《用字母表示数》的教学设计

2024-12-03 教学设计

　　作为一名无私奉献的老师，通常需要准备好一份教学设计，教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。那么教学设计应该怎么写才合适呢？以下是小编帮大家整理的《用字母表示数》的教学设计范文，欢迎大家分享。

　　《用字母表示数》的教学设计 1

　　一、教学内容

　　义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册第四单元简易方程第一节《用字母表示数》

　　二、教学目标

　　知识与技能：结合具体情境理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系，能用字母表示运算定律和有关图形的计算公式。

　　过程与方法：经历用字母表示数的过程，让学生初步感受用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。培养符号化意识、代数思想，提高抽象概括能力。

　　情感态度与价值观：使学生初步认识数学与生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。

　　三、教学重、难点

　　重点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂的数量关系。

　　难点：理解用字母表示数量关系

　　四、教学过程

　　谈话：看，老师带来了什么？（多媒体课件出示微信图标）。我最喜欢微信红包了，可以抢红包，也可以发红包。今天，我们一起来玩红包游戏，想不想参加？

　　咱们先来玩抢红包的游戏，怎么玩呢。当屏幕上红包出现，第一个喊出“收到”并举手的同学就可以视为你抢到红包了。收红包的规则听清楚了么？我们就来比比看谁眼明手快，老师也来参加，行吗？

　　（1）大屏幕显示第一个收到红包。指生上台点击开红包（媒体显示红包里有0.5元）。问：你收到的红包里有多少钱？

　　师：红包里有0.5元，就用0.5表示板书：0.5元

　　（2）师：第二个红包来啦！我又没抢到！指生上台开红包（显示红包里有3元）。现在呢？

　　生：红包里有3元，就用3表示。板书：3元

　　（3）第三个红包了！师抢到，不开红包。

　　师：在打开这个红包之前，大家来猜猜，我抢到的红包里可能有多少钱。（生猜）

　　你们猜了那么多，都不确定，那我怎么表示呢？

　　生：用字母a（b、x、y.......）

　　生：还能用......

　　师：板书X（我们就用X来表示吧）出示红包

　　师：数学中可以用字母来表示数。今天，就让我们一起走进：用字母表示数（板书课题）

　　师：谁来说说这里的字母X表示什么？

　　（4）猜猜看：字母X可以是哪些数？

　　大家猜的是否合理呢？让我们一起来看微信红包的规则：（出示）每人抽到的金额随机，最大不超过200元。指生读

　　师：哪些词比较关键？什么意思，你能解释一下吗？

　　师：看来，X不确定，还有一定的范围：在0.01元——200元之间。会是0元吗？

　　师小结：一个小小的字母，把符合要求的数都表示出来了，看来字母可以表示具体的数量（板书）。

　　你会用字母表示发出红包钱数吗？板书：y

　　（2）探究字母式表示数量关系

　　出示发红包规则：发出红包的钱数比收到红包的钱数多2元。

　　老师需要发多少钱？板书：x+2

　　X+2这个含有字母的'式子表示什么？（发出红包钱数）只表示发出红包钱数吗，还有没有表示其他的？

　　师强调：含有字母的式子，不仅表示发出红包钱数，还表示出了发出红包比收到红包多2元这一数量关系。板书：数量关系

　　辨析字母y与x+2

　　师：字母y和x+2都能表示发出红包钱数，你更喜欢哪一个？说说原因

　　学简单的代入

　　师：既然字母这么好，X+2中的“2”能不能也用字母表示？为什么？

　　师：“2”不能变，那字母x呢？（可以改变）

　　当x=7时，x+2是多少？师板书过程，介绍规范的书写过程

　　当x=12时呢？

　　（3）用字母表示计算公式

　　师：还记得我们学过的正方形的周长、面积怎样求？

　　指生叙述，大屏幕出示图形

　　师：生活中，人们常常用字母a表示正方形边长，大写字母C表示正方形周长，大写S表示正方形面积，你能用这些字母表示出正方形周长、面积公式吗？

　　师板书字母公式，并介绍简写、省略乘号写法及a2有关要求，与

　　2a比较

　　2.小结：比较用字母表示和用语言描述哪个更好些，为什么？

　　师：我们看到，学过的计算公式用字母表示，一目了然，更简洁，便于记忆。板书：计算公式

　　3.生试写长方形周长和面积公式

　　（4）用字母表示运算定律

　　师：我们已经学过一些运算定律，你还记得吗？指生叙述

　　你能用字母表示吗？生练习纸上写出，投影仪展示反馈，齐读。

　　师小结板书：运算定律

　　二、巩固练习

　　1.填空：用含有字母的式子表示下面的数量关系。

　　(1)幸福小学去年植树a棵，今年比去年多植16棵，今年植树（）棵。

　　(2)汽车每小时行42km，行了t小时，共行（）km。

　　(3)每个足球的价格是a元，买b个足球用（）元，付x元钱可以买（）个足球。

　　2.判断：

　　(1) a2表示两个a相乘,2a表示两个a相加。（）

　　(2) h×5可以简写成5h ( )

　　(3) 2a=2+a （）

　　(4) 含有字母的式子既可以表示数，也可以表示数量关系. ( )

　　三、全课总结：

　　短短的40分钟，你对字母又有了哪些认识。谈一谈你的收获吧!

　　板书设计：

　　用字母表示数

　　数量数量关系计算公式运算定律

　　0.5元发出红包比收到 C=a×4=a4=4a

　　3 红包多2元 S=a×a= aa=a2

　　X X+2

　　《用字母表示数》的教学设计 2

　　【教学目标】

　　其一，通过基于情境的教学活动，使学生充分认识“字母可以表示数”“含有字母的式子可以表示数量和数量关系”，逐步掌握“用含有字母的式子描述生活现象、表达运算定律”的方法，并从中感受“用字母表示数”的优点所在，初步体会数学学习的“符号化”思想。其二，引导学生体验“生活现象数学化”“数学知识应用化”的完整过程，切身品味“数学学科”与“生活世界”之间的密切联系。

　　【教学重点】

　　用“含有字母的式子”描述生活现象、表达运算定律。

　　【教学难点】

　　初步建立“用含有字母的式子能够表示数量关系”的数学观念。

　　【教学过程】

　　游戏导入（例1教学）

　　第一步，找规律，破数谜。

　　（1）学生填数后，明确在这个题中实物“福娃”表示了数字9。

　　（2）学生填数后，明确在这个题中图形“长方形”表示了数字15。

　　（3）学生填数后，明确在这个题中字母a表示了数字4。

　　数学家罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”数学思想“符号化”的思想越来越被广大教师所接受，“用字母表示数”这一数学内容本身就蕴涵着数学思想“符号化”的初步学习。为此，合理开发教材，将课本例题作为导入题有效运用，改变例题的呈现方式将活动命名为“找规律，破数谜”，在活动中让学生经历“实物”表示数、“图形”表示数、“字母”表示数的学习过程，力求培养学生的数学“符号感”。

　　第二步：揭题――《用字母表示数》。教师说：“在刚才找规律的活动中，我们感受到，实物可以表示数、图形可以表示数、字母也可以表示数。其实，在数学中，‘用字母表示数’是一种非常重要的数学知识。今天这节课，老师和同学们一起继续学习《用字母表示数》。”教师板书课题，学生齐读。

　　探究展开（例4教学）

　　“年龄”问题

　　第一步，对话引入：揭示师生今年的年龄。

　　①“能告诉老师，你今年几岁了吗？”（板书：同学们的岁数+++11）。

　　②“想知道老师今年几岁吗？”（板书：老师的岁数）。

　　③让学生们“猜一猜”后，让教师评价。

　　④“同学们各有各的猜法，这样吧，老师给你透露一个秘密！（课件出示：老师比同学们大32岁）现在知道老师的年龄了吧，你是怎么想的？”

　　第二步，丰富信息：展示各时段师生对应的年龄。

　　①“我们来回忆一下过去。当同学们只有1岁的时候（板书：1），老师几岁？（板书：1+32）”

　　②“我们再来展望一下未来。当同学们长大到20岁时（板书：20），老师几岁？（板书：20+32）”

　　③“下面，让我们一起进入‘时空隧道’。同学们可以回忆过去，也可以展望未来，每人给自己假定一个年龄，并推算出‘老师那年该是多少岁’，把想法用算式记录下来。”学生活动，教师巡视。

　　④“谁来说一说自己的想法？”学生汇报，教师板书。

　　⑤当三四名学生说完后，教师再问：“如果老师要把你们每位同学的想法都记录下来，你觉得方便吗？”

　　第三步，生成新知：用“一个式子”概括出师生年龄之间的数量关系。

　　①“能不能帮老师想个办法，用‘一个式子’概括出所有同学的想法？”

