《用字母表示数》教学设计

2021-04-15 教学设计

  作为一位不辞辛劳的人民教师,有必要进行细致的教学设计准备工作,教学设计以计划和布局安排的形式,对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策,以解决怎样教的问题。如何把教学设计做到重点突出呢?以下是小编收集整理的《用字母表示数》教学设计范文,仅供参考,大家一起来看看吧。

  《用字母表示数》教学设计1

  教学内容:

  北师大版小学数学四年级下册《认识方程》第一课时《用字母表示数》。

  知识技能目标:

  1、经历用字母表示数的过程,初步理解用字母表示数的意义;

  2、能用含字母的式子表示数、数量关系。

  过程方法目标:

  使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体验用字母表示数的简明性。

  情感态度目标:

  体会用字母表示数的简洁和便利,感受符号化思想,培养学生用字母表示数的意识和兴趣。

  教学重点:

  用字母表示数的意义及用字母表示数量关系。

  教学难点:

  理解并掌握含有字母的乘法式子的简便写法。

  设计理念:

  用字母表示数这一内容,看似浅显、平淡,但它是由具体的数和运算符号组成的式子过度到含有字母的式子,是学生学习数学的一个转折点,也是认识过程上的一次飞跃。其整个教学过程实质上是从个别到一般的抽象化过程。从有趣的问题情景出发,学生在轻松愉快的环境中进入问题的解决中,同时设计教学程序时由简单到复杂,逐层深入。

  为体现课改精神,以建构主义为理论依据构建信息环境下“主体参与”教学模式,立足于学生的知识基础和认知水平,采用多样性的教学方式,让学生逐步理解用字母表示数的意义,掌握含有字母的式子的书写规则,并使学生在获取知识的同时,抽象思维能力得到提高,成为学习的真正主人。

  教学过程:

  一、激趣引入,揭示新课

  师:同学们,玩过扑克牌吗?老师这儿有几张扑克牌,扑克牌上有些是数字,有些牌是字母,那么这里K表示什么?(13)Q呢?(12)J呢?(11)

  看来,有时候,我们可以用字母表示数哦。那我们今天就一起来研究《用字母表示数》。(板书课题:用字母表示数)大家来一起读一下。

  二、引导探究自主构建

  1、小游戏。

  师:今天,老师带来一个魔盒,(课件)这是一个神奇的数学魔盒,想知道,它是怎么神奇的吗?

  请同学们看,现在进去的是什么数?出来的又是什么数?

  师:现在请同学们看着进去的数是什么?出来的数会是什么?谁来猜猜?

  又被你们猜对了。

  师:那如果老师放一个字母a进去,谁猜出出来的数会是什么呢?

  汇报:预设:

  生1:a+10

  师:那么如果我们把a放进去,出来的数真会是a+10吗?同学们想不想看一看?(想)同学们看好了。和同学们想得一样,同学们可真棒。

  师:为什么出来的数是a+10呢?

  预设:生:出来的数比进去的数多10。

  师:哦,原来是这样,所以放a进去,出来的数就是a+10了。看来同学们真厉害,发现了魔盒的秘密。

  师:那我们可以放其他的数吗?你们觉得这里的a可以是哪些数?

  生:任何数。

  师:怎么样,你们同意么?

  师:说得非常好,非常概括。

  师:如果进去的数是b,出来的数会是什么呢?谁来试试。

  生:进去的数用b表示,出来的数用b+10表示。

  师:那如果进去的数是y,出来的数会是什么呢?谁来试试。

  生:进去的数用y表示,出来的数用y+10表示。

  (指着魔盒)我们来看,进去的数在变,出来的数也在变。但两者之间的关系始终没变。正如数学家开普勒所说:数学就是研究千变万化中不变的关系。

  2、初步感知用字母表示数量关系

  1、猜年龄活动。

  师:同学们喜欢做游戏吗?我们接下来轻松一下,做一个猜年龄的游戏,想知道潘老师今年几岁了吗?猜一猜?

