（2）教师用投影仪出示：一个火柴盒，一个工具箱、一块水泥板。
教师：观察这幅图，哪一个物体所占的空间大一些？哪一个物体所占的空间小一些？
指名让学生回答。
结论：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）
（3）做一做。
请一位学生读题。指名让学生回答：哪堆的体积大？哪堆的体积小，为什么？
教师：通过做这道题，你能发现什么规律吗？
先让几位学生说一说，然后教师总结
（4）你们能举出几种体积大小不同的物体吗？说说哪个体积大，哪个体积小。
2、教学体积的单位。
（1）请同学们观察自己带的长方体或正方体。同学之间可以互相比一比，你们能确切说出它们的体积大小吗？
（2）认识常用的.体积单位。
我们已经知道了常用的长度单位、常用的面积单位。你能根据这些推想出有哪些常用的体积单位吗？
根据学生发言，逐次板书：常用体积单位──立方厘米、立方分米、立方米。板书：1立方厘米、1立方分米、立方米
认识立方厘米、立方分米。
请同学们取出自己带的1立方厘米、1立方分米的模型，观察它们的形状、大小，量一量它们的棱长各是多少。
板书：棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米。
棱长1分米的正方体，体积是1立方分米。
让学生闭上眼睛，想象1立方厘米的体积有多大，1立方分米的体积有多大，身边什么物体的体积接近1立方厘米或1立方分米。
估量大约多少个1立方厘米的小方块拼起来有1立方分米。
认识立方米。
先让学生根据立方厘米、立方分米的概念，猜想一个怎样的正方体体积是1立方米，想象1立方米有多大。
教师用棱长1米的架子演示1立方米的大小，教师请8位学生钻进架子里，半蹲着，充满棱架。让全班同学体会1立方米的实际大小。
（3）巩固体积单位的认识。
“练一练”的第1题，让学生充分说一说它们有什么不同。
2、用体积单位计量体积。
小组活动，同组的同学合作，任意取几个1立方厘米小方块拼起来，说出拼成的图形体积有多大，再用1立方分米的方块拼起来，说出拼成的图形体积有多大。
“练一练”第3题，说出它们的体积各是多少立方厘米。
小结：物体含有多少个体积单位，体积就是多少。
三、反馈练习
1、填空（第2题）
2、摆一摆（第4题）
3、摆一摆、想一想。（可以小组合作完成）
用12个棱长1厘米的正方体木块摆不同形状的长方体，有多少种不同的摆法？它们的长、宽、高各是多少？体积是多少立方厘米？把你摆的情况记录下来，看你能发现什么？
长（厘米）
宽（厘米）
高（厘米）
体积（立方厘米）
四、课堂小结。
请同学们把这堂课学习的内容整理一下，你学到了什么？
长方体和正方体体积教学设计 11
教学目标
1、进一步掌握体积、容积单位之间的进率，并能比较熟练地进行化聚。
2、能根据有关体积、容积的计算方法，解答实际问题。
重难点：
能比较熟练地进行化聚，并能根据有关体积、容积的计算方法，解答实际问题。
教学过程
一、体积、容积单位之间的化聚、转换练习。
458立方厘米=（）立方分米
20.6立方分米=（）立方米
7060毫升=（）升=（）立方分米
130毫升=（）立方厘米=（）立方分米
800升=（）立方分米=（）立方米
0.02立方米=（）立方分米=（）升
二、解决实际问题的应用练习。
1、一个长方体的汽油桶，底面积是18平方分米，高是5分米。如果1升汽油重0.74千克，这个油桶可以装汽油多少千克？
2、一节货车车厢，从里面量长13米，宽2.7米，装的煤高1.2米。如果每立方米煤重1.3吨，这节车厢里装了多少吨煤？（得数保留整数）
3、在一只底面是边长60厘米的正方形，高是80厘米的长方体纸箱内，装棱长是2分米的立方体纸盒。这只纸箱最多可装这样的纸盒多少个？
4、一个长方体蓄水池，长9.6米，宽4.2米，深2.5米。这个蓄水池占地多少平方米？它最多可蓄水多少立方米？
5、一个长方体水箱，从里面量长80厘米，宽40厘米，高60厘米，箱内水面离箱口10厘米。箱内共有水多少升？如果把这些水倒入另一个底面边长40厘米的长方体水箱内，这时水高多少厘米？
（1）学生独立完成
（2）说说解题思路
第一题：18×5=90（立方分米）90（立方分米）=90升
90×0.74=66.6（千克）
第二题：13×2.7×1.2=42.12（立方米）
42.12×1.3≈55（吨）
第三题：60×60×80=288000（立方厘米）
2分米=20厘米
20×20×20=8000（立方厘米）288000÷8000=36（个）
第四题：9.6×4.2=40.32（平方米）