　　②学生汇报，教师板书学生的式子。

　　③“同学们很能干，居然能够想出这么多的金点子来解决问题。那么，在这几种字母方式中，你更欣赏哪一种？说说你的理由。”优化对比后，板书只留下a，a+32。

　　④“现在，我们达成了一致意见：如果把同学们的年龄定为a，那么，老师的年龄就可以表示成什么？”

　　⑤“先来看a，a可以表示哪些数？最小可以表示多少？有最大的吗？由于a表示的是年龄，所以，它的取值范围是有所限制的。”

　　⑥“再来看a+32，这个含有字母的式子表示什么？从结果看，a+32是什么意思？能够表示‘老师的年龄’数（板书：数）；而从计算过程看，a+32还表示了‘同学的年龄+老师比同学大32岁=老师的年龄’这个数量关系。（板书：数量关系）看来，‘用字母表示数’真是一举多得。”

　　⑦“反过来思考，如果现在用字母b来表示老师的年龄，那么同学们的年龄可以怎样表示呢？”板书：b-32。

　　“举重”问题

　　第一步，情境导入：由“2004年雅典奥运会举重冠军张国政”谈起。

　　①“张国政在2004年雅典奥运会举重比赛中，举起了160千克重的杠铃，获得了比赛的冠军，为祖国赢得了荣誉。”图片出示：举重运动员张国政的比赛图片。

　　②“但是他本人还笑着说：‘如果在月球上我还能举得更重！’（课件文本框出示）你们猜测一下他为什么这样说？”然后由两三名学生回答。

　　③“是呀，科学家研究发现：‘在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。’”

　　第二步，丰富信息：从“地球上能举起的质量”推算“月球上能举起的质量”。

　　①“这句话告诉我们：如果一个人在地球上能举起1千克的质量，那么在月球上能举起多少千克的质量？”

　　②“6千克是怎么来的呢？你能列出算式吗？”

　　③“如果一个人在地球上能举起2千克的质量，那么在月球上又能举起多少千克的质量呢？如果一个人在地球上能举起3千克的质量，那么在月球上又能举起多少千克的质量呢？”

　　④“那么照这样推算，谁能说说张国政在月球上能举起的质量。怎么来的？”

　　第三步，生成新知：用“含有字母的式子”概括出两者关系。

　　①“你能像刚才那样，用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？”

　　②“同样这个含有字母的式子既表示了数，又可以看出怎样的数量关系呢？”c×6。

　　③“反过来思考，如果现在用字母d来表示人在月球上能举起的质量，那么人在地球上能举起的质量怎样表示呢？”d÷6。

　　④“含有字母的'式子可以用来表示‘+、-、×、÷’各种运算关系。”

　　【教学设想】以上过程中，通过教师、学生年龄关系的分析和对举重问题的分析，力图借助老师年龄这一学生感兴趣的教师“隐私问题”和创设富有童趣的举重情境，多元的呈现“用字母可以表示数”“用含有字母的式子”可以表示“+、-、×、÷”各种运算关系，让学生在兴趣盎然中完成学习。教师可让学生完成相关的配套练习：用“含有字母的式子”，表示图中的数量关系。

　　探究展开（例2教学）

　　第一步，初步感知：从“乘法交换律”字母表达式中引出“用字母表达运算定律”。请学生观看大屏幕：a×b=b×a，并问：“能看懂这个式子吗？谁能说说这个式子所表达的意思？”

　　第二步，自学感悟：自学课本内容，领悟“用字母表示运算定律”的方法与注意点。比如，在用字母表示运算定律的过程中，有什么窍门？又要注意什么呢？可请学生们自学课本第45页的内容。然后通过交流讨论，让学生明白“在乘法中，乘号可以用小圆点来表示，也可以省略不写”。

　　第三步，应用深化：四人小组分工合作，用“含有字母的式子”表示另外4个运算定律。比如，在信封中抽取“加法交换律、加法结合律、乘法结合律、乘法分配律”当中的一个定律，用“含有字母的式子”进行表示。然后，四人小组内进行交流，同学之间可以相互补充和修改。接着，全班交流汇报。可问学生：“如果要求熟记运算定律，你是选择记忆‘文字内容’还是‘字母内容’？为什么？”

　　【教学设想】将“自学”形式引入小学数学课堂，带着“在用字母表示运算定律的过程中，有什么窍门，又要注意什么”的问题，让学生有效地进行了自学，并将自学知识运用于其它运算定律的字母表达式书写中，让学生切实感受数学学习的价值，更彰显了有活力的教学。教师可让学生完成相关的配套练习：根据运算定律的字母表达式填空。

　　梳理小结与练习应用

　　基本练习为开展体艺“2+1”活动，学校体育组决定购买一批球类用品。体育老师到商场后了解到以下信息：篮球每个60元，足球每个a元，排球每个比足球贵5元。请说出每个算式的意思。

　　①60-a：（）；

　　②a+5：（）；

　　③a×4：（）；

　　④60÷a：（）。

　　发展练习用含有字母的式子表示生活中的现象。

　　①我国青少年1980年平均身高x厘米，到2000年平均身高增长6厘米，2000年我国青少年平均身高xx厘米。

　　②科学家研究发现：人的身高早晚可能会相差2厘米，在早上最高，晚上最矮。如果一个人早上身高b厘米，晚上身高可能是xx厘米。

　　③人的骨骼约是体重的0.18倍。如果一个人重a千克，骨骼约是xx千克。

　　④某校文学社将在今后3年培养出n个“小书画家”，平均每年培养xx个。

　　⑤“小灵通”每月缴费规定如下：“每月固定月租费15元，每分钟通话费0.1元。”老师这个月“小灵通”通话时间为a分钟，这个月应缴交费xx元。

　　【教学设想】以“生活”理论为支撑，练习的设计清晰地体现了层次性，结合“体艺2+1”和乡土资源，立足学生感兴趣的事件、在增长科普知识的同时感受了数学学习的价值。将所学知识随即运用于生活实际问题的的解决中，使学生切实体验到身边有数学，从而对数学产生亲切感，增强学生对数学知识的应用意识，努力使学生观察、分析、创新、实践等能力得到培养。

　　《用字母表示数》的教学设计 3

　　教学目标：

　　1、初步理解含有字母的式子即可以表示数量关系，也可以表示数量。学会根据量与量之间的关系，用含有字母的式子表示数量，并从中体会出用字母表示数的优越性，学会用科隆乘号在含有字母的式子里的简写法。

　　2、培养学生抽象概括的能力，提高学生的分析问题和解决问题的能力，发展学生的思维。

　　3、使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生的交流意识，使学生在学习过程中体验成功。

　　教学过程：

　　激发兴趣，启迪思维

　　师：请同学们欣赏画面，说一说字母都可以表示什么？

　　（大屏幕出示卡通动画）

　　飞机从A城-----到B城

　　生：字母可以表示地点。

　　按顺序排列扑克牌

　　A：字母可以表示数。

　　师：你在学习生活中哪些地方见到过字母？它们都表示什么？

　　生：洗手间WC。

　　生：汽车牌照上的字母，表示地区。

　　生：世贸组织WTO......{学生踊跃发言}

　　师：看来咱们班的同学都是生活的有心人，平时很留心观察身边的事物。

　　师：在数学学习中，字母又表示什么呢？

　　生：未知数X。

　　生：我们学过的运算定律，也可以用字母表示，比如乘法交换律是a×b=b×a.

　　生：加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）......

　　师：大家对学过的知识掌握很扎实，你能说一说这些运算定律为什么用字母表示吗？

　　生：简洁清楚。

　　师：字母在我们的生活中有着广泛的应用，字母在数学王国里应用更为广泛。

　　自学讨论，探究新知。

　　师：谁能告诉大家，你今年几岁？

　　生：我今年11岁。

　　生：我今年12岁。

　　师：板书：学生年龄

　　师：你们想知道老师的年龄吗？猜一猜看。

　　生：……{争先恐后猜测}

　　师：我用数量关系来告诉大家，我的年龄：我比学生大18岁，你能说出我的年龄吗？

　　生：老师今年30岁。

　　师：你是怎么算出来的？

　　生：12+18师板书：老师年龄

　　12+18

　　师：当学生是其它年龄的时候，老师的年龄怎样表示呢？

　　生：举例说：

　　师板书：学生年龄老师年龄

　　12+18

　　13+18

　　15+18

　　18+18

　　师：请同学们观察这组算式，你发现了什么？

　　生：我发现学生的年龄是不固定的，是变化的。

　　生：老师的年龄也是在变化的，但是老师与学生年龄的差是永远不变的。

　　师：你真是个善于观察的孩子！

　　师：我们能不能再列举下下云？（能），老师再写下去你有什么感觉？

　　生：太麻烦。写不完......