  生猜年龄。

  师:到底我多大了,我先不告诉你们。师:刚才是谁最积极发言的,老师要感谢你,正是因为有你的回答大家才有了更多的发现。能告诉老师你叫什么名字?

  生:我叫×××。

  师:那老师就叫你小×,小×,今年多大了?

  生:11岁了。

  师:老师现在向你们提供一个信息,老师的年龄比小×大22岁(点课件显示),现在你知道潘老师的年龄吗?你会用一个式子表示吗?

  生:潘老师今年33岁,11+22=33。

  师:现在让我们一起穿越时空的隧道,来到小×1岁的时候,你怎样算老师的岁数?

  生:老师23岁。你是怎样算的?(1+22)

  师:当小×2岁的时候,老师几岁?你是怎样算的?(2+22)当小×3岁的时候,老师几岁?你是怎样算的?(3+22)(引导学生列式求出来)

  师:当他20岁高中毕业的时候,老师的岁数是怎样算的?

  生:20+22。

  师:上面的每个数和式子,只能表示老师和小×某一年的年龄,

  那么如果我们用一个字母a来表示小×任意一年的岁数,那么老师的年龄应该怎样表示?

  生:a+22(为什么要加22),因为老师的年龄永远都是比小×大22岁

  师:指每组算式,大家看,小×的年龄在变化的,老师的年龄也在变化,你发现什么没有不变?(老师和小×的年龄差不变)

  3、说明:那么a+22不仅表示老师的年龄,还能清楚的表示什么?还可以表示两个人之间的年龄关系:老师比小×大了22岁。

  小结:看来,用含有字母的式子既可以表示数,也可以表示数量关系。(板书:数量关系)

  4、练习提升:用字母表示老师年龄时,用式子怎样表示学生的年龄。

  师:哎,咱们换个角度,如果用b表示老师的年龄,那他的年龄应该怎样表示?说出你的想法。

  生:b—22。

  5、试一试

  通过刚才的学习,我发现咱们班有一群善于思考的同学。请同学们看大屏幕,谁能用含有字母的式子来表示。

  (1)淘气有50元钱,买书包用去b元,还剩下()元。

  (2)今天早上气a摄氏度,中午比早上高5摄氏度,中午的气温是()。

  指名回答完成。

  7、摆三角形。

  (1)师:同学们用小棒摆过三角形吗?摆一个三角形需要几根小棒?(3根)

  师:摆1个这样的三角形,需要几根小棒?用算式怎样表示?

  生:1×3

  师:摆2个这样的三角形,需要几根小棒?用算式怎样表示?

  生:2×3……

  师:摆3个这样的三角形,需要几根小棒?用算式怎样表示?

  生:3×3

  师:这些算式都有什么特点?

  生:每个算式都“×3”

  师:为什么要乘3呢?

  生:因为每个三角形都有3根小棒

  师:知道三角形个数,怎样算小棒根数?

  生:三角形的个数×3=小棒根数(板书)

  师:假如还要摆很多个三角形,我们可以用什么来表示三角形的个数呢?(用字母来表示)真是一个好办法,当摆a个三角形时,需要用多少根小棒?

  生:a×3根

  师:字母a表示什么?含有字母的这个式子a×3,又表示什么?

  生:字母a表示三角形个数,a×3,表示需要小棒根数。

  师:式子a×3可以看出小棒根数是三角形个数的几倍?(3倍)

  师小结:哇,字母式子真奇妙!一个式子就概括了表格中所有的算式,而且能看出小棒根数是三角形个数的3倍。师:看来,字母可以表示数,含有字母的式子既可以表示数,也可以表示数量关系。

  师:当a=10,a×3是多少?怎样计算?随着学生的回答板书a×3=3×10=30

  师:当a=100,a×3是多少?怎样计算?随着学生的回答板书a×3=3×100=300

  (2)介绍乘法的简便的写法。

  同学们,式子a×3我们通常把它写作3a或3a

  这里的表示的是乘号,数字一般写在字母前面,我们把它读作3乘a或3a,跟老师一起读。

  关于这方面的知识,请同学们认真听,把听到的记进你们的小脑袋里。(播放课件)请看大屏幕。

  这些规则有趣吗?老师现在考考你们的记忆力,1、什么运算符号可以省略不写?2、省略后要怎么写?