9.6×4.2×2.5=100.8（立方米）
第五题：80×40×（60－10）=160000（立方厘米）
160000（立方厘米）=160升
160000÷（40×40）=100（厘米）
（3）重点分析第5题
水面离箱口10厘米，说明水的高度是50厘米。从而求出水的'容量。再根据底面边长40厘米的长方体水箱，求得水的高度。
三、思考题
用一张长50厘米，宽40厘米的长方形铁皮，做一个深10厘米的无盖长方体铁皮盒。要使这个长芳褪铁皮盒的容积最大，可以怎样做？
1、学生独立研究
2、小组讨论
3、教师评议
长方体和正方体体积教学设计 12
教学目的：
1、使学生理解和掌握长方体和正方体的体积的计算公式以及推导过程，并能运用这些公式进行计算。
2、培养学生的观察能力、操作能力、推理能力，及运用知识解决实际问题的能力。
3、培养学生勇于探索、善于钻研的学习品质，渗透理论来源于实践以及变与不变的辩证思想。
教学重点：
能正确运用体积公式计算长方体、正方体体积
教学难点：
能正确理解长方体、正方体体积的'公式推导过程
教学过程：
一、设疑激趣、复习旧知
1、出示问题：“小明要用橡皮泥捏一个长3cm宽2cm高1cm的长方体，但是它只有4立方厘米的橡皮泥，不知道用不用再去买一些？”
解决这个问题关键要求什么？
2、什么叫做物体的体积呢？常用的体积单位有哪些呢？”
3、拿出1立方厘米、1立方分米模型各一个；请你分别指出哪个是1立方厘米，哪个是1立方分米？
用手比划一下1立方米的大小？
“看样子，在实际生活中，仅仅知道体积和体积单位是不够的，很多时候都需要我们计算物体的体积。这节课我们便一起来研究长方体和正方体的体积。”
（板书：长方体和正方体的体积）
积的大小？”
猜测一下哪些因素决定了长方体的体积大小？
下面，就请你们亲自动手去验证一下体积和长、宽、高之间到底有什么关系？
①指导学生填写表头
长方体体积大小的决定因素有哪些？将这些因素写在表头中。板书：长、宽、高
这节课我们重点研究什么知识？板书：体积
②4个人为一小组，每组有12个小正方体，任选其中几个摆成一个长方体，将数据填在相应位置，比一比看哪组在规定时间内写出的数据最多？
③汇报数据：每组汇报一组数据
（板书：学生汇报的数据）
④选择几组数据读一读，说一说你们读过这些数据后，有什么发现？
板书：长×宽×高=体积
⑤用字母表示公式
我们用V表示长方体的体积，用a、 b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体体积公式写成：V=abh（板书）
提问强调：要求长方体的体积需要知道什么条件？
⑥利用公式、解决问题
“现在你们可以帮助小明解决这个问题了”：
“小明要用橡皮泥捏一个长3cm、宽2cm、高1cm的长方体，但是它只有4立方厘米的橡皮泥，不知道用不用再去买一些？”
探究正方体的体积公式
正方体体积=棱长×棱长×棱长
用字母表示公式：
强调V=a3读作a的立方
表示3个a相乘。
二、实践操作、探究体积公式
实践探究长方体的体积公式
左右手各拿一个大长方体和小长方体“请你们比较一下这它们体
三、巩固练习
1、一个一根长方体木料，长2.5米，宽0.3米，厚0.4米。它的体积是多少立方米？
2、一个魔方的棱长是6厘米，它的体积和表面积相等吗？
演示课件：突出6的不同，以及单位名称的不同
四、质疑总结
教师质疑：一个长方体的体积由什么决定？正方体呢？
用彩色粉笔圈画出两个体积计算公式
板书设计：
长方体和正方体的体积
长方体和正方体体积教学设计 13
教学内容
教科书第51--52页的例1、例2，课堂活动及练习十二的1--3题。
教学目标
1.知识与技能：引导学生通过实验发现并探究出长方体和正方体体积的计算公式，理解长方体和正方体体积的计算方法。
2.过程与方法：会运用公式正确计算长方体和正方体的体积。
3.情感、态度与价值观：渗透"猜测--实验探究--验证"的学习方法，发挥学生的主体性，为今后学习其他立体图形体积的计算打下基础。
教具学具
学生准备12个体积是1cm3的小正方体木块。教师准备多媒体课件，及表格一和表格二。
教学重点
1.理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。
2.会计算长方体和正方体的体积。
教学难点
长方体、正方体的体积计算的推导过程。
教学过程
一、问题引入
1.师：小朋友，你们喜欢搭积木游戏吗？这是老师用1cm3的正方体拼成的积木，（课件出示）你能说说它们的体积吗？
师：你是怎样想的？