　　师：你能不能帮助老师想个好办法，用一个简洁的方法来表示学生的年龄，从而也表示老师的年龄呢？

　　小组讨论交流。

　　生：可以用a来表示学生的年龄。

　　生：可以用x表示……

　　师：怎么想到用字母表示呢？

　　生：用字母表示简洁。

　　生：因为学生的年龄是不固定的，a可以表示任何数，说明是不固定的.，变化的。

　　师：这个方法太好了！，表述的也非常清楚。

　　师：用a来表示学生的年龄，那么老师的年龄怎样表示呢？

　　生：a+18（师板书）。

　　师：a+18表示什么？你发现了什么？

　　{交流讨论}

　　生：a+18表示表示老师的年龄。

　　生：还表示老师比学生大18岁的关系。

　　生：a+18也是不确定的，如果a确定了，a+18也就确定了。

　　学生举例：如a=5时，a+18=23……

　　师：刚才同学们帮老师想出了好办法，用字母来表示数和数量关系，这就是我们今天要了解的新知识——用字母表示数（板书课题）。

　　师：老师刚才来的路上，看到体育场内锣鼓齐鸣，知道是在干什么吗？

　　生：开运动会。

　　师：我了解到一些运动会的信息，运动员们为了补充体力买了饼干，饼干每千克为2.5元。{屏幕出示}

　　师：我们知道购买的单价和数量，就可以求什么？

　　生：可以求应付的总价。

　　师：如果我购买2千克饼干，应该付多少元？

　　生：2.5×2

　　师：能不能仿照第一个问题的形式，自己举2、3个数量试一试，购买其它数量时，应该付多少钱？

　　生：买3千克，应该付2.5×3

　　生：买5千克，应该付2.5×5

　　屏幕显示

　　师：能不能也想个简洁的方法来表示单价，数量与总价之间的关系？

　　生：用x表示数量，总价就是2.5

　　师：为什么？

　　生：因为我发现单价不变，数量有变化，总价也随着数量有相应的变化。

　　师：2.5表示什么？

　　生：表示应该付的总价，也表示单价，数量与总价之间的关系。

　　师：x取小数值行不行，举例说一说。

　　生：x可以取3.6。

　　生：试算。

　　师：我们还学过哪些数量关系式。

　　生：速度×时间=路程

　　生：单产量×数量=总产量

　　生：工作效率×时间=工作总量

　　师：这就有一个关于工作效率时间的问题

　　师：观察这组数量，与前两个问题的数量比较，有什么特点？

　　生：工作效率和时间都在变化。

　　师：我们可以怎样表示它们之间的关系？

　　生：用a表示每小时生产零件数，用t表示生产几小时，a×t就表示工作总量。

　　师：我用两个相同的字母表示行吗？

　　生：不行。因为这是两个不同的量，不能用同一个字母。

　　师:请打开书82页，用你喜欢的字母来表示工作效率、工作时间与工儿总量之间的关系，填在书上。

　　练习：（口答）

　　（1）红有320张邮票，小兰的邮票比小红多a张，320+a表示什么？

　　（2）学校买了x盒粉笔，每盒1.5元，1.5表示什么？

　　学习简写形式

　　师：我们知道了字母可以表示不固定的变化的数，它还有简写形式，同学们想了解吗？请打开书82页，快速自学中间一段，然后把你的收获讲给老师同学们听。

　　生自学，汇报，师相机板书

　　师点拨，强调：1、小圆点也表示乘号的简写。

　　2、字母与数字相乘时，应该注意什么？

　　3、在加、减、除法中也可以用这种简写形式吗？

　　总结：这节课我们很轻松地解决了用字母表示数的问题，你能把自己的收获告诉大家吗？

　　生：谈收获。

　　教学反思：

　　一、将生活中的数学问题引入课堂，让学生在生活实际中勇于实践。

　　新《课程标准》强调“重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学”。首先教师要为教材内容选择生活背景，让学生体验数学问题来源于生活实际，其次，要大胆调用学生熟知的生活经验，使数学学习变得易于理解掌握；第三，要善于联系生活实际有机改编教材习题，让学生在实践活动中理解掌握知识，变“学了做”为“做中学”。本课的例题确定从生活背景出发创设与现实生活相似的学习情境，通过学生猜老师的年龄这样一个互动的过程，让学生能够接受学习内容，调动学习兴趣。做到了“生活性”和“数学性”相结合。

　　二、学生创设充分的思考空间，让学生在自主学习中勇于创新。

　　新《课程标准》指出：“动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。因此，教师在课堂上应相信学生，大胆放手，让学生积极参与，最大限度给学生以自主学习的机会。引导学生主动地进行自学、思考、讨论、合作交流等活动，发现规律，掌握知识，提高能力。让学生在自主探索中力图创新，学会创新。本节课，我给学生提供了多次独立思考，自主探索的机会。学生有独立思考的时间，有合作讨论的交流。新课标指出，数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识、经验基础上，对学生来说，在新课的开展中，运用他们所熟悉的身边的人或事，如，老师的年龄、自己的年龄，探究两者之间的关系用字母表示，学生因感兴趣而易于了解接受。同时，不同的学生，不同的想法，相互的讨论，发展了思维，增强创新意识。课堂中，还安排有自学时间，质疑时间，锻炼学生的学习能力

　　三、设计开放性练习发展学生思维，让学生在解决问题中勇于探索。

　　这里有意识地创设可操作性的教学内容，使抽象的数学知识以直观丰富的客观事物为载体,促使学生以积极的心态探索遇到的问题,丰富和发展所学知识,从中激发创新的意识.让学生自己去发现问题和解决问题,利于学生多角度思考问题。最后小组内发表意见，提出相关信息。并且，在江报交流中学生不断质疑、释疑，超越自我，发展其良好的思维品质。

　　《用字母表示数》的教学设计 4

　　教学目标：

　　1、结合具体情景，体验用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数。

　　2、初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。

　　3、培养学习代数初步知识的兴趣和创造性思维，归纳概括能力以及解决实际问题的能力。

　　教学难点：

　　会用字母表示数。

　　教具准备：

　　多媒体课件

　　教学过程

　　一、引入新课

　　播放字母歌，跟着唱。

　　师：英语课上要用到字母，我们的.生活中也要用到字母，如在我校举行与奥运同行的阳光体育启动仪式上，有一个班的运动口号较为独特，知道吗？说来听听，‘我运动，我健康，我happy’，你对这个口号中的那个词感到有兴趣呢？知道它的意思吗？

　　HAPPY是由几个字母组成一个英语单词表达一定的意思。

　　在我们的生活中，哪些地方也用到了字母，并说说它表示的意思。

　　1、表示书号，出版社网址，给“数学”做音所用的拼音

　　2、地名，人名，扑克牌

　　在生活中字母无处不在，在数学生活中也不例外，今天我们就请字母进入我们的数学课堂。（板书：用字母表示数）

　　为什么要用字母表示数，怎样用字母表示数与数量关系呢？

　　二、自学为主领悟新知。

　　1、找规律，填空

　　24816Y64Y表示

　　1357X11X表示

　　还能用其它数字表示吗？（只能表示一个数）

　　2、还记得所学的运算定律吗？回忆所学定律完成教科书80页

　　人们习惯用这些字母表示这些运算定律，还可以用你喜欢的字母表示。

　　看了这两种表达方式，你想说什么吗？（简明扼要，便于记忆）

　　这些字母只能表示一个数吗？

　　字母有时只能表示特定的数，也可以表示任意数。在具体环境中它又能表示什么呢？

　　请看一位拾金不昧的小朋友所张贴的一则失物招领。

　　3、出示失物招领的课件，你知道为什么不写有多少钱呢？用“X”表示钱数的目的是什么？（保密，不被冒领）

　　字母的用途可真不少，不仅如次，它还能表示数量关系呢

　　4、儿歌接龙。

　　一只青蛙4条腿，二只青蛙…………

　　我们这样说下去，能说完吗？

　　哪怎么办吗？如何来表示呢？A…表示，B用文字叙述，如：用青蛙只数×4来表示；C、用字母表示

　　假如有一大请青蛙，又怎样表示它的只数和腿的条数。

　　用X×4或4×X表示；那X×4表示什么意思呢？

　　（1）腿的条数是青蛙只数的4倍；

　　（2）X只青蛙，有4X条腿；

　　这里的X没有指明是哪个数字，可以表示1、2、3……任意一个数。

　　5、（1）数字与字母相乘；字母与字母相乘时简写方法。

　　在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母之间的乘号可以记作“·”也可以不写，数通常写在字母前面。