  这样吧,咱们结合大屏幕上的规则,同学们把我们要特别注意的地方,在小组里说一说。

  (3)师:记住了吗?下面我来当一次小法官,看你们有没有掌握这些知识,有信心挑战自己吗?

  现在,咱们来快速抢答,题目出来老师说一二后,站起来把你的.答案说出来,看看谁的反应快。(课件一一出示)

  b×29x×5a×c1×n54×yb×10

  (4)师:下面说法对吗?咱们用手势对错来判断。

  1、1×b=b。()

  2、12+x写作12x。()

  3、y+6写作6y。()

  4、m—10写作10m。()

  5、a×7写作7a。()

  6、y—5写作5y。()

  7、3×5写作35。()

  同学们,看着这些式子,你有什么发现?

  (在有加号、减号和除号的字母式子里,加号、减号和除号能省略吗?)(不能,只有乘法才可以省略乘号。)请同学们看大屏幕,小声地读一读。课件播放相关知识。

  三、尝试练习

  1、一个人有10个手指;a个人有()个手指。

  2、小红买了4千克苹果,每千克苹果b元,小红要付出()元。

  你是怎么想的?

  四、综合应用,把儿歌补充完整

  同学们,老师这有一首有趣的儿歌,想看吗?现在请同学们来读一读。

  (出示)1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,

  2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,

  3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿,

  ……

  n只青蛙()张嘴。()只眼睛()条腿。(未出示)

  1、请同学们看,青蛙的只数和嘴的张数有什么关系呢?

  (有多少只青蛙就有多少张嘴或青蛙的只数和嘴的张数一样)

  那有n只青蛙就有()张嘴。

  2、同学们看,1只青蛙有2只眼睛,2只青蛙有4只眼睛,3只青蛙有6只眼睛,2只4只6只眼睛是怎样算出来的?1×2、2×2、3×2,都是用只数×2得来的。

  3、同学们再看,1只青蛙有4条腿,2只青蛙有8条腿,3只青蛙有12条腿,这4条8条12条,又是怎样得来的?1×4、2×4、3×4,都是用只数×4得来的。

  4、请同学们看,如果有n只青蛙,那应该有几张嘴?那又有几只眼睛?那又会有几条腿呢?

  师:现在,我们用含有字母的式子表示其中的数量关系,结果一句话就可以读完这首儿歌了,看来字母在数学王国中的作用还真不小啊!

  五、现在请同学们打开书93到94页,看书,有不明白的地方举手提出来。

  都看明白了,真的吗?那老师考考你们,a×3可以省略乘号简写成什么呢?(看来同学们这节课学到的知识挺多的。)

  六、总结收获,了解历史,把课堂向纵深延伸

  刚才同学们的表现都很棒!

  1、我们现在来回顾一下这节课,你学到了什么?

  小结:用字母可以表示数,用含有字母的式子也可以表示数,还能表示出两个数之间的数量关系。

  2、文化的延伸

  同学们,用字母表示数现在看来最普遍不过的例子,在它的诞生之初,却是伟大的创造,请同学们边看边听。

  课件出示:在古埃及《兰特纸草书》中,用x代表数,这是目前所知的人类最古老的使用字母的记载;

  系统的使用字母来表示数的人是法国数学家韦达。自从韦达系统使用字母表示数后,引出了大量的数学发现,解决了很多古代的复杂问题,他在西方,被尊称为“代数学之父”。

  3、同学们,只要我们留心观察,就会发现数学就在我们的身边。……孩子们,你也能用含有字母的式子说说你身边的事物吗?(这就是我们今天的作业。)