教师：我们要计量一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位。
2.师（出示一个长方体模型）：要知道它的体积是多少，你有什么办法？
生1：可以将这个长方体切成小的体积单位，看它包含着多少个这样的体积单位，就可以知道它的体积是多少。
生2：将这个长方体浸没在水中，根据水面上升的刻度读出长方体的体积。
生3：量出长方体的长、宽、高，用长×宽×高。
教师：比较一下，哪种方法更适用呢？在生活中，有许多长方体是不能切开来数的。把什么物体都浸没在水中，看水面上升的`刻度也比较麻烦。那么，生3的方法是否成立？这就是我们这节课要学习的内容。
（板书课题：长方体和正方体的体积计算）
[简评：从学生熟悉的搭积木游戏开始，沟通学生已有知识连接点：要计量一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位。然后让学生想办法怎样求出一个长方体的体积。激发了学生的求知欲，并自然过渡到新课的学习。]
二、问题探索
1.探索长方体的体积计算方法。
（1）4人小组合作"搭积木"。电脑出示活动要求：用12个体积是1cm3的小正方体木块拼成不同形状的长方体，并填写表一：
每排个数排数层数1cm3正方体的个数体积（cm3）
长方体一
长方体二
长方体三
思考：
①长方体每排个数、排数、层数分别相当于长方体的什么？
②长方体的体积怎样计算？
（2）学生在合作交流中探讨长方体和正方体体积的计算规律。
生：每排个数就是长方体长所含厘米数，排数就是宽所含厘米数，层数就是高所含的厘米数。长方体的体积=每排个数×排数×层数，或长方体的体积=长×宽×高，或长方体的体积=底面积×高。
学生相互，鼓励学生自主探索。
（3）用实例验证规律。
师：刚才我们发现长方体的体积=长×宽×高，这个公式对所有的长方体都适用吗？
学生从自己准备的学具中自由选取若干个1cm3的小正方体，搭成形状不同的两个长方体，验证每个长方体的体积是否等于它的长、宽、高的乘积，请每小组（2人小组）同学一边实验一边填写表二：
长（cm）宽（cm）高（cm）体积（cm3）
第一个长方体
第二个长方体
让学生说说自己的发现。（板书：长方体的体积=长×宽×高）
师：看来我们的发现是正确的，请给自己一颗探索星。
（4）用字母公式表示长方体的体积计算方法。
让学生观察板书和长方体的立体图，想一想：如果用V表示长方体的体积，a表示长，b表示宽，h表示高，用字母怎样表示长方体体积公式呢？
（板书：V=a×b×h）
师：闭上眼睛想一想，求一个长方体的体积必须具备什么条件？
（5）反馈练习。
师（课件出示例2）：怎样计算电脑包装箱的体积？
学生审题，独立完成。
[简评：在探索长方体的体积的计算中，设置"操作→感知规律；验证→认识规律；练习→应用规律"几个层次，符合学生掌握知识的特点，使本环节的重难点得以突破。课堂气氛民主和谐，学生从同伴那里不断优化自己的思考方法。]
2.自学正方体的体积计算方法
（1）正方体的体积又怎样计算呢？猜猜看。
（2）你的想法正确吗，可以翻开书第52页看一看，也可以同桌交流自己的看法。
（3）说说正方体的体积计算方法，字母表示的方法（V=a·a·a或a3）。要计算正方体的体积，必须知道什么条件？
（4）反馈练习：
口答：这个正方体的体积是多少？
三、课堂活动
量一量、算一算。
（分组测量、并计算）
四、全课
说说本课学习中你的收获。
五、作业
练习十二第2、3题。
[简评：整堂课从学生提出假设，小组合作探索、交流得出长方体的体积计算公式，然后用长方体的体积计算公式推导正方体的体积计算方法，既体现了自主学习，又沟通了长方体和正方体体积的关系。解决实际问题的设计，让学生量一量，算一算，培养了学生动手实践和解决生活实际问题的能力。教师大胆地进行开放式教学，让学生经历探索的过程，让学生在合作中讨论交流，呈现了学生思维的多样性和层次性，发展了学生的思维，体现了教师主导与学生主体的教学观念。
长方体和正方体体积教学设计 14
教学目标：
1.强化对长方体和正方体的体积计算的认识，进一步巩固所学知识
2.能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题.
3.培养学生归纳推理，抽象概括的能力.
教学重点
长方体和正方体体积的计算方法.
教学用具
教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块.
学具：1立方厘米的立方体20块.
教学过程
一、复习.