　　（2）列举书写格式：X×4或4×X可以写作“4X”。

　　a×b———a·b————ab

　　注：只有乘号能省略。

　　三、提出问题，感悟新知。

　　1、再续儿歌，用一句话结束儿歌。自编儿歌

　　青蛙张嘴，只眼睛。

　　2、口答师生年龄问题

　　儿童年龄

　　老师年龄

　　1+23

　　2+23

　　a+23

　　四、应用新知，体验成功。

　　1、连线。

　　a+a2a0y×0.5

　　a×2b—by÷20.5y

　　2、一辆客车与一辆货车同时从A。B两地相对开出。汽车每小时行X千米，货车每小时行y千米，A、B两地相对开出t小时后相遇，那么：

　　Χt表示；

　　表示：货车t小时行驶的路程。

　　（Χ+y）t表示：。

　　你还能提出什么问题？

　　五、总结

　　通过这节的学习，你获得了什么？

　　《用字母表示数》的教学设计 5

　　【教学目标】

　　1、经历分式的形成过程，理解分式的概念，能辨识分式。

　　2、经历对“人群密度、几何面积、球赛均分”等情景问题的探索，感知数学来源于生活，且用于生活。

　　3、通过有关问题的讨论和例题的解答，会求分式有无意义，有意义，值为零的字母的取值。

　　4、经历“思考、辨析、小结”等环节的探讨交流，初步形成合作学习的意识及运用数学语言的能力。

　　【教学重点】

　　分式的有关概念

　　【教学难点】

　　理解并能确定分式何时有意义，何时无意义。

　　【教学过程】

　　（一）创设情境，激发兴趣

　　情景1：教师出示上海踩踏事件。

　　1、在90平方米的区域内有233人，那么该区域的人群密度是多少？

　　若该区域再进入P人，那么该区域的人群密度是多少？（人群密度=某区域的总人数÷某区域的面积）

　　TIP：当人群密度每平方米超过5.5人时易发生踩踏事件。

　　2、一个长方形的面积S平方米，长是5米，那么宽是多少米？

　　若把这个长方形的长减少x米，那么宽多少米？

　　3、林书豪在过去的一个赛季中参加了y场篮球比赛，其中投进2分球a个，3分球b个，罚球罚进了29个，则他平均每场得几分？

　　教师出示上题答案设计说明：通过创设情境，让学生感受到分式来源于实际，激发学生学习兴趣。

　　（二）类比思考，形成新知

　　请将刚才得到的五个代数式按照你认为的共同特征进行分类，并说明理由？

　　让学生比较说出这些代数式与过去学过的整式有什么不同？（可能学生只讲出有分母，教师应适当引导。）

　　设计说明：让学生自己感悟分式与整式的不同，培养学生的.归纳和表达能力。

　　（板书）分式：把这些分子、分母都是整式且分母中含有字母的代数式叫做分式。

　　（三）辨析练习，巩固新知

　　a、b、c中选取若干个，组成一个代数式，其中一个是整式、一个是分式。

　　3、填空

　　同学们在填表的过程中发现了什么问题？你认为这个问题该怎么处理？

　　总结得出分式的意义：分式中字母的取值不能使分母为零，当分母的值为零时，分式就没有意义。

　　设计说明：通过与整式比较突出对分式概念的理解。通过讨论，加深学生对分式意义的认识。

　　（四）应用巩固，掌握新知

　　解后反思：在用分式表示实际问题时，字母的取值一定要符合实际。

　　变式：甲、乙两人分别从相距20千米的A、B两地出发，相向而行，已知甲的速度为a千米/时，乙的速度为a千米/时，若甲先出发1时，问乙出发后几时与甲相遇？

　　（五）合作探究，延伸提高

　　探究题：口袋里装有若干个白球和黑球，这些球除颜色外均相同，设黑球的个数为n，白球的个数为（18—m）个，p表示从口袋中摸出一个球是白球的概率。

　　（1）你能用关于m、n的代数式来表示p吗？它是哪一类的代数式。

　　（2）这个代数式在在什么条件下有意义？

　　（3）p有可能为0吗？有可能为1吗？如果有可能，请解释它的实际意义。

　　设计说明：通过合作探究，让学生体会到（1）分式的应用很广，（2）在用分式表示实际问题时，字母的取值一定要符合实际。

　　（六）谈谈自己的收获与体会

　　1、分式的概念。

　　2、什么情况下分式有意义、无意义，分式的值为零。

　　3、在实际问题中应注意什么？

　　设计说明：为了避免学生毫无目的、流于形式地随意讲，由教师根据本节课的教学目标开出清单，可使学生有的放矢。

　　（七）作业

　　课后作业题及备选练习或作业本。

　　《用字母表示数》的教学设计 6

　　一、教材分析

　　《用字母表示数》是学生学习代数知识的重要内容。本节内容是在前面学习有理数的基础上展开的，是数学中由“算术”向“代数”转化的转折点。学生经历由具体数和用运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子的过程，这些都是学生理解本单元所学知识的重要基础，是以后学习方程、函数及不等式的基础，也是刻画实际生活中数量关系的有效模型。

　　二、学情分析

　　七年级学生已经有了用字母表示数的生活经验和用字母表示运算定律、几何公式等知识经验，但他们头脑中的数还是具体确定的，而字母表示的数是抽象可变的。随着研究内容的深入对学生抽象思维能力的要求也越来越高，这是学生学习的一个难点。同时七年级学生对新知识有着新奇感，直观形象思维突出，枯燥乏味的说教会使他们对学习失去兴趣。所以，应给学生充分的探索空间，让他们去主动获取知识、学会学习。

　　三、教学目标及重难点

　　教学目标：

　　1、理解现实情境中字母表示数的意义，初步建立符号意识；

　　2、会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律；

　　3、在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳思想。

　　教学重点：

　　让学生经历探索规律并用字母和代数式表示数量关系的过程，引导学生用字母和代数式表示常见的数量关系，并体会字母表示数的意义。

　　教学难点：

　　能正确地用字母和代数式表示数量关系及规律等。

　　四、教学设计

　　板块一：体会生活中图标字母的含义

　　问题1：日常生活中人们经常用一些图标来传递某种信息，你能说说下列图标中的字母表示的意义吗？（书中材料）

　　问题2：“小明拾到人民币，请失者到教导处认领”。对于这则招领启事，请把它填完整。

　　【功能分析】本板块是在学生已有的认知规律和生活经验的基础上，选择熟悉的图片让学生感悟生活中字母表示数的意义及好处。失物招领是学生生活中的数学情境，让学生很好地体会用字母表示数的概括性。

　　【活动设计】问题1学生只需要独立思考，问题2学生先独立思考，再和同伴相互交流，比较谁的`答案更合适。

　　【反馈方式】问题1指定学生代表回答，教师点评，问题2小组代表回答，教师归纳。

　　板块二：初步体会数学中用字母表示数

　　问题1：有理数的加法交换律我们常用“a+b=b+a”来表示。为什么要用字母来表示？这里a、b分别表示什么？

　　问题2：观察图形，求三角形的面积。

　　问题3：一只青蛙4条腿，两只青蛙8条腿……那么很多只青蛙有多少条腿，你如何来表示？

　　【功能分析】问题1：把两种描述（文字和字母）进行比较，让学生体会用字母表述更为简洁、直观、容易记忆，潜移默化地使学生理解用字母表示数的简洁性和概括性。问题2：通过前两组图形学生感受三角形底在变化，高在变化，最后体会到三角形面积公式中表示高和底的字母表示的是一个不确定的数、变化的数。问题3：通过前面的问题学生自然而然地想到用字母表示很多只青蛙，逐步形成字母意识甚至是解决问题的数学模型。

　　【活动设计】本板块学生先独立思考，再和同伴相互说说。

　　【反馈方式】问题1、2、3对应的反馈方式是指定学生代表回答，其他学生补充，教师点评。

　　板块三：进一步理解字母表示数

　　问题1：用同样大小的小正方形纸片，按书中拼图方式拼大正方形，并完成填空：

　　（1）第2个图形比第1个图形多个正方形。

　　（2）第3个图形比第2个图形多个正方形。

　　（3）第4个图形比第3个图形多个正方形。

　　（4）第5个图形比第4个图形多个正方形。

　　（5）第10个图形比第9个图形多个正方形。

　　问题2：上述图形中，第100个图形比第99个图形多个正方形。

　　问题3：上述图形中，你能用怎样的方式来表示随意指定的某个图形比它前面一个图形多多少个正方形？

　　【功能分析】板块三是通过探索规律这个载体让学生进一步理解字母表示数。为防止学生思维受限制，先把书上图中阴影部分的阴影去掉，预设学生各种方法，在教师引导下学生对图形前后进行对比，从而发现方法。问题3又是一个归纳提升性问题，进一步规范用字母表示数时先要明确n的含义，巩固字母模型解决问题的方法。