  4、结束语:短短的四十分钟我们的探索才刚刚开始,关于用字母表示数一定还有更多的问题等待着我们去研究。相信大家做个有心人,一定会学得更好,更棒的。感谢今天同学们精彩的发言,敏捷的思考。这节课我们就上到这儿了,谢谢同学们。

  《用字母表示数》教学设计2

  教学目标:

  1、使学生理解并学会用字母表示数,能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式,学会求简单的含有字母式子的值;掌握在含有字母的式子里乘号的简写与略写。

  2、使学生经历实际问题,用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体会用字母表示数的简洁和便利,发展符号感。

  3、使学生初步学习用符号语言进行表述、交流,体会数学与实际问题的密切联系,感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。

  教学过程:

  一、谈话导入

  师:谁来向客人老师介绍一下,你叫什么?今年多大了?

  你们知道老师多大了?谁来猜猜。

  师:老师比××大13岁。谁知道老师今年多大了?怎么计算?

  (根据回答板书:老师的岁数11+13)

  师:当××1岁时,老师的年龄是1+13。

  谁能照样子说一说××几岁时,老师又是几岁?

  二、自主探索,领悟新知

  1、师:谁能想个办法,不管××几岁,你都能用一个式子来表示老师的岁数。

  学生试着在自己本子上写,然后交流。

  根据学生讨论、交流,师板书:老师的岁数是a+13。

  师:确实在我们生活中,往往会用符号、字母来表示一些数,今天我们就一起来研究如何用字母表示数。

  师:这里的a可以表示哪些数呢?表示500行不行?(不行,因为人不可能活到500岁。)师小结:看来用含字母的式子表示生活中的数量时,字母所取的数要符合生活实际。

  师:在这个式子中老师比同学们大13岁是不变的,所以用a表示同学们的岁数,可以不用别的字母表示老师的岁数,用a+19就可以了。由此看出,字母不但可以表示一个数,用含有字母的式子也可以表示一定的数量关系。

  (板书:含有字母的式子可以表示一定的数量关系)

  三、拓展延伸、以练促学:

  出示例2:

  1、独立完成用算式表示数量关系。

  2、思考:如果x=10,合唱组有多少人?x=14呢?

  3、归纳公式:如果正方形的边长用a表示,周长用c表示,面积用s表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗?学生在小组中交流用字母表示公式的写法,后举手回答。

  (板书:正方形周长:c=a×4;正方形面积:s=a×a)

  小结:图形中用a表示边长(或长),b表示宽,C表示周长,S表示面积。

  (板书:字母还可以表示的常用的公式)

  4、字母与数字相乘的简便写法

  关于含有字母的乘法式子,我们是可以进行简写的。究竟怎样简写呢?请自己看书106页,轻声的读一读。

  5、用字母表示长方形的周长和面积公式,能简写的要简写。

  四、多样练习,巩固新课

  1、下面我们来当一次小法官,看你有没有掌握这些知识,有信心挑战自己吗?

  (1)a×2写作a2。()

  (2)1×t写作t。()

  (3)a×9×c写作9ac。()

  (4)12+c写作12c。()

  (5)x×x写作2x。()

  2、其实在生活中还有许多的数量都可以用含字母的式子来表示。下面我们来看一些例子。(完成想想做做1、2、3、4)

  五、趣味应用、综合提高。

  师:出示儿歌,生齐读:一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿,扑通一声跳下水。二只青蛙二张嘴,四只眼睛八条腿,扑通两声跳下水。三只青蛙三张嘴,六只眼睛十二条腿,扑通三声跳下水。……师:能念完吗?有什么办法能念完?

  根据回答板书:

  “a只青蛙a张嘴,2a只眼睛4a条腿,扑通a声跳下水”。

  齐读儿歌,宣布下课。

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