1.提问：什么是体积？
2.说出体积的计算公式。
二、板演练习
独立计算，交流时，关注学生可能出现的一些问题，并给予及时指导与帮助。
三、课堂练习：
教师巡视指导，针对部分学困生，重点提醒他们运用计算公式解决以上问题。
学生分析，归纳可能出现的错误。
四、课堂分析：
（1）找规律：
指导学生应用体积的单位进率，来判断，第一组不相等的数是多少？先让学生找一找，再让学生交流思考的方法。
（2）填上适当的单位：
交流时，让学生比画以上物体的实际空间大小。
（3）板演练习
分组练习，然后由小组组织讨论，校对答案。
五、这堂课你练习中有什么收获吗？
第2课时
教学过程：
一、课堂分析：
引导分析：两个图形所占的空间就是它们的.体积吗？什么是体积？
哪个图形所占的空间大，也就是说它的体积大？你又如何确定它所占的空间的大小呢？
用数的方法。
怎么数？
二、课堂练习：
另见：P53页9----10题。
教师巡视指导
9：先让学生独立尝试解决问题，再说说解题思路，即先算出一箱汽油的容积，再计算可以行驶多少千米。
10、本题在于让学生理解，要用多少铁皮实际上就是求水池的表面积，最多可以盛多少水，就是求体积。
三、机动：课堂实践作业
四、课后作业；见伴你成长。
长方体和正方体体积教学设计 15
教学目标：
1.理解长方体、正方体体积计算公式的推导过程。
2.掌握长方体、正方体体积计算公式，正确计算长方体、正方体的体积。
3.经历动手操作，观察分析，归纳概括，进一步构建体积的空间观念 。
4.培养学生运用所学知识解决简单的实际问题的能力。
教学重点、难点：
1.重点：长方体、正方体的体积计算。
2.难点：长方体、正方体的体积计算公式的推导过程。
教学过程：
一、创设情景、导入新课。
1.（课件出示：蛋糕盒和粉笔盒）
哪个物体体积大？
2.（课件出示：2组长方体）
哪个长方体体积大？
出示板书：长方体的体积。
【 这一环节通过从生活中引入的蛋糕盒和粉笔盒这两个长方体的常见实物之间的比较，和两组长方体图形之间的比较，让学生猜一猜长方体的体积与什么有关吗？激发学生学习的探索欲，并引出学习内容。】
二、师生互动，探究新知。
1.动手操作：同桌合作，用桌上的12个小正方体搭出一个新的长方体。
2.观察分析：小组合作，借助搭建的长方体，完成实验报告。（课件）
思考：长方体体积与长、宽、高有什么关系？
3.分组讨论，尝试归纳：从表格中你发现了什么？
出示板书：长方体体积=长×宽×高
4.公式验证：一块长方体积木的长为6cm，宽为5cm，高为3cm，求出它的体积？
长方形的体积可以用字母V表示，长、宽、高分别可以用所a、b、h表示，字母表达式是什么？（课件）
出示板书：V=abh
5.实例应用：
学校需要在新校区新建一个长方体的司令台，要求长为8米，宽为5米，高为2米，需要多少立方米的建筑材料？
6.练习：（课件出示）
求长方体体积是多少立方米？
7.尝试解题，迁移推导： （课件演示）
如果缩短长方体的高，它就变成了什么？它的体积是多少？怎样计算？
汇报：正方体体积=棱长×棱长×棱长
出示板书：正方体体积=棱长×棱长×棱长
用v表示体积，字母a表示棱长。字母表达式是？
出示板书：V= a3
练习：13 33 103 0.53 n3 （理解 “ a3 “ 的具体含义）
8.练习：
（3）求正方体体积？
（4）小巧有一个饼干盒，它是一个棱长15cm为正方体，它的体积是多少立方厘米？
9.归纳总结：今天你学到了什么本领？
出示板书：长方体正方体的体积的.计算
【这一环节的设计从“动手操作”、“观察分析”、“分组讨论”这样的自主学习方式，让学生充分参与知识的形成过程，让他们对知识点的掌握更完善。结合课件的演示，运用知识迁移把计算长方体体积变成计算长、宽、高相等的长方体体积，很自然地过渡到求正方体的体积。由具体计算感知长方体体积公式类推出正方体体积公式。形式上更多变，学生更感兴趣。】
三、巩固练习（课件）
【巩固练习的练习题设计成表格形式，是从直观转换成了抽象，力求突出重点，解决难点，同时利用多样的题形，把基础认知与创新能力发展紧密结合起来，以达到发展学生思维、形成技能的目的。】
四、动脑拓展：（课件）
把1立方厘米的小正方体装入一个长为4厘米，宽为3厘米，高为2.5厘米的长方体盒子，装满整个盒子最多能装几块？
【这一环节的设计是对本节课知识内容的提升，让学生了解到知识是源于生活，并要回归于生活的，并通过猜想、动手操作验证等环节，激发学生的学习欲望，培养学生的尝试创新意识。】
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