　　【活动设计】问题1学生先独立思考再小组交流，问题2、3难度较大学生需要独立思考后再小组讨论，由组长整理归纳。

　　【反馈方式】此板块是本节课的难点，教师在对小组活动巡视了解的基础上组织交流讨论，师生共同归纳得出结论。

　　板块四：师生共同小结回顾本节课收获

　　【设计思路】

　　1、情境创设、题目选择、提问的设计等都要充分考虑对学生思维活动的启发性

　　为了使学生从不同角度体会字母表示数，突出知识的连续性，体现教学的循序渐进，将教材上的情景材料分成四个板块，根据学生的认知水平和应用能力对教材的每个情景材料进行了探究。

　　2、挖掘教材的广度和深度渗透数学思想

　　本节课每个板块的情景设计都围绕着“字母表示数”这一中心，从贴近学生生活问题入手，引导学生经历对情境问题进行符号的抽象和表达，渗透了符号化思想；在板块三的设计中体现了从特殊到一般、具体到抽象的归纳思想方法；同时在板块二和板块三的探索活动中学生不断感受数量的变化过程，初步获得了函数的感性认识。

　　3、高效的数学课堂教学设计更应反映在学生主动思维与参与上

　　《用字母表示数》的教学设计 7

　　教学目标：

　　1、经历用字母表示数的过程，初步理解用字母表示数的意义，了解用字母表示数的应用，并能用字母表示简单的运算定律和计算公式。

　　2、知道含有字母的乘法算式的略写方法及平方的意义及读写法，会根据计算公式用代入法求值。

　　3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，初步了解抽象概括的思考方法，体会特殊与一般的关系，感受符号化思想。

　　教学重点：

　　学会用字母表示数、运算定律和计算公式。

　　教学难点：

　　理解用字母表示数的意义和代入求值。

　　教学准备：

　　多媒体课件，扑克牌

　　教学流程设计：

　　一、由生活中扑克牌引入新课

　　师：同学们，第一次见面，我们互相认识一下，我叫XX，来自XX小学校，你们就叫我X老师吧，哪位同学愿意告诉我，你叫什么名字，今年几岁？

　　师：这是什么？

　　生：扑克牌。

　　师：请大家仔细观察

　　学生观察按顺序排列的扑克牌，A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K。

　　师：这里边有哪些数字？

　　生：2、3、4、……

　　师：除了数字，还有什么？

　　生：字母

　　师：这里的A，J，Q，K，代表什么？

　　学生发言，A表示1，J表示11，Q表示12，K，表示13。

　　2、教师小结：看来，字母能表示具体的数。在数学的学习中，我们经常用字母来表示数，这节课我们一起来研究用字母表示数（板书课题）

　　二、动手操作，探究新知。

　　活动一：字母能表示一个不确定的数。

　　（用课件出示）编儿歌，找关系。

　　1只青蛙，1张嘴；2只青蛙，2张嘴……

　　师：对得这么快有规律吗？这样下去说得完吗？

　　师：你能用一句话来表示吗？

　　生：每只青蛙每张嘴

　　生：无数只青蛙无数张嘴

　　生：x只青蛙，x张嘴

　　师：你比较喜欢哪种说法？学生讨论。

　　师：这里的x可以是哪些数？

　　生：这里的X可以是12、20、100，……还可以表示更多的数。

　　师：字母能表示一个不确定的数。（教师板书：不确定的数）

　　活动二：进一步体验字母表示数

　　（用课件出示）例1

　　让学生先观察和独立思考，再抽学生回答，并追问：你是怎么得到的？

　　提问：想一想前面两个三角形中三个数之间有什么规律呢？□、△该等于多少？

　　（课件出示：）三组题的答案。

　　师：同学们能说说每个题的规律是什么？（学生很自然就找到了规律。）

　　师小结：在数学上，可以用符号和字母表示某个具体特定的数，想一想，我们以前还用字母表示什么？（运算定律）

　　活动三：用字母表示运算定律，体验字母表示数的优越性。

　　教学P45例题2

　　①师：在数学计算中，你学过哪些运算定律？

　　（生：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法绛合律、乘法分配律）

　　师：那乘法交换律会表示吗？

　　生：会

　　师：做一个活动好不好？

　　生：好

　　师：我们比一比，看那些同学能用最短的.时间写出乘法交换律的内容。

　　学生在下发的学习卡上填写。

　　学生写完后，找几个快的同学和写得慢的同学

　　师：你为什么写得快呢？有绝招吗？（问写得快的同学）

　　你怎么写得慢呢？

　　将两个同学的内容，分别让他们说出来？

　　师：谁来说说原因在哪儿？

　　师板书：a×b=b×a

　　师：有什么优越性？

　　（生：简明、易懂、易记，也便于应用）

　　②师：大家想记的更简便吗？自学x45小精灵下面一自然段。

　　师：学到了什么？

　　师小结：在含朋字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“暋保部梢允÷圆恍

　　师板书：a昩=b或ab=ba

　　师：用a、b、c刦别表示三个数，写出其他述算定律

　　学生交流（课件显示）

　　a+b+c=a+（b+c）

　　a+b=b+a

　　abc=a（bc）

　　a（b+c）=ab+ac

　　师：a、b、c可以表示哪些数？（生：我们已学的任何数）

　　师小结：字母中间的乘号可以省略，其它运算符号不能省略。

　　④用字母表示计量单位

　　师：为了书写方便，常用字母表示计量单位。

　　要求学生自己阅读P45，你知道吗？

　　活动四：用字母表示计算公式，体验字母可以表示任何数

　　教学P46例3（1）

　　课件出示例3（1），用字母表示正方形的面积和周长

　　用s表示面积，用c表示周长

　　S=a

　　师：a可以写成，读作：a的平方，表示2个a相乘。

　　C=a4=4a

　　师：a4是字母与数字相乘，省略乘号时，一般把数写在字母前面。

　　练习：课件出示

　　b昩=7×7=t晅=b7=9=s5=

　　三、练习巩固

　　1、练习P46第1题

　　用字母表示长方形的面积和周长

　　长：a

　　宽：b

　　S=_____c=______

　　2、判断题

　　①a×b写作ab（）

　　②a×1.2写作a1.2（）

　　③a×a写作2a（）

　　《用字母表示数》的教学设计 8

　　教学目标：

　　经历自主探索并用字母表示假发运算定律和用字母表示已经学过的周长、面积公式的过程;知道加法交换律、加法结合律的含义，会用字母表示加法运算定律以及正方形、长方形周长和面积的计算公式;在应用已有的知识和数学活动经验解决问题的过程中，获得成功的体验，发展简单的演绎推理和概括能力。

　　教学重点：

　　用字母表示运算定律和公式;根据字母公式求值。

　　教学难点：

　　理解平方的含义，乘号的简写和略写。

　　教具准备：

　　小黑板、投影片若干。

　　教学过程：

　　一、板书课题：

　　例1不计算，在○里面填上适当的符号。

　　78+301○301+78 219+86○86+219 □+△○△+□

　　说说你是怎样想的。

　　2、你能用字母表示这个运算定律吗?还记得这些运算定律的文字叙述吗?

　　加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a

　　加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加;或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。(a+b)+c=a+(b+c)

　　3、比较：用文字叙述和用字母表示运算定律，你有什么想法?(用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明易记，也便于应用。)

　　试一试：请你至少写出三组数，来验证加法结合律。

　　4、揭题：这节课，我们就来研究用字母表示数。

　　二、尝试、示范

　　1、师：我们也学过一些图形的面积和周长的计算公式，你还记得这几个图形的面积公式吗?请你用字母表示，行吗?

　　2、生在练习本上用字母写出这些图形的面积公式。

　　3、师根据学生的回答，板书：

　　正方形：边长用x表示，怎样表示正方形的周长和面积?

　　4、示范：x·x可以写成x2，表示两个数相乘，读作x的平方，所以正方形的面积公式一般写成S= x2。

　　5、读一读：22 32 42 52 62 82，说出表示什么意思?等于多少?

　　6、区别：x2与a×2

　　7、自学：P、8~9页有关内容，说说告诉我们哪些知识?

　　练习：说出下面各组中的两个式子的意义，并说出哪组中的'两个式子结果相同。

　　62和6×2 x·x和x2 2、5×2、5和2、52 a×2和a2

　　8、生汇报，师板书：C= x·4=4x

　　9、师小结：在含有字母的式子里，乘号可以省略，但加号、减号、除号都不能省略，如：a+b不能写成ab;在两个数相乘的时候，乘号不能省略不写，可以改为“·”，但容易与小数点混淆，所以一般仍记作“×”。

　　问：如果用字母“a”表示正方形的边长呢?

　　练一练：

　　(1)如果用a表示长方形的长，b表示宽，用字母分别表示出长方形的周长和面积。

　　这个长方形的面积S= ab 这个长方形的周长C= a·4=4a

　　谈技巧——说明：在计算一个图形的面积或周长的时候，实际上是把数字代入有关的算式，算出的结果就是它的面积或周长。

　　2、省略乘号，写出下面各式。

　　a×b a×8 b×b a×1

　　3、下面我们来当一次小法官，

　　(1)a×2写作a2。 ( ) (2)1×t写作t。( )

　　(3)a×9×c写作9ac。( ) (4)12+c写作12c。( )

　　(5)x×x写作2x。( )

　　三、体验：这节课学习了什么知识?

　　四、作业：P、9页1、2、3。

　　《用字母表示数》的教学设计 9

　　【教学目标】

　　1、让学生在现实情境中理解和掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系与计算公式，学会含有字母的乘法算式的简便写法。

　　2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，进一步体会数学的抽象性、概括性与简洁性，发展符号感。

　　3、让学生在用字母表示数中感受数学的简洁美，增强对数学学习的好奇心。

　　【教学重点】

　　理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量。

　　【教学难点】

　　能用含有字母的式子表示数量，体会字母表示数的优越性。

　　【教学过程】

　　一、创设情境，导入新课

　　1、课件依次出示：麦当劳标志、路标、CCTV、鞋子尺码。

　　提问：在刚才的几幅图片中，它们有什么共同的地方？（都含有字母）

　　2、课件出示：2、4、6、a、10。

　　提问：你能猜到这里的a是几？

　　小结：根据这行数的排列规律，我们能看出字母a表示的是一个特定的数。（板书：特定的数）

　　师：今天在们就试着从数学的角度研究字母，让我们的探索从一个大家都玩过的游戏开始吧！

　　二、自主探究，领悟新知 1、用字母表示数。

　　课件依次出现：1个三角形、2个三角形、3个三角形、4个三角形

　　（1）指名说说三角形的个数和所用小棒的根数（根据学生回答，老师依次板书）

　　（2）提问：如果让你接着摆下去，要摆出多少个三角形，要用多少根小棒了？（师相应板书）

　　（3）追问：照这样下去，摆的完，说的完吗？能不能用一个式子来代表上面所有的式子呢？

　　引导学生说出用字母表示的式子：a×3。

　　（4）提问：这里的a表示什么意思？3表示什么意思？a×3呢？

　　字母a可以表示哪些数？（根据学生回答，教师相应板书：变化的数）

　　（5）提问：除了用a表示三角形的个数，还可以用其他字母吗？

　　（6）小结：用字母不仅可以表示特定的数，更重要、更优越的是用字母还可以表示变化的数。

　　2、用字母表示数量关系。

　　玩猜年龄的游戏：老师和一名学生的年龄用字母表示

　　（1）（板书：b b+14）猜一猜：这里的b、b+14分别表示谁的岁数？

　　请学生猜一猜，并说明猜测理由。教师相应板书：学生老师

　　（2）提问：根据你的经验这里的b可以代表哪些具体的数？

　　反问：这里的数可以是500么？为什么？

　　（3）师：看来这个字母b啊在表示年龄时是有一定的限制的'，所以字母在不同的情况下表示的范围是不同的。（板书：一定限制的数）看到这个式子你能联想到什么啊？比如（课件出示：当学生2岁时，老师的岁数是多少？）

　　学生各自举例说说，并算一算当b=18时呢？

　　（4）换个角度来看：如果用字母n表示老师的岁数（板书：n），那学生的岁数又该怎么表示呢？（引导学生认识到可根据年龄关系来判断）

　　根据学生的回答，老师板书：n—18

　　（5）小结：含有字母的式子不仅能表示数，还可以表示数量关系。

　　3、用字母表示公式。

　　（1）（出示一个正方形）复习正方形的周长公式和面积公式，指名回答，教师相应板书。

　　（2）课件出示：正方形的边长用字母a表示，周长用c表示，面积用s表示，你能用字母表示出正方形的周长与面积的计算公式么？生答，师板书：C=a×4 S=a×a

　　提问：这样表示与用文字叙述比较，哪种更简单？

　　（3）学生自学含有字母的乘法式子的简写方式。（数学书第106页的内容）

　　结合正方形的字母公式说说含有字母式子的简写规则。

　　（4）试一试：做“想想做做”。

　　（5）做判断题，强化认识

　　强调以下几点。

　　①数和字母相乘时的乘号可以写成小圆点，通常都省略不写，但数字必须写在字母的前面。字母和字母相乘时，乘号也可以写成小圆点，通常也省略不写。

　　②相同字母相乘，可以写成平方的形式。

　　③在含有字幕的式子里，加号、减号、除号都不能省略，如24+x不能写成24x

　　④两个1与任何字母相乘，通常省略不写。

　　（4）引导学生简写正方形周长与面积的公式，并完成书上“想想做做”第1题。

　　（5）小结

　　三、巩固运用，拓展延伸

　　出示快乐广场：（图略）说说：我想去哪儿？要走的路程是多少米？

　　《用字母表示数》的教学设计 10

　　教材分析：

　　用字母表示数是在学生初步了解用字母表示计算公式和运算律的基础上理解用字母表示数的意义，学会用字母表示数，知道求含有字母式子值的方法，感受字母的不同取值范围，从而体会用字母表示数的作用，经历把生活问题转化为数学问题的抽象过程，体会用字母表示数的作用，培养学生的数学情感，为学生的进一步学习打好基础。

　　教学目标：

　　1、理解用字母表示数的意义，会用字母表示数，知道求含有字母式子的值的方法，感受字母的不同取值范围。

　　2、经历把生活问题转化为数学问题的抽象过程，体会用字母表示数的作用，培养学生的数学情感。

　　3、在学生的自主探究、合作交流与比较反思中渗透对应思想、函数思想和辨证思想。

　　教学重点：

　　理解用字母表示数的意义，会用字母表示数，并会求含有字母式子的值。

　　教学难点：

　　体会用字母表示数的作用，感受字母的不同取值范围。

　　教学过程：

　　一、谈话导入：

　　1、今天老师与大家共同学习一节课，愿意和老师交朋友吗？让我们来互相了解一下好吗？请问你叫什么名字？叫你小x行吗？我猜你今年11岁对吗？老师猜的准不准？板书。

　　2、能猜出老师的岁数吗？你猜？你呢？

　　告诉大家：老师比小军大24岁。现在你知道老师几岁吗？怎么算的？板书：11+24。

　　3、那么，当小军1岁时，老师的岁数如何表示呢？小军2岁时呢？

　　根据老师比小军大24岁这个条件，要想知道老师的岁数，必须先知道谁的岁数？知道了小军的岁数，用小军的岁数加上24，就能求出老师的岁数了。

　　那么当小军12岁时，老师的岁数如何表示？小军13岁时呢？

　　4、如果这样写下去，就会出现比较多的算式，这样是不是太麻烦了？

　　你能用一个简洁的式子表示出老师与小军的岁数关系吗？先想一想，在小组中交流

　　反馈：（可能出现□＋24，x＋24，a+24, ？＋24），

　　你这里的□表示什么？□＋24表示什么？还有不同的方法么？

　　5、同学们真聪明，想出了这么多的好方法。你们用□、a、x来表示小军的岁数，为什么不用一个具体的数来表示呢？

　　教师：对，用具体的数只能表示他们某一年的岁数，而用□、a、x表示就不是某一年的岁数，它可以不断地变化。数学上就是用字母来表示变化的数量的。今天，我们就来共同学习用字母表示数。板书课题。

　　（评析：从学生感兴趣的老师猜学生的年龄和学生猜老师的年龄入手，用两个“猜”拉近了学生与老师的距离，调动学生的学习积极性，再从用字母表示数、数量关系到计算公式，让学生经历了把生活问题转化为数学问题的抽象过程，感受到生活与数学的关系，培养了数学情感。）

　　6、指a＋24：在a＋24这个式子中，谁在变化？谁没有变呢？

　　还能用别的字母表示小军的岁数吗？你想用什么字母表示？怎样表示老师的岁数呢？

　　教师：同一个数量可以用不同的字母来表示。

　　7、①知道你爸爸、妈妈的岁数吗？想一想：爸爸、妈妈比你大几岁？真是关心父母的好孩子。如果用你喜欢的字母表示自己的岁数，如何表示爸爸、妈妈的岁数呢？

　　你是怎样表示的？这里的x表示什么？x＋x表示什么？有表示妈妈岁数的么？

　　②学校美术组有24人，合唱组比美术组多x人，合唱组有___人。

　　如果x等于10时，合唱队有多少人呢？x等于14时呢？

　　x还可以表示哪些数？能表示小数吗？

　　③想想做做3。从图中你获得了哪些信息？

　　题目中哪段距离已经知道？是800。哪段距离没有直接告诉我们呢？所以用x、y表示。

　　指图：这里用了x，这里为什么不用x而用y呢？

　　教师：同一题中不同的数要用不同的字母表示。

　　请同学们完成下面的填空。

　　二、教学例1、例3：

　　1、出示图1：摆1个这样的正方形用4根小棒。

　　出示图2：摆2个正方形用小棒的根数是：怎么算的？ 4×2

　　出示图3：摆3个正方形用小棒的根数是：怎么算的？ 4×3

　　出示图4：摆4个正方形用小棒的根数是：怎么算的？ 4×4

　　如果用a表示正方形的个数，摆a个正方形用小棒的.根数是：出示板书：4×a

　　这里的a表示什么？4×a又表示什么？

　　这个式子中谁在变化，谁没变？

　　（评析：变与不变是函数思想的重要内涵，也是用字母表示数的价值所在。在导入例题和例1的教学中，教师有机地渗透了这一思想，体现了用字母表示数的作用，也为学生的进一步学习打好基础。）

　　当a等于6时，4×a等于多少？a还可以表示什么数？

　　指a＋24：这里的a表示什么？4×a中的 a又表示什么？

　　这两个a表示的意义相同吗？

　　教师：同一个字母在不同的环境中可以表示不同的数。

　　（评析：同一个数量可以用不同的字母来表示、同一题中不同的数要用不同的字母表示、同一个字母在不同的环境中可以表示不同的数这样3个层次的教学，不仅使教学过程清楚有序，而且有机渗透了函数与辨证思想，也为本节课注入了活力。）

　　2、教学例3：这里的a表示什么呢？

　　数学上规定：用小写字母a表示正方形的边长，大写字母c表示正方形的周长，大写字母s表示正方形的面积，你能用字母表示正方形周长和面积计算公式吗？

　　板书：c＝a×4 s＝a×a

　　3、请同学看黑板，像4×a 、a×4、 a×a这些数与字母相乘、字母与字母相乘的式子，还有一些简便的写法呢，想知道吗？

　　请同学们看书p106下面。看懂了吗？老师来考考大家，

　　4×a用简便方法怎样写？（4a）这个是小数点吗？还是读a乘c，读一遍。还有更简便的写法吗？（4a）在有字母的乘法式子中，乘号可以省略，直接写成4a。

　　a×4怎样写呢？a×4和4×a一样，也可以写成4a，或直接写成4a。在数与字母相乘时，乘号可以省略，但数要写在字母的前面。

　　a×a怎样写？（aa）也能写成什么？（a的平方）怎么读？读一遍。a的平方表示什么意思？是多少？呢？

　　请把书翻到p107，完成想想做做1。

　　反馈时分别出示题目，1×a时问：为什么可以写成a？（1和任何数相乘都得原数）

　　同学们学得真不错，继续看屏幕。

　　①每本笔记本的单价是a元，买5本笔记本的总价是_______元。

　　这里的a可以是哪些数？能是1元吗？2元呢？2.5元呢？

　　②汽车每小时行驶v千米，t小时行驶（）千米。这里的vt表示什么？

　　三、同一画面出示：

　　①如果用a表示小军的岁数，老师的岁数是a＋24。

　　②如果用a表示正方形的个数，摆a个正方形用小棒的根数是4×a。

　　③每本笔记本的单价是a元，买5本笔记本的总价是5a元。

　　比一比、想一想，在小组中交流：

　　①这3题中的a分别可以是什么数？

　　②你认为用字母表示数的范围可以根据什么来确定？

　　（评析：字母的取值范围是本课教学的一大难点。为有效突破这一难点，教师不仅在课中结合例题、习题分散难点，而且在此集中突破，并由第二个问题将字母的取值范围与生活实际有机结合，为学生确定字母的取值范围提供了方法上的指导。）

　　四、全课小结：今天我们学习了什么内容？你认为用字母表示数有什么好处？（简单、清楚）。指年龄的算式，原来这么多算式，现在这样一个字母式子就可以了，确实比较简洁、明了。板书。

　　你有什么收获呢？还有什么问题么？

　　五、巩固作业：1、判断：

　　①上元小学6个年级共有a名学生，平均每个年级有学生a÷6名。（　）

　　②第一题中的字母a，可能表示任何数。（　）

　　③ 7×a＝7a中的乘号可以省略，7＋a中的＋号也能省略。（）

　　2、儿歌：

　　一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿

　　二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿 4只眼睛怎么算的？

　　三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿为什么是12条腿？

　　n只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿

　　（）只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿（能用字母说吗？）

　　（评析：“以实开始，以活展开，以趣结束”是本节课的一大特色。课始的猜年龄亲切、自然，课中的合作探究流畅有序，课尾的数青蛙儿歌实用、有趣，达到“课已尽而意未止”的教学高境界。）

　　《用字母表示数》的教学设计 11

　　【教学内容】

　　四年级下册P85-86《字母表示数》。

　　【教材分析】

　　字母表示数是代数学习的首要环节，理解字母表示数的意义是学习代数的关键。教材通过生动有趣的生活素材，创设青蛙儿歌、母子年龄、摆小棒等具体情境，引导学生从中发现规律并能用字母表示运算定律和公式，培养学生解决问题的能力和抽象概括能力。

　　【学情分析】

　　用字母表示数是学生有具体的数过渡到用符号、字母表示数的认识上的一个较大的飞跃。在教学过程中要让学生亲身体验用字母表示数这一抽象概括的过程，理解这一抽象概括的过程，体会数学的符号化思想。

　　【教学目标】

　　1、结合具体情境理解用字母表示数的意义，会用字母表示数，感受字母的不同取值范围，培养学生抽象概括的能力。

　　2、经历把生活问题转化为数学问题的抽象过程，体会用字母表示数的作用，感悟身边处处有数学，初步体会数学的.价值。

　　3、在自主探究、合作交流与比较反思中渗透对应思想、函数思想和辨证思想，并能综合运用所学的知识和技能解决问题。

　　【教学过程】

　　（一）设疑激趣，展开新课。

　　1、活动一：说儿歌（认识用字母来表示数，初步体验数量间的关系）。

　　师：“1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴……”

　　接下来男女生来对这首儿歌，女生说4只青蛙，男生对4张嘴。

　　师：你们怎么对的这么快，这么顺呢？

　　生：老师，有多少只青蛙就有多少张嘴。

　　师：说的好，你们还有别的表示方法吗？

　　生：几只青蛙几张嘴

　　生：n只青蛙n张嘴。

　　师：你用了字母来表示，能说说你的想法吗？

　　青蛙的只数与嘴的只数相同，用同个字母就能表示出它们之间的关系。

　　师：这里的n可以是哪些数呢？

　　生：任意数。

　　师：你还能用其他的字母表示吗？揭题并板书:字母表示数

　　2、活动二：猜年龄（用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系）。

　　师：同学们，今年你几岁了？

　　师：10岁的同学请举手，看来我们班的同学大多是10岁。（板书：同学年龄/岁10）

　　师：老师比同学大25岁，老师有多大？(板书：老师年龄/岁35）你们是怎么算出来的？

　　师：当你们6岁时，老师的年龄你怎么算？

　　师：如果你们在某一岁时，老师的年龄怎么算？

　　同桌两个合作，只写出算式就可以。师巡视，拿几个学生的讲评。

　　表格中有一个省略号，是什么意思？

　　师：这些算式都有什么特点？这里的x表示谁的年龄？x+25又表示什么？从x+25中你还可以看出点什么？

　　生述

　　师：你们的年龄在变，我的年龄也在变，但我们之间始终相差（生：25岁），从哪里可以看出呢？

　　师：含有字母的式子既可以表示数又可以表示出数量间的关系。那么这儿的x能表示任何数吗？

　　同桌相互交流。

　　师小结：含有字母的式子表示生活中的数量时，字母所取的数要符合生活实际。

　　师：如果老师的年龄用b表示，同学的年龄怎么表示呢？

　　生讨论、交流汇报

　　3、活动三、猜一猜（体会用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系）。

　　师：摆1个三角形要几根小棒？怎么算？摆2个呢？3个呢？50个呢？你想摆几个三角形？你能像刚刚记录年龄的表格一样把你摆几个三角形要需要几根小棒的计算过程记录下来吗？

　　学生独立完成，师巡视，拿几个学生的讲评。

　　师：这些算式都有什么特点？（每个算式都“×3”）

　　师：字母a表示什么？含有字母的这个式子a×3，又表示什么？从a×3中你还可以看出点什么？

　　生：a表示三角形的个数，a×3表示小棒的根数，也表示小棒的根数是三角形个数的三倍。

　　师：当a是100时，需要多少根小棒？当a是10000时，需要多少根小棒？

　　4、介绍乘法的简便的写法。

　　学生请打开书86页自学。交流汇报自学情况。

　　（二）联系实际、解决问题。

　　1、用含有字母的式子表示（补充儿歌）。

　　1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；

　　2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；

　　3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；

　　4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿；

　　师：你能用一句话表示这个规律吗？（同桌交流）

　　n只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿。

　　2、课本86页第二题

　　3、用字母表示学过的所有图形的计算公式。

　　4、用字母表示学过的运算定律

　　（三）总结评价，赠言勉励

　　1、今天这节课你有什么收获？

　　2、赠言：科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了一个公式：Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，Ａ代表成功，Ｘ代表艰苦的劳动，Ｙ代表正确的方法，Ｚ代表少说空话，对学生进行德育渗透。

　　板书设计：用字母表示数

　　1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；同学的年龄教师的年龄

　　《用字母表示数》的教学设计 12

　　教学目标：

　　1、结合具体情境，体会用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数，能用字母表示运算定律和有关图形的计算公式。

　　2、探索用字母表示数的过程，进一步增强符号意识，发展抽象概括能力。

　　3、让学生在快乐学习数学，体会数学的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想。

　　教学难点：

　　体会用字母表示数的价值，理解含有字母的式子所表示的意义。

　　教具准备：

　　课件。

　　教学过程：

　　一、游戏导入，感受字母表示数

　　学生应用扑克牌玩24点游戏，说出其中A、K、Q、J表示什么，引出课题。

　　（设计意图：从学生熟悉的游戏出发，让他们自己发现字母可以表示数。既可以激发学生学习的兴趣，又使学生理解数学来源于生活。）

　　二、开展活动，深入探究。

　　1、引领学生在玩玩猜猜活动中，懂得用字母表示一种量，用含有字母的式子表示另一种量。

　　出示教材活动一：根据妈妈的年龄比淘气大26岁猜测妈妈和淘气的年龄。一开始学生习惯上会自由说出“淘气5岁妈妈31岁”等等，教师要引导学生用列表的方法写出多种答案，为了完全准确简洁说明问题可以用字母a表示淘气的年龄，用a+26表示妈妈的年龄。其中还要说明人的年龄有一定的限制，所以a表示一定范围的数。在此基础上让学生用其它字母表示妈妈的年龄，用含有字母的式子表示淘气的年龄，深入理解字母表示数的意义。然后安排一些含有字母的加减法式子练习，巩固所学内容。

　　（设计意图：利用教材活动，让学生在猜测和操作中理解字母可以表示一种量，用含有字母的式子表示另一种量。学生在玩中学，乐学爱学。学生初步领会到用含有字母的加法式子和减法式子来表示年龄不仅完全、准确、简洁，而且还能清晰地看出含有字母的式子所表示的数量关系；正确理解了字母a、b在这里能表示0岁、1岁、2岁、3岁……等，建立了“字母表示一类数”和“字母式子不仅表示一类数而且表示数量之间的关系”的认知模型，教学力度深，教学效果实。）

　　2、引领学生在摆摆数数活动中，会用含有字母的.式子表示数量、学习简洁的书写方法。

　　出示教材活动二：摆小棒

　　教师出示活动内容后放手让学生在小组里去摆，说明自己的发现。学生的想象是无边的海洋，他们的答案是多样化的。有的学生会按例子去摆，从中发现小棒根数每次都增加1个3。摆三角形所用的小棒根数是三角形个数的3倍。三角形个数是a，小棒根数是（a×3）根。含有字母的乘法式子不仅表示了小棒的根数，也表示了小棒根数和三角形个数的变化关系。有的学生也出现了，摆一个三角形用3根小棒两个三角形用5根的不同摆法。还有的学生在小组里不合作，自己单独去摆，不和同学交流。这时需要教师深入同学中间，及时发现问题给予指正。

　　接着出示小博士的吐白，让学生自学简洁的书写方法，并练习书写。

　　（设计意图：让四年级的学生说出摆三角形所用的小棒根数和三角形个数之间的关系并不难。而这一环节，教师充分放手，让学生在合作合作交流、自主探究的过程中自然地体会到：既然能用字母表示三角形的个数，那么由它的变化引起的小棒根数成三角形个数的3倍变化关系，也能用含有字母的式子“3a”来表示。这样就突破了本课的难点，即“数a”与“数3a”对应变化关系，为后面的学习铺好了路基。）

　　三、运用迷宫，展开练习。

　　出示迷宫让学生闯关，完成5道练习题。

　　1、青蛙儿歌

　　综合所学内容，明确“只数——嘴数——眼数——腿数”的关系，会用简单方式表示。

　　2、两道填空

　　注意审题，会灵活运用含有字母的乘法式子和加法式子表示数量。

　　3、用字母表示学过的有关图形的计算公式

　　复习曾学过的内容，明确计算公式的字母书写方式。

　　4、摆图形

　　回顾本课学习内容。

　　四、小结

　　知识拓展，让学生去生活中寻找用字母表示的数和含有字母的式子表示的相关联的量。

　　板书设计

　　字母表示数

　　教学反思：

　　本课的教学从学生用扑克玩24点游戏开始，引出扑克中的字母表示数，揭示课题。接下来利用教材活动，让学生在猜测和操作中理解字母可以表示一种量，用含有字母的式子表示另一种量。学生在玩中学，激发学习兴趣。最后设计学生喜欢的游戏迷宫历险贯穿散乱的练习，学生爱学。牢牢抓住学生注意力，提高课堂效率。

　　在整节课的教学中，我依据教材内容去设计，没有扩展设计关于字母的计算和比较复杂字母表示数的练习，因此就留下一些知识点准备在下一节练习中展开。

　　《用字母表示数》的教学设计 13

　　【教材简析】

　　本节课主要是安排学生学习怎样用字母表示数，在这之前，学生已经学习过用字母表示计算公式、运算定律、数量关系等，已经有了一定的学习基础。本节课的学习，有助于学生对学习过的知识进行巩固和加深理解，同时也是学生的思维从具体到抽象、从个别到一般的一次飞跃。通过本节课的学习，学生能更加概括地理解这些知识，也能更加概括地表达这些知识，从而更好地发展学生的数学思维，为以后教学方程做好充分的准备。

　　【教学目标】

　　1.使学生进一步理解用字母表示数的意义和实用价值，并能熟练地用含有字母的式子表示数，掌握用字母表示数的简写方法。

　　2.让学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性，及时地向学生渗透符号化思想。

　　3.通过数学活动激发学生的学习热情，让学生感受到数学与生活的密切联系。

　　【教学重点】

　　理解并掌握用字母表示数的方法，并能熟练地用含有字母的式子表示数

　　【教学难点】

　　用数学符号表示生活中常见的数量关系

　　【教学准备】

　　相关课件、扑克牌

　　【教学过程】

　　一、创设情境，导入课题

　　情境一、课件展示一些生活中用字母表示的图片。（让学生说一说这些图片都代表什么意义）

　　情境二、回忆以前的学习中，用字母来表示的例子（如：运算律、平面图形的计算公式等）

　　（组织学生先在小组内交流，再全班交流）

　　情境三、唱儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿。

　　2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿。

　　3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿。

　　n只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿

　　师：这首儿歌中说明了什么，你能接着往下说吗？今天就让我们带着这个问题一起走进用字母表示数。（板书课题）

　　【设计意图】

　　选取生活中的常见的字母图片，让学生轻易地就体会到数学与生活的联系。通过回忆复习，加深理解新旧知识间的联系，从学生熟悉的图片和知识引入新知识，学生的学习效果会更好。情境三学生们唱着儿歌，带着疑问进入本节课的主题，增加了课堂的趣味性，轻易地调动了学生的学习热情。儿歌中在学生感受到说不完的时候，领悟到用字母表示数是一种需要，从而渗透符号化思想。

　　二、自主合作，探究新知

　　（一）研究“用字母表示数”

　　1.教学例1：利用课件向学生们展示用火柴棒摆三角形的情景

　　（1）课件展示时，让学生一边观察，一边完成书上的填空。

　　（2）集体交流答案，组织讨论：

　　a.三角形的个数与小棒的根数有什么关系？

　　b.可以用什么样的式子表示？

　　c.这里的a可以表示哪些数？

　　（3）小组讨论后，集体汇报交流，师总结并适当板书。（注意：这里的a可以表示任意的自然数）

　　【设计意图】

　　让学生经历观察、思考、讨论和交流等过程，运用他们自己的方法去解决问题、探索规律，培养了学生的合作学习的精神，也让他们从中体会到合作学习的乐趣。

　　2.教学例2：